薄膜光学技术截止滤光片

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截止滤光片的特性参数
1. 截止波长； 2. 高透射带的光谱宽
度，平均透射率，最 小允许透射率； 3. 反射带光谱宽度， 平均反射率，最大允 许透射率； 4. 过渡区曲线陡度/ 过渡区的波长宽度。
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(LH)s
周期性膜系(LH)s 用作截止滤光片的可能性 ——通带与阻带 ——通带光学性能及存在的问题
或
L 2
H
L 2
m
为例：
E
nH 2.4
nL 1.4
2.4 1.4
H L H 2 2
1 23
4
g
L 2
H
L 2
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1. 阻带：
a. 由 M11 1可推知：
阻带出现在 g=1，3，5，……为中心的波段；
b. 由M11 1 阻带宽度
可得出：
2 g
4 sin1 H
L
H L
Em E pqp
m m pqp
B. 可以证明：
E, 只在满足 M11 1的波段是实数； E, 在满足 M11 1和 M11 1 的波段是虚数，
不定值，或无穷。
真正的等效层只在满足
M11
1的波段存在。 14
2. 对称介质膜的光谱品质
1.满足 M11 1 的波段，E, 均为实数，为
M 21
i p
sin
2
p
cosq
1 2
q p
p q
cos 2
p
sin q
1 2
q p
p q
sin q
M12，M21是纯虚数； ，
M11M22-M12M21=1
因此，膜系(p q p)在数学上与一个单层介质膜等同。
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(4). 等效折射率和等效位相厚度
设：(p q p)的等效层的折射率为E，位相厚度为
，而且是实数； 是纯虚数；
③、m11 m22 m12 m21 1 —单位模矩阵。
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(3). 对称介质膜系的数学特征
以最简结构(p q p)为例：
M
pqp
M11 M 21
M M
12 22
cos
ip sin
p
p
i p
sin
p
cos q
cos p iq sin q
i q
高透射区——通带；
2.满足 M11 1 的波段，E, 均为虚数，为
高反射区——阻带；
3.满足 M11 1 的波长 C是通带与阻带的过
渡波长——截止波长。
注：在 M11 1和 M11 1 的波段，不能用E, 表征和计算原膜系的光谱性能。
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3. 通带和截止带的特性
以 H L H m 2 2
p p
q q
)2 )2
cos q cos q
(
2 p
(
2 p
q2 ) q2 )
1/ 2
m
m arc c osc os2
q
1 2
(p q
q p
) sin 2
q
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结论性说明：
A. 对称周期性膜系(pqp)m的等效折射率和等效位
相厚度与基本周期(pqp)的等效折射率和等效位相
厚度的关系为：
b“等效膜层”
——不含基底的多层膜与有确定折射
率和厚度的介质膜相对应。
c“等效”是数学的，也是光学效果的。
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（2）. 单层介质膜的数学特性
A. 有确定的 n, ;
B. 特征矩阵
cos
i n sin
i sin n cos
令
m11 m21
m12 m22
①、m11 m22 ②、m12, m21
E 2
E 2
sin2 sin2
显然， E, 随波长的变化情况，将决定膜系通
带内反射率随波长的变化特性。
对称多层膜在透射带内能够代换成一个单层膜，所以膜系 透射带内的反射率将在两个数值之间振荡，即在
R1
0 g
2
/
0 g
2
R2 (0 E2 /g )2 /(0 E2 /g )2
g 2 0 g g2
c. 阻带内： R nH nL , R m
d. 过渡区的曲线陡度随 nH nL 的增大，或周期
数 m 的增加, 而变陡。
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2. 通带：
a. 由 M11 1 可推知：通带出现在 g=2, 4, 6, ……为中心的波段；
b. 通带内：由于 q 2 p ，其等效单层膜1有：
H 多层膜系(LH)S改造成以 2
L
H 2
和
L 2
H
L 2 为基本周
期的对称膜系后，就可以直接用等效折射率的概念进
行分析了。
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1. 对称多层膜系的性能-等效特性：
（1）. 等效定理：一个任意多层膜可等效于双层膜； 具有对称结构的多层膜可等效于一个单层膜。
注：a“等效界面”
——与任意多层膜组合导纳相对应。
第2章 光学薄膜膜系设计及其应用 2.4 截止滤光片
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截止滤光片
某一波长范围的光束高透射，而偏离这一波长 的光束骤然变化为高反射（抑制）的波段选择 截止滤光片。
分类
吸收型 薄膜干涉型 吸收与干涉组合型
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长波通滤光片
抑制短波波段，透射长波波段
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短波通滤光片
抑制长波波段，透射短波波段
E
P
p p
q q
2 cos q 2 cos q
p2 q2 p2 q2
2
m
cos1cos2q
1 2
p q
q p
sin2 q
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R 0 Y 2 0 Y
2
0 E 0 E
即：R
0 0
S S
2 2
cos2 cos2
0 S E
0 S E
由
cos
i E sin
Eicosisn
M11 M 21
M12 M22 pqp
Mpqp
可得： cos M11 M22 Nhomakorabeai E
sin
M12
i E sin M21
解得： cos1 M11 E M21 M12
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(pqp)m的等效层的折射率为Em，位相厚度为 m
Em
p
( (
sin q
cos p
cosq ip sin p
i p
sin
p
cos p
M11
cos
2
p
cos
p
1 2
q p
p q
sin
2
p
sin
q
,
M12
i p
sin
2
p
cosq
1 2
q p
p q
cos
2
p
sin q
1 2
q p
p q
sin q
可以得出： M11=M22,而且是实数；
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2.4.2. 通带波纹的压缩
“波纹”—通带内的反射率极大值群。
干涉截止滤光膜系设计的主要任务 就是消除和减小通带波纹。
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2.4.1 多层膜堆的通带透射率
改进结构:在(LH)S的两侧各加一个8 膜层。 ——干涉截止滤光片的基本膜系结构：
( H L H )m 或（L H L）m
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——通带光学性能
与(LH)S具有相同的高反射带和高透射带分布 ， 而且，高反射带的宽度也与(LH)S的相同。