132立方根
132立方根(第一课时)
完成活动一
三、应用巩固
完成活动二
四、检测反馈
【教学反思】
2．什么叫开立方？它与立方有何关系？
3．根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为 ，所以8的立方根是（）；
因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；
因为（）3=0，所以0的立方根是（）；
因为（）3=－8，所以－8的立方根是（）；
因为（）3=－ ，所以－ 的立方根是（）．
课题：13.2立方根（第一课时）
【教学目标】
1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．
活动单
教案
【活动方案】
活动一了解立方根的概念
阅读课本第77—78页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）
1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【检测反馈】
1．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
2．立方根概念的起源与几何中的正方体，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为_________.（用含有V的式子表示）
3．判断对错：
8的立方根是±2；（）
－1的立方根是它的本身；（）
；（）
负数没有立方根．（）
附加题：
解方程(x－1)3=216．
一、创设情境
1.出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为216，那么它每条棱长是多少？
（即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，那么6就是这个正方体的棱长.）
2.填一填：
实用的平方根表立方根表.pdf
，检查合同的履行情况；
4.5.4 保管法人代表授权委托书、合同专用章，并按编号归口使用；
4.5.5 建立合同管理台帐，对合同文本资料进行编号统计管理；
4.5.6 组织对法规、制度的学习和贯彻执行，定期向有关领导和部门报告工作；
4.5.7 在总经理领导下，做好合同管理的其他工作，
4.6 工程技术部：专职合同管理员及材料、燃料供应部兼职合同管理员履行以下职责：
4.2 工程部：是发电厂建设施工安装等工程合同签订管理部门；负责签订管理基建、安装、人工技术的工程合同。
4.3 经营部：是合同签订管理部门，负责管理设备、材料、物资的订购合同。
4.5 合同管理部门履行以下职责：
4.5.1 建立健全合同管理办法并逐步完善规范；
4.5.2 参与合同的洽谈、起草、审查、签约、变更、解除以及合同的签证、公证、调解、诉讼等活动，全程跟踪和检查合同的履行质量； 4.5.3 审查、登记合同对方单位代表资格及单位资质，包括营业执照、经营范围、技术装备、信誉、越区域经营许可等证件及履约能力（必要时要求对方提供担保）
立方根 √3 1 = 1 √ 2 = 1.260 √ 3 = 1.442 √ 4 = 1.587 √ 5 = 1.710 √ 6 = 1.817 √ 7 = 1.913 √8 = 2 √ 9 = 2.080 √ 10 = 2.154 √ 11 = 2.224 √ 12 = 2.289 √ 13 = 2.351 √ 14 = 2.410 √ 15 = 2.466 √ 16 = 2.520 √ 17 = 2.571 √ 18 = 2.621 √ 19 = 2.668 √ 20 = 2.714
平方根 √1＝1 √2＝ 1.414 √3＝ 1.732 √4＝2 √5＝ 2.236 √6＝ 2.449 √7＝ 2.646 √8＝ 2.828 √9＝3 √10＝3.162 √11 = 3.317 √12 = 3.464 √13 = 3.606 √14 = 3.742 √15 = 3.873 √16 = 4 √17 = 4.123 √18 = 4.243 √19 = 4.359 √20 = 4.472
132立方根(2)
例1、 求下列各式的值：
（1） ；（2） （3） ；
例2、求满足下列各式的未知数x：
（1）
1.完成79页练习
2、计算：
（
1、这节课你学到的知识有
2、这节课你的收获有
3、这节课应注意的问题有
板
书
设
计
13.2立方根（2）
一、
二、
三、
四、
教
学
反
思
（1）通过估算检验计算结果的合理性，主要是依据两个公式：⑴ ；（2） (a为任意数)．
估算一个根号表示的无理数所采用的方法可概括为“逐步逼近”.例如要估算 的大小，要求精确到小数点后一位.首先找出与43邻近的两个完全平方数，如36＜43＜49，则___＜ ＜___，由此可得 的整数部分是____，然后再由6.52=42.25，6.62=43.56，得6.5＜ ＜6.6，从而知 的一位小数应为5，即 ≈6.5或6.6.
13.2立方根（2）
金银滩复兴学校 殷志强
教
学
内
容
分
析
教
学
目
标
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为逆运算，了解立方根的性质.
3、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
4、能应用立方根的概念及性质解决实际问题。
（3）用计算器开方
（这是重、难点）开方运算要用到键“ ”和键“ ”。对于开平方运算，按键顺序为：“ ”，被开方数，“＝”；对于开立方运算，按键顺序为：“ ”，被开方数，“＝”。
人教版八年级数学上册132立方根
27
3
3 27
∴ 1的立方根是 1
3
即
1
1
27
3
27 3
(4) -0.064
解∵ (0.4)3 0.064
3 0.064 0.4
(5) 0 记住了：一般地，3 a 3 a
解 ∵0 3=0
3 0 0
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知：
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
有1，0
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢
立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别
作业 大P8家0:1要、认2、真3做作啊在！书上；
5、6、7作在小单页背面
谢谢大家！
再见！
课内练习2 1.分别求下列各式的值：
(1) 3 125 (2) 3 0.008
(4)3 0.001 0.01
1 (3) 3
64
16的平方根是____4__
-16的平方根是_没_有__平_方__根_ 0的平方根是___0_____
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反 数;零的平方根是零,负数没有平方根.
探究 先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
3 a 0.01 0.1 1 10 100
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？ 解：设它的棱长为Xcm,根据题意得
X3=8 那么X=?
13.2 立方根
学习目标
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异
山东省八年级数学《132 立方根 》学案 精品
立方根学习目标1. 掌握立方根的概念，立方根的性质，立方根的表示，立方根的公式2．能利用立方根解决实际问题重点：立方根的性质难点：立方根的公式一:知识频道：预习课本77页填一填1．立方根的概念一般地，如果即x3=a,那么x 叫做a的立方根（也叫三次方根）2．.立方根的性质都有立方根，而且只有一个。
正数的立方根是，负数的立方根是，0的立方根是想一想填一填：平方根与立方根的区别与联系⑴⑵⑶3．立方根的表示每个数都有一个立方根，记作3a读作，其中a叫做，3叫做，数3 省略。
4．开立方的运算叫开立方。
到现在为止学过的运算有5．立方根的公式（3a）3=a 33a=a想一想a的取值范围是探究3a-与- 3a的关系是二:方法频道：1．求一个数的立方根⑴0.729 ⑵-1 ⑶-22710⑷10 ⑸-64解：（由学生完成）⑴⑵⑶⑷⑸2.根式求值问题⑴.327105-⑵36432+-⑶32004524⨯⨯⑷3271+解：（由学生完成）3.下列说法正确的是（）A64的立方根是2 B-3是27的负的立方根C 8的立方根是+2和-2D -（-3）3的立方根是-3 4．一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A 1B -1C 0D ±1 05．-3216-的立方根是( )A –6B ±3C 36D -36. 若a<0，则a的立方根为（）A 3aB - 3aC 3a -D ±3a 7.观察下列各式，思考并填空： 因为31-=-1 -31=-1 所以 31- = -31 因为 38-=-2 -38=-2 所以38-=-38以上各式有什么规律,用式子表示为 8．如果3x+16的立方根为4, 那么2x+4的算术平方根为9．一个正方体的体积为729厘米3, 则它的表面积为 10.求下列各式的值⑴ 364÷(1-81) ⑵323178+11.若m<0 则2m -33m = 12.若(2x-1)3=0.018 则x=13.求x ⑴(3x+2)3–1=6461 ⑵ 31(2x+1)3-81=114.若x 是320的整数部分,y 是320的小数部分. 求x, y。
湘教版解读-132立方根
**立方根 新知概览 知识要点 课标要求 中考考点 节内对应例题 节内对应习题 立方根了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根，会用计算器求立方根。
理解和掌握立方根的性质。
试练例题1； 易错典例2； 题型典例2，,5，6, 8，9，10 中考典例1 中考变式练1 新题精练 1，2， 5，6,7， 8，9,10，13， 开立方了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应负整数）的平方根。
会求一个立方根. 试练例题2； 易错典例1,2题型典例1，3，4，7，新题精练 3，4，5,7，8，11，12，14本节重、难点（1）重点： 立方根的性质和概念，会求一个数的立方根。
（2）难点：估计一个数的立方根的近似值知识全解知识点一：立方根 (重点)一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做三次方根）.数a 的立方根记为“3a ”，读作“三次根号a ”，其中a 是被开方数，这里的根指数“3”不能省略.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.知识拓展： ①根据立方根的定义可知：如果3x ＝a ，则x 就是a 的立方根，即3x =3a .所以3x =()33a a =；同理，根据立方根的定义，a 3是a 的三次方，所以a 3的立方根是a ，即33a a =.②互为相反数的两个数的立方根互为相反数，3a -=－3a ，也就是说，求一个负数的立方根时，只要先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数即可，即三次根号内的负号可以移到根号外面如327-=－327. 知识规律：立方根与平方根的比较平方根 立方根区定义不同如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根． 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，即：x 3＝a ，则x 叫做a 的立方根.关系名称别个数不同一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0．表示方法不同非负数a 的平方根表示为a ±，“”的指数为2，是2的简写形式，即根指数2可以省略不写.数a 的立方根，用符号“3a ”表示，这里的根指数3不能省略．被开方数的取值范围不同 平方根a ±中，被开方数a 的取值范围是非负数，即a ≥0. 立方根3a 中，被开方数a 的取值范围是任意数.联 系运算关系 都与相应的乘方运算互为逆运算.转化条件都可以归结为非负数的非负方根来研究，平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也可转化为正数的立方根来研究，即3a -=－3a .0的开方0的立方根和平方根都是0.知识警示：由于负数的立方是负数，所以负数也有立方根。
初中数学132立方根教案(人教版八年级上)
§3.2 立方根教学目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根教学重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；，会用计算器求某些数的立方根教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根一、创设情景，导入新课出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为216，那么它每条棱长是多少？ 二、合作交流，解读探究观察 由以上问题，有，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有，那么6就是这个正方体的棱长 归纳 如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（2 ） 因为，所以0.125的立方根是（ ） 因为，所以8的立方根是（ 0 ） 因为，所以8的立方根是（ ） 因为，所以8的立方根是（ ）【探究说明】 一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：表示27的立方根，；表示的立方根， 【探究】因为所以 =因为，所以 = 总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入→ 被开方数 → = → 根据显示写出立方根例：求－5的立方根（保留三个有效数字）→被开方数→= →1.709975947所以三、应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的立方根⑴－8 ⑵⑶⑷⑸⑹例2 计算⑴⑵⑶⑷⑸例3张叔叔有棱长为的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？（结果精确到）分析从一个实际问题中抽象出数学关系，即一个正方体的体积等于另一个正方体体积的2倍，列式并计算。
实用的平方根表立方根表
3 实用的平方根表立方根表平方表立方表平方根立方根12=1 13=1 √1＝1 √1 = 1 22＝4 23=8 √2＝1.414 √2 = 1.260 32＝9 33＝27 √3＝1.732 √3 = 1.442 42＝16 43＝64 √4＝2 √4 = 1.587 52＝25 53＝125 √5＝2.236 √5 = 1.710 62＝36 63＝216 √6＝2.449 √6 = 1.817 72＝49 73＝343 √7＝2.646 √7 = 1.913 82＝64 83＝512 √8＝2.828 √8 = 2 92＝81 93＝729 √9＝3 √9 = 2.080 102＝100 103＝1000 √10＝3.162 √10 = 2.154 112＝121 113＝1331 √11 = 3.317 √11 = 2.224 122＝144 123＝1728 √12 = 3.464 √12 = 2.289 132＝169 133＝2197 √13 = 3.606 √13 = 2.351 142＝196 143＝2744 √14 = 3.742 √14 = 2.410 152＝225 153＝3375 √15 = 3.873 √15 = 2.466 162＝256 163＝4096 √16 = 4 √16 = 2.520 172＝289 173＝4913 √17 = 4.123 √17 = 2.571 182＝324 183＝5832 √18 = 4.243 √18 = 2.621 192＝361 193＝6859 √19 = 4.359 √19 = 2.668 202＝400203＝8000√20 = 4.472√20 = 2.7143√0 = 0（表示根号0等于0，下平方根表立方根表√1 = 1√2 = 1.414√3 = 1.732√4 = 2√5 = 2.236√6 = 2.449√7 = 2.646√8 = 2.828√9 = 3√10 = 3.162√11 = 3.317√12 = 3.464√13 = 3.606√14 = 3.742√15 = 3.873√16 = 4√17 = 4.123√18 = 4.243√19 = 4.359√20 = 4.472其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。
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13.2立方根
（主备人：杨尊旗审核人：___________）
教
学
目
标
知识技能
（1）理解立方根的定义、知道什么是根指数、被开方数
（2）运用立方运算求出某些数的立方根
数学思考运用类比的方法得出立方根的性质
解决问题使学生经理观察、操作、探究、归纳、总结的过程．
情感态度
让学生在观察、发现生活中有关和立方根有关系的问题，从而提高解决问题的能
力
重点
探究理解立方根的意义，运用立方根的性质解决实际问题
难点理解立方根的意义，运用立方根的性质解决实际问题
[导入点]
1、忆一忆:
(1)平方根是；平方根表示
为；的数有平方根。
(2)平方根的性质：。
2、
解：
；。
【探索点1】：
1.一般地，叫做a的立方根或三次方根，这就是说，。
例如，33=27，所以3是的立方根。
2、，叫做开立方。
正如开平方和平方互为逆运算一样，开立方和也互为逆运算。
【交互点1】1、
2、
3、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号表示，读作，其中a 是，3是，例如，38表示8的，38= ，38-表示的立方根，38-= 。
3a中的根指数3不能。
【探索点2】1、
-= 。
一般地，3a
2、
解：（1）（2）（3）
【交互点2】
2、
3、
4把下列表格补充完整
平方根算术平方根立方根
9
27
-125
64
构建点：
1．本节课学习了哪些内容？_______________________________________________ __________________________________________________________________
2．立方根可分为类。
正数的立方根是；负数的立方根是；0的立方根是。
= 。
3．3a
布置作业：习题13.2
第1、2、3，5，6题都做，A,B组还做第7，8题。
学后记（教后记）：板书设计。