2.3.2运用公式法导学案doc

2.3.2运用公式法学案

班级 姓名 座号 日期 星期

学习目标

（1）了解运用公式法分解因式的意义；

（2）会用完全平方公式进行因式分。

重点：运用（完全平方）公式法分解因式

难点：完全平方式的识别和运用公式法分解因式。

教学程序

一、课前准备 自主探究

1．(1)（a+b)(a –b ） = ；

（2）（a+b ）2 = ；

（3）（a –b ）2 = .

思考：其中（2）（3）左边的结构特征是 右边的结构特征是

2据上面式子填空：（1）a 2 –b 2 = ；

（2）a 2 –2ab+b 2 = ；

（3）a 2 +2ab+b 2 = .

结论：形如a 2 +2ab+b 2 与a 2 –2ab+b 2 的式子称为完全平方式

口诀：首平方、尾平方， 。

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。

完全平方公式：222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+-

牛刀小试：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解．

（1）x 2 –4xy+4y 2 （2）x 2 +4xy –4y 2 （3）4m 2 –6mn+9n 2

（4）m 2 +6mn+9n 2

自主学习例3和例4回答问题：

例3把下列完全平方公式分解因式：（1）x2+16x+64;(2)(m+n)2-4(m+n)+4

解：（1）x2+16x+64=__________________=(____+____)2

(2) (m+n)2-4(m+n)+4=[(_________)-____]2=(__________)2

注意：完全平方公式中的a与b不仅可以表示，也可以表示。

例4将下列各式因式分解：

（1）3ax2 +6axy+3ay2（2）–x 2–4y2 +4xy

解：（1）原式= (x2 +2xy+y2 )= (x+y)2

（2）原式= (x 2–4xy +4y2 )

= (x–2y)2

2._________ 是分解因式首先应当考虑的方法 .

二尝试练习、知识应用课本随堂练习58页1、2题。

三．合作交流展示解疑

请把随堂练习和习题中自己不会的题进行小组讨论交流、互助解决，如果还有不能解决的题交给老师。

盘点收获

1.从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？

注意：在分解因式时如各项有公因式则先；

2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第题（写题号）.

2.3.2运用公式法小测

1、判断正误：

（1）x2 +y2 =(x+y)2 ( )

（2）x2–y 2 = (x–y) 2 ( )

（3）x 2–2xy–y 2 = (x–y) 2 ( )

（4）–x 2–2xy–y2 = –(x+y)2 ( )

2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）x2–4x+4 （2）9a2 b2–3ab+1

（3） m 2 +3mn+9n2（4）x 6–10x 5+25

3、把下列各式因式分解：

（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4

（3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2