现浇箱梁预应力钢绞线张拉伸长量分段计算
预应力梁钢绞线伸长量计算
30m预应力箱梁钢绞线伸长量计算根据规范要求ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]式中：P—预应力筋张拉端拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）L—预应力筋长度（mm）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad）K—孔道每延米局部偏差对磨擦的影响系数µ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数Ep—预应力筋的弹性横量（N/mm2）Ap—预应力筋的截面面积（mm2）根据通用图：K=0.0025 1/米µ=0.2（一）、正弯矩钢束理论伸长量计算中跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米X=29.47米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.53米X=29.53米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cmN3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米X=29.6米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.35米X=29.35米θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.1cm边跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.58米X=29.58米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米X=29.6米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.62米X=29.62米θ=0.262（rad） K=0.0025µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米X=29.47米θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.2cm（二）、负弯矩钢束理论伸长量计算1、T1束理论伸长量计算：P=195.3KN L=8.99米X=8.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=6.3cm2、T2束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米X=15.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm3、T3束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米X=15.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm（三）油表压力值计算;(例)1、用最小二乘法求油泵压力值与张拉力的线性回归方程：y=bx+a 千金顶标定报告1a=(∑y-b*∑x)/n=0.464r=0.9998相关系数r=0.9998非常接近r=1,说明该设备可靠性能良好。
现浇箱梁预应力钢绞线张拉伸长量分段计算
3
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 15 15 9 9
4
0.605541 1.836545 0.542582 1.839235 0.676789 1.580212 1.245146 8.32605
5
1757.7 1757.7 1757.7 1757.7 1757.7 1757.7 1757.7
平均张拉力95100011011伸长量平均张拉力伸长量n91011121417577000042456456k1696998210931734840070707019245545517577000038458458168016969113809316383500708105792457457210017577000047457457126017053003609409754900608381980456456弹性模量17577000086459459kxu图纸备注mm150001015截面积amm2应力张拉伸长量计算ekxu95100011011伸长量129410001260201566666795100011011伸长量1294100021002015666667左侧公式中带下划线数字代表表格列号95100011011伸长量1294100016802015666667eg2015666667nmm2n1n15n16n17n18n190001015下划线的字代表表格列号g2015666667nmm2
DK0+776.5预应力张拉伸长量
序号 编号 钢束根数 钢束长度 控制张拉力 孔道长度 m KN m 孔道总切线角 度 弧度(rad)
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
现浇连续箱梁钢绞线理论伸长值计算
现浇连续箱梁钢绞线理论伸长值计算计算公式：ΔL=P p L/A p E pP p=P(1-е-(kx+μθ))/(kx+μθ)式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）；L—预应力筋长度（mm)A p—预应力的截面面积（mm2）E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m)；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角之和（rad）；k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数；第一跨左幅第一片计算如下：Ny1:P p1=P(1-е-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2249520×(1-e-(0.001×72.112+0.20×0.27663)0.001×72.112+0.2×0.27663 =2112082.6Nθ=(7.929/180)×∏×2=0.27663；k=0.001；μ=0.20Ny1：理论伸长值：△Ly1= P p1×Ly1/Ay×EgP p1——Ny1钢束平均张拉力（N）；Ly1——Ny1钢束线长度（m）:孔道长度+千斤顶长度+工具锚厚度+工作锚厚度+限位板厚度Ay——钢绞线计算面积（mm2）；Eg——钢绞线抗拉弹性模量（Mpa △Ly1=2112082.6×73292/1680×196000=470mmNy2:P p2=P(1-е-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2249520×(1-e-(0.001×72.640+0.20×1.98221)0.001×72.640+0.2×1.98221 =1795578.7Nθ=(56.815/180)×∏×2=1.98221；k=0.001；μ=0.20Ny2：理论伸长值：△Ly2= P p2×Ly2/Ay×EgP p2——Ny2钢束平均张拉力（N）；Ly2——Ny2钢束线长度（m）:孔道长度+千斤顶长度+工具锚厚度+工作锚厚度+限位板厚度Ay——钢绞线计算面积（mm2）；Eg——钢绞线抗拉弹性模量（Mpa △Ly2=1795578.7×73820/1680×196000=403mmNy3:P p3=P(1-е-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2249520×(1-e-(0.001×72.336+0.20×0.94207)0.001×72.336+0.2×0.94207=1980151.2Nθ=(27.002/180)×∏×2=0.94207；k=0.001；μ=0.20Ny3：理论伸长值：△Ly3= P p3×Ly3/Ay×EgP p3——Ny3钢束平均张拉力（N）；Ly3——Ny3钢束线长度（m）:孔道长度+千斤顶长度+工具锚厚度+工作锚厚度+限位板厚度Ay——钢绞线计算面积（mm2）；Eg——钢绞线抗拉弹性模量（Mpa △Ly3=1980151.2×73516/1680×196000=442mm。
如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
预应力钢绞线理论伸长值精确计算
预应力钢绞线理论伸长值精确计算预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔△LＮ1=130、３2㎜△L N２=130、94㎜边板６孔△LＮ１＝１30、３２㎜△L N２＝130、94㎜详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》,由《公路桥涵施工技术规范》1２9页公式计算而得出结果：PpL公式:△Ｌ= ——-——AｐEｐ式中:Pp—--钢绞线得平均张拉应力(N)直线筋取张拉端得拉力。
L——-钢绞线得长度（mm）。
Ａp———钢绞线得截面面积（mm２）.根据规范（ＧB/T522４-2014)取公称面积１40mｍ2。
Ｅp———钢绞线得弹性模量(Ｎ/ mｍ2），根据《钢绞线试验检测报告》取1９78０0（Ｎ)。
其中:Pp值(直线筋取张拉端得张拉力),根据《公路桥涵施工技术规范》３39页计算而得:Ｐｃon［1-e—（ｋx+μθ)]公式：Ｐp＝-—————————kx+ μθ式中:Ｐcｏn ——- 钢绞线张拉端得张拉力（Ｎ）。
x-——从张拉端至计算截面得孔道长度（ｍ）。
θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线得夹角之与（rａd）,因为1（rad)＝π／ 1８0°，所以计算弧度角=θ×π/１80。
k——-孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为k=0、０0１５。
μ—-—钢绞线与孔道壁得摩擦系数，由施工规范提供为ｕ=0、2５。
一、理论伸长值得计算A、算中板N１钢绞线。
Ｎ1为5束钢绞线，下料长度为19、２1６m(两端各预留8０cm).1、将N1钢绞线分成６段：1——直线段,２——曲线段,３——直线段，4——直线段,5——曲线段,6——直线段（如图1所示)2、查设计图可得各段得长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示:图１图中单位尺寸为cm3、计算张拉端得张拉应力P(N):P=设计控制应力×单根钢绞线截面面积×根数=1395×140×5=９7６500（N)４、分段计算锚下钢绞线得平均张拉应力与理论伸长量（见下表): 表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(Ｎ）=Pｃon×e－(kｘ+μθ），本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力.5.计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =—-—×10０0=９76500×0、4５÷（140×５×19５000)×10００＝3、２2(ｍm).ApＥp６、计算N1钢绞线全段理论伸长量:△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量×2 =１23、8８+3、22×2＝1３０、32(ｍm)B、计算中板N2钢绞线.N２钢绞线为5束钢绞线下料长度为19、２42m。
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:ΔL=(PpL)/(ApEp)式中:Pp――预应力筋的平均张拉力(N)L――预应力筋的长度(mm)Ap――预应力筋的截面面积(mm2)Ep――预应力筋的弹性模量(N/mm2)Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)式中:Pp――预应力筋平均张拉力(N)P――预应力筋张拉端的张拉力(N)x――从张拉端至计算截面的孔道长度(m)θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注:当预应力筋为直线时Pp=P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格,你可以直接输入各种数进行计算。
理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算: △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中:Fj ——预应力筋的张拉力;Ap ——预应力筋的截面面积;Ep ——预应力筋的弹性模量;LT ——从张拉端至固定端的孔道长度(m);K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数;u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数;θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角(rad) 预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线(预埋波纹管)0.0015 0.25无粘结钢绞线0.004 0.0925m箱梁预应力张拉计算书管理提醒:本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+667.275立交桥箱梁,设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=139mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书
30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书一、计算公式及参数△L=Ep Ap LPp ?? Pp=1、预应力平均张拉力计算公式及参数：△L—钢绞线一端伸长量（mm ） P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.232、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），单根取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取2.0×105 N/ mm 2（Mpa ）在计算一端伸长量时，X=L二、伸长量计算以中跨为例：1、N1束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300N X=30.72÷2=15.36m θ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.36+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760803.74N △L=P p×L÷(A p×E p)= 760859×15360÷(140×4×2.0×105)△L=104.3mm扣除10%初应力后△L=104.3×（1-10%）=93.90mmN1总伸长量为93.9mm×2=187.80mm2、N2束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.78÷2=15.39mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.39+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/ ( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760787N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 760859×15390÷(140×4×2.0×105)△L =104.54mm扣除10%初应力后△L=104.54×（1-10%）=94.09mmN2总伸长量为94.09mm×2=188.17mm3、N3束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.85÷2=15.425mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.425+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)=195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760767N △L= P p×L÷(A p×E p)=760859×15425÷(140×4×2.0×105)△L =104.78mm扣除10%初应力后△L=104.79×（1-10%）=94.30mmN3总伸长量为94.31mm×2=188.60mm4、N4束一端的伸长量：（中跨5股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.56÷2=15.28mθ=1.4×π÷180=0.024radKX+μθ=0.0015×15.28+0.23×0.024=0.029P p=P×[1-e-(KX+μθ)]/ (KX+μθ)= 195300×5×(1-e-0.028) ÷0.028=962696N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 962696×15280÷(140×5×2.0×105)△L =105.07mm扣除10%初应力后△L=105.07×（1-10%）=94.56mmN4总伸长量为94.56mm×2=189. 12mm依次计算出边跨梁板的单端伸长量为：N1单端伸长量=93.11mm N2单端伸长量=94.87mmN3单端伸长量=94.78mm N4单端伸长量=95.79mm三、钢绞线的张拉控制应力计算（以中跨N1为例）N1 4股钢绞线：σcon=0.75×1860×140×4=781.2KN0111号千斤顶张拉、10075122号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0316X+0.9式中：Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×78.12+0.9=3.37MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×156.24+0.9=5.84MPa③100%σcon=781.2KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×781.2+0.9=25.6MPa0112号千斤顶张拉、10075127号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0319X+0.77：式中： Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×78.12+0.77=3.26MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×156.24+0.77=5.75MPa ③．100%σcon=781.2KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×781.2+0.77=25.69MPa 30米箱梁（边跨）张拉数据表30米箱梁（中跨）张拉数据表。
后张法预应力筋伸长值的分段计算-详解
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算作者：李占峰简介：桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。
关键字：后张法预应力伸长值计算（一）工程概况NC-WJ1标成章互通主线桥位于常州武进区成章南，半幅桥宽17.0m，全长692.85m。
其中跨越239省道的第五联采用现浇预应力连续箱梁,桥梁跨径布置为左幅 (2-27+2-28+2-19.75)m；右幅 (2-19.75+2-28+2-27)m，下部结构第21－23＃采用独柱墩，其余采用双柱墩。
（二）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。
纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L 型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P 型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。
预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。
（三）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL= P P×L/（A P×E P）（1）Pp= P P=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）直线段Pp=P；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
现浇梁钢绞线伸长量计算书
连续箱梁钢绞线伸长量计算书一、张拉顺序根据设计服务函190#中明确：现浇箱梁张拉顺序为外4-内4-外2-内2-外3-内3-外1-内1，外侧腹板同一编号预应力筋对称张拉。
二、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P p×L）/（E p×A p）△L：钢绞线伸长量，mmP p：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，mmE p：钢绞线弹性模量，MPa,一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A p：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P p=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)P:张拉端张拉力，N1、N2、N3、N4钢束单根钢绞线张拉力P=1860*0.72*140=187.5KNK：孔道摩擦影响系数；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数；θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算，Rad(弧度)。
三、长度计算（一）预应力钢绞线示意图（二）N1钢束长度1、第一（四）跨（20m）计算长度L AB1=（5700-200）/cos6.2773°-1097=4436 mmL BC1 =2×π×20000×6.2773°/360°=2191mmL CD1=6760-（1097+965）=4698 mmL DE1=1929mmL EF1=6200/ cos5.5275°-（965+483）=4780mmL FG1=965mmL GH1=2600/2-483=817mmL J1= L AB1+ L BC1+…+ L GH1=4436+2191+4698+1929+4780+965+817=19816mm 2、第二（三）(30m)跨计算长度L AB2=2600/2-627=673 mmL BC2 =2×π×10000×7.1705°/360°=1251mmL CD2=6200/ cos7.1705°-（627+1253）=4369 mmL DE2=2×π×20000×7.1705°/360°=2503mmL EF2=15000-（1253+1253）=12494mmL J2= （L AB2 + L BC2 +…+ L EF2/2）×2=（673+1251+4369+2503+12494/2）×2=30086mm3、全联计算长度L J= （L J1 + L J2）×2=（19816+30086）×2=99804mm4、下料长度L x= 2 ×L工 + L J =1000×2+99804=101804mm（三）N2钢束长度1、第一（四）跨（20m）计算长度L AB1=（4700-200）/cos5.8996°-1031=3493 mmL BC1 =2×π×20000×5.8996°/360°=2059mmL CD1=8760-（1031+788）=6942 mmL DE1=2×π×20000×4.514°/360°=1576mmL EF1=5700/ cos4.514°-（788+394）=4536mmL FG1=2×π×10000×4.514°/360°=788mmL GH1=1600/2-394=406mmL J1= L AB1+ L BC1+…+ L GH1=3493+2059+6942+1576+4536+788+406=19800mm 2、第二（三）(30m)跨计算长度L AB2=1600/2-499=301 mmL BC2 =2×π×10000×5.7106°/360°=996.7mmL CD2=5700/ cos5.7106°-（499+998）=4231 mmL DE2=2×π×20000×5.7106°/360°=1993mmL EF2=17000-（998+998）=15004mmL J2= （L AB2+ L BC2+…+ L EF2/2）×2=（301+996.7+4231+1993+15004/2）×2=30047.4mm3、全联计算长度L J= （L J1 + L J2）×2=（19800+30047.4）×2=99694mm4、下料长度L x= 2 ×L工 + L J =1000×2+99694=101694mm（四）N3钢束长度1、第一（四）跨计算长度L AB1=（3700-200）/cos5.3051°-463=3052 mmL BC1 =2×π×10000×5.3051°/360°=925.9mmL CD1=11760-（463+388）=10909 mmL DE1=2×π×10000×4.4474°/360°=776mmL EF1=4500/ cos4.4474°-（388+844）=3281mmL FG1=2×π×10000×9.6533°/360°/2=842mmL J1= L AB1 + L BC1+…+ L FG1=3052+925.9+10909+776+3281+842=19785.9mm 2、第二（三）跨计算长度L AB2=2×π×10000×9.6533°/360°/2=842mmL BC2 =4500/ cos5.2059°-（844+455）=3220 mmL CD2=2×π×10000×5.2059°/360°=908.6mmL DE2=21000-（455+455）=20090mmL EF2=2×π×10000×5.2059°/360°=908.6mmL FG2 =4500/ cos5.2059°-（911+455）=3152.6 mmL GH2=2×π×10000×10.4118°/360°/2=908.6mmL J2= L AB2 + L BC2 +…L GH2=842+3220+908.6+20090+908.6+3152.6+908.6 =30030.4mm3、全联计算长度L J= （L J1 + L J2）×2=（19785.9+30030.4）×2=99632.6mm4、下料长度L x= 2 ×L工 + L J =1000×2+99632.6=101632.6mm（五）、N4钢束1、第一（四）跨计算长度L AB1=（2200-200）/cos5.2848°-462=1547 mmL BC1 =2×π×10000×5.2848°/360°=922mmL CD1=13760-（462+312）=12986 mmL DE1=2×π×10000×3.5763°/360°=623mmL EF1=4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8mmL FG1=2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mmL J1= L AB1 + L BC1+…+ L FG1=1547+922+12986+623+3070.8+624=19772.8mm 2、第二（三）跨计算长度L AB2=2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mmL BC2 =4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8 mmL CD2=2×π×10000×3.5763°/360°=623mmL DE2=22000-（312+312）=21376mmL EF2 =2×π×10000×3.5763°/360°=623mmL FG2=4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8 mmL GH2 =2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mmL J2= L AB2 + L BC2 +…L GH2=624+3070.8+623+21376+623+3070.8+624=30011.6mm3、全联计算长度L J= （L J1 + L J2）×2=（19772.8+30011.6）×2=99568.8mm4、下料长度L x= 2 ×L工 + L J =1000×2+99568.8=101568.8mm三、伸长值计算根据试验检测报告可查得钢绞线的平均弹性模量为：E=2.01×105，截面积A=140mm²。
现浇箱梁张拉计算
局部偏差 各分段曲 预应力筋 预应力筋 钢绞线编 预应力筋 对摩擦的 线的切线 分段样式 分段长度 分段长度 号 分段 影响系数 夹角和 (mm) (m) (k) (º） 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 F1（0#台 曲线段 至2#墩） 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 F1（4#台 曲线段 至2#墩） 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 F2（0#台 曲线段 至2#墩） 直线段 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 7～8 8～9 9～10 10～11 11～12 12～13 13～14 14～15 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 7～8 8～9 9～10 10～11 11～12 12～13 13～14 14～15 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 3212.8 3140.9 5752 2874.6 2210.3 2874.6 1117 2874.6 2210.3 2874.6 6117 2874.6 2210.3 2874.6 558 3212.8 3140.9 5752 2874.6 2210.3 2874.6 1117 2874.6 2210.3 2874.6 6117 2874.6 2210.3 2874.6 558 2340.8 2816.6 8153 2404.3 2448.4 4808.6 2448.4 3.2128 3.1409 5.752 2.8746 2.2103 2.8746 1.117 2.8746 2.2103 2.8746 6.117 2.8746 2.2103 2.8746 0.558 3.2128 3.1409 5.752 2.8746 2.2103 2.8746 1.117 2.8746 2.2103 2.8746 6.117 2.8746 2.2103 2.8746 0.558 2.3408 2.8166 8.153 2.4043 2.4484 4.8086 2.4484 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0 12 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 0 12 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 各分段曲 预应力筋 线的切线 和孔道的 夹角和 摩擦系数 (rad） µ 0 0.20944 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0 0.20944 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
预应力钢绞线伸长量计算公式
预应力钢绞线伸长量计算公式可以概括为以下步骤：
1. 计算理论伸长量：首先需要将预应力钢绞线的张拉力转化为应力，再根据弹性模量、长度和面积计算出理论伸长量。
2. 考虑应力松弛对伸长量的影响：由于预应力钢绞线在使用过程中会产生一定的松弛，因此在实际测量中，伸长量会比理论计算值稍小。
3. 实际伸长量测量：通过千斤顶等工具实际测量出预应力钢绞线的伸长量。
具体公式如下：
ΔL = L0 - L1 + ΔL1 + ΔL2
其中，ΔL为理论伸长量或实际伸长量，L0为张拉锚固后测得的钢绞线全长，L1为钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，ΔL1为弹性回缩对伸长量的影响，ΔL2为张拉应力松弛对伸长量的影响。
具体解释如下：
1. L0和L1的测量：L0和L1的测量是通过千斤顶等工具在张拉前和张拉后分别测得的。
L1是钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，需要通过精确测量得到。
2. 弹性回缩对伸长量的影响：ΔL1是由于钢绞线有弹性回缩而引起的伸长量的变化，一般可以通过实验得到。
3. 张拉应力松弛的影响：ΔL2是由于钢绞线在张拉过程中产生的应力松弛而引起的伸长量的变化，可以通过理论计算得到。
4. 实际操作中，还需要考虑温度变化对预应力钢绞线伸长量的影响，因为预应力钢绞线的弹性模量和应力会随着温度变化而变化。
总之，预应力钢绞线伸长量计算公式涉及多个因素和步骤，需要精确测量和计算才能得到准确的伸长量。
在实际应用中，需要注意各种因素的影响，并采取相应的措施来保证预应力钢绞线的质量和安全性。
预应力钢绞线张拉伸长量计算程序
μ = 0.25
—预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
分段输入各段参数
分段一
伸长量 精确计算法 简化计算法
L(m) θ (rad) kx e(kx) 终点力(KN) 5.75 0.005705 0.010051 0.989999 1933.46823
Δ L1= 4.09286E-05 4.0929E-05
简化计算法
0
L(m)
θ (rad)
分段四
kx e(kx) 终点力(KN)
0
1 1933.46823
伸长量 精确计算法
Δ L4= 0
简化计算法
0
L(m)
θ (rad)
分段五
kx 0
e(kx) 终点力(KN) 1 1933.46823
伸长量 精确计算法
Δ L5= 0
简化计算法
0
计算结果
总伸长量(mm) Δ L= #DIV/0!
81.86
说明
为数据输入区域 为最终结果显示区域
此程序同样适 用于连续梁预应力 钢绞线张拉计算,张 拉钢绞线对称布置 为U形或者波纹形， 不影响计算结果。
本程序仅作参考，不对最 终计算结果负责.
ห้องสมุดไป่ตู้
L(m)
θ (rad)
分段二
kx 0
e(kx) 终点力(KN) 1 1933.46823
伸长量 精确计算法
Δ L2= #DIV/0!
简化计算法
0
L(m)
θ (rad)
分段三
kx 0
e(kx) 终点力(KN) 1 1933.46823
伸长量 精确计算法
Δ L3= 0
预应力钢绞线张拉伸长量计算
现浇箱梁预应力张拉计算过程
现浇箱梁预应力张拉计算过程预应力张拉一、张拉控制（一）、理论伸长量1、基本参数1）钢绞线：规格φs15.2，公称直径15.2mm ，公称截面积140mm 2,张拉控制应力c o n p k 0.75f 0.75*18601395M P a σ===。
钢绞线弹性模量按5E p 1.95*10M P a=。
2）精轧螺纹钢：规格φ32mm ，截面积804.2mm 2 con pk 0.9f 0.9*930837M Pa σ===。
3）波纹管管道摩擦系数0.17μ=，管道偏系差数k 0.0015=。
X 从张拉端至计算截面的孔道长度，X 2为孔道长度与工作长度之和（工作长度：锚具长度+限位器长度+千斤顶长度）。
X 3为孔道长度与工作长度之和（工作长度：底座高度+千斤顶长度）。
两端对称张拉的钢束以平直段中点断面为计算截面，单端张拉的钢束以固定端为计算截面（锚固长度不计）。
2、计算过程1）纵向、横向张拉将总和切角α换算为弧度θ：*180πθ=α，钢束的总和切角为计算长度范围之内的角度之和。
计算单束钢绞线最大张拉力：P 1395*140*n =（根数），平均张拉力：(kx )p P 1e P kx μθμθ-+-=+（），则有理论伸长量：p 2p p P L A E X ?=。
2）竖向张拉竖向预应力筋为32mm 精轧螺纹钢，计算精轧螺纹钢最大张拉力：2con *804.367.3P m m t σ==，则有理论伸长量：3P L A E X ?=。
由于精轧螺纹钢伸长量较小，张拉施工时误差影响较大，因此按照设计以张拉吨位为主，伸长量为辅。
（二）、实际伸长量预应力施加顺序为：con con con 015%30%σσσ---，持荷两分钟后锚固。
为保证实际伸长量数据准确性，减少计算预应力损失的误差，采用30%张拉力的伸长量减去15%张拉力的伸长量，代替0-15%张拉力的伸长量。
实际伸长量测量程序为：施加预应力15%时记录伸长量1L ，施加预应力30%时记录伸长量2L ，施加预应力100%时记录伸长量3L ，则有：实际伸长量3121L L L L L =-+-（）。
30m预应力箱梁张拉应力计算伸长量
30m预应力箱梁X拉应力、伸长量计算一、预应力钢绞线X拉力计算：根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线X拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根X拉力P1=1395×139=193.9KN二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：伸长量ΔL= PpL Pp= P（1-e-(kL+μθ)）ApEp kL+μθ根据图纸设计与钢绞线的技术指标，取值如下：Ap=139mm2Ep=1.95×105Mpa δK=1395Mpa 查《桥规》附表C1得k、μ值，k=0.0015 μ=0.17X拉端X拉力P1=δK×Ap=1395×139=193905N1、中跨箱梁:（1）N1（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96495385）/0.035675=190487NΔL1=190487×13.895/(139×1.95×105)=0.09765m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190487-193905=187069NPp2=187069×（1-0.99882319）/0.0011775=186959N ΔL2=186959×0.785/(139×1.95×105)=0.005414mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（2）N2（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96728123）/0.033266=190715N ΔL1=190715×12.289/(139×1.95×105)=0.086467m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190715-193905=187525NPp2=187525×（1-0.99639601）/0.0036105=187187N ΔL2=187187×2.407/(139×1.95×105)=0.016623mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（3）N3（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.9696142）/0.030857=190944N ΔL1=190944×10.683/(139×1.95×105)=0.0752575m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190944-193905=187983NPp2=187983×（1-0.99397473）/0.0060435=187416N ΔL2=187416×4.029/(139×1.95×105)=0.027858mN3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99317182）/0.0068516=193242N ΔL1=193242×1.799/(139×1.95×105)=0.012825m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193242-193905=192579NPp2=192579×（1-0.98100816）/0.0191745=190744N ΔL2=190744×12.783/(139×1.95×105)=0.089956mN4的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.5cm2、边跨箱梁：P1=δK×Ap=1395×139=193905N（1）N1（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96754025）/0.03299825=190741N ΔL1=190741×12.1105/(139×1.95×105)=0.085222m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190741-193905=187577NPp2=187577×（1-0.99605978）/0.003948=187207N ΔL2=187207×2.632/(139×1.95×105)=0.0181785mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.7cm（2）N2（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96985714）/0.0306065=190967N ΔL1=190967×10.516/(139×1.95×105)=0.07408998m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190967-193905=188029NPp2=188029×（1-0.99367211）/0.006348=187433N ΔL2=187433×4.232/(139×1.95×105)=0.02926458mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.67cm（3）N3（2×5）：分段ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97218103）/0.02821325=191195N ΔL1=191195×8.9205/(139×1.95×105)=0.062924m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×191195-193905=188485NPp2=188485×（1-0.99129015）/0.008748=187663N ΔL2=187663×5.832/(139×1.95×105)=0.04037819mN3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.66cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99331038）/0.0067121=193256N ΔL1=193256×1.706/(139×1.95×105)=0.0121636m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193256-193905=192607NPp2=192607×（1-0.98073303）/0.019455=190745N ΔL2=190745×12.97/(139×1.95×105)=0.09127329mN4伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.68cm3、负弯矩伸长值（1）T1（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.98955493）/0.0105=192891N ΔL1=192891×7/(139×1.95×105)=0.05mT1伸长值（ΔL1）=0.5cm（2）T2（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.985112）/0.015=192457NΔL1=192457×10/(139×1.95×105)=0.071mT2伸长值（ΔL1）=7.1cm（3）T3（3×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97775124）/0.0225=191740NΔL1=191740×15/(139×1.95×105)=0.106mT1伸长值（ΔL1）=10.6cm预应力钢绞线X拉力对应油表读数一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线X拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根X拉力P1=1395×139=193.9KN二、根据千斤顶与压力表检定报告与1#、2#千斤顶回归线型方程：1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.652#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.23#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.794#千斤顶（90411#压力表）：Y=0.2257X+0.69计算得到X拉力为10%δK、20%δK、100%δK时油压表读数如下表:1#千斤顶（20204#压力表）2#千斤顶（20208#压力表）3#千斤顶（20212#压力表）4#千斤顶（90411#压力表）中跨梁钢绞线理论伸长值一览表边跨梁钢绞线理论伸长值一览表负弯矩理论伸长值一览表。
A匝道桥现浇箱后张预应力钢绞线伸长量计算
A匝道桥现浇箱后张预应力钢绞线伸长量计算A匝道现浇桥全桥共16孔，分左右幅。
左幅共4联：3*20+3*20+5*25+5*25米，右幅共4联：3*20+3*20+（25+26.3+23.7+25+25）+5*25米。
上部结构L1、L2采用钢筋砼连续箱梁，L3、L4联采用预应力砼连续箱梁。
箱梁预应力采用后张法，并且钢束张拉采用伸长量及张拉力双控，以张拉力为主，张拉伸长量校核。
现浇箱梁混凝土达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不锚下控制力为0.75fpk小于7d时，方可张拉预应力钢束。
现浇箱梁腹板钢束有F1、F2、F3各2束，采用两端对称张拉；顶板负弯矩有T1（4束）、T2（4束）、T3（4束）、T4（8束），T1、T3束单端张拉，T2、T4束采用两端对称张拉；底板束B1、B2、B3、B4、B5各2束，其中B1、B2、B3、B4束采用单端张拉，B5束采用两端对称张拉。
根据预应力施工图纸，左幅L3、L4联及右幅L4联的预应力布置是一致的，因此该3联我们只需计算1联即可；而右幅L3联的预应力钢束布置与前3联不一致，因此需另外计算。
张拉顺序为：腹板束→底板束→顶板束。
其中腹板张拉顺序为F1→F2→F3；底板张拉顺序为B3→B4→B5→B1→B2；顶板张拉顺序为T2→T1→T3→T4。
=1860MPa、公称直径d＝现浇箱梁预应力钢绞线采用的是抗拉强度标准值为fpk15.2mm的低松弛高强钢绞线。
由于每束中的每股钢绞线受力一致，并且伸长量一致，因此每束钢绞线只需计算一股钢绞线的伸长量即可。
1、钢束的波绞管采用的均为塑料波纹管，因此管道摩擦系数为u＝0.14；2、管道偏差系数为k＝0.00153、张拉端锚下控制力为0.75fpk4、钢绞线的弹性模量为Eg=1.95*105MPa5、根据预应力张拉顶子的张拉端工具夹片至钢绞线的锚固端工作夹片的两夹片间距离，钢绞线的张拉工作长度设为65cm6、每股钢绞线的公称面积为A=140mm27、回缩量：锚具变形、钢绞线自锚一端回缩量约为6mm（根据实践经验及张拉限位板的槽口深度）A匝道现浇桥左幅L3、L4联及右幅L4联的预应力钢束伸长量计算A匝道现浇桥左幅L3、L4联及右幅L4联的预应力钢束布置一样，因些只需计算一联即可。
预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算
预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算摘要：本文结合实例对预应力筋及钢绞线张拉计算伸长量计算方法及施工测量控制进行探讨。
关键词：预应力筋;伸长量计算;张拉控制;计算分析预应力技术在的普遍应用,大大提高了结构自身的承载能力,结构自身重量也随之改变,节约了大量钢材、混凝土及其原材料,加快了公路建设的进程,取得了一定的经济和社会效益。
同时,预应力技术在结构的使用性能和寿命上起着举足轻重的作用,所以预应力的控制尤为重要。
在施工过程中,为了保证施工质量,预应力张拉要求采用双控,即应力控制为主,伸长量控制为辅,计算伸长值与实际测量伸长值的差值应控制在±6%范围内,因此伸长量的计算显得十分重要。
笔者根据某大桥箱梁的预应力张拉施工过程控制和自己的施工体会,结合相关资料,对伸长值的计算与操作检测谈谈自己的观点。
一、后张法施工中预应力连续箱梁钢绞线理论伸长值的计算后张法系指在混凝土硬结后再张拉钢筋的一种预加力方法。
在施工时须先在梁内设置能穿入预应力筋的孔道，浇筑混凝土，待混凝土硬结并达到一定强度后，即可将制作好的预应力钢筋穿入孔道，然后在梁的两端用张拉机具进行张拉并锚固于梁端。
这时预应力钢筋与梁体混凝土之间尚无粘结，需要压注水泥浆堵塞孔道，使混凝土与预应力钢筋之间粘结成整体。
后张法可以曲线配筋，不需要永久性的张拉台座，张拉设备简单，便于现场施工，是生产大型预应力混凝土构件的主要方法。
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
ΔL=PP×L/(As×Es)；PP=P×[1-ε-(kL+μθ)]/(kL+μθ)式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；PP—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；As—预应力筋的截面面积（mm2）；Es—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和rad）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数公式考虑了孔道曲线及局部偏差的摩阻影响。
预应力钢绞线张拉理论伸长量分段计算表
0
0.000786 0.999214309 973440.3533
计算：
复核：
监理工程 师：
40m梁（中梁、边梁）张拉力和伸长量一览表（分段计算）
钢绞线编号
N1
N2
N3
N4
分级荷载
10%F
28.3
28.3
28.34
28.34
20%F
56.6
56.6
56.68
56.68
40%F
113.2
113.2
113.36
曲线
3.84
直线
15.952
θ（rad） kx+μΘ e-(kx+μΘ) 起点力Pq
0.069818182 0.021469 0.97875973 1005795
0
0.023928 0.976356005 984431.6422
计算N4钢绞线
分段
X(m)
曲线
3.84
直线
15.965
θ（rad） kx+μΘ e-(kx+μΘ) 起点力Pq
984431.6422 995075.1 28
56 边跨全长 40892 40882 40872 40862
961148.5366 972743.6 113.7 227.4
283.4
1001062.838 1003427 3.9 972675.5298 986801.1 138.6
7.8 277.2 285
0
0.023928 0.976356005 1181317.971
计算N5钢绞线
曲线
15.957
直线
3.84
0.069818182 0.039645 0.961130973 1005795
30m箱梁钢绞线伸长量计算
30m箱梁实际施工钢绞线伸长量计算相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.962×105 Mpa（实际标定）公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度600mm(实定)参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）预应力筋平均张拉力按下式计算P1=P*(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式（2）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N）P————预应力筋张拉端的张拉力（N）x————从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（N1、N2、N3均为5o，N4为1.4o）k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进行计算（直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算）。
L1——从张拉固定端到曲线起点的长度（mm）L2——从曲线起点到终点的曲线段长度（mm）L3——两段曲线终点之间的剩余直线长度（mm）30米箱梁斜交45o中跨钢绞线计算钢束编号:N1直线L1=10568×2 曲线L2=3927×2 直线L3=685×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×10568×2÷（139×1.962×105）=150.3mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.962×105）=9.6mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215mm钢束编号:N2直线L1=8962×2 曲线L2=3927×2 直线L3=2307×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×8962×2÷（139×1.962×105） =127.4mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.962×105）=32.4mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=214.9mm钢束编号:N3直线L1=7356×2 曲线L2=3927×2 直线L3=3929×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×7356×2÷（139×1.962×105） =104.6mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.962×105）=55.1mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=214.8mm钢束编号:N4直线L1=1666×2 曲线L2=733×2 直线L3=12652×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×1666×2÷（139×1.962×105） =23.7mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.962×105）=179.3mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=213.4mm30米箱梁斜交45o边跨钢绞线计算边跨梁钢绞线一端为连续一端为非连续故需分开计算钢束编号:N1非连续段长L=15354mm 连续段长L´=15180mm其中直线L1=8847mm 其中直线L1´=10568mm 曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=2580mm 直线L3´=685mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=138.0mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=22.9mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=216.0mm钢束编号:N2非连续段长L=15347mm 连续段长L´=15196mm其中直线L1=7240mm 其中直线L1´=8962mm 曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=4180mm 直线L3´=2307mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=115.2mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=45.5mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.8mm钢束编号:N3非连续段长L=15341mm 连续段长L´=15212mm其中直线L1=5634mm 其中直线L1´=7356mm曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=5780mm 直线L3´=3929mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=92.4mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=68.1mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.6mm钢束编号:N4非连续段长L=15318mm 连续段长L´=15051mm其中直线L1=1666mm 其中直线L1´=1666mm 曲线L2=733mm 曲线L2´=733mm直线L3=12919mm 直线L3´=12652mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=23.7mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=181.2mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.3mm30米箱梁顶板钢绞线伸长量计算图纸相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.95×105 Mpa公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度300mm参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）注：因钢绞线均为直线布置故参考上式（1）进行计算钢束长度：T1——L1=7600mmT2——L2=10600mmT3——L3=15600mm钢束T1伸长量ΔL1=1395×139×7600÷（139×1.962×105）=54.0mm钢束T2伸长量ΔL2=1395×139×10600÷（139×1.962×105）=75.4mm钢束T3伸长量ΔL3=1395×139×15600÷（139×1.962×105）=110.9mm。
箱梁预应力钢绞线施工中的分段测量和伸长值计算
箱梁预应力钢绞线施工中的分段测量和伸长值计算发表时间：2018-05-31T10:49:15.650Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第36期作者：刘庆科庄剑刘国航[导读] 本工程桥梁上部结构采用非连续30米预应力箱梁，设计为单箱单室结构，箱梁长29米，中梁宽度2.4米。
中建铁路投资建设集团有限公司辽宁省沈阳市 110000 摘要：在箱梁施工过程中，预应力钢绞线伸长值计算是施工的重要环节，通过计算钢绞线的理论伸长值指导施工中钢绞线应力控制张拉，是控制实际伸长值的理论基础。
关键词：箱梁施工、预应力钢绞线伸长值计算、分段1.工程概况本工程桥梁上部结构采用非连续30米预应力箱梁，设计为单箱单室结构，箱梁长29米，中梁宽度2.4米，边梁宽度2.55米，梁底宽度1米，梁中心高1.6米，桥梁横断面宽度25.5米，由2片边梁和6片中梁组成。
采用箱梁顶面调整横坡，横坡1.5%，箱梁底水平，每片梁端设置一个支座，箱梁采用整孔预制吊装。
梁体纵向设置8束钢绞线，左、右侧腹板各设置3束钢绞线编号为N1、N2、N3，底板设置2束钢绞线编号为N4，钢绞线规格为5Φs15.2，抗拉强度标准值为1860MPa，预应力管道成型采用塑料波纹管。
后张拉方式采用两端同步张拉，张拉力和引伸量双控的作业方式。
2.钢绞线伸长值理论计算准备2.1钢绞线伸长值计算公式：同理其他编号N2、N3、N4钢绞线计算方法相同，只是分段过程中直线和曲线的长度不同。
在施工计算过程中应根据现场使用的的千斤顶长度，计算出钢绞线工作长度的伸长值，累加后得到钢绞线总的伸长值。
5.结论预应力钢绞线理论伸长值的计算在于理解规范中的计算公式和对预应力钢绞线长度正确的分段计算。
只有正确的对钢绞线长度进行分段，才能保证钢绞线伸长值计算的精确，掌握钢绞线伸长值的计算是箱梁钢绞线的张拉作业的基础，也是避免箱梁因钢绞线张拉而产生质量缺陷的必要条件。
参考文献[1]CJJ2-2008《城市桥梁工程施工与质量验收规范》中国建筑工业出版社.2009-03[2]JTJ/TF50-2011《公路桥涵施工技术规范》人民交通出版社.2011-07。