七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(二)

七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，下列推理错误的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】解：，(内错角相等，两直线平行)，正确；，(同位角相等，两直线平行)，正确；，，错误，与既不是同位角也不是内错角，不能推出；，(内错角相等，两直线平行)．故答案为：，.2、如图，在下列所给条件中，不能判断的是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，能判定，，，能判定，，，不能判定，，，能判定，故答案为：．3、如图，下列条件不能判断的是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，，同位角相等，两直线平行，所以正确，，这两个角是对顶角，所以错误，，，内错角相等，两直线平行，所以正确，，，同旁内角互补，两直线平行，所以正确，故答案为：．4、如图，已知两直线、被第三条直线所截，，下列结论正确的是（)．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】解：，若，则，，故正确答案为：若，则．5、下列说法中，正确的是（）A. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 已知直线、、，且，，那么与相交D. 两点之间线段最短【答案】D【解析】解：线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误；如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误；根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交”错误；两点之间线段最短．正确．故答案为：两点之间线段最短．6、如图，下列说法错误的是( )A. 若，，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确；若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确；，不能判断，故错误；若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．7、下列说法，正确的有( )①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②若，，则与不相交；③在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；④一条直线的平行线有且只有一条．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线是正确的，在同一平面内的两条直线不相交即平行，故①正确；若，，则可知，即与不相交，故②正确；在同一平面内，两条不相交的射线是平行线是错误的，故③错误，射线不相交但射线所在的直线可能是相交的；一条直线的平行线有无数条．故④错误；①②正确，故正确的个数为个．8、不相交的两条直线叫做平行线．（）A.B.【答案】B【解析】解：平行线的定义是“在同一平面内，两条不相交的直线角做平行线”．本题中缺少“在同一平面内”这个条件，故是错误的．9、下列说法中，正确的个数有( )(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误；(2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确；(3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误；(4)同(2)，故正确．所以有个正确．10、下列说法正确的是( )A. 两条不相交的直线一定相互平行B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行D. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行【答案】B【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确；而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确；在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．11、下列说法正确的是（）.A. 同角或等角的补角相等B. 平行于同一条直线的两条直线垂直C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 相等的角是对顶角【答案】A【解析】解：若两个角的和为，则这两个角互为补角，由等量减等量可知“同角或等角的补角相等”的说法正确；在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，所以“平行于同一直线的两条直线互相垂直”的说法错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法错误；在一个等腰三角形内，三角形的两个底角相等，这两个角不是对顶角，所以“相等的角是对顶角”的说法错误.故正确的说法为：同角或等角的补角相等.12、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②若，，则；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：①相等的角是对顶角；根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．13、下列说法不正确的是（）A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D. 平行于同一直线的两直线平行【答案】A【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合．“过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．14、下列说法正确的是（）A. 不相交的两条线段是平行线B. 不相交的两条直线是平行线C. 不相交的两条射线是平行线D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【答案】D【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．15、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行、相交或垂直【答案】C【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，给出下列推理过程，要求写出理由：已知于点，于点,，那么吗？说明理由．证明：，（），（）,即，，又，（）=（）（），（）．【答案】已知，垂直的定义，，，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行【解析】证明：，（已知），（垂直的定义）,即，，又，（等角的余角相等），（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知，垂直的定义，，，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行．17、在同一平面内的两条直线、,分别根据下列情形，写出、的位置关系：(1) 如果它们都没有公共点，则（），(2)如果它们都平行于第三条直线,则（），(3)如果它们有且只有一个公共点，则（），(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则（），若只能画出一条，则（）．【答案】；；与相交；与相交，【解析】解：(1) 如果它们都没有公共点，则，(2)如果它们都平行于第三条直线,则，(3)如果它们有且只有一个公共点，则与相交，(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则与相交，若只能画出一条，则，故正确答案为；；与相交；与相交，．18、已知直线、、、在同一平面内，且，直线与、都相交，直线与、都相交，则直线，的位置关系是_________．【答案】平行或相交【解析】解：直线，的位置关系是平行或相交．如图19、如图，因为直线、相交于点，，所以不平行于( )【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．20、若，，则_____．【答案】【解析】解：直线和都与直线平行，根据平行公理得，直线．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，，直线与平行吗？为什么？【解析】解：，理由如下，，，.，，.故答案为：.22、如图所示，要想判断是否与平行，我们可以测量那些角？请你写出三种方案，并说明理由．【解析】解：(1)可以测量与，如果，那么根据同位角相等，两直线平行，得出与平行；(2)可以测量与，如果，那么根据内错角相等，两直线平行，得出与平行；(3)可以测量与，如果，那么根据同旁内角互补，两直线平行，得出与平行．23、探究猜想：(1)平面内三条直线，，，都满足，，则_________．(2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？(3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．【解析】解：(1)平面内三条直线，，，都满足，，则．(2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么．因为，，所以．又因为，所以．因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行．(3)平面内条直线，若，这条直线都相互平行．。