武汉理工大学大物练习册练习20答案

3、平板电容器，充电时，玻印廷矢量 S 的方向 ；放电时的方向 。 （坡印亭矢量 S 用于描述电磁场的能量通量 （J·m−2·s−1） ，S E H ,所以， 充电时指向中心，
而放电时远离中心。 ） 二、计算题 1、一平板空气电容器的两极板都是半径为 r 的圆形导体板，在充电时，板间电场强度的变 化率为
器中心轴上的点为心的一系列同心圆。由此判断，P 点磁场方向垂直于纸面向里，⊗ ）
Ex 0 2、真空中一平面电磁波的电场方程为 Ez 0 ，则此平面电磁波沿 x E y E0 cos2 v(t ) u
方向传播。磁场强度沿 方向振动。
（根据 E 方程知电磁波沿着 x 轴传播。真空中，电磁波的 E 矢量、B 矢量及传播方向相互 垂直，电场沿 y 方向，则磁场沿着 z 方向）
3、一平行板电容器，极板是半径为 R 的两圆形金属板，极板间为空气，如图所示。此电容 器与交变电源相接。极板上带电量随时间变化的关系为 q q0 sin(t )（ 为常量） ，忽略边 缘效应，求： （1）电容器极板间位移电流及位移电流密度。 （2）两极板间离中心轴线距离为 r（r<R）处的 b 点的磁场强度 H 的大小。 解：平板电容器内部为匀强场
dE 1.0 10 12 V / m s ，求： dt
dD dE 2 S 0 r 6.95 102 A dt dt dE D 2 （2）由 H dl t dS 得， 2 RH 0 dt R ,所以 I d jS 1 dE B 0 0 R =0.000000278T 2 dt
dE ，若略去边缘效应，求两极板间的位移电流。 dt
解：平板电容器内部为匀强场，则位移电流：
1
班级：
姓名：
I jS
学号：
dD dE 2 S 0 r dt dt
2、一平行板电容器的两极板由半径为 5.0cm 的两圆导体片分别构成，两极板之间为空气。 当电容器充电时，极板间的电场强度变化率为 （1）两极板间的位移电流； （2）两板边缘的磁感应强度的大小。 解： （1）平板电容器内部为匀强场两极板间的位移电流
2
dq q0 cos t dt I q cos t 位移电流密度为： jd d 0 S R2 D （2）由 H dl t dS jd dS 得
（1）位移电流： I d
2 rH
q0 cos t 2 r ， R2 q r cos t H 0 2 R 2
班级：
姓名：
学号：
练习 20
一、填空题
位移电流 麦克斯韦方程组
1、 如图 20.1 所示， 圆 形 平行板电容器， 从 q 0 开始充电， 极板某点 P 处电场强度方向 向 。 ，磁场强度方 图 20.1
D （电流流入上极板，则上极板带正电，场强方向向下。充电过程中，场强增强，则 方向 t D 与 E 同向，即向下，电场变化激发的磁场与 成右手螺旋，且场线是以圆 形 平行板电容 t