暖气系统水力平衡自动计算公式
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__热水供暖系统水力计算
2 1 ( l ) G 令 ＝Ａ 2 2 4 2 900 d 2 d 900d
Байду номын сангаас
得出：△P
1
则有△P ＝Ａ ( l )G 2 式中
d
d
l Zh
Zh 为折算的局部阻力系数，于是 △P ＝Ａ Zh Ｇ２ 令Ｓ＝Ａ Zh ，则有
（一）沿程阻力损失
比摩阻R
R
2
d 2
Pa/m
(4-2)
式中 d –管子内径m； υ –热媒在管道内的流速，m／s； ρ –热媒的密度，kg／m3； λ –管段的摩擦阻力系数。摩擦阻力系数值取决于管内 热媒的流动状态和管壁的粗糙程度，其表达式为： λ =ƒ(Re,ε ) Re=υ d/γ ε =K/d 式中Re–雷诺数(Re<2320,流动为层流；Re>2320，流动为紊流) γ –热媒的运动粘滞系数m2/s； K–管壁的当量绝对粗糙度，m； ε –管壁的相对粗糙度。
(2)推荐流速法 推荐常用流速（对应比摩阻值为６０－１２０Ｐa/m）
2.当量阻力法(动压头法)
当量局部阻力法当量局部阻力法的基本原理是将管段的沿程损 失转变为局部损失来计算。 △P=RL+Z 其中的沿程损失RL写成局部阻力损失形式有: RL= d
2
2
2
，而依据公式（４－２）
R
2
四、水力计算步骤
首先画出管路系统图，并在图上划分管段（流量和管径都 相等的），标注管段号、热负荷Q、流量G和管段长L 1.确定最不利环路。指允许比摩阻最小的环路，一般为最 远立管环路。 2.确定最不利环路作用压力。自然循环系统按有关公式计 算得出（式3-3）；机械循环系统一般取10000Pa。 3.计算最不利环路平均比摩阻，采用预定压头法（式4-5 ） P 或推荐比摩阻60-120Pa/m。 R
Байду номын сангаас
得出：△P
1
则有△P ＝Ａ ( l )G 2 式中
d
d
l Zh
Zh 为折算的局部阻力系数，于是 △P ＝Ａ Zh Ｇ２ 令Ｓ＝Ａ Zh ，则有
（一）沿程阻力损失
比摩阻R
R
2
d 2
Pa/m
(4-2)
式中 d –管子内径m； υ –热媒在管道内的流速，m／s； ρ –热媒的密度，kg／m3； λ –管段的摩擦阻力系数。摩擦阻力系数值取决于管内 热媒的流动状态和管壁的粗糙程度，其表达式为： λ =ƒ(Re,ε ) Re=υ d/γ ε =K/d 式中Re–雷诺数(Re<2320,流动为层流；Re>2320，流动为紊流) γ –热媒的运动粘滞系数m2/s； K–管壁的当量绝对粗糙度，m； ε –管壁的相对粗糙度。
(2)推荐流速法 推荐常用流速（对应比摩阻值为６０－１２０Ｐa/m）
2.当量阻力法(动压头法)
当量局部阻力法当量局部阻力法的基本原理是将管段的沿程损 失转变为局部损失来计算。 △P=RL+Z 其中的沿程损失RL写成局部阻力损失形式有: RL= d
2
2
2
，而依据公式（４－２）
R
2
四、水力计算步骤
首先画出管路系统图，并在图上划分管段（流量和管径都 相等的），标注管段号、热负荷Q、流量G和管段长L 1.确定最不利环路。指允许比摩阻最小的环路，一般为最 远立管环路。 2.确定最不利环路作用压力。自然循环系统按有关公式计 算得出（式3-3）；机械循环系统一般取10000Pa。 3.计算最不利环路平均比摩阻，采用预定压头法（式4-5 ） P 或推荐比摩阻60-120Pa/m。 R
室内热水供暖系统的水力计算
确定立管1的管径
立管1与管段3~10并联。同理，资用压力
立管选用最小管径DN15*15。
计算结果，立管1总压力损失为3517pa。
不平衡率24.3%，超过允许值，剩余压头用立管阀门消除。
通过上述计算可以看出：
例题1与例题2的系统热负荷，立管数，热媒参数和供热半径都相同，机械循环系统的作用压力比重力循环系统大地多，系统的管径就细很多。
根据并联环路节点平衡原理（管段15，16与管段1，14为并联管路），通过第二层管段15，16的资用压力为
确定通过立管1第二层散热器环路中各管段的管径
求平均比摩阻
管段15，16的总长度为5，平均比摩阻为
根据同样方法，按15和16管段的流量G及Rpj，确定管段的d，将相应的R,v值列入表中。
根据各管段的热负荷，求接近Rpj的管径。 将查出的d,R,v,G值列入表中。
2
确定长度压力损失
01
将每一管段R与l相乘，列入水力计算表中
02
根据系统图中管路的实际情况，列出各管段局部阻力管件名称。利用附录表，将其阻力系数 记于表中，最后将各管段总局部阻力系数 列入表中。
由于机械循环系统供回水干管的R值选用较大，系统中各立管之间的并联环路压力平衡较难。例题2中，立管1，2，3的不平衡率都超过 ±15% 的允许值。在系统初调节和运行时，只能靠立管上的阀门进行调节，否则例题2的异程式系统必然回出现近热远冷的水平失调。如系统的作用半径较大，同时又采用异程式布置管道，则水平失调现象更难以避免。
进行第一种情况的水力计算时，可以预先求出最不利循环环路或分支环路的平均比摩阻 。
01
Pa/m
02
式中 ——最不利循环环路或分支环路的循环作用压力，Pa； ——最不利循环环路或分支环路的管路总长度，m； ——沿程损失约占总压力损失的估计百分数
采暖系统设计中水力平衡计算的分析
03
采暖系统水力平衡计算的具体步 骤
采暖系统模型的建立
建立模型
首先，需要根据实际采暖系统的布局和构造，建立一个准确的水力模型。这个 模型应该包括所有的管道、暖气片、阀门和其他水力组件。
考虑影响因素
在建立模型的过程中，需要考虑到各种影响水力平衡的因素，如管道的长度、 直径、摩擦系数，暖气片的阻力，阀门的开度等。
伯努利方程是水力平衡计算的基础公式，描述了流体在管道中流动时的压力、速度和高度 之间的关系。
压降公式
压降公式用于计算管道中的压力损失，包括沿程压降和局部压降，是水力平衡计算中不可 或缺的一部分。
水力平衡原理
水力平衡原理指在保证采暖系统各散热器需求流量的前提下，通过调整管道直径、阀门开 度等手段，使得各支路之间的压力损失达到平衡状态，以确保系统的正常运行和高效供暖 。
节阀门的开度来改变环路的水力阻力，从而达到水力平衡。 • 采用自力式平衡装置：这种装置能够根据环路的水流量自动
调节环路的水力阻力，从而实现自动的水力平衡。 • 采用水力计算软件进行模拟与优化：通过水力计算软件对采
暖系统进行建模，模拟系统的运行状况，并根据模拟结果对 系统进行优化，从而达到水力平衡。这种方法能够更精确地 实现水力平衡，提高系统的整体性能。
05
采暖系统水力平衡计算的优化和 改进
采暖系统水力平衡计算的优化和改进
• 采暖系统作为建筑能源消耗的主要部分，其设计效率至关重要 。其中，水力平衡计算是采暖系统设计的核心技术，决定了系 统的运行效果和能源效率。下面，我们将深入探讨采暖系统水 力平衡计算的优化和改进，以及展望未来的发展趋势。
THANKS
3. 水力平衡调节 比较各环路阻力，选择合适的平衡调节方法（如：安装平衡阀）。
室内热水供暖系统的水力计算方法和要求
❖按设计工况下最大值的2/3 计算（约相当于采暖室外平均温
度下对应的供回水温度下的作用压力值）
Pz'i3 2gH i(hg)
P
' zi
——第i层水平环路的自然循环压力
H i ——第i层散热器(冷却中心)至加热中心的垂直距离
一、机械循环单管顺流异程系统水力计算例题
95℃/70℃；层高3m；引入口外网资用压力30 kPa.
计算方法总结(continue)
✓对某一环路的计算步骤
1）求管段流量(kg/h)。 2）求作用压力和平均比摩阻。 3）查水力计算表，得实际管径及对应的R，v。 4）计算实际的压力损失。
✓对并联管段不平衡率的计算方法
xP作用 P实际 10% 0 P作用
注：资用压力由并联环路节点压降相等原理计算。
contents
4. 计算其它环路各管段管径
计算步骤(continue)
Ex. 立管IV
1）求资用压力
立管Ⅳ与管段6、7并联，根据并联环路节点压力平衡 得
△P/Ⅳ-△P/Ⅳ,zh=∑(△Py+△Pj)6,7-△P/Ⅴ,zh
注：△P/Ⅳ,zh和△P/Ⅴ,zh分别为水在立管Ⅳ和Ⅴ的散热器中冷却时产 生的重力循环作用压头。
SG2 S1G12
五、室内热水供暖系统管路水力计算的主要任务和方法
Case 1：G、△P Case 2：G、d Case 3：d 、△P
d △P
G
设计计算 校核循环水泵扬程 校核管段流量
相关基本知识点
1.从系统最不利环路开始计算。
2.最不利环路的平均比摩阻
R pj
aP l
v↑
△P↑
泵耗增加
R↑
a）水力光滑区——布拉休斯公式
度下对应的供回水温度下的作用压力值）
Pz'i3 2gH i(hg)
P
' zi
——第i层水平环路的自然循环压力
H i ——第i层散热器(冷却中心)至加热中心的垂直距离
一、机械循环单管顺流异程系统水力计算例题
95℃/70℃；层高3m；引入口外网资用压力30 kPa.
计算方法总结(continue)
✓对某一环路的计算步骤
1）求管段流量(kg/h)。 2）求作用压力和平均比摩阻。 3）查水力计算表，得实际管径及对应的R，v。 4）计算实际的压力损失。
✓对并联管段不平衡率的计算方法
xP作用 P实际 10% 0 P作用
注：资用压力由并联环路节点压降相等原理计算。
contents
4. 计算其它环路各管段管径
计算步骤(continue)
Ex. 立管IV
1）求资用压力
立管Ⅳ与管段6、7并联，根据并联环路节点压力平衡 得
△P/Ⅳ-△P/Ⅳ,zh=∑(△Py+△Pj)6,7-△P/Ⅴ,zh
注：△P/Ⅳ,zh和△P/Ⅴ,zh分别为水在立管Ⅳ和Ⅴ的散热器中冷却时产 生的重力循环作用压头。
SG2 S1G12
五、室内热水供暖系统管路水力计算的主要任务和方法
Case 1：G、△P Case 2：G、d Case 3：d 、△P
d △P
G
设计计算 校核循环水泵扬程 校核管段流量
相关基本知识点
1.从系统最不利环路开始计算。
2.最不利环路的平均比摩阻
R pj
aP l
v↑
△P↑
泵耗增加
R↑
a）水力光滑区——布拉休斯公式
第四章 室内热水供暖系统的水力计算
例题【4-1】 要求：确定重力循环双管热水供暖系统管路的管径。 计算歩骤： 1.选定最不利的环路：为立管Ⅰ1的最底层散热器的环路。 2.计算通过最不利环路散热器Ⅰ1的作用压力∆P `Ⅰ1 根据公式（4-24），可查p319上附录3-2，得到:
p f 350pa
根据已知的供、回水温度t’g＝95℃，t`h=70℃ 查p319上附录3-1得到水的密度ρh=977.81kg/m3, ρg =961.92kg/m3 将上述已知数字带入（4-24）式得： ∆P `Ⅰ1＝9.81×3（977.81－961.92）＋350＝818pa
第二节
重力循环双管系统管路水力计算和例题
重力循环双管系统通过散热器环路的循环作用压力计算公式为： pa （4-24）
PZh P Pf gh( h g ) Pf
式中：∆P～重力循环系统中，水在散热器内冷却所产生的作用压力。 ∆Pf～水在循环环路中冷却的附加作用压力，通过不同立管和 楼层的循环环路的附加作用压力值是不相等的，应按p319上的附 录3-2选定。
三、室内热水供暖系统管路水力计算的主要任务和方法： 主要任务： 1.按已知系统各管段的流量和系统的循环作用压力，确定各管 段的管径（俗称设计计算） 2.按已知系统各管段的管径和各管段允许压降，确定通过该管 段的水流量（“不等温降”的设计计算或用作校验已定型各管段 的热水流量） 注意事项： 1.供暖系统的水力计算一般从系统中最不利循环环路开始。 2.完成最不利环路之后，可以开始其他分支循环环路的水力计算， 但是它们之间计算的压力损失相对差额（不包括各支路公用的管 道）不应大于正负15％。 3.为了平衡各并联环路的压力损失，可适当提高某些近处支路的比 摩阻和流速。但是《暖通规范》规定： 最大允许水流速不应大于下列数据： 民用建筑：1.2m/s 生产厂房的辅助建筑： 2m/s 生产厂房：3m/s 4.整个热水供暖系统总的计算压力损失，宜增加10％的附加值，以 此确定系统必须的循环作用力。
供热系统水力计算
p －压强水头，（压力能水头）表明流体在断面压强作用 g
下，测压管上升的高度。
Z －位置水头，相对于基准面的高度。
2 －流速水头，（动能水头）以初速度铅直上升射流时的
2g
理论高度
总水头：
H p Z 2
g
2g
即压力能水头、位置水头之和动能水
头三者之和
总水头线（A-B线）
测压管水头线——水压线（C-D线）
管道直径（如何计算？） 管段压力损失（实际值） 管道流量（管径、管段允许压降已知）
◆水力计算有什么用处？
一、热水网路水力计算基本公式
2、管段的压力 (能量) 损失包括 哪两部分?
沿程阻力损失 p y 局部阻力损失 p j
○总阻力损失 p p y p j
一、热水网路水力计算基本公式
3、管段的沿程损失计算公式?
问题思考
请问：教材P36例2-4中各供暖热用户与 外网可采取何种连接方式？
用户1： 用户2：？ 用户3：？ 用户4：
To be continued
§4.4热网水泵的选择
一、热网循环水泵的选择方法 1、选择参数的确定 1）流量的确定
流速与质量流量的关系？
3.实际中往往不修正的原因是什么? （P23例子）
§4.2水力计算的方法与步骤
简述水力计算步骤?
0
+2
Q2=1.05×106 W
F2
P3=2.0×104 Pa
+4
+2 60m
0
h3=33m -2 -3
-5
-8
A 150m
B
160m
C
200m D 3
100m
Q3=0.69×106 W P3=1.45×104 Pa
第十四讲自然循环热水采暖系统水力计算-本讲主要内容
器支管 阀门调节
第十四讲 自然循环水暖系统水力计算
11.
供 热 工 程
确定通过立管Ⅱ各层环路各管段的管径
作为异程式双管系统的最不利循环环路是通 过最远立管Ⅰ底层散热器的环路。对与它并联的 其它立管的管径计算，同样应根据节点压力平衡 原理与该环路进行压力平衡计算确定。
① 确定通过立管Ⅱ底层散热器环路的作用压力 ② 确定通过立管Ⅱ底层散热器环路各管段的管径。两根
立管的压力损失应相等。
③ 对计算管段进行水力计算
④ 计算并联立管Ⅰ与Ⅱ的不平衡率 ⑤ 继续计算立管Ⅱ第二、三层散热器环路。
第十四讲 自然循环水暖系统水力计算
通过该双管系统水力计算结果，可以看出， 第三层的管段虽然取用了最小管径(DN15)，但
热 • g——重力加速度，g＝9.81m/s2；
工
•
H——所计算的散热器中心与锅炉中心的高差， m；
程 • g 、h 一供水和回水密度，kg／m3；
• Pf 一水外循环环路中冷却的附加作用压力，Pa。
第十四讲 自然循环水暖系统水力计算
注意：
供
通过不同立管和楼层的循环环路的
热
附加作用压力值是不同的，应按附录3-2 选定。
c) 求通过底层与第二层并联环路的压降不平 衡率
不平衡率允许范围为±15%。 正超可用支管 阀门调节。
第十四讲 自然循环水暖系统水力计算
10. 确定通过立管Ⅰ第三层散热器环路中各管 段的管径
供 ① 通过立管Ⅰ第三层散热器环路的作用压力
热
② 计算该管段的资用压力 ③ 计算该管段实际压力损失
工 ④ 不平衡率计算
供
② 根据各管段流速v，查出动压头值，依据求
热
出局部损失
第十四讲 自然循环水暖系统水力计算
11.
供 热 工 程
确定通过立管Ⅱ各层环路各管段的管径
作为异程式双管系统的最不利循环环路是通 过最远立管Ⅰ底层散热器的环路。对与它并联的 其它立管的管径计算，同样应根据节点压力平衡 原理与该环路进行压力平衡计算确定。
① 确定通过立管Ⅱ底层散热器环路的作用压力 ② 确定通过立管Ⅱ底层散热器环路各管段的管径。两根
立管的压力损失应相等。
③ 对计算管段进行水力计算
④ 计算并联立管Ⅰ与Ⅱ的不平衡率 ⑤ 继续计算立管Ⅱ第二、三层散热器环路。
第十四讲 自然循环水暖系统水力计算
通过该双管系统水力计算结果，可以看出， 第三层的管段虽然取用了最小管径(DN15)，但
热 • g——重力加速度，g＝9.81m/s2；
工
•
H——所计算的散热器中心与锅炉中心的高差， m；
程 • g 、h 一供水和回水密度，kg／m3；
• Pf 一水外循环环路中冷却的附加作用压力，Pa。
第十四讲 自然循环水暖系统水力计算
注意：
供
通过不同立管和楼层的循环环路的
热
附加作用压力值是不同的，应按附录3-2 选定。
c) 求通过底层与第二层并联环路的压降不平 衡率
不平衡率允许范围为±15%。 正超可用支管 阀门调节。
第十四讲 自然循环水暖系统水力计算
10. 确定通过立管Ⅰ第三层散热器环路中各管 段的管径
供 ① 通过立管Ⅰ第三层散热器环路的作用压力
热
② 计算该管段的资用压力 ③ 计算该管段实际压力损失
工 ④ 不平衡率计算
供
② 根据各管段流速v，查出动压头值，依据求
热
出局部损失
水力计算公式(自编)
水力计算公式
一、采暖热负荷：Q h=q h*A*10-3
Q h:采暖设计热负荷（kW)
q h:采暖热指标（W/m2)
A:建筑面积（m2）
二、采暖全年耗热量：Q h a=0.0864*N*Q h*[（T i-T a）/（T i-T o﹒
Q h a:采暖全年耗热量（GJ)
N:采暖期天数（167)
Q h:采暖设计热负荷（kW)
T i:采暖室内计算温度（℃）
T a:采暖期平均室外温度（℃）
T o﹒h:采暖室外计算温度（℃）
0.0864=3.6(GJ/MWh)/1000*24h
三、热水热力网设计流量：G=3.6*[Q/（c*（T1-T2））]
G:热力网设计流量（T/h)
Q:设计热负荷（kW)
c:水的比热容[kJ/（kg﹒℃）]
T1:热力网供水温度（℃）
T2:热力网回水温度（℃）
四、热水管道内壁当量粗糙度（钢管）：0.0005m
蒸汽管道内壁当量粗糙度（钢管）：0.0002m
五、主干线经济比摩阻：30-70Pa/m
支干线比摩阻：不>300Pa/m,连接一个热力站的支干线比摩六、热水热力网支干线、支线介质流速：不>3.5m/s
七、蒸汽热力网供热介质的最大允许设计流速：
1、过热蒸汽管道：
1）公称直径大于200mm的管道 80（m/s)
2）公称直径小于或等于200mm的管道 50（m/s)
2、饱和蒸汽管道：
1）公称直径大于200mm的管道 60（m/s)
2）公称直径小于或等于200mm的管道 35（m/s)
）/（T i-T o﹒h）]
a
T2））]
支干线比摩阻：可>300Pa/m。
第四章 室内热水供暖系统的水力计算
（7）计算立管N5第一层散热器环路与第二层散热器之间的 不平衡率 “暖通规范”规定，异程式热水供暖系统各并联环路之间 （不包括共用段）的计算压力损失相对差额不应大于15％。 管段15、16与最不利环路管段①、14之间的不平衡率为
符合要求。
3．进行立管N5第三层散热器环路各管段的水力计算 （1）确定立管N5第三层散热器环路的综合作用压力ΔPZh3
串联管路 总压降
p p p2 p 1 3
2 2 2 2 Sch G S G S G S G 1 2 3
Sch S 1 S 2 S 3 在串联管路中，管路的总阻力数为各串联管段管路 阻力之和。 1 2 3
并联管路
管路总流量等于各并联管路流量之和。
图中已标出各组散热器的热负荷（W），立管编号。圆圈内 的数字表示管段号，管段号旁的数字上行的数字表示该管段 的热负荷（W），下行数字表示该管段的长度（m）。各管段 的热负荷是根据节点流量变化的规律确定的。试进行各管段 的水力计算。
[解] 1．最不利循环环路的计算
（1）选择最不利循环环路 最不利环路是各并联环路
1．沿程压力损失
(4-1) (4-2) 实际工程计算中，往往已知流量，则式（4-2）中的流 速，可以用质量流量G表示，即
G G v 2 2 d 900 d 3600 4
(4-3)
将式（4-3）代入式（4-2）中，经整理后可得 (4-4)
应用式（4-4）时应首先确定沿程阻力系数。与热媒的流 动状态和管壁的粗糙度有关，即
中允许平均比摩阻最小的一个环路。对于图示的自然循环 双管异程式系统，因所有立管上对应各层散热器的中心至 锅炉中心的垂直距离都相等，所以最不利环路就是环路总 长度最长的立管N5第一层散热器环路。该环路包括①～14 管段。 （2）确定立管N5第一层散热器环路的综合作用压力，确 定最不利环路的综合作用压力。
优选第四章室内热水供暖系统的水力计算
136-135
58.08
Pa/m
Py Rpj l7 58.08 9 522 .7 Pa 0.2 m / s
管段⑦中管件：
3个散热器
2×3=6
6个弯头（15） 2×6=12
45
6个分、合流三通 3×6=18 6个乙字弯（15） 1.5×6=9
Pd 19.66 Pa
Pj Pd 45 19.66 884 .7 Pa P Py Pj 522 .7 884 .7 1407 .4 Pa
水力计算的主要任务
G、P d
G、d P
d、P G
水力计算的方法
先求出最不利循环环路
RPj
P
l
再根据R Pj和G在水力计算表中查出管 径。
校核计算： G、d P
d、P 通过水流量能力
重力循环双管系统管路 水力计算方法和例题
作用压力
Pzh P Pf gH h g Pf
2.计算通过最近立管的环路：
P Py Pj 1、2、8、9、10~14
3.求并联环路立管Ⅰ和立管Ⅴ的压力损失不平
衡率。
x P3~7 P10~14 3931 4063 3.4%
4.求资用压力值P3~7
3931
立管的资用压力=入口处供水管起点， 通过最近环路到回水管立管所处管段末端的 压力损失，减去供水管起点到供水管立管所 处管段末端的压力损失的差值。
d
2
2
d
l d
P
Rl R j
l d
2
2
G2
900 2 2d 4 2
d
令
A
900
2
1 2d
4
2
Pa
Kg / h2
热水供暖系统的水力计算
推荐K值
➢ 管壁的当量粗糙度K值与管子的使用状况（流 体对管壁的腐蚀和沉积水垢等状况）和管子的 使用时间等因素有关。
➢ 热水供暖系统中很少遇到层流状态，根据运行 实践积累的资料，目前推荐采用下面的数值：
对室内热水供暖系统管路，K=0.2mm； 对室外热水管路，K=0.5mm。
➢ 根据过渡区范围的判别式和推荐使用的当量绝对
资用压力是系统在该入户处所能提供的循环压力，即 供回水管道的压力差，它是由供热部门供热系统循环 泵的扬程大小决定的，也就是外网提供的循环压力。 双管系统如果外网提供的压力大于资用压力，就要设 置高阻调节的两通阀，单管系统如果外网提供的压力 大于资用压力，就要设置低阻调节的调节阀。
一般来说，某一管段的沿程阻力和局部阻力之和都可 以叫做资用压力。资用压力是可以利用的压力，也就 是系统所必须提供给用户的克服各种阻力（系统中流 体流动阻力）的压力。
P
Rl
Pj
d
l
v2
2
G
G
v 3600 d 2 900d 2 m/s
4
P
900
2
1 2d
4
2
d
l
G 2
A
d
G2
管段的折算局部
阻力系数
zh
P A zhG 2
附录表4-4列出了当水的平均温度t=60℃，相应水 的密度为ρ=983.248kg/m3时，各种不同管径的A 值和λ/d 值。
附录表4-5给出了按照上式编制的水力计算表。 供暖系统的不同形式中，摩擦损失与局部损失的
比例分配见附录表4-8。
在工程设计中，对常用的垂直单管顺流式系统， 由于整根立管与干管、支管以及支管与散热器的 连接方式，在施工规范中都规定了标准的连接图 示，因此，为了简化立管水力计算，也可以将由 许多管段组成的一根立管视为一根管段，根据不 同情况，给出整根立管的 zh 值，具体见附录表 4-6\4-7。
室内供暖系统的水力计算
3）紊流粗糙区：
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对于热水供暖系统，根据运行时间积累的资料，K值 目前推荐采用下面的数值：
对室内热水供暖系统管路 对室外热水网路
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热水的流动状态：
对室内热水供暖系统管路： 处在紊流过渡区
对室外热水网路： 处在紊流粗糙区 （阻力平方区）
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热媒流速与流量的关系
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第二节、系统管路水力计算的任务及方 法
第一种情况的水力计算有时也用在已知各管段 的流量和选定的比摩阻R值或者流速v值的场合， 此时选定的R值和v值，常采用经ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ值，称经济 比摩阻或经济流速。 如选用较大的R值，管径可缩小，单系统的压力损 失增大，水泵的电能消耗增加。 为了各循环环路易于平衡，最不利循环环路的平 均比摩阻不宜选得过大。
由此可知：在串联管路中，管路的总阻力数为 各串联管段阻力数之和。
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一、热水管路的阻力数
s1 G1
G
s2 G2
s3 G3
P
对于由并联管段组成 热水管路，管路的总流量为各并联 管段流量之和：
可得：
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一、热水管路的阻力数
设：
则有： 又因：
可得： 在并联管路上，各分支管段的流量分配与其通导数成正比。 各分支管段的阻力状况不变时，管路的总流量在各分支管 段上的流量分配比例不第变29。页/共52页
在管路的水力计算中，通常把管路中水流量和管径都没有改变的一段管子称为一个计算管段。任何一个热 水供暖系统的管路都是由许多串联或并联的计算管段组成的。
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复习知识点
比摩阻的计算：
Pa / m
摩擦阻力系数：
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对于热水供暖系统，根据运行时间积累的资料，K值 目前推荐采用下面的数值：
对室内热水供暖系统管路 对室外热水网路
第6页/共52页
热水的流动状态：
对室内热水供暖系统管路： 处在紊流过渡区
对室外热水网路： 处在紊流粗糙区 （阻力平方区）
第7页/共52页
热媒流速与流量的关系
第17页/共52页
第二节、系统管路水力计算的任务及方 法
第一种情况的水力计算有时也用在已知各管段 的流量和选定的比摩阻R值或者流速v值的场合， 此时选定的R值和v值，常采用经ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ值，称经济 比摩阻或经济流速。 如选用较大的R值，管径可缩小，单系统的压力损 失增大，水泵的电能消耗增加。 为了各循环环路易于平衡，最不利循环环路的平 均比摩阻不宜选得过大。
由此可知：在串联管路中，管路的总阻力数为 各串联管段阻力数之和。
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一、热水管路的阻力数
s1 G1
G
s2 G2
s3 G3
P
对于由并联管段组成 热水管路，管路的总流量为各并联 管段流量之和：
可得：
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一、热水管路的阻力数
设：
则有： 又因：
可得： 在并联管路上，各分支管段的流量分配与其通导数成正比。 各分支管段的阻力状况不变时，管路的总流量在各分支管 段上的流量分配比例不第变29。页/共52页
在管路的水力计算中，通常把管路中水流量和管径都没有改变的一段管子称为一个计算管段。任何一个热 水供暖系统的管路都是由许多串联或并联的计算管段组成的。
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复习知识点
比摩阻的计算：
Pa / m
摩擦阻力系数：
供暖系统水力平衡计算
采暖系统水力平衡计算中的几个问题总结了异程单管和双管系统水力平衡计算的几个问题，以及散热器温控阀的作用 1 异程单管系统——分流系数及对散热器数量的影响根据文献［1］，单管系统应采用跨越式，散热器应采用低阻力温控阀。
典型垂直单管跨越式系统举例见图1，每组散热器(支路s)与其供回水管之间跨越管(支路k)为并联关系，其流量和阻力存在以下关系式：ks G G G +=2k k 2s s G S G S =由此可导出散热器支路分流系数α：ks s11S S GG +==α （1）根据流体力学基本公式，跨越管支路阻力特性系数S k 值按下式推导得出：∑∑=+⨯=+∆+∆=∆22k 4222k kk )L (90022)L d P k k k k jkk jk k k j kjk mk G S G d d v P P ξλπρρξλ＝（∑+⨯=)L (9002k 422k jkk jk k d d S ξλπρ（2） 同理，散热器支路阻力特性系数S s 值按下式计算：v s jss js s S d d S ++⨯=∑)L (9002s 422ξλπρ（3） 式（3）中S v 为散热器温控阀的阻力特性系数（Pa/(m 3/h)2），由生产厂家提供的温控阀的流通能力K v 值，按下式推导得出：522s v 10G P ⨯∆v K ＝ （Pa ）2510v v K S ＝以上各式中：G ——立管流量（m 3/h ）；G s 、G k ——流经散热器支路和跨越管支路的流量（m 3/h ）；S s 、S k ——散热器支路和跨越管支路的阻力特性系数（Pa/(m 3/h)2）； ΔP k ——跨越管支路管道总阻力（Pa ）； ΔP mk ——跨越管支路管道沿程阻力（Pa ）； ΔP jk ——跨越管支路管道局部阻力（Pa ）；d js、d jk——散热器支路和跨越管支路的管道计算内径（m）；λs、λk——散热器支路和跨越管支路的管道摩擦阻力系数；L s、L k——散热器支路和跨越管支路的管道长度（m）；∑ξs、∑ξk——散热器支路（不含温控阀）和跨越管支路的管道局部阻力系数和；ΔP v——散热器温控阀的压力损失（Pa）。