第二讲_噪声控制中的声学基础(一)

1.平面声波：
a.波动方程：
2 p 1 2 p 2 2 2 x c t 对于简谐振动而言：
p x, t P0 cos(t kx )
0,
p x, t P0 cos(t kx)
1.平面声波：
b.质点振动速度： 对于简谐振动而言：
u x U 0 cos(t kx) U 0 P0 / 0 c
Chapter 2 噪声控制中的声学基础
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 声音的基本性质与度量 声波的基本类型 声波的叠加 声波的传播和衰减 声级及其运算
2.1.1 声波的产生
噪声：声的一种，因而具有声波的一切特性。 声源：声音的产生源于物体的振动，产生声波的振动源称为 声源。 物体振动产生的声音通过中间弹性媒质（气体、液体或固 体）传入人耳，人们才能感觉到声音的存在。 在气体、液体或固体中传播的声音分别称为气体声、液体声 和固体声。
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围 (Hz) 声音 定义
<20 次 声 20-20000 <500 500-2000 >2000 低频声 中频声 音频声 高频 声 >20000 超
2.2.1 描述声波的基本物理量
a）平面声波 b) 球面声波 图2-1 平面声波和球面声波的波阵面
2.1.2 描述声波的基本物理量
2.2.1 描述声波的基本物理量
x sin( 2ft )
位移 振幅 周相
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
2.2.1 描述声波的基本物理量
即使音调相同、强度相同，人们也能根据不同乐器 的泛音特性而分辨出乐器的类型。一定频率范围内 含有连续频率成分的声谱称为连续谱。 声能连续地分布在广阔的频率范围内，在频谱图中 是一条连续曲线[图1-4（b）]，大部分噪声属于连 续谱，波形都是杂乱无章，声强随频率随机分布。 连续频率成分和离散频率成分组成的声谱称为复合 谱[图1-4（c）]，有些声源，如鼓风机、车床、发 电机等的噪声谱属于复合谱。听起来带有较为明显 的音调的称为有调噪声。
对于正弦波声波，有效声压等于瞬时声压最大值除以 2
1.声压和声压级：
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
声音种类 声压 声音种类 声压
正常人耳能 听到最弱声 普通说话声 （1m远处） 公共汽车内
2X10-5 2X10-2 0.2
织布车间 柴油发动机、球 磨机 喷气飞机起飞
2 20 200
1.声压和声压级：

C
c 331.45 0.61 t ( C )

2.2.2 声波的物理量度
1. 声压与声压级 2. 声强与声强级 3. 声功率与声功率级 4. 声能密度 5. 频谱和频程
2.2.2 声波的物理量度
1.声压和声压级：
当没有声波传播，空气未受到扰动时，可认为各处的 压强恒定，等于大气压强P0(图1-2)。当有声波传播时，空 气受到扰动时，媒质各处存在着疏密交替变化，压强也在 大气压强附近起伏变化，并改变为P，声扰动产生的压强改 变量称为声压p，其单位为pa，即
声功率级单位：分贝。
4.声能密度
定义： 声场中单位体积媒质所含有的声能量。 对于在自由空间内传播的平面声波而言：
p D 2 0c
2 e
5.频程和频谱：
人可听到声音的频率范围大约在20~20kHz， 高达1000倍的变化。声音按频率可分为次 声、可闻声和超声。次声指低于人听觉范围 的声波，即频率低于20 Hz的声音；频率高 于20k Hz，也是人耳察觉不到的声音，称 为超声。只含单一频率的声音为纯音，由多 种频率组成的声音为复合声。
球面辐射时： I W 2
4r
波阵面面积
平均声功率是指单位时间通过垂直于声传播 方向上面积为S的平均声能量。 根据声强的 定义有：
p0 2 pe 2 I W / S U e2 c peU e 2 c c
c.声功率级
W LW 10 lg W0
W0 10
12
质点振动的速度振幅
1.平面声波：
c.声阻抗率：
Zs p / u
对于平面声波而言：
Z s P0 / U 0 0c
媒质的特性阻抗，单位（Pa· s/m）
1.平面声波：
d.声线： 相互平行的一系列直线。
2.球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。
(rp ) 1 (rp ) 2 2 2 r c t 对于从球心向外传播的简谐球面声波而言： P0 pr , t cos(t kr) r 特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者 成反比关系。
声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表 能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中， 声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂 直的直线。
2.2.2 声波的类型
1.平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平 面时，称其为平面声波。 波前： 声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。
1.平面声波：
2 2
a.波动方程：
2.球面声波：
b.声线： 是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。 a.波动方程： 2 1 p 1 p (r ) 2 2 r r r c t
对于远场简谐柱面声波而言：
5.频程和频谱：
a.频谱图： 以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音 的频谱图。
研究声音强度(如声压级、声强级和声功率级)和材 料的声学特性（如吸声系数、隔声量等）随频率 分布的规律是非常必要的。一般声音的频谱形状 大体可分为线状谱、连续谱和复合谱三种。
线状谱：一些离散而独立的频率成分形成的谱，在 频谱图上为一系列竖直线段[图1-4（a）]。 —些管弦乐器发出的声音属于线状谱。 谱线中频率最低的成分成为基音，其他频率较高的 成分为泛音，泛音为基音的整数倍，基音的大小决 定音乐的调，泛音的数目多少决定了声音的音色， 泛音数目越多，声音听起来越饱满悦耳。
中心频率（即几何中心频率）为 ：
f0 f1 f 2 2 f 2 2 f1 2
设
f2 2n f1
f2 n log 2 f1
式中n为正实数， 当n=1、n=1/3时，分别称为1倍频 程和1/3倍频程。噪声测量和控制中，最常用的是1倍 频程和1/3倍频程。而1/3倍频程把频率分得更细，可 清楚地找出噪声峰值所处的频率。在噪声控制中，用l 倍频程或1/3倍频程中心频率（Hz）值为横坐标，声压 级(或声强级、声功率级) (dB)为纵坐标，来描述噪声 强度和频率的关系。
2.声强和声强级：
a.声强: 在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面 积的声能量，称为声音的强度，简称为声强， 单位是瓦每平方米 。
P I c
2
2.声强和声强级：
b.声强级: 该声音的声强与参考声强的比值取以10为底 的对数再乘10，即：
I LI 10 lg I0
I 0 10
12
W m
3.声功率和声功率级
a.声功率W:
声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
意义： 声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理 量；声功率可用于鉴定各种声源。
b.声功率与声强的关系
在自由声场中，声波作球面辐射 （如图1-3），声能向周围空间 辐射且无反射时，声功率与声强 有如下关系：
W I S
问题：在半自由声场中 （如声源放置于刚性地 面，声能只向半空间辐 射）？
2
声强级单位：分贝。
声压级和声强级的关系：
I LI 10 lg I0
P I c

P 2 c P 0c0 20 lg 10 lg LI 10 lg 2 P c P c 0 0 0 0
400 LI L p 10 lg c
2.1.2 声音的产生和传播
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。
理解： 声音在弹性媒质中传播时，媒质本身并不被带走，媒质（分子） 只在其平衡位置振动。声音传播是物体振动形式的传播，故声 音被称做声波。 声波是交变的压力波，属于机械波。 空气中传播的声波属于纵波（质点的振动方向与波的传播方向 一致）；固体中传播的声波既有纵波，也有横波（质点的振动 方向与波的传播方向垂直）。 介质中有声波存在的空间称为声场。 声波传播的方向叫做声线。 某一时刻声波所到达的各点连成的曲面，称为波阵面。
p ( P P0 )
静态压强
正常人耳刚刚能听到的声压称为听阈声压， 其值为：
2 10 Pa
使人耳产生疼痛的声压称为痛阈声压，其值 为：
5
20Pa
1.声压和声压级
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。
b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬 时声压对时间求方均根值即得有效声压。
1 T 2 pe 0 p (t )dt T
人们在日常生活中所听到的各种声音大都是 由不同频率、不同强度的纯音复合而成的。 噪声治理时：
首先：要测量噪声各中心频率处的声压级。 然后：进行频谱分析得到噪声频谱，由此能清 晰看出各个频率范围内声压级的分布情况，分 析噪声的成分和性质，找出峰值噪声所在频段， 为有效的噪声控制提供可靠的理论依据。
c. 声压级: 该声音的声压与参考声压的比值取以10为底 的对数再乘20，即：
p L p 20 lg p0
p0 2 10 pa
5
声压级单位：分贝。
2.声强和声强级：