高一数学集合单元测试题

高一数学集合单元测试题

一、选择题

1、下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。

A、个

B、个

C、个

D、个

2、若集合，，且，则的值为（）

A、

B、

C、或

D、或或

3、若集合，则有（）

A、

B、

C、

D、4、方程组的解集是（）

A、

B、

C、

D、。

5、下列式子中，正确的是（）

A、

B、

C、空集是任何集合的真子集

D、6、下列表述中错误的是（）

A、若

B、若

C、

D、

二、填空题

1、用适当的符号填空（1）（2），（3）

2、设则。

3、某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

4、若且，则。

5、已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。

三、解答题

1、设

2、设,其中,如果，求实数的取值范围。

3、集合，，满足，求实数的值。

4、设，集合，；若，求的值。参考答案：

一、选择题

1、A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴

2、 D 当时，满足，即；当时，而，∴；∴；

3、 A ，；

4、 D ，该方程组有一组解，解集为；

5、 D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；

6、 C 当时，

二、填空题

1、（1），满足，（2）估算，，或,（3）左边，右边

2、

3、全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人。∴，∴。

4、由，则，且。

5、，当中仅有一个元素时，，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；

三、解答题

1、解：由得的两个根，即的两个根，∴，，∴

2、解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴。

3、解：

，，而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得而矛盾，∴

4、解：，由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或。