H信息系统项目管理师考点分析之八：决策树分析
决策树分析方法
客户流失的预测
总结词
采用决策树分析方法对客户流失进行预测，帮助企业了解可能导致客户流失的关键因素，从而制定相应的客户 保持策略。
详细描述
通过对企业历史数据的深入挖掘和分析，利用决策树算法构建一个客户流失预测模型。该模型可以识别出那些 具有较高流失风险的客户，并为企业提供相应的解决策略，如针对这些客户提供更加个性化的服务和优惠，加 强客户关系维护等。
集成学习方法
深度学习
将决策树与其他机器学习方法集成，如随机 森林、梯度提升等，可以提高预测性能和可 解释性。
利用深度学习技术改进决策树的训练和优化 过程，提高模型的表示能力和预测精度。
特征选择和表示学习
可解释性和透明度
发展更有效的特征选择和表示学习方法，以 更好地捕捉数据中的复杂模式和关系。
研究提高决策树可解释性的方法，如决策树 剪枝、可视化技术等，以满足用户对模型透 明度的需求。
决策树在回归问题中的应用
适用场景
决策树在回归问题中也有广泛应用，如预测房屋售价、股票价格等连续值。
实例
在预测房屋售价场景中，决策树可以通过对房屋属性进行划分，并赋予各个属性 不同的权重，最终得出房屋售价的预测值。
决策树在时间序列预测中的应用
适用场景
决策树可以应用于时间序列预测问题中，如股票价格、气候 预测等。
决策树的计算过程
数据准备
收集和准备需要分析的数据集 ，对数据进行清洗、预处理和 规范化等操作，使其符合决策
树算法的要求。
特征选择
选择与目标变量相关性较高的 特征作为节点，并计算每个特 征的信息增益、基尼指数等指 标，为决策树的建立提供依据
。
树的建立
根据选择出的特征，从根节点 开始，按照一定的顺序将数据 集划分成若干个子集，然后为 每个子集生成新的分支，如此 递归地构建出整个决策树。
信息系统项目管理师计算专题1
2021年5月高级& 中级计算专题1【例1】项目需购买一项资产，投入50万元，50%的概率能收入100万元，20%的概率能收入200万元，15%的概率能收入250万元，10%的概率不赚不赔，5%的概率亏损500万元。
则投资这项资产的投资回报为（）万元。
A、102.5B、77.5C、60.5D、52.5【解析】收入：100*50% + 200 * 20% + 250* 15% + 0*10% +（-500）*5% =102.5投资回报= 收入–投入= 102.5 -50 =52.5【例2】决策树分析法通常用决策树图表进行分析，根据下表的决策树分析法计算，图中机会节点的预期收益EMV分别是90和( ？)(单位:万元)A、160 B.150 C.140 D.100开发或升级开发升级顺利不利顺利不利75% $30025% $6075% $15025% $70-$ 100-$ 40机会节点的EMV $90机会节点的EMV （？）$110$30 TrueFalse-$40$200【例3】在对某项目采购供应商的评价中，评价项有:技术能力、管理水平、企业资质等，假定满分为10分，技术能力权重为20%，三个评定人的技术能力打分分别为7分，8分，9分，那么该供应商的"技术能力"的单项综合分为()。
A、24 C、4. 8 D、1. 6B、8【解析】（7+8+9）/3 * 20% =1.6【例4】评估和选择最佳系统设计方案时，甲认为可以采用点值评估方法，即根据每一个价值因素的重要性，综合打分在选择最佳的方案。
乙根据甲的提议，对系统A 和系统B 进行评估，评估结果如下表所示，那么乙认为()A 、最佳方案是AB 、最佳方案是BC 、条件不足，不能得出结论D 、只能用成本/效益分析方法做出判断。
评估因素的重要性系统A 系统B 评估值评估值硬件40%9080软件40%8085供应商支持20%8090【解析】系统A= 90 *40%+ 80 * 40% + 80* 20% =84系统B = 80*40%+85*40%+90*20% =843、自制与外购决策--采购管理【例5】某项目实施需要甲产品，若自制，单位产品的可变成本为12元，并需另外购买一台专用设备，该设备价格为4000元；若采购，则一件需要17元，现在该项目需要此产品800件，如果你是项目经理，你会采用()的方式获得。
决策树分析与统计
决策树分析与统计在现代数据分析与机器学习领域，决策树是一种非常重要的算法。
它不仅具有直观易懂的特点，也具备强大的分类和回归能力。
决策树通过树形结构展示决策过程，能够帮助我们理解数据并做出相关决策。
本文将深入探讨决策树的基本概念、构建方法、优缺点以及其在统计分析中的应用。
一、决策树的基本概念决策树是一种用于分类和回归的模型，其通过一系列规则将数据集划分成多个小部分，最终形成一个树状结构。
在这棵树中，每个内部节点代表一个特征（属性），每条边代表一个特征值分裂，而每个叶子节点则表示最终的结果或预测值。
二、决策树的构建方法构建决策树的关键在于如何选择特征来进行数据划分。
常用的方法有：1. 信息增益信息增益是基于信息论的重要概念，用于评估选择某一特征进行划分后能带来的信息量增加。
计算公式为：[ IG(D, A) = H(D) - H(D|A) ]其中，( H(D) )为数据集D的信息熵，( H(D|A) )为给定特征A后的条件熵。
信息增益越高，意味着通过该特征进行划分后，数据的不确定性减少得越多，从而可用于选择最优特征进行分裂。
2. 基尼指数基尼指数是另一种衡量特征优劣的方法，主要被用于CART （Classification and Regression Trees）算法中。
其计算公式为：[ Gini(D) = 1 - (p_i)^2 ]其中，( p_i )代表类别i在数据集D中所占的比例。
基尼指数越低，表示数据集中类别越纯粹，也就越适合用该特征进行分裂。
3. 剪枝为了避免过拟合，决策树模型通常需要进行剪枝操作。
剪枝的主要思想是在树的生成过程中，如果发现某些节点的存在对模型预测效果并无显著提升，则应将其去掉。
常见的剪枝方法有预剪枝和后剪枝。
三、决策树的优缺点决策树作为一种流行的数据挖掘技术，其优势与劣势并存。
优点直观易懂：决策树采用树形结构展示，每一步都可以清晰地看到如何做出分类或预测，因此极具可解释性。
软考高级《信息系统项目管理师》计算公式汇总(考前必背)
软考高级《信息系统项目管理师》计算公式汇总一、进度计算关键路径：项目中时间最长的活动顺序。
总浮动时间：本活动的最迟完成时间－本活动最早完成时间（注：关键路径总浮动时间为零）。
自由浮动时间：紧后活动最早开始时间的最小值－本活动的最早完成时间（当紧后活动只有一个的时候自由浮动时间为0，当有2 个紧后活动时取最小值）。
三点估算法：（乐观时间＋4 最可能时间＋悲观时间）/6。
二、成本计算（1）偏差指标进度偏差SV＝EV－PVSV>0：进度提前SV＝0：进度符合预期SV<0：进度落后成本偏差CV＝EV－ACCV>0：成本节约CV＝0：成本符合预期CV<0：成本超支（2）绩效指标进度绩效指数SPI＝EV/PVSPI>0：进度提前SPI＝0：进度符合预期SPI<0：进度落后成本绩效指数CPI＝EV/ACCPI>0：成本节约CPI＝0：成本符合预期CPI<0：成本超支（3）完工尚需估算典型ETC＝（BAC－EV）/CPI非典型ETC＝BAC－EV（4）完工估算典型：EAC＝AC＋（BAC－EV）/CPI非典型：EAC＝AC＋（BAC－EV）进度成本同时作用EAC＝（BAC－EV）/（CPI*SPI）V AC（完工偏差）＝BAC－EAC（5）完工尚需绩效指数TCPI＝（BAC－EV）/（BAC－AC）TCPI＝（BAC－EV）/（EAC－AC）（BAC 不可行，分母变EAC）三、单选计算净现值分析：净现值分析是指把所有预期的未来现金流入与流出都折算成现值，以计算一个项目预期的净货币收益与损失。
净现值越大越好！（1）确定项目现金流现金流（利润）＝现金流入－现金流出＝收益－成本（2）计算净现值：t：现金流持续时间A：每年的现金流量r：折现率投资收益率分析：投资收益率是将净收入除以投资额的所得值。
计算多年份项目的投资收益率时，对收益和投资进行折现。
投资收益率ROI＝（总的折现收益－总的折现成本）/折现成本＝折现利润/折现成本ROI越大越好。
如何利用决策树分析解决问题
如何利用决策树分析解决问题决策树是一种常见且有效的数据分析工具，它能够帮助我们理清问题的逻辑关系并做出准确的决策。
无论是在商业、科研还是日常生活中，决策树都具有广泛的应用。
本文将介绍如何利用决策树分析解决问题，并提供一些实用的技巧和案例分析。
一、决策树的基本概念决策树是一种以树状结构表示决策规则的模型。
它由根节点、内部节点和叶节点组成，其中根节点代表问题的提出，内部节点代表问题的判断条件，叶节点代表问题的解决方案。
通过依次对问题进行判断，最终到达叶节点得到问题的解决方案。
二、决策树的构建方法构建一棵决策树需要以下几个步骤：1. 收集数据：收集问题相关的数据，并整理成表格的形式。
表格的每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
2. 选择划分属性：根据数据的特征进行划分属性的选择，常用的指标有信息增益、信息增益率、基尼指数等。
3. 构建决策树：根据选择的划分属性，递归地对数据进行划分，直到所有的样本都属于同一个类别或者无法继续划分为止。
4. 剪枝处理：根据实际情况对决策树进行剪枝处理，避免过拟合问题。
三、决策树的应用案例1. 商业决策：决策树可以帮助企业根据过去的销售数据和市场情况，对不同的产品进行合理的定价策略、推广策略和促销策略的制定。
2. 医学诊断：决策树可以对疾病的症状和检测结果进行分析，并帮助医生判断疾病的类型和治疗方案。
3. 个人贷款：银行可以利用决策树对个人信用评级进行分析，从而判断是否给予贷款以及贷款的利率和额度。
4. 电子商务推荐系统：决策树可以根据用户的购买记录和兴趣偏好，为用户推荐相似的商品或服务。
四、决策树分析的注意事项1. 数据质量：决策树的准确性和稳定性依赖于数据的质量，因此需要对数据进行清洗和预处理，排除噪声和异常值。
2. 属性选择：划分属性的选择对构建决策树的准确性和效率有重要影响，需要根据具体问题选择合适的划分属性。
3. 过拟合问题：决策树容易过拟合训练数据，在构建决策树时需要进行剪枝处理或采用其他方法避免过拟合。
决策树原理和简单例子
决策树原理和简单例子决策树是一种常用的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
决策树的原理是基于一系列的规则，通过对特征的判断来对样本进行分类或预测。
下面将通过原理和简单例子来介绍决策树。
1. 决策树的原理决策树的构建过程是一个递归的过程，它将样本集合按照特征的不同取值分割成不同的子集，然后对每个子集递归地构建决策树。
构建决策树的过程是通过对特征的选择来确定每个节点的划分条件，使得信息增益或信息增益比最大。
2. 决策树的构建假设有一个分类问题，样本集合包含n个样本，每个样本有m个特征。
决策树的构建过程如下：(1) 若样本集合中的样本都属于同一类别，则构建叶子节点，并将该类别作为叶子节点的类别标签。
(2) 若样本集合中的样本特征为空，或者样本特征在所有样本中取值相同，则构建叶子节点，并将该样本集合中出现次数最多的类别作为叶子节点的类别标签。
(3) 若样本集合中的样本特征不为空且有多个取值，则选择一个特征进行划分。
常用的划分方法有信息增益和信息增益比。
(4) 根据选择的特征的不同取值将样本集合划分成多个子集，对每个子集递归地构建决策树。
(5) 将选择的特征作为当前节点的判断条件，并将该节点加入决策树。
3. 决策树的例子假设有一个二分类问题，样本集合包含10个样本，每个样本有2个特征。
下面是一个简单的例子：样本集合：样本1：特征1=0，特征2=1，类别=1样本2：特征1=1，特征2=1，类别=1样本3：特征1=0，特征2=0，类别=0样本4：特征1=1，特征2=0，类别=0样本5：特征1=1，特征2=1，类别=1样本6：特征1=0，特征2=0，类别=0样本7：特征1=1，特征2=0，类别=0样本8：特征1=0，特征2=1，类别=1样本9：特征1=1，特征2=1，类别=1样本10：特征1=0，特征2=1，类别=1首先计算样本集合的信息熵，假设正样本和负样本的比例都是1:1，信息熵为1。
选择特征1进行划分，计算信息增益：对于特征1=0的样本，正样本有2个，负样本有2个，信息熵为1。
信息系统项目管理师五类常见计算题
信息系统项目管理师五类常见计算题1静态回收期与投资回报率IT项目投资收益分析（财务）方法投资回收期（PBP）（Pay Back Period）例子：投资回报率（ROI）2 动态回收期与投资收益率根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是__(7)__年，投资收益率是__(8)__。
（7）A．1 B．2 C．2.27 D．2.73（8）A．42% B．44% C．50% D．100%投资收益率=1/动态投资回收期从该表能够看出，到第三年即2007年开始收回投资，动态投资回收率要考虑贴现率，只是此表已给出净现值。
第三年要收回-929.93+428.67+396.92=100.34 万元才能将投资全部收回，第三年总共能够收入净现值为367.51，则100.34万元大概需要100.34/367.51=0.27年。
因此，动态投资回收率=2年+0.27年=2.27年。
投资收益率的计算： 925.93万元需要2.27年才能收回，因此每年平均回收925.93/2.27万元，投资收益率=平均每年需要回收金额/总投资金额=925.93/2.27/925.93=1/2.27=0.44=44%3 关键路径识别与进度规划项目有关的任务如下：第一项任务是比较现有电子商务平台，按照正常速度估算完成这项任务需要花10天，成本为15000元。
但是，假如使用同意的最多加班工作量，则可在7天、18750元的条件下完成。
一旦完成比较任务，就需要向最高层管理层提交项目计划与项目定义文件，以便获得批准。
项目团队估算完成这项任务按正常速度为5天，成本3750元，假如赶工为3天，成本为4500元。
当项目团队获得高层批准后，各项工作就能够开始了。
项目团队估计需求分析为15天，成本45000元，如加班则为10天，成本58500元。
设计完成后，有3项任务务必同时进行：①开发电子商务平台数据库；②开发与编写实际网页代码；③开发与编写电子商务平台表格码。
项目管理常用工具-决策树
决策树预测项目期望值，做出风险决策什么是决策树决策树是一种运用树状网络图形，根据期望（损益）值决策准则进行项目战略决策分析的工具。
决策树的作用能有效地对风险型项目进行战略决策分析；运用树状网络图直观、方便、易操作；是一种定量的决策分析工具，可以有效地解决多级（序贯）决策问题。
怎么做决策树由以下四部分组成，如下图：☐决策节点 方案节点—树枝✧树梢决策树图—图11.画出决策树A 先画一决策节点“☐”；B 从决策节点引出方案分枝，分枝上注明方案名或代号；C 方案分枝的末端画上方案节点“ ”；D 从每个方案节点引出状态分枝“—”，分枝上注明状态名、代号及其出现的概率；C 树梢末画上结果节点“△”，旁边注明相应的损益值。
提示：按照从左到右的顺序画决策树，画决策树的过程本身就是一个对决策问题进一步深入探索的过程。
例：某计算机制造商为开发一种市场需要的新产品考虑筹建一个分厂。
经过调查研究取得以下有关资料：决策树---表1决策树—图22．计算各方案的期望值损益值按从右到左的顺序计算期望损益值，并将结果标注在相应的状态节点处。
点⑤：[100*0.9+(-20)*0.1]*7(年)=616点②：(-20)*0.1*7(年)=140100*0.7*3(年)+616*0.7+(-20)*0.3*3(年)+(-140)*0.3-300(建大厂投资)=281.2点⑧：(40*0.9+30*0.1)*7(年)=273点⑨：[95*0.9+(-20)*0.1]*7(年)-200(扩建投资)=384.5 因384.5>273,说明扩建方案好;划掉不扩建方案,并将点9的期望值转移到点6处.点⑦：30*1.0*7(年)=210点③：40*0.7*3(年)+384.5*0.7+30*0.3*3(年)+210*0.3-120(建小厂投资)=323.2带有期望损益值的决策树：（单位：万元）见下页图决策树—图33.确定最优方案选择收益期望值最大（或损失值最小）的方案作为最优方案，并将期望值标在决策节点处。
项目管理中的决策分析方法
项目管理中的决策分析方法在项目管理中，决策分析是一种重要的方法，用于帮助项目经理和团队做出明智的决策，以实现项目的目标。
决策分析方法能够帮助项目团队评估不同的方案和选择，并确定最佳的决策路径。
本文将介绍几种常见的决策分析方法，并探讨其在项目管理中的应用。
一、敏感性分析敏感性分析是一种常用的决策分析方法，旨在评估项目中不同变量对结果的影响。
通过对项目关键变量进行敏感性分析，项目团队可以了解到不同变量的重要性，并据此制定相应的决策策略。
例如，在一个建筑项目中，项目经理可以通过敏感性分析来评估材料成本、人力资源和工期等因素对项目成本和进度的影响，以便及时做出调整和决策。
二、决策树分析决策树分析是一种通过构建决策树来辅助决策的方法。
决策树是一种图形化的工具，将决策问题分解为一系列的决策和可能的结果，以帮助项目团队理解不同决策路径的优劣，并选择最佳的决策方案。
决策树分析可以在复杂的决策问题中提供清晰的决策路径，帮助项目团队做出明智的决策。
三、成本效益分析成本效益分析是一种常用的决策分析方法，用于评估不同决策方案的成本和效益。
通过比较不同方案的成本和效益，项目团队可以确定最具经济效益的决策方案。
成本效益分析可以帮助项目团队在有限的资源下做出最优的决策，并最大限度地实现项目目标。
四、风险分析风险分析是一种用于评估项目风险和制定风险应对策略的决策分析方法。
通过对项目风险进行分析和评估，项目团队可以了解到不同风险事件的概率和影响，并据此制定相应的风险应对策略。
风险分析可以帮助项目团队在项目执行过程中及时应对风险，减少风险对项目目标的影响。
五、多属性决策分析多属性决策分析是一种常用的决策分析方法，用于评估不同决策方案的多个属性，并确定最佳的决策方案。
通过对不同方案的属性进行量化和评估，项目团队可以了解到不同方案在不同属性上的优劣，并据此做出决策。
多属性决策分析可以帮助项目团队综合考虑各种因素，选择最适合项目目标的决策方案。
决策树知识点总结
决策树知识点总结1. 决策树算法原理决策树算法的核心思想是通过对特征进行逐步划分，将数据集划分为不同的子集，使得每个子集内的数据尽可能属于同一类别。
在划分过程中，算法会选择一个最优的特征进行划分，使得划分后的子集的纯度最大。
通常情况下，我们会选择信息增益或基尼指数作为划分标准，以找到最优的划分特征。
决策树算法的训练过程可以分为以下几步：（1）选择最优的划分特征：通过计算每个特征的信息增益或基尼指数，选择最优的划分特征。
（2）将数据集按照最优特征进行划分：根据最优特征的取值将数据集划分为不同的子集。
（3）递归的训练子树：对划分得到的每个子集进行递归的训练，直到满足停止条件为止。
这样就可以得到一棵完整的决策树，用于对新数据进行预测。
2. 常见的决策树算法目前比较常见的决策树算法包括ID3、C4.5、CART和CHAID等。
ID3（Iterative Dichotomiser 3）算法是一种基于信息增益进行特征选择的决策树算法。
该算法在每次划分时选择信息增益最大的特征进行划分，直到所有特征都被使用或者剩余数据集中的样本属于同一类别。
C4.5算法是ID3算法的改进版，它使用信息增益比进行特征选择，解决了ID3算法可能会选择取值较多的特征进行划分的问题。
CART（Classification And Regression Tree）算法可以用于分类和回归问题，它使用基尼指数进行特征选择，对分类问题得到的决策树是二叉树结构。
CHAID（Chi-squared Automatic Interaction Detection）算法是一种基于卡方检验进行特征选择的决策树算法，适用于分类问题。
3. 决策树的优缺点（1）优点：决策树算法易于理解和解释，生成的决策树可以直观地表示分类的过程和结果。
此外，决策树算法可以处理数值型和类别型的数据，对缺失值和异常值具有较好的鲁棒性。
另外，决策树算法可以自动选择特征，不需要人工选择。
决策树详解——精选推荐
决策树详解⼀、背景⽹上有很多排序算法的总结，整理的⼀⽬了然，惹⼈喜爱，但关于决策树的相关博⽂，普遍存在以下问题1）归纳程度不⾜，深度不够2）总结点不⾜，有些疑问找不到答案3）照抄现有书籍上的公式和推导过程于是想到⾃⼰整理⼀篇关于决策树的⽂章，同时也加深⾃⼰的理解⼆、正⽂⾸先，不说话，直接上图在解释上图之前，⾸先声明，本⽂尽可能避免公式的罗列（想看的可以翻书或者搜相关博⽂），尽量⽤⾃然语⾔（⼈话）去解释相关的概念。
要理解决策树之前，要理解如下⼏个概念：1、概率，符号表⽰为p, p(x)代表随机事件x发⽣的概率，⽐如x代表天⽓情况，就有天⽓晴朗的概率和下⾬的概率2、信息量，符号表⽰为h，h(x)代表随机事件x发⽣这件事包含多少信息量，h(x) = -logp(x)，我们看到概率越⼩，信息量越⼤；举个例⼦，我们经常调侃某句话或者某张图的信息量有点⼤，在看这段话或这张图的时候你脑海中肯定闪过的是各种污污的⼩概率事件3、熵，物理和化学中的概念，代表⼀个系统的混乱程度，熵越⼤，混乱程度越⼤，⽐如⽔蒸⽓的熵>⽔的熵>冰的熵4、信息熵，符号表⽰为H, H(x)代表各种x所有可能取值的信息量的期望（可以粗糙地理解为信息量的平均值，实际为加权平均），，衡量事件x的确定程度，信息熵越⼤代表事件的可能性越多，越不确定，⽐如明天下⾬和晴天的概率均为0.5，也就是不确定性最⼤的情况，这时信息熵为log2；当明天下⾬的概率为1时，确定性最⼤，信息熵为0。
5、条件熵，即为随机事件x发⽣的条件下y事件的信息熵的期望，，也即表⽰在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性的期望，强调的是随机事件x对随机事件y的不确定性的影响。
⽐如随机事件y包括今天下⾬或者晴天两种情况，随机事件x包括昨天晚上下⾬或者晴天的两天情况；如果昨天晚上下⾬，今天下⾬的概率会增⼤，确定性会增加；如果昨晚晴天，今天晴天的概率会增加，确定性也会增加；所以考虑昨晚的天⽓情况x7、信息增益率。
决策树例题分析-课件
680万元 2
建大厂
销路好（0.7） 销路差（0.3）
200万元 -40万元
1 719万元
建小厂
扩建 5 销路好（1.0） 930万元
销路好（0.7） 4 不扩建
930万元
6 销路好（1.0）
3
560万元
719万元
销路差（0.3）
前3年，第一次决策
后7年，第二次决策
190万元
80万元 60万元
10
7
决策过程如下:画图，即绘制决策树
• A1的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510 万
• A2的净收益值=（120×0.7+30×0.3）×5-240=225万 • 选择：因为A1大于A2，所以选择A1方案。 • 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。
8
例题
• 为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的 两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建 设小工厂。
• 建设大工厂需要投资600万元，可使用10年。销路好 每年赢利200万元，销路不好则亏损40万元。
• 建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩 建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元 。不扩建则每年赢利80万元。如销路不好则每年赢利 60万元。
• 试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查， 市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。
5
• 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 在每个决策结点删去除了最高期望值以 外的其他所有分枝，最后步步推进到第 一个决策结点，这时就找到了问题的最 佳方案
• 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用 “≠”的记号来表示，最后的决策点留 下一条树枝，即为最优方案。
决策树分析与统计
决策树分析与统计决策树分析是一种常用的数据挖掘和机器学习方法，它通过构建一棵树状结构来对数据进行分类或回归预测。
决策树分析在各个领域都有广泛的应用，包括金融、医疗、市场营销等。
本文将介绍决策树分析的基本原理和统计学方法，并通过实例说明其应用。
决策树分析的基本原理决策树分析是一种基于规则的分类方法，它通过将数据集划分为不同的子集，使得每个子集内的数据具有相同的特征或属性。
决策树的构建过程可以看作是一个递归的过程，从根节点开始，选择一个最优的属性进行划分，然后继续对子节点进行划分，直到满足停止条件为止。
决策树的构建过程中，需要选择一个合适的属性作为划分依据。
常用的属性选择方法有信息增益、信息增益比、基尼指数等。
信息增益是指在划分前后，数据集中的不确定性减少的程度，信息增益比是信息增益与属性固有信息量的比值，基尼指数是衡量数据集纯度的指标。
根据不同的属性选择方法，可以构建出不同的决策树模型。
决策树分析的统计学方法决策树分析在统计学中有着重要的地位，它可以通过统计学方法对决策树模型进行评估和优化。
常用的统计学方法包括交叉验证、剪枝和集成学习等。
交叉验证是一种常用的模型评估方法，它将数据集划分为训练集和测试集，通过在训练集上构建决策树模型，并在测试集上进行预测，来评估模型的性能。
交叉验证可以有效地避免过拟合和欠拟合问题。
剪枝是一种常用的模型优化方法，它通过减少决策树的复杂度来提高模型的泛化能力。
剪枝可以分为预剪枝和后剪枝两种方法，预剪枝是在构建决策树时就进行剪枝操作，后剪枝是在构建完整的决策树后再进行剪枝操作。
集成学习是一种将多个决策树模型组合起来进行预测的方法，常用的集成学习方法有随机森林和梯度提升树。
随机森林通过构建多个决策树，并对它们的预测结果进行投票或平均来得到最终的预测结果。
梯度提升树通过迭代地构建决策树，并将前一棵树的残差作为下一棵树的目标值，来逐步提高模型的预测能力。
决策树分析的应用实例决策树分析在各个领域都有广泛的应用，下面以金融领域为例，介绍决策树分析的应用实例。
决策树法PPT课件
• 它以决策结点为出发点，引出若干方案分枝、每条
方案分枝代表一个方案，方案分枝末端是一个状态
结点，状态结点后引出若干概率分枝，每条概率分
枝代表一种自然状态，概率分枝上标明每种状态的
概率和损益值。这样从左往右，层层展开，形如树
状，由此得名决策树.
2021/6/16
3
•计算期望值
•将各自然状况的概率及损益值标于概率 分枝上，计算时要按照决策树图从右至
决策树法是风险性决策的常用方法
●风险型决策，是根据预测各种事件可能发生的先验 概率,然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策 方案.
●其特点是已知方案的各种可能状态及其发生的可能 性大小。而决策的标准是期望值。因此决策树法是 风险性决策的常用方法。
2021/6/16
1
◎决策树法
●决策树分析法是一种运用概率与图论中的树对决策中的不同 方案进行比较，从而获得最优方案的风险型决策方法。
●其实剪枝的准则是如何确定决策树的规模，可以参考的剪枝思路有以 下几个： 1：使用训练集合(Training Set）和验证集合(Validation Set)，来评估 剪枝方法在修剪结点上的效用 2：使用所有的训练集合进行训练，但是用统计测试来估计修剪特定结 点是否会改善训练集合外的数据的评估性能，如使用Chi-Square （Quinlan ，1986）测试来进一步扩展结点是否能改善整个分类数据 的性能，还是仅仅改善了当前训练集合数据上的性能。 3：使用明确的标准来衡量训练样例和决策树的复杂度，当编码长度最 小时，停止202树1/6/1增6 长，如MDL(Minimum Description Lengt7h)准则。
左依次进行，最后将期望值标于该方案 对应的状态结点上。
决策树
决策树决策树法(Decision Tree）目录[隐藏]∙ 1 什么是决策树？∙ 2 决策树的构成要素[1]∙ 3 决策树对于常规统计方法的优缺点∙ 4 决策树的适用范围[1]∙ 5 决策树的决策程序[1]∙ 6 决策树的应用前景[1]∙7 决策树的应用举例o7.1 案例一：利用决策树评价生产方案∙8 相关条目∙9 参考文献[编辑]什么是决策树？决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成的。
每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。
决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图，我们可以用下图来表示。
选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。
从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。
决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。
对每个节点的衡量：1) 通过该节点的记录数2) 如果是叶子节点的话，分类的路径3) 对叶子节点正确分类的比例有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。
[编辑]决策树的构成要素[1]决策树的构成有四个要素：(1)决策结点；(2)方案枝；(3)状态结点；(4)概率枝。
如图所示：总之，决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成，方块结点称为决策结点，由结点引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；圆形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。
每条概率枝代表一种自然状态。
在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。
在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。
这样树形图由左向右，由简到繁展开，组成一个树状网络图。
[编辑]决策树对于常规统计方法的优缺点优点：1)可以生成可以理解的规则；2)计算量相对来说不是很大；3) 可以处理连续和种类字段；4) 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。
决策树分析在工程项目决策中的应用
决策树分析在工程项目决策中的应用随着科技的不断发展，工程项目的规模和复杂性也在不断提高。
在这个背景下，如何做出明智的决策成为了工程项目管理中的重要环节。
决策树分析作为一种常用的决策支持工具，被广泛应用于工程项目决策中。
本文将探讨决策树分析在工程项目决策中的应用，并分析其优势和局限性。
一、决策树分析的原理决策树分析是一种基于树状图的决策支持方法，通过将决策问题转化为一系列的判断和选择，最终得出最优决策。
其基本原理是将决策问题分解为多个决策节点和结果节点，通过计算每个节点的权重和概率，得出最优路径。
决策树分析的核心是构建决策树模型，根据不同的决策节点和结果节点，进行路径选择和权重计算。
二、1. 项目选择在工程项目决策中，项目选择是一个关键环节。
决策树分析可以帮助决策者根据不同的项目特征和需求，选择最适合的项目。
通过构建决策树模型，将项目的关键指标和条件作为节点，根据不同的权重和概率，得出最优项目选择。
2. 风险评估工程项目存在着各种各样的风险，如技术风险、市场风险、财务风险等。
决策树分析可以帮助决策者对项目的风险进行评估和分析。
通过构建决策树模型，将各种风险因素作为节点，根据不同的权重和概率，得出项目的风险等级和应对策略。
3. 成本控制在工程项目决策中，成本控制是一个重要的考虑因素。
决策树分析可以帮助决策者对项目的成本进行评估和控制。
通过构建决策树模型，将项目的各个成本因素作为节点，根据不同的权重和概率，得出项目的成本预算和控制策略。
4. 时间管理工程项目的时间管理是保证项目按时完成的关键。
决策树分析可以帮助决策者对项目的时间进行评估和管理。
通过构建决策树模型，将项目的各个时间节点作为节点，根据不同的权重和概率，得出项目的时间计划和管理策略。
三、决策树分析的优势和局限性决策树分析作为一种常用的决策支持工具，具有以下优势：1. 简单易懂：决策树分析的结果以树状图的形式展示，直观易懂，使决策者能够清晰地了解决策过程和结果。
决策树(完整)ppt课件
是7 否
Ent(D)[147Ent(Dt)1173Ent(Dt)]
是8
0.263
;.
28
与离散属性不同，若当前结 点划分属性为连续属性，该连续属 性还可被再次选作后代结点的最优 划分属性。
选择“纹理”作为根结点划分属性
;.
29
现实任务中，尤其在属性数目较多时，存在大量样本出现缺失值。 出于成本和隐私的考虑
;.
30
1. 属性值缺失时，如何进行划分属性选择？（如何计算信息增益） 2. 给定划分属性，若样本在该属性上的值缺失，如何对样本进行划分？
（对于缺失属性值的样本如何将它从父结点划分到子结点中）
D : D : 训练集
训练集中在属性a上没有缺失值的样本子集
D D v :
被属性a划分后的样本子集
D D k :
{8}和{10}同时进入三个分支中，权值分别为：
7,5,3 15 15 15
;.
36
每个属性
~
d个属性描述的样本
~
对样本分类
~
坐标空间中的一个坐标轴 d维空间中的一个数据点 在坐标空间中寻找不同类样本之间的分类边界
决策树形成的分类边界的明显特点：轴平行，分类边界由若干个与坐标轴平行的分段组 成。
优点：学习结果解释性强，每个划分都对应一个属性取值
;.
1
第4章 决策树
根据训练数据是否拥有标记信息
学习任务
监督学习(supervised learning)
无监督学习(unsupervised learning)
半监督学习(semi-supervised learning)
强化学习(reinforcement learning)
H信息系统项目管理师考点分析之八：决策树分析
[原创]信息系统项目管理师考点分析之八：决策树分析（连载）一、决策树分析讲解决策树分析采用决策树图表进行分析，它描述了每一种可能的选择和这种情况发生的概率。
如下图：其中：矩形图代表决策点，表示需要在这点上作出选择；圆形图代表每一种选择的收益点。
P代表概率，P=0.6,表示概率为60%；各点的投入值如下：M->N调研论证阶段，投入40万；P->Q如采用设计开发方式，需投入260万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。
P->R如采用设备更新，需投入160万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。
期望值的计算方法：各概率分支的【（获利值-当前整条路径的投入值）*概率值】之和。
根据上面的计算方法，Q、R和N三个收益点的期望值计算如下：Q点收益的期望值=（600-260-40）*0.8+（-100-260-40）*0.2=160R点收益的期望值=（600-160-40）*0.5+（-100-160-40）*0.5=50N点收益的期望值计算不同于Q和R点，因为后面决策点P，这种情况，通常我们取后面决策点期望值最大的参与计算，如下：N点收益的期望值=160（这里取Q点）*0.4+（-40）*0.6=40。
结论：通过对Q、R、N点的计算，选择Q点为最佳方案。
注：从历年试题看，实际考试题目要比例题简单。
二、其他软考真题●某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。
获利情况除了会址关系外，还与天气有关。
天气可分为晴、多云、多雨三种。
通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：人民币万元）情况见下表。
使用决策树进行决策的结果为（61）。
(2009年上半年)收益值晴(0.25)多云(0.50)多雨(0.25)北京 4.5 4.41天津54 1.6上海63 1.3深圳 5.5 3.90.9（61）A．北京 B．天津 C．上海 D．深圳分析：北京：4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=1.125+2.2+0.25=3.575天津: 5*0.25 +4*0.50 + 1.6*0.25=1.25+2+0.4=3.65上海 6*0.25 + 3*0.5 + 1.3*0.25=1.5+1.5+0.325=3.325深圳 5.5*0.25 + 3.9*0.5 + 0.9*0.25=1.375+1.95+0.225=3.55答案：B●某电子商务公司要从 A地向 B地的用户发送一批价值 90000元的货物。
决策树的原理及优缺点分析
决策树的原理及优缺点分析决策树（Decision Tree）是一种常用的机器学习算法，它采用树结构来对数据进行建模与预测。
决策树的原理是通过学习历史数据的特征和目标值之间的关系，然后利用学到的模型来对未知数据进行分类或回归。
决策树的主要优点包括：1. 简单易懂：决策树的模型结构直观，易于理解和解释，即使没有机器学习背景的人也能轻松理解它的决策过程。
2. 适用性广：决策树能够处理各种类型的数据，包括连续型、离散型和混合型的特征。
3. 可解释性强：决策树的分裂过程可以通过特征的重要性排序来解释，从而帮助人们了解数据集的特征重要性和模型决策过程。
4. 处理高维数据：决策树能够有效地处理高维数据集，因为它在每个节点上选择最具区分度的特征进行分裂，能够较好地处理特征的选择和特征的组合。
5. 对缺失值和异常值不敏感：决策树算法能够自动处理缺失值，不需要人为地对缺失值进行处理。
决策树也存在一些缺点：1. 容易过拟合：决策树很容易过度学习训练数据的细节，导致在测试数据上表现不佳。
过拟合问题可以通过剪枝等方法来缓解。
2. 不稳定性：当输入数据发生少量变化时，决策树可能会产生较大的变化。
这是因为决策树是基于特征选择的，而特征选择本身存在一定的随机性。
3. 忽略特征间的相关性：决策树的特征选择是通过计算每个特征的信息增益或基尼系数等指标来选择的，它只考虑了特征与目标变量之间的关系，而忽略了特征之间的相关性。
4. 处理连续特征困难：决策树通常只能处理离散特征，对于连续型特征需要进行离散化处理，这可能造成信息损失。
为了改进决策树的缺点，有很多变种的决策树算法被提出，如随机森林、梯度提升决策树等。
这些算法通过集成学习、剪枝等手段来提高模型的泛化能力和稳定性，同时还可以处理更复杂的问题。
总结起来，决策树是一种简单、直观且易于理解的机器学习算法，适用于各种类型的数据，具有良好的可解释性和处理高维数据的能力。
然而，决策树容易过拟合和不稳定，对连续特征处理不便，需要在实际应用中进行优化和改进，或者使用其他决策树算法来取得更好的性能。
风险评估技术-决策树分析
决策树分析
1 概述
考虑到不确定性结果，决策树(Decision tree)以序列方式表示决策选择和结果。
类似于事件树，决策树开始于初因事项或是最初决策，同时由于可能发生的事项及可能做出的决策，它需要对不同路径和结果进行建模。
2 用途
决策树用于项目风险管理和其他环境中，以便在不确定的情况下选择最佳的行动步骤。
图形显示也有助于沟通决策原因。
3 输入
带有决策点的项目计划。
有关决策可能结果和有可能影响决策的偶然事件的信息。
4 过程
决策树开始于最初决策，例如继续项目A，而不是项目B。
随着两种假定项目的继续，不同的事项会发生，同时需要做出不同的可预见性决定。
这用树形格式进行表示，类似于事件树。
事项发生的可能性能够与路径最终结果的成本或用途一起进行估算。
有关最佳决策路径的信息是富有逻辑性的，考虑各条路径上的条件概率和结果值可以产生最高的期望值。
5 输出
输出包括：
●显示可以采取不同选择的风险逻辑分析；
●每一个可能路径的预期值计算结果。
6 优势及局限
优势包括：
●对于决策问题的细节提供了一种清楚的图解说明；
●能够计算到达一种情形的最优路径。
限制包括：
●大的决策树可能过于复杂，不容易与其他人交流；为了能够用树形图表示，可能有过于简化环境的倾向。
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信息系统项目管理师考点分析之八：决策树分析
一、决策树分析讲解
决策树分析采用决策树图表进行分析，它描述了每一种可能的选择和这种情况发生的概率。
如下图：
其中：
矩形图代表决策点，表示需要在这点上作出选择；
圆形图代表每一种选择的收益点。
P代表概率，P=0.6,表示概率为60%；
各点的投入值如下：
M->N调研论证阶段，投入40万；
P->Q如采用设计开发方式，需投入260万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。
P->R如采用设备更新，需投入160万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。
期望值的计算方法：各概率分支的【（获利值-当前整条路径的投入值）*概率值】之和。
根据上面的计算方法，Q、R和N三个收益点的期望值计算如下：
Q点收益的期望值=（600-260-40）*0.8+（-100-260-40）*0.2=160
R点收益的期望值=（600-160-40）*0.5+（-100-160-40）*0.5=50
N点收益的期望值计算不同于Q和R点，因为后面决策点P，这种情况，通常我们取后面决策点期望值最大的参与计算，如下：
N点收益的期望值=160（这里取Q点）*0.4+（-40）*0.6=40。
结论：通过对Q、R、N点的计算，选择Q点为最佳方案。
注：从历年试题看，实际考试题目要比例题简单。
二、其他软考真题
●某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。
获利情况除了会址关系外，还与天气有关。
天气可分为晴、多云、多雨三种。
通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：人民币万元）情况见下表。
使用决策树进行决策的结果为（61）。
(2009年上半年)
（61）A．北京B．天津C．上海D．深圳
分析：
北京：4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=1.125+2.2+0.25=3.575
天津: 5*0.25 +4*0.50 + 1.6*0.25=1.25+2+0.4=3.65
上海6*0.25 + 3*0.5 + 1.3*0.25=1.5+1.5+0.325=3.325
深圳5.5*0.25 + 3.9*0.5 + 0.9*0.25=1.375+1.95+0.225=3.55
答案：B
●某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。
从A地到B地有水、陆两条路
线。
走陆路时比较安全，其运输成本为10000元;走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。
根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么该电子商务公司_(70)。
（2008年上半年）
(70)A.应选择走水路B.应选择走陆路
C.难以选择路线
D.可以随机选择路线
分析：本题采用计算期望成本最低的分支作为最佳方案。
Ø水路
好天气P=0.75成本=7000
坏天气P=0.25成本=7000+90000*0.1=16000
Ø陆路
好天气P=0.75成本= 10000
坏天气P=0.75成本= 10000
水路期望成本=7000*0.75+16000*0.25=9250
陆路期望成本=10000*0.5+10000*0.5=10000
因走水路的期望成本低于走陆路的期望成本，故本题选取水路。
答案：A。