SPSS单因素和多因素方差分析法
SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova)
SPSS统计分析软件应用一、SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova) （一）基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。
（二）实验工具SPSS for Windows（三）试验方法例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产了四批灯泡。
在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时hours），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异。
（四）不使用选择项操作步骤（1）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是：filament变量，数值型，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。
Hours变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡使用寿命”。
（2）按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova 的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。
（3）从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours即进入Dependent List框中。
（4）从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament即进入Factor框中。
（5）在主对话框中，单击“OK”提交进行。
（五）输出结果及分析灯泡使用寿命的单因素方差分析结果该表各部分说明如下：第一列：方差来源，Between Groups是组间变差，Within Groups 是组内变差，Total是总变差。
第二列：离差平方和，组间离差平方和为39776.46，组内离差平方和为178088.9，总离差平方和为217865.4，是组间离差平方和与组内离差平方和相加而得。
方差分析(单因素、多因素方差分析)
单因素方差分析1.基本理解方差分析：是一种利用实验获取数据并进行分析的统计方法，经常用于研究不同效应对指定实验的影响是否显著。
方差分析用于检验连续型随机变量在三及以上分类数据不同水平上的差异情况。
方差分析包括：单因素方差分析、多元素方差分析、多元方差分析、协方差分析、重复测量方差分析。
在问卷数据中：单因素方差分析使用较多。
单因素方差分析：用于检验单个因素取不同水平是某因变量的均值是否有显著的变化，也可进一步用于因变量均值的多重比较（检验某些水平下的实验结果具体区别于其他水平的显著差异）。
图1检验步骤2.单因素方差分析操作步骤操作步骤第一步：首先将数据导入spss中并进行赋值后，点击分析、比较平均值、单因素ANOVA检验。
图2单因素方差分析第一步操作步骤第二步：进入图中对话框后将需检验的变量放入因变量列表中，在因子中放入分类变量，点击事后比较勾选假定等方差（LSD），不假定等方差（塔姆黑泥T2）点击继续。
图3单因素方差分析事后比较勾选3.当因素方差分析结果后点击线性进入图中下方选项框、勾选描述、方差齐性检验点击继续、确定。
图4单因素方差分析选项勾选然后单因素方差分析的描述、方差齐性、假设检验就出来了。
图5单因素方差分析结果单因素方差分析事后两两比较结果。
图6事后比较结果4.结果整理将首先将描述统计的结果粘贴复制到Excel表格中进行整理，保留均值和标准差及前面的内容，后在后面加入ANOVA表中的F和p值，将整理好的两两比较结果粘贴到表格的最后，最后将整理好的结果粘贴到Word文档中进行整理。
可参考图中结果整理。
（注：一般在看结果时首先看ANOVA表的结果，看显著情况，显著（p<0.05）看方差齐性检验的结果，若方差齐性检验的结果方差齐（p>0.05），然后再看事后比较的结果，方差齐看LSD，方差不齐看塔姆黑泥的结果，同样差异的显著看事后比较每行对应的显著性（若p<0.05，代表比较的对象显著。
spss常用分析方法操作步骤
SPSS常用分析方法操作步骤一、单变量单因素方差分析例题：某个年级有三个班，现在对他们的一次数学考试成绩进行随机抽（见下表），试在显著性水平0.005下检验各班级的平均分数有无显著差异（数据文件：数学考试成绩.sav）。
（1）建立数学成绩数据文件。
（2）选择“分析”→“比较均值”→“单因素方差”，打开单因素方差分析窗口，将“数学成绩”移入因变量列表框，将“班级”移入因子列表框。
（3）单击“两两比较”按钮，打开“单因素ANOV A两两比较”窗口。
（4）在假定方差齐性选项栏中选择常用的LSD检验法，在未假定方差齐性选项栏中选择Tamhane’s检验法。
在显著性水平框中输入0.05，点击继续，回到方差分析窗口。
（5）单击“选项”按钮，打开“单因素ANOV A选项”窗口，在统计量选项框中勾选“描述性”和“方差同质性检验”。
并勾选均值图复选框，点击“继续”，回到“单因素ANOV A选项”窗口，点击确定，就会在输出窗口中输出分析结果。
二、单变量多因素方差分析研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。
分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异（数据文件：粘虫.sav）。
（1）建立数据文件“粘虫.sav”。
（2）选择“分析”→“一般线性模型”→“单变量”，打开单变量设置窗口。
（3）分析模型选择：此处我们选用默认；（4）比较方法选择：在窗口中单击“对比”按钮，打开“单变量：对比”窗口进行设置，单击“继续”返回；（5）均值轮廓图选择：单击“绘制”按钮，设置比较模型中的边际均值轮廓图，单击“继续”返回；（6）“两两比较”选择，用于设置两两比较检验，本例中设置为“温度”和“湿度”。
三、相关分析调查了29人身高、体重和肺活量的数据见下表，试分析这三者之间的相互关系。
（1）建立数据文件“学生生理数据.sav”。
（2）选择“分析”→“相关”→“双变量”，打开双变量相关分析对话框。
（3）选择分析变量：将“身高”、“体重”和“肺活量”分别移入分析变量框中。
数据统计及SPSS应用-方差分析
单因素方差分析--假设条件
• 单一因素影响试验结果，该因素各水平：I=1， 2，…K • 各水平下样本均值为： x1 , x 2 ,...x k • 方差为： 2 2 2 σ1 ,σ 2 ...σ k • 前提条件：样本正态分布，方差差异不显著 • H0假设：均值差异不显著，x = x = ... = x (i ≠ j ) • H1假设：至少有， x i ≠ x j • 方差分析的实质：相同方差下，正态分布样本的 K个水平下的观测值的均值差异的检验。
单因素方差分析--Contrast选项
• 先验对照检验
–使用Ｔ检验检验用户定义的样本组合的均值差 异 –系数之和应等于０ –显著性水平＜０．０５对比组差异显著 –如：μ１＋μ ２＝ μ ３
单因素方差分析--Contrast选项
多因素方差分析--基本概念
• 当作用在一个过程的因素不只一个时，对不同因 素或因素的不同水平造成不同结果的研究将采用 多因素方差分析的研究方法。 • 研究多个因素的各个水平对试验结果的影响，以 及各因素相互作用对试验的影响。
组内数据与该组均值间的离差平方和反映数据抽样误差为随机误差各组均值与总均值间的离差平方和反映各样本组均值的差异为系统误差ssssss由于离差平方和的值与其项数k与n有关因此在方差分析中不能作为比较组间差异与组内差异的依据应当去掉项数影响求其均方来比较组间与组内差异
数据管理与分析
数据统计及ＳＰＳＳ应用
• 注意：
多因素方差分析--基本引用
• 【 分析 】 【一般线性模型】 【 单变量】
–因变量：实验结果 –固定因素：不同水平来线性地影响因变量的值 （一般是可认为控制的，如温度，品种）。 –随机因素：通过随机大量取值来影响过程变化 的因素（一般不可控，比如身高，体重）。 –协变量：与因变量相关，用来控制影响过程变 化的干扰因素。
SPSS中的方差分析法(1)
方差分析（多因素，协方差）一、方法名称单因素二、定义（方法及结果）三、用途四、实现过程1、格式数据整理2、提交显示3、分析变量处理：自变量、因变量ANOVA检验：显示表，是否齐次1 方差分析法方差分析是一种是一种假设检验，它把观测总变异的平方和自由度分解为对应不同变异来源的平方和自由度，将某种控制性因素所导致的系统性误差和其他随机性误差进行对比，从而判断各组样本之间是否存在显著性差异，以分析该因素是否对总体存在显著性影响。
2 样本数据要求方差分析法采用离差平法和对变差进行度量，从总离差平方分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。
方差分析要求样本满足以下条件：2.1 可比性样本数据各组均数本身必须具有可比性，这是方差分析的前提。
2.2 正态性方差分析要求样本来源于正态分布总体，偏态分布资料不适用方差分析。
对偏态分布的资源要考虑先进行对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变换为正态或接近正态后再进行方差分析。
2.3 方差齐性。
方差分析要求各组间具有相同的方差，满足方差齐性。
3 单因素分析法实验操作单因素分析用于分析单一控制变量影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
单因素分析法的原理，单因素方差分析也称为一维方差分析,用于分析单个控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著差异。
单因素方差分析基于各观测量来自于相互独立的正态样本和控制变量不同水平的分组之间的方差相等的假设。
单因素方差分析将所有的方差划分为可以由该因素解释的系统性偏差部分和无法由该因素解释的随机性偏差,如果系统性偏差明显超过随机性偏差,则认为该控制因素取不同水平时因变量的均值存在显著差异。
3.1 实验数据描述某农业大学对使用不同肥料的实验数据对比。
产量（千克/亩产）施肥类型864 普通钾肥875 普通钾肥891 普通钾肥873 普通钾肥883 普通钾肥859 普通钾肥921 控释肥944 控释肥986 控释肥929 控释肥973 控释肥963 控释肥962 复合肥941 复合肥985 复合肥974 复合肥977 复合肥在SPSS的变量视图中建立变量“产量”和“施肥类型”，分别表示实验田产量和实验田的施肥类型。
spss方差分析理论概念及实际操作分析
实例操作
采用“*******”数据，分析不同身份的旅游者对“政 府及相关部门的政策充分地照顾到遗产地资源开发各 利益群体的实际情况”的认同是否存在显著性差异。 D1政府及相关部门的政策充分地照顾到遗产地资源开 发各利益群体的实际情况 1不同意 2稍微不同意 3中立 4稍微同意 5同意 您的身份： A. 一般居民（旅游者） B. 学生 C. 专家、学者 D. NGO E. 媒体工作者
多因素方差分析适用案例
• 不同年龄、职业的旅游者对旅游形式的选择是否 存在显著性差异？即，年龄与职业队旅游者选择 旅游形式是否存在显著影响？ • 不同教育背景、地区的旅游者对成都市内旅游满 意度是否存在显著性差异？
多因素方差分析 分析步骤
1. 提出原假设 H0：各控制变量不同水平下观测变量总体的均值 无显著性差异，控制变量各效应和交互作用效应 同时为0，即控制变量和它们的交互作用没有对观 测变量产生显著性影响
方差齐次性检验
上表为方差齐性检验表，Levene值为1.480，自由度分别为4 和612，显著性水平P值=0.207 > 0.05，可以认为不同身份的游客 对“政府及相关部门的政策充分地照顾到遗产地资源开发各利益 群体的实际情况”的认同程度具有方差齐性，即各种身份的游客 样本所在总体方差相同。
单因素方差分析结果
使用SPSS软件进行多因素方差分析
使用SPSS软件进行多因素方差分析多因素方差分析（ANOVA）是一种常用的统计分析方法，用于研究多个独立与自变量对因变量的影响程度。
SPSS软件是一款强大的数据分析工具，提供了多种统计方法，包括多因素方差分析。
本文将重点介绍如何，以及如何解读分析结果。
一、数据准备与导入在进行多因素方差分析之前，我们首先需要准备好要进行分析的数据，并将其导入到SPSS软件中。
SPSS软件支持各种数据格式的导入，包括Excel、CSV等。
在导入数据之后，可以使用SPSS软件的数据编辑功能进行必要的数据清洗与整理。
二、选择分析方法在SPSS软件中，多因素方差分析有两种不同的方法：多因素方差分析（逐步）和多因素方差分析（GLM）。
前者适用于符合方差齐性和正态分布要求的数据，而后者则没有这些限制。
根据实际情况选择适合的方法进行分析。
三、设置因素在进行多因素方差分析之前，需要设置自变量（因素）和因变量。
SPSS软件允许用户添加多个因素，并可以对每个因素进行设置。
例如，设置因素的水平数目、因素名称、因素标签等。
四、进行多因素方差分析设置因素之后，即可进行多因素方差分析。
在SPSS软件中，选择“分析”-“一般线性模型”-“多因素”进行分析。
进入多因素方差分析的参数设置界面后，依次选择因变量和自变量，并根据实际情况选择交互作用。
五、解读结果多因素方差分析完成后，SPSS软件会生成一系列分析结果。
这些结果包括效应大小（主效应和交互作用）、显著性检验结果（F值和P值）以及不同因素水平之间的差异（均值和置信区间）。
用户应该重点关注显著性检验结果，以判断因素是否对因变量产生显著影响。
六、结果可视化除了结果解读之外，SPSS软件还提供了数据可视化功能，可帮助用户更直观地理解分析结果。
用户可以通过绘制柱状图、折线图等图表，展示因变量在不同自变量水平之间的差异。
七、结果报告最后，用户可以根据分析结果编写一份详细的结果报告，对分析结果进行综合、客观地描述和解释。
SPSS方差分析
SPSS⽅差分析实验⽬的：1、学会使⽤SPSS的简单操作。
2、掌握⽅差分析。
实验内容：1.单因素⽅差分析；2.双因素⽅差分析。
实验步骤： 1.单因素⽅差分析，⽅差分析是基于变异分解的思想进⾏的，在单因数⽅差分析中，整个样本的变异可以看成由两个部分构成：总变异=随机变异+处理因数导致的变异，其中随机变异是永远存在的，确定处理因数导致的变异是否存在就是所要达到的研究⽬标，即只要能证明它不等于0，就等同于证明了处理因数的确存在影响。
这样可采⽤⼀定的⽅法来⽐较组内变异和组间变异的⼤⼩，如果后者远远⼤于前者，则说明处理因数的影响的确存在，如果两者相差⽆⼏，则说明该影响不存在。
SPSS操作：【分析】→【⼀般线性模型-单变量】，将因变量选⼊【因变量】，将⾃变量选⼊【固定因⼦】。
如果需要均值图⽰，【绘图】，将因⼦选⼊【⽔平轴】，【图】→【添加】。
如果需要多重⽐较时，【事后多重⽐较】，将因⼦选⼊【两两⽐较检验】，【假定⽅差齐性】→【LSD】。
如果需要相关统计量时，【选项】→【显⽰】→【描述统计量】。
如果需要⽅差齐性检验时，【选项】→【输出】→【齐性检验】。
如果需要对模型的参数进⾏估计时，【选项】→【输出】→【参数估计值】。
如果需要预测值时，【保存】→【预测值】→【未标准化】。
1 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /CRITERIA=ALPHA(0.05)5 /DESIGN=超市位置.⽅差单变量分析11 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PLOT=PROFILE(超市位置) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO5 /CRITERIA=ALPHA(0.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析2轮廓图1 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /POSTHOC=超市位置(LSD)5 /CRITERIA=ALPHA(0.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析31 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT DESCRIPTIVE5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析41 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT HOMOGENEITY5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析51 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT PARAMETER5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析61 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /SAVE=PRED5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析7 2.双因数⽅差分析：分析两个因数对实验结果的影响。
spss多因素方差分析
表一给出了各水平结合下数据的正态分布检
验，通过S-W方法，得出p>0.05，接受虚无假 设，因此数据均服从正态分布。
步骤三：定义被试内因素
Analyze→General Linear Model→Repeated Measures
将因素A、B、C选入对话框，并且定义水平数目， 单击Add完成。
素的某个水平上的变异。 当然研究者也可以研究在 例如教学方法A与教学态度 B水平上， 之间存在显著的交互 A1 B1、B2之间 作用，研究者可以检验在 B1 水平上，A1、A2之间 的差异，即可称之为 B在A1 水平上的简单效应。 的差异，即可称为 A在 B1 水平上的简单效应。 以及在 A2水平上B1、 B2 之间的差异。即可称之为 B 以及在 B2水平上A1、A2之间的差异，即可称之为 在A2水平上的简单效应。 A在B2水平上的简单效应。 简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定 在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因 变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者 兴趣而定。
单击Define设置有关参数：将自变量的8个
水平结合置入“Within-Subjects Variables”列表框中
步骤四：事后多重比较设定
Repeated Measures→ Options
将A、B、C三个变 量从左侧移入右侧 Display Means For框中，选中 compare main effects,选择一种 事后比较方法。
球形检验(mauchly’s test of sphericity)
球形检验是对同一个体多次测量之间是否存
在相关性进行的检验。如果球形检验达到显 著性水平，即多次测量之间存在相关性，说 明球形假设不能满足，这时进行标准一元方 差分析就不可以，需要依据备选方差分析结 果（推荐采用Greenhouse-Geisser）
SPSS方差分析
（5）输出结果的最后部分是各组观察变 量均值的折线图，如图5-6所示。
5.3 多因素方差分析
5.3.1 统计学上的定义和计算公式
定义：多因素方差分析中的控制变量在两 个或两个以上，它的研究目的是要分析多个控 制变量的作用、多个控制变量的交互作用以及 其他随机变量是否对结果产生了显著影响。例 如，在本章开始讲述的例子，在获得教学效果 的时候，不仅单纯考虑教学方法，还要考虑不 同风格教材的影响，因此这是两个控制变量交 互作用的效果检验。
受不同因素的影响，研究所得的数据会不 同。造成结果差异的原因可分成两类：一类是 不可控的随机因素的影响，这是人为很难控制 的一类影响因素，称为随机变量；另一类是研 究中人为施加的可控因素对结果的影响，称为 控制变量。
方差分析就是实现上述功能的分析方法。 方差分析的基本思想是：通过分析研究不同变 量的变异对总变异的贡献大小，确定控制变量 对研究结果影响力的大小。通过方差分析，分 析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著 影响。如果控制变量的不同水平对结果产生了 显著影响，那么它和随机变量共同作用，必然 使结果有显著的变化；如果控制变量的不同水 平对结果没有显著的影响，那么结果的变化主 要由随机变量起作用，和控制变量关系不大。
定义：协方差分析是将那些很难控制的因 素作为协变量，在排除协变量影响的条件下， 分析控制变量对观察变量的影响，从而更加准 确地对控制因素进行评价。
利用协方差分析就可以完成这样的功能。 协方差将那些很难控制的随机变量作为协变量， 在分析中将其排除，然后再分析控制变量对观 察变量的影响，从而实现对控制变量效果的准 确评价。
第3章 统计描述
3.1 均值（Mean）和均值标准误差（S.E.mean）
3.2
中位数（Median）
第七章SPSS方差分析
1-1
方差分析概述
一、问题的提出 通过参数检验可以解决两两总体均值的比较 多个总体均值的检验如何作？(如：钻卡、金卡和银 卡客户的平均移动话费的比较）
可以多次采用两样本t检验方法实现 产生的问题：犯第一类错误的概率明显增大
例如：K个变量两两进行t检验，需要作N=k! ÷(2! ×(k-2)!)次， 如果为0.05，那么每次比较不犯第一类错误的概率为0.95。N 次检验均不犯第一类错误的概率为0.95N，而犯第一类错误的 概率为1-0.95N，远远大于设定的0.05
1 - 14
单因素方差分析
(四)基本操作步骤 (1)菜单选项: analyze->compare means->one-way ANOVA (2)选择一个或多个变量作为观察变量到 dependent list 框
(3)选择一个变量作为控制变量到factor框
(4) option中的statistics项:
1-3
方差分析概述
(三)涉及的概念 (1)观察因素:作为观测的对象,称为观测变量(如：
移动话费、学生成绩等).
(2)影响因素：两类
人为可以控制的因素(如:资费、促销策略、投入学 习的时间等)，在方差分析中称为控制因素.将控制 因素的不同情况称为控制因素的不同水平. 人为很难控制的因素(如:消费习惯、个体智力差异 、抽样误差等)，在方差分析中称为随机因素.
1 - 27
单因素方差分析中的先验对比
(一)目的 先凭经验确定各水平均值之间的对比系数,以正负符号分别 代表两组,然后判定这两组均值的线性组合是否存在显 著差异.如：1/3 (k1+k2+k3)=1/2 (k4+k5)
第五讲SPSS方差分析
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组内因素的多重比较
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模型选择菜单是一个非常 重要的菜单，不同的实验 设计所采用的不同方法， 有些时候仅仅是在这里做
了不同的设置而已。
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在多因素方差分析菜单中， 这里可以进行方差齐性检 验，但在进行多因素方差 分析或随机区组设计时， 方差齐性检验仅仅作为参 考，不再是一个重要指标。
>0.05,说明“测量”主效应对模型的贡献不大
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>0.05,接受球形假设， 可接受单因素方差 分析的结果
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组间因素的多重比较
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• 实验中每个被试都接受一个变量的所有处理水平， 称为被试内设计。这种设计能够更好的控制被试 的个体差异。
• 在多因素实验设计中，即包含重复测量因素，又 包含非重复测量因素，称为混和设计。
• 处理被试内设计和混和设计使用 Repeated Measures
菜单。
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协方差分析
Analyze→General Linear Model →Univariate
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第6章spss方差分析(共39张PPT)
因sp为he当ric一ity个）I因n，变c否l量则u被应d重校e复正i测n。量te几r次c，ep从t而i同n一m个体o的d几e次l 观-在察结模果间型存在中相关包，这括样就截不满距足独。立若性的能要求确，但定要求回满足协方差矩阵的球形性（ 归线不通过原点，则不选此项。 01，说明模型有统计学意义。
控制因素，可多 个
随机因素，不是 必需
协变量-用于去除该变量对因变量 的影响 ，协方差分析用
5
异方差时，将选入变量用加权最小二乘 法估计模型参数，协方差分析用
【Model按钮】:
Full factorial 全模型，包括所有因素的主效应、交互效应、协变 量主效应等。是系统默认的模型。
Custom 自定义模型。用户可以选择实验中感兴趣的效应 。
6
Factors&covariate-框中所列出的是主对话框中所选的因素：包 括固定因素（标F）、随机因素（标R）、协变量因素（标C） 。本例中只含有固定因素。
Build terms：针对所选因素选择不同的效应。 Interaction 指定任意的交互效应； Main effects 指定主效应； All 2-way 指定所有2维交互效应； All 3-way 指定所有3维交互效应； All 4-way 指定所有4维交互效应 All 5-way 指定所有5维交互效应。
Error 误差。其偏差平方和反应的是组内差异。也称组内偏差平方 和。
Total 是偏差平方和，在数值上等于截距+主效应+交互效应+误差
偏差平方和。 Corrected Total 校正总和。其偏差平方和等于校正模型与误差之偏 差平方和之总和。
22
SPSS基础学习方差分析—单因素分析
SPSS基础学习⽅差分析—单因素分析为什么要进⾏⽅差分析？单样本、两样本t检验其最终⽬的都是分析两组数据间是否存在显著性差异，但如果要分析多组数据间是否存在显著性差异就很困难，因此⽤⽅差分析解决这个问题；举例：t检验可以分析⼀个班男⼥的⼊学成绩差异；⽽⽅差分析可以分析⼀个班来⾃各省市地区同学的⼊学成绩。
在⽅差分析中，涉及到控制变量和随机变量以及观测变量；举例：施肥量是否会给农作物产量带来显著影响；这⾥，控制变量：施肥量，观测变量：农作物产量，随机变量：天⽓、温度……单因素分析⽬的：分析单⼀控制因素影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
适⽤条件：正态性，每个⽔平下的因变量应服从正态分布；同⽅差性，各组之间的具有相同的⽅差；独⽴性，各组之间是相互独⽴的。
案例分析：案例描述：在某⼀公司下，分析⼴告形式对销售额的影响。
（数据来源：《统计分析与SPSS的应⽤》（第五版）薛薇第六章）题⽬分析：在题⽬中，⼴告形式不⾄两种，没办法⽤两独⽴样本t检验分析形式和销售额之间的显著性差异，同时，只有⼀个控制因素，所以采⽤⽅差分析中的单因素分析。
提出原假设：⼴告形式和销售额之间不存在显著性差异。
界⾯操作步骤：分析—⽐较均值—单因素ANOVA关键步骤截图：分清楚因变量列表和因⼦；因⼦：控制变量，因变量列表：观测变量结果分析：单因素⽅差分析销售额平⽅和df均⽅F显著性组间5866.08331955.36113.483.000组内20303.222140145.023总数26169.306143分析：平⽅和：组间离差平⽅和（SSA）是由控制变量的不同⽔平造成的变差，组内离差平⽅和（SSE）是由随机变量的不同⽔平造成的变差；df：组间⾃由度，在本题中根据⼴告形式的不同分为四组，所以⾃由度为k-1=4-1=3;组内⾃由度n-k=144-k=140;均⽅：即为⽅差；F=SSA/(k-1)÷（SSE/(n-k)）=组间⽅差/组内⽅差，F值显著性⼤于1，说明控制变量对观测变量的影响⽐随机变量⼤，反之有效；P-值=0.00<0.05，所以拒绝原假设，认为不同的⼴告形式和地区对销售额的平均值产⽣了显著影响，不同的⼴告形式、地区对销售额的影响效应不全为0。
SPSS单因素和多因素方差分析法
SPSS单因素和多因素方差分析法SPSS是一种广泛应用于社会科学研究中的数据分析软件。
它提供了一系列功能强大的统计工具，用于分析各种数据。
在SPSS中，单因素和多因素方差分析法是常用的统计方法之一，用于比较两个或多个组之间的差异。
单因素方差分析法又称单变量方差分析，用于比较一个自变量（也称为因子或组别）对于一个因变量（也称为依变量或观察变量）的影响。
它适用于多个组之间存在一个自变量的情况。
例如，假设我们想要比较三种不同讲义对学生阅读理解成绩的影响，我们可以将讲义视为自变量，阅读理解成绩视为因变量。
通过单因素方差分析，我们可以确定这三个组之间是否存在显著差异。
多因素方差分析法又称多变量方差分析，用于比较两个或多个自变量对于一个因变量的影响。
它适用于多个组之间存在多个自变量的情况。
例如，假设我们想要比较四种不同肥料对植物生长的影响，我们可以将肥料的种类和施肥时间视为两个自变量，植物生长情况视为因变量。
通过多因素方差分析，我们可以确定这四个组之间是否存在显著差异，并确定哪个自变量或哪些自变量对于植物生长有较大的影响。
在SPSS中进行单因素和多因素方差分析的步骤大致相似。
首先，我们需要将数据输入到SPSS中。
然后，我们需要选择适当的分析方法。
对于单因素方差分析，我们选择“统计”菜单下的“方差分析”选项。
对于多因素方差分析，我们选择“统计”菜单下的“一般线性模型”选项。
接下来，我们需要选择自变量和因变量，并指定相应的因子水平或组别。
最后，我们需要运行分析并查看结果。
分析结果包括多个方面的信息。
首先，我们可以看到各组之间的均值差异以及是否显著。
通过协方差差异分析表，我们可以判断方差分析的显著水平。
如果方差分析的显著水平小于0.05，则说明至少有一组之间存在显著差异。
此外，还可以查看效应大小，以确定自变量对因变量的影响程度。
最后，通过多重比较（如Tukey's HSD），我们可以确定哪些组之间存在显著差异。
SPSS数据分析—单因素及多因素方差分析
SPSS数据分析—单因素及多因素方差分
析
T检验可以用于解决单个样本或两个样本的均值比较问题。
但是，当涉及到两个以上的样本时，就不能使用T检验，而
需要使用方差分析。
方差分析是基于变异分解的思想，利用F
分布进行比较。
在算法方面，由于线性模型的引入，在SPSS中，方差分
析可以在比较均值和一般线性模型菜单中完成。
在适用条件方面，方差分析和两个独立样本的T检验一样，也需要满足独立性、正态性和方差齐性。
方差分析的原假设是n个样本的均值相同或n个样本来自同一个总体，或自变量对因变量没有影响。
由于涉及到两组以上的样本进行分析，因此除了需要说明多个样本均值是否有差异之外，还需要进一步说明哪些样本存在差异，因此需要进行多重比较。
在SPSS中，可以通过分析-比较均值-单因素ANOVA或
分析-一般线性模型-单变量来进行方差分析。
在一般线性模型
菜单中，方差分析更加具体细致，可以根据线性模型的思想进行分析。
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71 76
68
81
74
74
方式四
80 84
79
70
82
79
总均值
81.5
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5.1.2 方差分析的基本思想
在表5-1中，要研究不同推销方式的效果，其实就归
结为一个检验问题，设为第i（i=1,2,3,4）种推销方
式的平均销售量，即检验原假设是否为真。从数值上
观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大
。
H 0:1234
从表5-1可以看到，20个数据各不相同，这种差异可
能是由以下两方面的原因引起的。
一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不 同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。 这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。
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二是随机因素的影响。同一种推销方式在不同的工作 日销量也会不同，因为来商店的人群数量不一，经济 收入不一，当班服务员态度不一，这种由随机因素造 成的差异，我们称之为随机性差异。
（2）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方 差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的 客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但 一般应近似地符合上述要求。
水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方 差（也称组内方差）之间的比值是一个服从F分布的 统计量
F = 水平间方差 / 水平内方差 = 组间方差 / 组内 方差
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SPSS将自动计算检验统计量和相伴概率P值，若P值小 于等于显著性水平α，则拒绝原假设，认为因素的不 同水平对观测变量产生显著影响；反之，接受零假设 ，认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响 。
3.多重比较检验问题
多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步 检验到底哪些均值之间存在差异。
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3. 单元（Ce11）
在方差分析中Cell指各因素的水平之间的每个组 合。例如研究问题中的因素有性别Sex，取值为1 、2；有年龄，分三个水平1（10岁）、2（11岁） 、3（ 12岁）。两个变量的组合共可形成六个单 元：［1，1］、［1，2］、［1，3］、［2，1］ 、［2，2］、［2，3］，代表两种性别与三种年 龄的六．水平
因素的不同等级称作水平。
例如，性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、 女。
应该特别注意的是在SPSS数据文件中，作为因素出现 的变量不能是字符型变量，必须是数值型变量。例如 性别变量SEX，定义为数值型，取值为0、1。换句话说 ，因素变量的值实际上是该变量实际值的代码，代码 必须是数值型的。可以定义值标签F、M（或Fema1e、 ma1e）来表明0、1两个值的实际含义，以便在打印方 差分析结果时使用。使结果更加具有可读性。
两个方面产生的差异用两个方差来计量： 1 2 3 4 1，变量之间的总体差异，即水平之间的方差。
2，水平内部的方差。
注：前者既包括系统性差异，也包括随机性差异； 后者仅包括随机性差异。
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5.1.3 方差分析的基本假设
（1）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互 独立的总体中抽取的。
在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立 性；
各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；
各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；
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2.基本原理
方差分析认为：
SST（总的离差平方和）=SSA（组间离差平方和） +SSE（组内离差平方和）
如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占 比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同 水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性 差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离 差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由 随机变量因素引起的。
处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以 通称为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影 响时农作物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同 的处理。
一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同 理解。在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量 出现。即它们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量 等平常看作是连续变量的，在方差分析中如果作为影响产 量的因素进行研究，就应该将其数值用分组定义水平的方 法事先变为具有有限个取值的离散变量
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4．因素的主效应和因素间的交互效应
如果一个因素的效应大小在另一个因素不 同水平下明显不同，则称两因素间存在交 互作用
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表5-1 某公司产品销售方式所对应的销售量
序号 1 2
3
4
5
水平
销售方式
均值
方式一
77 86
81
88
83
83
方式二
95 92 78 96 89 90
方式三
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4.各组均值的精细比较
多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是 有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作 是将其转化为研究这两组总的均值是否存在显著差异 。这种比较是对各均值的某一线性组合结构进行判断 ，即上述检验可以等价改写为对进行统计推断。这种 事先指定均值的线性组合，再对该线性组合进行检验 的分析方法就是各组均值的精细比较。显然，可以根 据实际问题，提出若干种检验问题。
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5.2 SPSS在单因素方差分析中 的应用
单因素方差分析也叫一维方差分析，它用来研究一个 因素的不同水平是否对观测变量产生了显著影响，即 检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）因 变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统 计意义。 1.使用条件 应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：
第5章 SPSS的方差分析
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5.1 方差分述析概念
5.1.1 方差分析的概念
在上节课中我们讨论了如何对一个总体及两个 总体的均值进行检验，如我们要确定两种销售 方式的效果是否相同，可以对零假设进行检验 。但有时销售方式有很多种，这就是多个总体 均值是否相等的假设检验问题了，所采用的方 法是方差分析。
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方差分析中的术语
因素与处理（Factor and Treament） 水平（Level） 单元（Cell） 因素的主效应和因素间的交互效应 均值比较 协方差分析
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1．因素与处理
因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农 作物产量的因素有气温、降雨量、日照时间等；