华电电气电机学期末考试试题及解答

参考答案：
（1）A 和 a， B 和 b， C 和 c 为同极性端 （1 分）； （2）电动势向量图见下图，其中高压侧（2 分），低压侧 （2 分）
B
EAB
zb
Z
EA
X
x
Eab
Ea
Y
c
C Aa y
Y , d11
（1 分）
2．画出变压器的“T”型等效电路，标出各物理量及其正方向。（4 分） 参考答案：
（3）定子施加三相对称正序电压时，从定子一相绕组端口看进去是同步电抗 X c ；（1 分）定子施 加三相对称负序电压时，从定子一相绕组端口看进去是负序同步电抗 X 2 。（1 分）
5、在同步电机 Park 方程中，磁链ψ d 代表什么物理意义？该磁链与哪些绕组电流有关？（有阻尼
绕组）（6 分） 实验班讲授,普通班没有讲授.
片厚度，或 PFe
=
k
(
f 50
)1.3
⋅
Bm2
。（2
分）
（2）同步发电机正常运行时的铁心损耗主要在定子铁心（1 分）
（3）因为同步发电机正常运行时，定子磁场和转子同步旋转，转子铁心内的磁场是恒定不变
的，而定子铁心中的磁场是交变的。（1 分）
2、 单相变压器加 1.2 倍正弦波额定电压时,与加额定电压时相比其激磁电流 I0 大小及波形如何变 化？激磁电抗 X m 大小如何变化?（4 分）
四、计算题 （30 分）
1、一台汽轮发电机数据如下：SN = 375000kVA ，U N = 20kV (Y 接法)，额定功率因数 cosϕ = 0.8 (滞后)，Xc =1.894 ，忽略定子绕组电阻。此发电机并联运行于无限大电网， 当运行在U = 1 、 I =1及 cosϕN 时，试求：（20 分） （1） 发电机的相电流 I 、空载电动势 E0 、功率角θ N 、电磁功率 PM 及过载能力 km 为多大？（要
4
电路图如上图，图正确（1 分），参数标注正确（1 分），电流和电压正方向正确（1 分），励磁电流和电动势正方向正确（1 分）
3．画出汽轮发电机对应下列运行状态的相量图：（6 分） 1）发出有功及感性无功功率；2）不发有功只发容性无功功率； 3）只发有功不发无功功率。 参考答案：
jIX c E0
U I
θ ϕ
I （2 分）
jIX c
jIX c U
E0
E0
ϕ （2 分）
U I θ
（2 分）
三、分析回答 （20 分）
1、一台与无限大电网并联运行的汽轮发电机，原运行在额定状态下（ cosϕN =0.9 滞后），若保持
原动机输出功率恒定，逐渐减小励磁电流。分析回答：（14 分） 1）定子电流如何变化并分析其变化原因？画出定子电流随励磁电流变化的曲线图。 2）发电机发出的有功功率和无功功率如何变化并分析其变化原因？ 3）发电机最小励磁电流受什么因素限制并分析其变化原因？
5
7
谐波磁场极对数
6
10
10
14
谐波磁场相对于定子 的转速
谐波磁场在定子绕组 中感应电动势的频率
1500r/min 150 Hz
1500r/min 250 Hz
-300 r/min 50 Hz
214.3r/min 50 Hz
3
二、作图题 （16 分） 1．一台三相变压器的绕组的连接方式如下图所示，请在图中标出各绕组的同名端（同极性端）， 并画出此变压器的电动势相量图，结合时钟法确定该变压器的联结组别。（6 分）
F1 = 1.35
NI P
kdp1 （2
分）；转速为
n1
=
60 f P
= 3000 / 4 = 750 r/min（2 分）；转向由三相电流相序决定，由超前相序绕
组轴线转向滞后绕组轴线（1 分）；当 B 相电流达到正的最大值瞬间合成基波磁势正波幅在 B 相绕
组轴线正方向上。（1 分）
5、 由大到小排列某凸极式同步发电机参数数值大小（漏电抗 X s 、直轴同步电抗 X d 、零序电抗
3、 一台变压器原边加额定电压，副边从空载到满载，副边电压通常是变化的，其影响因素是什 么？（4 分）
参考答案：
变压器从空载到满载，副边电压的影响因素包括负载因数（负载率）大小（1 分）、变压器短路阻
( ) 抗标幺值大小（1 分）和负载性质（2 分）。或 ΔU = β RK cosϕ 2 + X K sin ϕ 2 ×100 0 0 （4 分）
Td'
=
X
' f
ω
1 Rf
，阻尼绕组电流的衰减时间常数为 Td'' =
X
" K
ω
1 RK
。（1 分）
4、一台隐极同步电机，励磁绕组短路，转子由原动机拖动到同步速正向旋转，定子分别施加数值 相等的三相对称正序和负序电压，分析两种情况下的定子电流有何不同？从定子一相绕组端口看 进去分别是什么电抗？（有阻尼绕组）（6 分）
8、 下图给出一台交流电机双层叠绕组 A 相展开图，问：1）是几对极绕组？2）是短距还是整距？ 3）每相并联支路数 a 是多少？4）每极每相槽数 q 是多少？5）槽距角α为多少？6）B 相的首 端位于几号槽？（转子相对于电枢绕组的转向是从左向右）（6 分）
参考答案：
（1）P=2 （1 分）； （2） 短距绕组 （1 分）；
参考答案：
变压器理想运行的并联条件： （1）变比相等；（1 分） （2）联结组别相同，必要条件；（1 分） （3）短路阻抗标幺值相等；（1 分） （4）若变比不同，变压器并联产生环流；（1 分） （5）联结组别不同不能并联，因为产生非常大的环流；（1 分） （6）短路阻抗标幺值不等将使负载分配不合理。（1 分）
华北电力大学百度文库2010—2011 学年第二学期 电气 0901～0916 班电机学（1）考试 试卷（A）标准答案
一、简答题（34 分） 1、 铁心损耗（包括磁滞损耗和涡流损耗）的大小主要受哪些因素影响？同步发电机正常运行时
的铁心损耗主要在定子铁心、还是在转子铁心？为什么？（4 分）
参考答案：
（1）铁心损耗大小的影响因素主要有磁场交变频率、磁路饱和程度以及铁心材料的电导率、铁心
了原来的直流励磁电流外还产生衰减的自由分量，同样阻尼绕组中产生衰减的自由分量。（1 分）
（3）定子绕组中自由衰减分量的衰减时间常数为 Ta
=
X2 ω
1 R
；定子绕组电流中强制分量的衰减
时间常数为 Td'' =
X
" K
ω
1 RK
和 Td'
=
X
' f
ω
1 Rf
；（1
分）转子励磁电流自由衰减分量的衰减时间常数为
5
C
B
A
（2 分）画出 1、2 一条即可
（2）当原动机输出功率恒定时，励磁电流减小，有功功率不变，无功功率由滞后无功逐渐减小到
零，然后变成超前无功，逐渐增大（2 分）。
具体原因为原来电机工作在滞后状态下，属于过励磁，当励磁电流较小时，由于是电磁功率恒定，
逐渐向正常励磁点靠近，因此无功功率减小，当达到正常励磁点无功功率为零，励磁电流继续减
参考答案： （1）单相变压器加 1.2 倍正弦波额定电压时,与加额定电压时相比其激磁电流 I0 大小将显著增大，
（1 分）波形变得更加尖顶。（1 分）
（2）激磁电抗 X m 将减小，（1 分）因为随着电压的升高，变压器内的电动势增大，主磁通
增加，铁心内的磁密增大，铁心变得更加饱和，磁路磁阻增大，因此激磁电抗减小。（1 分）
（3） a＝1 （1 分）；
（4）q＝2 （1 分）； （5）槽距角α＝30deg； （1 分） （6）B 相的首端位于 5 号槽（1 分）
10、三相同步发电机极对数为 2，频率为 50Hz，请填写各主要谐波磁场的特性：（6 分）
谐波次数（列出次数最 低的两种谐波）
由励磁电流产生的谐波磁场
3
5
由三相定子电流合成产生的谐 波磁场
当原边电压为 0.5UN时，稳定运行时磁通是额定电压时的 0.5 倍，变压器内磁通相当于额定电压时 的磁通，最大的空载合闸电流相当于额定电压稳定运行时的空载电流；（2 分）
（3）当原边电压为UN时，当电压初相位为 0 时合闸,铁心中产生接近 2 倍额定磁通,2 倍稳定 运行时的磁通使铁心磁路严重饱和，由于铁心磁路的饱和非线性，因此会产生数额非常大的空载 合闸电流.（2 分）
续变小，就不稳定了，也即是励磁电流有一个最小限制。（2 分）
（以下 4 个题目中必须选做 1 个题，多做 1 个题目可加分。）
2、分别说出同步发电机直轴电枢反应电抗 X ad 和漏电抗 X s 的物理意义。它们各自对应的磁场具
有什么特点？上述电抗数值大小主要由什么因素决定。（6 分）
参考答案： （1）直轴电枢反应电抗 X ad 是交流电机单位电枢直轴电流所产生的旋转磁场感应电动势的大小为 X ad ,即 Ead = − jId X ad 。（1 分） （2）漏电抗 X s 是由三相交流绕组流过对称交流电流时产生合成磁场，除了产生主磁通外，还有 一小部分的漏磁通，单位电枢电流产生的漏磁通感应电动势的大小即为漏电抗 Xs ，或 Es = − jI X s 。（1 分）
小时，电机又工作在欠励工作区，发电机发出超前的无功功率。（2 分）
（3）最小励磁电流受发电机静态稳定的限制（2 分）。
因为发电机的电磁功率为 PM
= m UE0 sinθ ， 由于机械功率不变，所以电磁功率=常数，当θ 为
Xc
90
度时输出最大电磁功率，也是发电机的稳定极限，而此时的励磁电动势 E0 有一个最小值， E0 继
6
（3）直轴电枢反应电抗:定子绕组流过三相对称交流电流时，就会在电机中产生基波旋转磁场， 该磁场为圆形旋转磁场，即空间正弦分布，幅值不变，但又是在空间旋转。直轴电枢反应电抗值 与磁路的饱和程度、绕组匝数以及电源频率有关。（2 分） （4）漏磁通包括端部漏磁、槽漏磁和谐波漏磁（也叫差漏磁），漏磁通在交流绕组中感应电动势 的频率为基波频率，通常认为与交流电流成正比，即磁路线性。漏电抗值与绕组匝数以及电源频 率和电机结构有关。（2 分）
7、 变压器在 0.5UN和UN下空载合闸，两种情况是否都可能会产生数额相当大的空载合闸电流？为 什么？（6 分）
参考答案：
2
（1）变压器在 0.5UN时空载合闸不会产生数额相当大的空载合闸电流；（1 分） （2）变压器在UN时空载合闸可能会产生数额相当大的空载合闸电流；（1 分） （3）因为在变压器空载合闸的过渡过程中，铁心内的磁通可能达到 2 倍稳定运行时的磁通，
（2）定子绕组中会产生强制分量的原因是转子励磁电流会在定子绕组产生感应电动势，作为激励
使定子绕组中产生强制分量，自由衰减分量使由于电机内各点磁密不能突变或电流不能突变，有
强制分量就有自由衰减分量用来抑制电流的突变，由于该分量没有电源支撑，会逐渐衰减到零。
（1 分）转子中由于磁密不突变会在转子励磁绕组和阻尼绕组中感应电动势，使转子励磁绕组除
3、一台同步发电机空载运行，若在定子出线端发生三相对称突然短路，则短路后定、转子各绕组
中会产生哪些电流分量？产生的原因是什么？这些电流分量各按照什么时间常数衰减？（有阻尼
绕组）（6 分）
参考答案：
（1）一台同步发电机空载三相对称突然短路后定子绕组中会产生强制分量和自由衰减分量；（1
分）转子绕组中会产生自由衰减分量。（1 分）
参考答案：
（1） 当原动机输出功率恒定时，励磁电流减小，定子电流先减小后变大（2 分）。 具体原因为原来电机工作在滞后状态下，属于过励磁，当励磁电流较小时，由于是电磁功率恒定， 逐渐向正常励磁点靠近，因此定子电流逐渐减小，当达到正常励磁点定子电流达到最小时，励磁 电流继续减小时，电机又工作在欠励工作区，电流反而增大。（或画出励磁电流变化时三种状态的 电动势向量图也可）（2 分）
参考答案：
（1）定子施加三相对称正序电压时，由于转子和定子产生的旋转磁场同步旋转，转子励磁绕组和
7
阻尼绕组不产生感应电动势，因此对于交流电流来说相当于转子绕组开路，（1 分）定子电流不会 很大。（1 分） （2）定子施加三相对称负序电压时，由于转子和定子产生的旋转磁场之间有两倍于同步速的相对 运动速度，转子励磁绕组和阻尼绕组中产生感应电动势，对于交流电流来说励磁绕组和阻尼绕组 相当于短路，（1 分）定子电流将非常大（1 分）。
X 0 、直轴超瞬态电抗 X d '' 、直轴瞬态电抗 X d ' ）。 （4 分） 参考答案：
凸极式同步发电机参数数值大小： X d
>
X
' d
>
X
'' d
>
Xs
>
X 0 。（4 分）
（以下 4 个题目中必须选做 2 个题，多做 1 个题目可加分。） 6、 说出变压器理想运行的并联条件，并分别说出只不满足其中一个条件时所带来的后果。（6 分）
1
4、 一台 4 对极同步发电机，在三相对称绕组中流过 50Hz 对称三相电流，问产生的基波旋转磁动
势幅值大小由什么决定？转速为多少？转向由什么决定？当 B 相电流达到正的最大值瞬间合
成基波磁势正波幅在什么位置？（6 分）
参考答案：
4
对极同步发电机流过
50Hz
对称三相电流产生的基波旋转磁动势幅值大小