高中数学必修一1.2函数及其表示练习题

高中数学必修一1.2函数及其表示练习题

一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)

1. 函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）

A 1

B 0

C 0或1

D 1或2

2. 为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）

A 沿x 轴向右平移1个单位

B 沿x 轴向右平移1

2个单位

C 沿x 轴向左平移1个单位

D 沿x 轴向左平移1

2个单位

3. 已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且

*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A 2,3 B 3,4 C 3,5 D 2,5

4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3)

5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2

-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =；

⑷()f x =

()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f

A ⑴、⑵

B ⑵、⑶

C ⑷

D ⑶、⑸

5. 设

⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A 10 B 11 C 12 D 13 6. 函数f (x )＝的定义域是（ ）

A ．－∞，0]

B ．[0，＋∞

C ．（－∞，0）

D ．（－∞，＋∞）

7. 若函数f(x) = + 2x

+ log 2x 的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是( ) (A) {0，1，2，4} (B) {，1，2，4} (C) {，2，4} (D) {，1，2，4，8}

8.

反函数是（ ） A. B.

C. D.

9. 若任取x 1，x 2∈[a ，b ]，且x 1≠x 2，都有

成立，则称f (x ) 是[a ，b ]

上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 ( ）

10. 函数f (x )=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．(0，)

B ．( ，＋∞)

C ．(－2，＋∞)

D ．(－∞,－1)∪(1,＋∞) 二：填空题： (共2题,每小题10分,共20分)

1.

函数0y =

_____________________

2. 设函数f(x)的定义域为R ，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x 均成立，则称f(x)为F 函数，给出下列函数： ①f(x)=0； ②f(x)=x 2； ③f(x)=(sinx+cosx)； ④f(x)=； ⑤f(x)是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x 1，x 2，均有|f(x 1)－f(x 2)|≤2|x 1－x 2|。则其中是F 函数的序号是___________________

三：解答题： (共2题,每小题10分,共20分)

1. 已知函数

2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值.

2. 求函数

12++=x x y 的值域.