最新11空间几何体的结构教案
空间几何体的结构(教学设计)
2、用一个平面截一个圆柱体，截面不可能是（D）
A）圆 （B）椭圆 （C）长方形 （D）三角形
、棱锥侧面是有公共顶点的三角形，能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值是（C）
A）3 （B）4 （C）5 （D）6
2）一个等腰梯形绕着两底中点的连线所在的直线旋转1800形成的封闭曲面所围成的几何体。
3）由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的全等的三角形。
4）一个圆绕其一条直径所在的直线旋转1800形成的封闭曲面围成的几何体。
（1）六棱柱；（2）圆台；（3）正四棱锥；（4）球面）
答：40
)
例3下列说法正确的是（C）
A）直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B）夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C）圆锥截去一个小圆锥后，剩余部分是圆台
D）底面圆周上一点沿圆锥侧面爬行，已知圆锥的母线长为4，底面半径为1，求当蚂蚁回到
42
．简单组合体的结构特征：
1）定义：由一些简单的几何体组成的组合而成的几何体叫做简单组合体。
11中的(1)、(2)物体表示的几何体； 图1.1-10
11中的(3)、(4)物体表示的几何体。
11中的四个图所示的几何体是由哪些简单几何体组成而成的吗？（下面由师生共同完成）
2）．图11的
）所示的几何体由两个圆柱和两个圆台组合而成，如图12；
）所示的几何体是由一个圆和一个圆柱组合而成；
）所示的几何体是由一个长方体截去一个三棱锥
,如图13；
）所示的几何体是由一个长方体截去两个小长方体而得到的。
组：
空间几何体的结构教案
空间几何体的结构教案第一章：绪论1.1 空间几何体的概念学习目标：了解空间几何体的定义和分类，能够识别常见的空间几何体。
教学内容：介绍空间几何体的概念，解释点、线、面、体之间的关系。
教学活动：通过实物展示和图形演示，让学生直观地理解空间几何体的概念。
1.2 空间几何体的分类学习目标：掌握空间几何体的分类，能够区分各种几何体的特点。
教学内容：介绍空间几何体的分类，包括立体几何体的分类和旋转体几何体的分类。
教学活动：通过图形展示和分类讨论，让学生掌握空间几何体的分类。
第二章：立体几何体的结构特征2.1 立方体学习目标：了解立方体的结构特征，能够计算立方体的表面积和体积。
教学内容：介绍立方体的定义、性质和结构特征，讲解立方体的表面积和体积的计算方法。
教学活动：通过实物观察和几何模型操作，让学生了解立方体的结构特征。
2.2 球体学习目标：掌握球体的结构特征，能够计算球体的表面积和体积。
教学内容：介绍球体的定义、性质和结构特征，讲解球体的表面积和体积的计算方法。
教学活动：通过实物观察和几何模型操作，让学生掌握球体的结构特征。
第三章：旋转体几何体的结构特征3.1 圆柱体学习目标：了解圆柱体的结构特征，能够计算圆柱体的表面积和体积。
教学内容：介绍圆柱体的定义、性质和结构特征，讲解圆柱体的表面积和体积的计算方法。
教学活动：通过实物观察和几何模型操作，让学生了解圆柱体的结构特征。
3.2 圆锥体学习目标：掌握圆锥体的结构特征，能够计算圆锥体的表面积和体积。
教学内容：介绍圆锥体的定义、性质和结构特征，讲解圆锥体的表面积和体积的计算方法。
教学活动：通过实物观察和几何模型操作，让学生掌握圆锥体的结构特征。
第四章：空间几何体的相互转化4.1 立方体与球体的转化学习目标：了解立方体与球体的相互转化方法，能够进行相关的计算。
教学内容：介绍立方体与球体的相互转化方法，讲解转化的条件和转化的过程。
教学活动：通过几何模型操作和数学证明，让学生了解立方体与球体的相互转化。
空间几何体的结构特征教案 人教课标版(优秀教案)
空间几何体的结构（柱、锥）教学设计一,教学设计理念立体几何这部分内容过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。
这种从整体到局部、由具体到抽象的安排遵循人类认识世界的过程，也符合学生的认知特点。
它有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的兴趣。
二,教学内容1、教材内容的地位、作用与意义本节内容是立体几何的入门教学，是初中阶段“空间与图形”课程的延续与提高，通过本节内容的学习可帮助学生逐步形成空间想象能力。
2、教材的编排特点、重点和难点本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我感到在内容的编选及内容的呈现方式上，为了符合学生的认知发展规律，培养学生对几何学习的兴趣，增进学生对几何本质的理解，与以往的处理有较大的变化。
本章内容的设计遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，强调借助实物模型，通过整体观察，直观感知，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质。
重视合情推理与逻辑推理的结合，注意适度形式化。
倡导学生积极主动，勇于探索的学习方式。
帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力。
本节教学重点是让学生认识柱、锥的结构特征、帮助学生逐步形成空间想像能力。
难点是通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
三,教学目标本节的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性，通过本章的学习，要使学生达到下列目标：3、知识目标：利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识棱柱、圆柱和圆锥,棱锥的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
4、能力目标：通过直观感知的方式让学生认识人类生存的现实空间，通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
空间几何体的结构教案
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（一） 几何体1. 多面体:若干个平面多边形围成的几何体。
(1) 面----围成多面体的各个多边形。
棱----相邻两个面的公共边。
顶点-----棱与棱的公共点。
(2) 棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
底面：棱柱中，两个互相平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。
侧面：棱柱中除底面的各个面。
侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 斜棱柱:侧棱与底面不垂直的棱柱 直棱柱:侧棱与底面垂直的棱柱 正棱柱:底面是正多边形的直棱柱 平行六面体:底面是平行四边形的棱柱 直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体棱柱斜棱柱直正棱柱；四棱柱平行六面体直平行六面体 长方体正四棱柱正方体。
(3) 棱锥：如果一个多面体一个面是多边形,其他各面的交于一个顶点的三角形. 底面：棱锥中的多边形叫做棱锥的底面或底。
侧面：有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
棱锥的高: 顶点到底面的距离.底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥…… 正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,且他的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上. 棱锥的斜高:正棱锥侧面上的高(4) 棱台：棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面间的部分 下底面和上底面：原棱锥的底面和截面侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。
侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。
顶点：上底面和侧面,下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。
棱台的高:两地面之间的距离 正棱台:正棱锥截得棱台 棱台的斜高:正棱台侧面上的高底面是三角形、四边形、五边形……的棱台分别叫三棱台、四棱台、五棱台……棱长都相等底面是正方形底面是矩形侧棱垂直于底面底面是平行四边形底面是正多边形侧棱垂直于底面侧棱不垂直于底面（5）正多面体：②欧拉公式：（为简单多面体的顶点数，为面数，为棱数） (6)正四面体：对于棱长为a 正四面体的问题可将它补成一个边长为a 22的正方体问题。
空间几何体的结构教案设计
1.1空间几何体的结构一.教学内容分析:1.本节在教材中的地位与作用：几何学是研究现实世界中物质的形状、大小与位置关系的数学学科。
空间几何体是几何学的重要组成部分。
本章侧重从空间几何体的整体观察入手，重点研究空间几何体的结构特征，三视图和直观图，了解一些几何体的表面积与体积的计算方法.本课是“空间几何体的结构”的第1课时，是立体几何的起始课，也是义务阶段“空间与图形”课程的延续与提高。
主要内容为空间几何体、多面体、旋转体的概念和棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
由于立体几何初步的体系是从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面，故本节课的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，要充分利用实物模型、图片向学生展示具有典型几何结构特征的空间物体，增强直观感知，操作确认、思辨论证。
本节课的核心思想是类比思想。
2.教学目标与目标解析：（1）借助实物、模型及丰富多彩的图片，抽象出空间几何体的定义，能在感知多面体和旋转体形成过程的基础上理解其定义及组成要素. （2）通过对长方体包装盒及螺丝帽等模型的观察、分析、比较、抽象、概括出棱柱、棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
（3）由棱柱的结构特征类比棱锥、棱台的结构特征，能判断一个几何体是否为棱锥、棱台，理解棱柱、棱锥、棱台的结构的联系与区别。
（4）通过直观感知的方式认识我们所处的现实空间，认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
在直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会说理与推理。
（5）通过旋转动画认识旋转体的形成过程，并和多面体进行对比。
3.教学问题诊断与学情分析（1）面对众多的几何体，找到合理的标准进行分类，是学生学习时可能遇到的第一个学习障碍。
这个问题可在教师指引下完成，分类时要考虑物体的内部结构和外部特征，从而确定分类的标准。
（2）借助初中所学知识，学生能够通过观察事物抽象出空间图形，但要上升到用数学语言定义空间图形比较困难，这是第二个学习障碍，也是教学难点之一。
人教必修“空间几何体的结构”的教学设计
人教必修“空间几何体的结构”的教学设计教学设计：空间几何体的结构一、教学目标1.知识与能力目标：了解空间几何体的结构特点及相关概念；掌握判断空间几何体结构的方法；运用空间几何体的结构特点解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过讨论与实验等活动，激发学生的学习兴趣；培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力；通过分组合作，培养学生的团队协作能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：空间几何体的结构特点及相关概念；判断空间几何体结构的方法。
2.教学难点：运用空间几何体的结构特点解决相关问题。
三、教学准备教师准备教材、投影仪、实验器材等；学生准备笔记本、书本和几何工具。
四、教学过程1.导入（5分钟）通过投影仪播放一段关于建筑设计的视频，引发学生对于空间几何体的兴趣，并向学生呈现几个建筑物的照片，让学生讨论建筑物的特点和结构。
2.知识讲解（15分钟）(1)温习长方体、正方体和三棱柱的结构特点；(2)引出新的概念：四棱锥、四面体等空间几何体的结构特点；(3)讲解判断空间几何体结构的方法，如通过观察棱、面、顶点的形状和相互关系来判断。
3.实验活动（20分钟）(1)分组进行实验活动，每组1-2名学生；(2)提供一些实验器材，如积木和棱镜等；(3)让学生通过实验，观察不同空间几何体的结构特点，并判断其结构类型。
4.讨论与总结（15分钟）(1)学生展示实验结果，让其他组进行讨论和点评；(2)教师带领学生总结判断空间几何体结构的方法；(3)教师与学生共同梳理所学内容，确保学生对空间几何体的结构特点和判断方法有清晰的理解。
5.锻炼与应用（20分钟）(1)教师设计一些相关问题，让学生通过运用所学知识解答；(2)学生可以个别或分组完成，在发现问题、分析问题、解决问题的过程中培养逻辑思维和动手能力；(3)学生展示并讲解自己的解题思路。
6.归纳与反思（10分钟）(1)教师与学生共同归纳整理所学内容，对于空间几何体的结构特点和判断方法进行总结；(2)学生分享个人的收获和困惑，教师进行答疑解惑；(3)教师对这节课的教学进行反思，并给予学生一些建议。
教学设计：空间几何体的结构
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）认识台体、球体及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.（3）会用语言概述圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪教学过程：一、复习准备：1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出：定义、分类、表示、2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出各几何体的一些几何性质？二、讲授新课：1. 教学棱台与圆台的结构特征：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？②定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.→列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.④讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索）2．教学球体的结构特征：①定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.→列举生活中的实例结合图形认识：球心、半径、直径.→球的表示.②讨论：球有一些什么几何性质？③讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）3. 教学简单组合体的结构特征：①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？②定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.→列举生活中的实例4. 练习：圆锥底面半径为１cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长. （补充平行线分线段成比例定理）5. 小结：学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类.三、巩固练习：1. 练习：书P7 2 （2）题.2. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？3. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.。
空间几何体的结构(优质课)教案
空间几何体的结构教学目标：掌握棱柱、棱锥、棱台等多面体结构特征．掌握圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征．概括简单组合体的结构特征．教学过程：1．几何体只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体．2．构成空间几何体的基本元素(1)构成空间几何体的基本元素：点、线、面是构成空间几何体的基本元素．(2)平面及其表示方法：①平面的概念：平面是处处平直的面，它是向四面八方无限延展的．②平面的表示方法：图形表示：在立体几何中，通常画平行四边形表示一个平面并把它想象成无限延展的符号表示：平面一般用希腊字母α，β，γ…来命名，还可以用表示它的平行四边形对角顶点的字母来命名．深刻理解平面的概念，搞清平面与平面图形的区别与联系是解决相关问题的关键．平面与平面图形的区别与联系为：平面是没有厚度、绝对平展且无边界的，也就是说平面是无限延展的，无厚薄，无大小的一种理想的图形．平面可以用三角形、梯形、圆等平面图形来表示．但平面图形如三角形、正方形、梯形等，它们是有大小之分的，不能说三角形、正方形、梯形是平面，只能说平面可以用平面图形来表示．(3)用运动的观点理解空间基本图形之间的关系：①点动成线：运动方向始终不变得到直线或线段；运动方向时刻变化得到的是曲线或者曲线的一段．②线动成面：直线平行移动可以得到平面或者曲面；固定射线的端点，让其绕一个圆弧转动，可以形成锥面．③面动成体：面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个几何体．3．棱柱(1)棱柱的定义一般地，由一个平面多边形（凸多边形）沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。
平移起止位置的两个平面叫做棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面．两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．(2)棱柱的本质特征：①两个底面是全等的多边形，且互相平行；F1E1D1C1B1A1F EA②其余各面每相邻两个面的公共边都互相平行． (3)正棱柱底面是正多边形，每个侧面都是矩形的棱柱叫正棱柱．4.棱锥 (1)棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。
空间几何体的结构高一数学教案
空间几何体的结构高一数学教案空间几何体的结构高一数学教案【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文空间几何体的结构高一数学教案，供大家参考!本文题目：空间几何体的结构高一数学教案第一课时 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征.教学难点：柱、锥的结构特征的概括.教学过程：一、新课导入：1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何?世间万物，为何千姿百态?2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形?在空间范围上研究过哪些?3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.二、讲授新课：棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：① 讨论：圆柱、圆锥如何形成?② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.列举生活中的棱柱实例结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. 表示方法③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征? 柱体、锥体.④ 观察书P2若干图形，找出相应几何体; 举例：生活中的柱体、锥体.3. 小结：几何图形;相关概念;相关性质;生活实例三、巩固练习：1. 练习：教材P7 1、2题.2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.3.已知圆柱的底面半径为3【总结】2019年已经到来，新的一年查字典数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文空间几何体的结构高一数学教案能给您带来帮助！。
《空间几何体的结构》的教学设计
人教版必修2“空间几何体的结构(一)”的教学设计一、设计思想立体几何初步是几何学的重要组成部分，也是新课程改动较大的内容之一．《空间几何体的结构》是新课程立体几何部分的起始课程,是立体几何课程的重要内容,根据新课程的要求，这一部分的教学，就是加强几何直观的教学，适当进行思辨论证，引入合情推理．基于这样的要求，《空间几何体的结构》一课的设计,笔者以培养学生的几何直观能力，抽象概括，合情推理能力,空间想象能力为指导思想，运用建构主义教学原理，用观察实物抽象出空间图形--——用文字描述空间图形—————用数学语言定义空间图形这三部曲来构建课堂主框架．每一个概念的得出都与实物相结合，让学生经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程．整个设计从增强学生参与数学学习的意愿入手，在学生明确学习任务的基础上，在有序列地解决问题中展开学习,运用激活、展示、应用、和整合策略，以师、生、文本三者间的多维对话为手段，最终达到提高学生参与数学学习能力的目标,取得教学的实效性．过程中让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识．二、教材分析本节课《空间几何体的结构》选自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修2第一章的第一节，课标对空间几何体的结构的教学要求为:认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括,得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征．《省学科教学指导意见》将这一节内容安排为两课时，笔者的设计的是第一课时，本节内容在义务教育数学课程“空间与图形"已有所涉及，但要求不同，素材更为丰富，即区别在于学习的深度和概括程度．笔者认为教学时,不能认为这部分的要求是降低了,讲课时一带而过，要领会新课标的意图，加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理．三、学情分析学生在义务教育阶段学习“空间与图形”时,已经认识了一些具体的棱柱（如正方体、长方体等），对圆柱、圆锥和球的认识也比较具体，能从具体的物体抽象出相应的几何体模型,但没有学习柱体、锥体的定义，只停留在“看”的层面．本节课对它们的研究的更为深入，给出了它们的结构特征．同时，还学习了棱台的有关知识，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多,复杂程度也加大．学生在学习本课时,通过观察实物抽象出空间图形是容易的，但要上升到用数学语言定义空间图形就比较困难．所以笔者让学生在课前先做一些柱体、锥体、台体的模型，教学过程中，每一个空间图形的定义，都通过学生观察他们自己所做的模型，结合教师、教材提供的图片，再讨论得出．四、教学目标⒈知识目标:由学生对棱柱、棱锥、棱台的图片及实物进行观察、,比较、分析，使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征．2．能力目标：在棱柱、棱锥、棱台的概念形成的过程中，培养学生的观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力,合情推理能力，及类比的思想方法,逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯．3．情感目标：通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识．五、重点难点1．教学重点：感受大量空间实物及模型,概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征．2．教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥、棱台结构特征．六、教学方法与手段1．教学方法:启发式教学法、对话式教学法．2．教学手段：多媒体，实物模型．七、课前准备1．学生的学习准备：课前学生预习过本节课的内容，自制柱、锥、台的几何模型教具．2．教师的教学准备：较多的物体模型，本节课的教学课件．八、教学过程1．创设情境，激趣入题（1)利用多媒体出示大量的世界经典建筑物的图片（包括章头图），引导学生领悟章头图和章引言的重要性，并明确几何学研究的内容,几何学在数学研究和数学应用中的地位和作用，本章要学习的内容，及如何去学习本章的内容．(2）给出大量的生活中常见的物体的图片,结合这种张幻灯片给出空间几何体的概念:如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．并指出：本节课主要从结构特征方面认识一些最基本的空间几何体．【设计意图】作为一章的起始课,重视编者精心打造的章头图和章引言，充分发挥它的价值，荷兰数学教育家弗莱登塔尔曾经说过；“数学是现实的,学生应从现实生活中学数学,再把学到的数学用到现实中去”．希望通过这一环节的设计，让学生有一种放眼世界的胸怀,体会到数学与生活是密不可分的，并能激起学习的兴趣和热情．2．提出问题，探索新知问题1：同学们能否将右图中16个物体进行分类？（要求从物体的结构特征方面分成两类)考虑到学生对结构和特征的概念比较模糊，教师给出汉语词典中结构与特征的描述，并结合图片中图1和图2进行解释，学生在经过提示后，较快、较好地解决了问题．在此基础上引领学生概括出共性的结论，从而得出多面体和旋转体的定义，并一起得出相关的概念．其中对于旋转体的分析,借助于多媒体,A B B’ C’C D D’ A’ A’ C’ CD E H F D’ 进行动画演示，以使学生对概念理解得更透彻．【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力．教师：刚才我们将这张图片中的物体形状较粗地进行了分类，我们知道分类越细,事物就具有更明显一致的共性，几何的研究这样,整个数学的研究也如此，接下来我们再对刚才图片中总结出的多面体进行研究，探索，分类．问题2：请同学们观察右图四个多面体,再结合你们自制的模型，发现它们有何特征呢？经过学生的观察、讨论，得出它们具有三个特征:①有两个面互相平行，②其余各面都是四边形，③每相邻两个四边形的公共边都互相平行，教师指出具有这三个特征的多面体叫做棱柱．得出定义后，师生共同研究棱柱的相关定义:棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点，棱柱的表示，棱柱的分类．（教师板演这块内容）【设计意图】通过对实物的观察、比较、分析,进一步感知多面体的定义,通过对棱柱定义的抽象概括，结构特征的分析，掌握分类的原则,从中培养几何直观能力，分析、解决问题的能力．3．设计问题，深化概念问题1：如图，一个长方体,你能说出它的底面吗?教师:同一个几何体由于所选平行平面的不同，得出的结论也不同．定义中有两个面平行中“有”的含义：存在，不一定唯一．问题2：如图，长方体ABCD-A 'B ’C ’D ’中被截去一部分，其中FG ∥A ’D ’,剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？一部分学生回答不是棱柱，但在另一部分学生的提示下，得出了正确答案：分别是五棱柱和三棱柱教师：判定一个几何体是否为棱柱的思路：选定一组平行平面后，按定义考查其他条件．若条件满足，可下 肯定结论；若不满足，不要急于否定结论，可再选另一组平行平面，按定义再次验证． 总之,观察问题一定要周到、仔细、全面．问题3：有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？此题较难,学生不易想到，在他们思索一会儿，举不出反例的情况下，C 1B 1A 1教师给出右图的反例，让学生讨论．【设计意图】考虑到学生的基础较好，设计了三个问题让学生深入理解棱柱的概念，在培养合情推理能力的同时,适当进行思辨论证．4．类比学法，合作交流在对棱柱的定义有了较为深刻的认识后，教师提供图片和实物，将棱锥、棱台的结构特征这部分的内容放手给学生自行完成,让学生类比棱柱结构特征的研究，通过合作学习，自主探索出棱锥和棱台的结构名称、分类标准、及表示方法，培养学学生自主学习、合作交流的能力．经过一定时间的观察、分析、讨论、交流,学生作探讨后的汇报，教师及时点评,得出棱锥和棱台的结构名称、分类标准、及表示方法,并将内容进行板演．之后教师给出以下两名人对类比的描述，强调类比思想的重要性．开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密．"波利亚曾指出：“类比是一个伟人的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱的联系与区别,得出棱锥和棱台的结构特征，培养学生自主学习能力,独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构．借助名人名言，适当渗透人文主义精神。
1.1 空间几何体的结构优秀教案
《空间几何体的结构》教学设计方案创设情境引入课堂（1）“经典建筑给人以美的享受”，展示大量经典建筑的图片，了解几何学在数学研究和数学应用中的地位和作用，明确几何学要研究的内容，从而引出本章要研究的内容。
（2）现场展现大量实物模型，引导学生观察实物具有的形状，并试着描述它们的形状。
如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
从而引出本节课学习的内容：从结构特征方面认识一些最基本的空间几何体。
荷兰数学教育家弗莱登塔尔曾说“数学是现实的，学生应从现实生活中学数学，再把学到的数学用到现实中去”，希望通过这一环节的设计，让学生体会到数学与生活是密不可分的，有一种放眼世界的胸怀，即使能激发同学们对成为建筑设计师、机械工程师等梦想的建立，也能让学生体会到自己生活、学习、工作在一个三维的立体空间，所以学好立体几何是非常必要的，从而强调明确几何学在数学研究和数学应用中的地位和作用，提高学生学习的兴趣和热情。
从生活中实物抽象出图形模型，体现数学是自然地，是有用的。
培养学生的抽象能力、空间想象能力。
层层递进探索新知（一）问题1：观察实物模型，请将它们分类，并说明分类的标准是什么？活动：让学生分组讨论，根据初中已有的知识，学生可能会由多种分类方法，教师应及时给予评价，对没有思路的学生，也可以提示，如“根据围成几何体的面是否都是平面来分类”。
各面都是平面图形各面不全是平面图形★多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
分类：按围成多面体的面数可分为四面体、五面体、六面体……，一个多面体最少有4个面。
问题2：实物中的多面体，是否还可以再将它们细分？第一类：1、2、8第二类：3、9第三类：10观察第一类的三个图形，讨论、分析、反例总结出它们的共同特征，并根据它们的共同特征得出棱柱的定义。
围绕棱柱定义的三个方面引导学生进行总结归纳。
借助具体的实物模型，引导学生主动对实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，并根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力。
《空间几何体的结构》教学设计
高三第一轮复习课《空间几何体的结构》的教学设计【复习目标】1.构建《空间几何体》这章的知识结构网络，学会观察、分析空间图形，培养学生的空间想象能力，提升直观想象与逻辑推理学科核心素养；2.通过对空间几何体的判定，进一步理解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,提高建立立体几何模型的能力；3.通过多面体和旋转体接切的截面问题以及圆锥，圆柱的轴截面问题，理解空间立体图形与平面图形之间的关系.【复习过程】一、课程内容整合回顾1.本章知识网络图及认识空间几何体的思想方法；2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较；3.斜棱柱、直棱柱、正棱柱的结构特征比较，常见的几种四棱柱之间的转化关系；4.棱锥、正棱锥的结构特征比较；5.圆柱、圆锥、圆台的结构特征比较.二、考点突破类型一: 空间几何体的判定1．如图，长方体ABCD -A ′B ′C ′D ′被截去一部分，其中EH ∥A ′D ′， 则剩下的几何体是________，截去的几何体是______．答案：五棱柱A ABFE D DCGH ''-三棱柱EFB HCC ''-2．已知如图1所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＜BC ，当梯形ABCD 绕BC 所在 直线l 旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.图1 图2变式训练:当点,B C 重合，DA 不平行于直线l ，此时ABD ∆绕直线l 旋转一周，ABD ∆旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.活动：让学生思考AB 、AD 、DC 与旋转轴BC 是否垂直，以此确定所得几何体的结构特征. 答案：如图2所示，旋转所得的几何体是两个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体. 设计意图：本题主要考查空间想象能力以及多面体、旋转体、简单组合体的判定. 类型二: 空间几何体的结构特征3.下列给出的几个命题中正确的命题是 .①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；l②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．④棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；⑤若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；⑥存在每个面都是直角三角形的四面体;⑦有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.答案：②⑤⑥设计意图：熟悉空间几何体的结构特征，让学生体会紧扣结构特征是判断的关键，依据条件构建几何模型；通过反例对结构特征进行辨析.类型三: 空间几何体的截面4.图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个垂直底面的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(5)解析：当截面不过旋转轴时，截面图形是(5)，故选D.答案：D5.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是.活动：让学生思考、探究、操作确认.解析：考虑过球心的正方体截面位置的可能情形．当截面平行于正方体的一个侧面时得③，当截面过正方体的体对角线时得②，当截面不平行于任何侧面，也不过对角线时得①，但无论如何都不能截出④.答案：①②③6.下列命题中错误的是（）A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个.B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个.C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆.D.圆锥的所有轴截面都是全等的等腰三角形.答案：B.设计意图：利用找多面体和旋转体中接切的截面问题，以及旋转体圆锥，圆柱的轴截面面积最大值的探究，培养和发展学生的几何直观能力，认识空间立体图形与平面图形的关系，体会立体图形转化为平面图形的思想，几何中的分类讨论思想.三课堂小结：四课后作业：1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体答案：选C2.下列说法正确的是()A．棱柱的两个底面是全等的正多边形B．平行于棱柱侧棱的截面是矩形C．{直棱柱}⊆{正棱柱} D．{正四面体}⊆{正三棱锥}答案：选D3．设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是________．答案：①④4．下列三种叙述，正确的有()①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：A5．一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为________cm．答案：136．已知正四棱锥V-ABCD中，底面面积为16，一条侧棱的长为211，则该棱锥的高为______．答案：67.如图1所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.图1 图2答案：如图2所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体.8.探究正方体的截面可能是什么形状的图形？答案：截面可以是三角形，四边形，五边形，六边形.截面图形如图中各图所示：。
空间几何体的结构[(教案
空间几何体的结构一、教学目标：1. 让学生了解并掌握空间几何体的基本概念和性质。
2. 培养学生空间想象能力和思维能力。
3. 使学生能够运用空间几何体的知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 空间几何体的定义及分类。
2. 空间几何体的基本性质。
3. 空间几何体的直观图和斜二测图。
4. 空间几何体的坐标表示。
5. 空间几何体的线性空间。
三、教学重点与难点：1. 重点：空间几何体的定义、分类、基本性质及坐标表示。
2. 难点：空间几何体的直观图和斜二测图的绘制，线性空间的性质。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解空间几何体的基本概念和性质。
2. 运用案例分析法，分析实际问题，巩固知识点。
3. 利用数形结合法，引导学生直观地理解空间几何体的结构。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和创新能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考空间几何体的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解空间几何体的定义、分类和基本性质。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用空间几何体的知识解决问题。
4. 直观图与斜二测图：讲解绘制方法，培养学生空间想象能力。
5. 坐标表示：讲解空间几何体的坐标表示方法，巩固知识点。
6. 线性空间：介绍线性空间的概念和性质，拓展学生知识面。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结与展望：对本节课内容进行总结，为学生后续学习打下基础。
9. 课后作业：布置作业，巩固所学知识。
10. 教学反馈：及时了解学生学习情况，调整教学方法，提高教学质量。
六、教学评估与反思：1. 评估学生对空间几何体基本概念、性质的理解和掌握程度。
2. 检查学生能否运用空间几何体的知识解决实际问题。
3. 评价学生空间想象能力和思维能力的提升情况。
4. 反思教学过程中的不足，提出改进措施。
七、教学拓展与延伸：1. 探讨空间几何体在现实生活中的应用。
2. 介绍空间几何体与其他学科领域的联系。
《空间几何体的结构》教案
1.1空间几何体的结构第一章：空间几何体第一课时§ 1.1.柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1 •知识与技能（1）通过实物操作，课件展示，增强学生的直观感知.（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征•（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2.过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何结构特征.来源*科网（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3.情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力.二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括.[来源…“”]（2）课件四、教学过程（一）课题导入1.展示世界经典建筑，教师提出问题：经典的建筑给人以美的享受，你知道其中的奥秘吗？引出几何学，空间几何体的概念.2•所举的建筑物由哪些几何体组合而成？（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察，根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容•（二）新知探研（1）多面体、旋转体：1•引导学生总结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义；旋转体及旋转体的轴的定义•给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类，老师评价•（2）棱柱：概念：一、（1）中面ABC与面A BC •的位置关系如何？在（2）和（3）中能找到具有同样位置关系的两个面吗？找出它们•二、（1）中其余各面是几边形？（2）和（3）中其余各面是几边形？三、（1）中其余各面的公共边位置关系如何？（2）、（3）中也有同样的特征吗？3.由学生自由讨论，选出一名同学发表意见，根据情况可选1-2名学生补充. 在此基础上得出棱柱的主要结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱• 棱柱的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点答：三棱柱、四棱柱、五棱柱.表示：用底面各顶点的字母表示，如课本上图 1.1-4所示的六棱柱表示为: 棱柱ABCDEF-A'BCD'E'F'对定义的理解:引导启发，让学生完成以下三个练习，加深对棱柱概念的理解:①棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？②长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？底面F E f侧面侧梭：两侧面的公共边③下面的几何体中，哪些是棱柱?③ ④⑦⑶棱锥：让学生观察拿破仑广场的玻璃金字塔、埃及金字塔的图片，指出它们结构上的共同点.仿照棱柱的定义给出棱锥的定义1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.2）棱锥的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱锥中，这多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边棱锥的侧棱3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等. 三棱锥又叫四面体图中所示四棱锥表示为：棱锥S-ABCD（4）棱台：观察两个具有棱台结构的实物，并对比以下两个多面体，思考：II中多面体与I 中四棱锥有何关系？I II(1)棱台的概念：棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台.(2)棱台的有关概念：(出示模型，边对照模型边介绍)棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点；(3)棱台的分类：三棱台、四棱台、五棱台、六棱台；(4)棱台的表示方法：棱台ABCDU A'B'C'D'(5 )棱台的特点：两个底面是相似多边形，侧面都是梯形；侧棱延长后交于一点.引导学生完成课堂练习•(5).圆柱的结构特征：出示圆柱的几何体，和学生一起，观察总结出圆柱的定义及其相关概念.(1)定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱•(2)圆柱的有关概念：在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.(3)圆柱的表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，例如P5图1.1-7中的圆柱表示为圆柱00'，圆柱和棱柱统称为柱体.(6)圆锥的结构特征：出示圆锥的几何体，和学生一起，观察总结出圆锥的定义及其相关概念(1)定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥•(2)圆柱的有关概念：在圆锥中，旋转的轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.(3)圆锥的表示方法：圆锥用表示它的轴的字母表示,例如P5图1.1-8 中的圆锥表示为圆锥S0.(7)圆台的结构特征：出示圆台的几何体，和学生一起，观察总结出圆台的定义及其相关概念(1)定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台•想一想：圆台能否用旋转的方法得到？若能,请指出用什么图形？怎样旋转？(2)圆台的有关概念：结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴要求在课本P5图1.1-9中标出它们.(3)圆台的表示方法：圆台用表示它的轴的字母表示，例如P5图1.1-9中的圆台表示为圆台00',圆台和棱台统称为台体7.球的结构特征：(1)定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，叫球体，简称球•列举生活中的实例，并找出图1.1-1中哪些物体是球体？(2)结合课本图1.1-10认识：球心、半径、直径. 在球中，半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.探究：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？让学生观察课件上的柱、锥、台的图像，引导他们从动态的角度寻求柱、锥、台的关系，老师评价总结•(3)球的表示：球常用表示球心的字母表示，例如图 1.1-10中的球表示为球0.(4)讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？(旋转体)棱台与棱柱、棱锥有什么共性？(多面体)(三)小结:简单几何体的结构特征棱柱*-员7柱L棱员■台体(四)作业：习题1.1 A组1(2)(3) 5谢谢指导！。
11 空间几何体的结构特征教案
图1 ②观察图 1，结合生活实际经验，说出简单组合体有几种组合形式？ ③请总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？ （2）活动：让学生仔细观察图 1，教师适时提示.
①略.[来源:学,科,网] ②图 1 中的三个组合体分别代表了不同形式. ③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示. (3)讨论结果： ①图 1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图 1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图 1（3）是一 个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体. ②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与 旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如 图 1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组 合体，如图 1（2）所示的组合体. ③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个 球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是 球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径； 3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径. 4、典型例题 例 1 请描述如图 2 所示的组合体的结构特征.
图2 解析 : 将各个组合体分解为简单几何体.依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判 断. 解：图 2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；
图 2（2）是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体； 图 2（3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体. 点评：本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力.[来源:学,科,网] 变式训练 1： (1) 如图 3 说出下列物体可以近似地看作由哪几种几何体组成？
高一数学教案第一章：空间几何体的结构教案
高一数学教案第一章：空间几何体的结构教案【】鉴于大伙儿对查字典数学网十分关注，小编在此为大伙儿整理了此文高一数学教案第一章：空间几何体的结构教案，供大伙儿参考!本文题目：高一数学教案第一章：空间几何体的结构教案1.1 空间几何体的结构教案教学目标：1.知识目标: 能依照几何结构特点对空间物体进行分类;把握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特点;2.能力目标：会表示有关几何体;能判定组合体是由哪些简单几何体构成的。
3.情感目标：通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探究、勇于发觉的求知精神;养成细心观看、认真分析、善于总结的良好思维适应。
教学重点：七种空间几何体的结构特点。
教学难点：七种空间几何体的分类及简单组合体的判定。
教学方式：多媒体教学过程：一、引入在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着一定的空间，将这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
下面我们来认识几种最差不多的空间几何体。
二、几种差不多空间几何体的结构特点1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面差不多上四边形，同时每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱用各顶点字母表示棱柱，如棱柱ABCDEF-ABCDEF。
2、棱锥：有一个面是多边形，其余各面差不多上有一个公共顶点的三角形，底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其中三棱锥又叫四面体。
棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如棱锥S-ABCD。
3、棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分叫做棱台。
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台4、圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
空间几何体的结构教案
空间几何体的结构教案一、教学目标1.了解空间几何体的基本概念和特征；2.掌握空间几何体的结构和性质；3.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容1. 空间几何体的基本概念空间几何体是指由平面图形或曲面图形围成的空间图形，包括点、线、面、体等。
其中，点和线是零维和一维的几何体，面和体是二维和三维的几何体。
2. 空间几何体的特征空间几何体的特征包括以下几个方面：1.点的特征：点是空间中没有大小和形状的基本元素，用字母表示，如A、B、C等。
2.线的特征：线是由无数个点组成的，没有宽度和厚度，用字母表示，如AB、CD、EF等。
3.面的特征：面是由无数个线组成的，有宽度和厚度，用字母表示，如ABC、DEF、GHI等。
4.体的特征：体是由无数个面组成的，有宽度、厚度和高度，用字母表示，如立方体ABCDEF、球体O等。
3. 空间几何体的结构和性质3.1 点的结构和性质点没有大小和形状，只有位置，因此点的结构非常简单。
点的性质包括：1.点与点之间的距离为0；2.点可以用坐标表示；3.点可以用向量表示。
3.2 线的结构和性质线是由无数个点组成的，因此线的结构比点复杂。
线的性质包括：1.线的长度可以用两点之间的距离表示；2.线可以用向量表示；3.线可以分为有向线段和无向线段。
3.3 面的结构和性质面是由无数个线组成的，因此面的结构比线复杂。
面的性质包括：1.面的面积可以用向量积表示；2.面可以用向量表示；3.面可以分为有向面和无向面。
3.4 体的结构和性质体是由无数个面组成的，因此体的结构比面复杂。
体的性质包括：1.体的体积可以用向量积表示；2.体可以用向量表示；3.体可以分为有向体和无向体。
4. 运用所学知识解决相关问题通过对空间几何体的结构和性质的学习，可以运用所学知识解决相关问题，如：1.如何求两点之间的距离；2.如何求线的长度；3.如何求面的面积；4.如何求体的体积。
三、教学方法本课程采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。
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11空间几何体的结构教案必修二 1.1空间几何体的结构（教案）一、目标认知学习目标：1．知识与技能(1)通过实物操作，增强直观感知.(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类.(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2．过程与方法(1)通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.(2)观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3．情感态度与价值观(1)感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力.(2)培养空间想象能力和抽象括能力.重点：通过空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征难点：对柱、锥、台、球结构特征的概括和理解.二、知识要点梳理知识点一：棱柱的结构特征1、定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．在棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点．棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线．过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面．2、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……3、棱柱的表示方法：①用表示底面的各顶点的字母表示棱柱，如下图，四棱柱、五棱柱、六棱柱可分别表示为、、；②用棱柱的对角线表示棱柱，如上图，四棱柱可以表示为棱柱或棱柱等；五棱柱可表示为棱柱、棱柱等；六棱柱可表示为棱柱、棱柱、棱柱等．4、棱柱的性质：棱柱的侧棱相互平行.知识点二：棱锥的结构特征1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．这个多边形面叫做棱锥的底面．有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面．各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点．相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……；3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥；知识点三：圆柱的结构特征1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴．垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面．平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面．无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线．2、圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱知识点四：圆锥的结构特征1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．旋转轴叫做圆锥的轴．垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面．不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面．无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线．2、圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆锥．知识点五：棱台和圆台的结构特征１、定义：用一个平行于棱锥(圆锥)底面的平面去截棱锥(圆锥)，底面和截面之间的部分叫做棱台(圆台)；原棱锥(圆锥)的底面和截面分别叫做棱台(圆台)的下底面和上底面；原棱锥(圆锥)的侧面被截去后剩余的曲面叫做棱台(圆台)的侧面；原棱锥的侧棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱；原圆锥的母线被平面截去后剩余的部分叫做圆台的母线；棱台的侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点；圆台可以看做由直角梯形绕直角边旋转而成，因此旋转的轴叫做圆台的轴.2、棱台的表示方法：用各顶点表示，如四棱台；3、圆台的表示方法：用表示轴的字母表示，如圆台；注：圆台可以看做由圆锥截得，也可以看做是由直角梯形绕其直角边旋转而成.知识点六：球的结构特征1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球.半圆的半径叫做球的半径.半圆的圆心叫做球心.半圆的直径叫做球的直径.2、球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O.知识点七：特殊的棱柱、棱锥、棱台特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱；垂直于底面的棱柱称为直棱柱；底面是正多边形的直棱柱是正棱柱；底面是矩形的直棱柱叫做长方体；棱长都相等的长方体叫做正方体；特殊的棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体；特殊的棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台；注：简单几何体的分类如下表：知识点八：简单组合体的结构特征1、组合体的基本形式：①由简单几何体拼接而成的简单组合体；②由简单几何体截去或挖去一部分而成的几何体；2、常见的组合体有三种：①多面体与多面体的组合；②多面体与旋转体的组合；③旋转体与旋转体的组合.知识点九：中心投影与平行投影1、投影、投影线和投影面：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中光线叫做投影线，屏幕叫做投影面.2、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.3、中心投影的性质：①中心投影的投影线交于一点；②点光源距离物体越近，投影形成的影子越大.4、平行投影：把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.5、平行投影的性质：平行投影的投影线相互平行.知识点十：常见几何体的三视图：1、圆柱的正视图和侧视图是全等的矩形，俯视图为圆；2、圆锥的正视图和侧视图是三角形，俯视图为圆和圆心；3、圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图为两个同心圆；4、球的三视图都是圆.注：1、三视图的排列方法是侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下面；2、一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样，即：长对正，高平齐，宽相等.三、规律方法指导：1．根据几何体特征的描述判断几何体形状(1)根据几何体的结构特点判断几何体的类型，首先要熟练掌握各类几何体的概念，把握好各类几何体的性质，其次要有一定的空间想象能力．(2)圆柱、圆锥、圆台可以看做是分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体．其轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面．2．几何体中的计算问题几何体的有关计算中要注意下列方法与技巧：(1)在正棱锥中，要掌握正棱锥的高、侧面、等腰三角形中的斜高及高与侧棱所构成的两个直角三角形，有关证明及运算往往与两者相关．(2)正四棱台中要掌握其对角面与侧面两个等腰梯形中关于上、下底及梯形高的计算，有关问题往往要转化到这两个等腰梯形中．另外要能够将正四棱台、正三棱台中的高与其斜高、侧棱在合适的平面图形中联系起来．(3)研究圆柱、圆锥、圆台等问题的主要方法是研究它们的轴截面，这是因为在轴截面中，易找到所需有关元素之间的位置、数量关系．(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开是把立体几何问题转化为平面几何问题处理的重要手段之一．(5)圆台问题有时需要还原为圆锥问题来解决．(6)关于球的问题中的计算，常作球的一个大圆，化"球"为"圆"，应用平面几何的有关知识解决；关于球与多面体的切接问题，要恰当地选取截面，化"空间"为平面．经典例题透析：类型一：概念判断1、如果两个面互相平行，其余各面均为四边形的几何体一定是棱柱．这种说法是否正确？如果正确说明理由；如果不正确，举出反例．思路点拨：判断一个几何体是哪几种几何体，一定要紧扣住柱、锥、台、球的结构特征，注意定义中的特殊字眼.棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形中，相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时，这个几何体才是棱柱.解析：不正确．如图所示的几何体是由两个底面相等的四棱柱组合而成，它有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，但是显然它不是棱柱．举一反三：【变式1】如果一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥．这种说法是否正确？如果正确说明理由；如果不正确，举出反例．解析：不正确．如图所示的几何体由两个底面相等的四棱锥组合而成，它有一个面是四边形，其余各面都是三角形，但是该几何体不是棱锥．2、描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.(1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；(2)如图，一个圆环面绕着过圆心的直线旋转.解析：(1)特征：侧面都是全等的矩形，底面是五边形，几何体为正五棱柱；(2)由两个同心的大球和小球，大球里去掉小球后剩下的部分.类型二：基本计算3、若三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高.解析：底面正三角形中，边长为3，高为，中心到顶点距离为，则棱锥的高为.4、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1:16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.解析：设圆台的母线为，截得圆台的上、下底面半径分别为r，4r.根据相似三角形的性质得，，解得.所以，圆台的母线长为.总结升华：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质(与底面全等或相似)，同时结合旋转体中的轴截面(经过轴的截面)的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.5、圆锥底面半径为1cm，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.解析：过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF，正方体对角面，如图所示.设正方体棱长为x，则.作SO⊥EF于O，则，OE=1，∵△ECC1∽△EOS，∴，即.∴，即内接正方体棱长为总结升华：此题也可以利用△SCD∽△SEF而求.两个几何体相接、相切的问题，关键在于发现一些截面之间的图形关系.常常是通过分析几个轴截面组合的平面图形中的一些相似，利用相似比列出方程而求.注意截面图形中各线段长度的计算.类型三：由几何体画三视图6、画出下列各几何体的三视图：解析：这两个几何体的三视图如下图所示.总结升华：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图，就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应物体形象的几何学知识.类型四：由三视图到立体图形7、画出下列三视图所表示的几何体.解析：先画几何体的正面，再侧面，然后结合三个视图完成几何体轮廓，如下图所示.总结升华：根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力.由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致.依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面.在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.学习成果测评基础达标1：1．一个棱柱是正四棱柱的条件是( )A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱2．下列说法中正确的是( )A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D.圆锥侧面展开图为扇形、这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径3．下列说法错误的是( )A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.六角螺帽、三棱镜都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形4．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是( )A.六边形B.菱形C.梯形D.直角三角形5．下列说法正确的是( )A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形6．设圆锥母线长为，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为________.7．若长方体的三个面的面积分别是，则此长方体的对角线长为________.基础达标2：1．右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的( ).2．下列几何体的轴截面一定是圆面的是( ).A．圆柱B．圆锥 C．球 D．圆台3．把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是( ).A．圆锥B．圆柱 C．圆台 D．由两个底面贴近的圆锥组成的组合体4．圆锥的底面半径为r，高为h，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为( ).A．B．C．D．5．将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体，则正方体的体积是________.6．三棱柱的底面为正三角形，侧面是全等的矩形，内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个三棱柱的底面边长为________.基础达标3：1．如果一个几体体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是( ).A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆锥2．右图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是( ).A．圆锥，圆柱B．圆柱，圆锥C．圆柱，圆柱D．圆锥，圆锥3．下右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( ).4．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是( ).A．球体 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体5．如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A，B，C，D，E，F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A，B，C对面的字母分别为( ).A．D，E，F B．F，D，EC．E，F，D D．E，D，F6．一个几何体的三视图中，正视图、俯视图一样，那么这个几何体是________.(写出三种符合情况的几何体的名称)能力提升：1．长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长.2．如图所示，长方体.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示.如果不是，说明理由.3．正四棱锥(棱锥底面是正方形，侧面都是全等等腰三角形)有一个内接正方体，它的顶点分别在正四棱锥的底面内和侧棱上.若棱锥的底面边长为a，高为h，求内接正方体的棱长.4．一个四棱台的上、下底面均为正方形，且面积分别为、，侧面是全等的等腰梯形，棱台的高为h，求此棱台的侧棱长和斜高(侧面等腰梯形的高).答案与解析：基础达标1：1.D2.C3.D4.D5.C；6.；7..基础达标2：1.A2.C3.D4.C5.；6.基础达标3：1.D2.B3.D4.D5.D； 6．球、圆柱、圆锥能力提升：1．解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则，而对角线长.2．解：(1)是棱柱，并且是四棱柱，因为以长方体相对的两个面作底面都是全等的四边形，其余各面都是矩形，且四条侧棱互相平行，符合棱柱定义.(2)截面BCNM的上方部分是三棱柱，下方部分是四棱柱.3．解：作截面，利用相似三角形知识，设正方体的棱长为x，则，解得.4．解：上、下底面正方形的边长为、，此棱台对角面、过两相对斜高的截面都是等腰梯形，则侧棱长为；斜高为.。