初二下数学《第13周周测》试卷

成都七中育才学校2019届八年级下数学第十三周周测
命题：汪梦瑶 审题：陶远辉
学号 姓名 得分
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列方程中,常数项为零的是( )
A.x 2
+x=1 B.2x 2
-x-12=12； C.2(x 2
-1)=3(x-1) D.2(x 2
+1)=x+2
2．一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是 ( )
A ．13
B ．15
C ．17
D ．19 3.一元二次方程2x 2
-3x+1=0化为(x+a)2
=b 的形式,正确的是( )
A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;
B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;
C. 2
31416x ⎛
⎫-= ⎪⎝⎭
; D.以上都不对
4．下列关于x 的方程：
其中一元二次方程的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、
1
2
6．若方程4x 2
-(m-2)x+1=0的左边可写成一个完全平方式，则m 的值是（ ） A.-6或-2 B.-2 C. 6或-2 D.2或-6
7．若a 为方程 的解，则 的值为（ ） A.12 B.6 C.9 D.16 8．根据下列表格对应值：
x
3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++
－0.02
0.01
0.03
判断关于x 0(0)ax bx c a ++=≠x A.x ＜3.24
B.3.24＜x ＜3.25
C.3.25＜x ＜3.26
D.3.25＜x ＜3.28
9.使分式256
1
x x x --+ 的值等于零的x 是( )
A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6
10. 如图，在▱ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在
线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中①∠DCF=∠BCD ；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF ． 一定成立的有（ ）个.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 请将选择题的答案填入下表：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是_____ 12．方程()0132=+++mx x m m
是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。

13．若方程
有增根，则m = ．
14．已知02322
2=--y xy x ,则
y
x y
x -+的值为 。

三、解答题：（15题每小题6分，共12分）
15．（1）计算（23-x x －2+x x ）÷4
2-x x
. （2）解分式方程： 23124x x x -=--
16. （每题5分，共15分）
（1）用配方法解方程:3x 2
+8x-3=0 （2）用因式分解法解方程：2
(3)2(3)0x x x -+-=
（3））用公式法解方程:5x(x-3)=6-2x;
17．（8分）已知a是一元二次方程2320
x x
+-=的实数根，求代数式
2
35
2
362
a
a
a a a
-⎛⎫
÷+-
⎪
--
⎝⎭
的值。

18．（9分）如图有一面积为2
150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m
18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m
35，求鸡场的长与宽各为多少米？
19.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF 与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.
（1）求证：OE＝OF；
（2）若BC＝23AB的长.
第24题图
B 卷 （共20分）
一、填空题：（每小题4分，共12分）
20.已知a 是2
200510x x -+=的一个不为0的根，则2
2
2005
20041
a a a -+=+ 。

21.如图，矩形ABCD 长为a ，宽为
b ，若s 1=s 2=
1
2
(s 3+s 4)，则s 4等于___________（用含a 、b 的代数式表示）.
22.已知2
1
(2)
n a n =+（1n =，2，3，…），记111b a =-，212(1)(1)b a a =--，…，12(1)(1)(1)n n b a a a =--⋅⋅⋅-，则n b =________________.
二、解答题：（8分）
23.如图1，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F 是AC 边上的一个动点（点F 与A 、C 不重合），以CF 为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF ，连接BF 、AD ．
（1）猜想图1中线段BF 、AD 的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论.（2分） （2）将图1中的正方式CDEF ，绕着点C 按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形，BF 交AC 于点H ，交AD 于点O ，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，证明你的判断．（3分）
（3）将图1中的正方形CDEF ，绕着点C 按逆时针方向旋转任意角度α，得到如图3，4的情形，若∠α=105°，AC=BC=2
+2，点E 恰 好落在斜边AB 上，求正方形CDEF 的边长．（3分）。