电厂温排水热扩散三维数值模拟研究

η ｚ
Əρ Əｘ
(２)
＋
ｈＦｕ
＋
ƏƏσ(
νＶ ｈ
ƏƏσｕ )
＋
ｈｕｓ Ｓ
Əｈｖ Əｔ
＋
Əｈｕｖ Əｘ′
＋
Əｈｖ２ Əｙ′
＋
Əｈｗｕ Əσ
＝
－ ｆｕｈ
－
ｇｈ
Əη Əｙ′
－
ｈ ρ������
Əｐａ Əｙ′
－
(３)
∫ｈｇ
����
η ｚ
Əρ Əｙ
＋ ｈＦｖ
＋
Ə ( νＶ Əσ ｈ
ƏƏσｖ )
＋ ｈｖｓＳ
１������ １������ ２ 温度运输方程
ƏｈＴ Əｔ
＋
ƏｈｕＴ Əｘ′
＋
ƏｈｖＴ Əｙ′
＋
ƏｈｗＴ Əσ
＝
收稿日期: ２０１８￣１２￣２３ 作者简介: 佘格格(１９９３ 年—) ꎬ 女ꎬ 硕士研究生ꎮ
������１８２������
理论研究
水利技术监督
２０１９ 年第 ３ 期
ｈＦＴ
３ 模型验证
在验证计算时采用某电厂实测资料ꎮ 验证内容 包括水流验证及水温验证ꎬ 水流验证内容有水面 线、 断面流速分布和分流比验证ꎮ
水文测验沿程共布设 ６ 个水尺ꎬ 实测期间沿着 计算河段布置了 ＣＳ１ ~ ＣＳ５ 共 ５ 个ꎬ 在排水口上下游 布置了 ３ 个采样点ꎬ 分别位于排水口上游 ５０ｍ、 排 水口末端中点和排水口下游 ５００ｍ 处ꎬ 进行同期垂线 点温升观测ꎬ 具体布置情况如图 １ 所示ꎮ 电厂已建 ２ × ３００ＭＷ 机组ꎬ 夏季用水量约 ２５������ ０ｍ３ / ｓꎬ 排水温升 约 ９������ ０℃ ꎻ 冬 季 用 水 量 约 １５������ ０ｍ３ / ｓꎬ 排 水 温 升 约 １４������ ０℃ ꎮ 共布置了 ２０３３０ 个网格节点和 ３９４３０ 个计算 单元ꎬ 在垂直方向对水体进行分层ꎬ 层数为 ２０ꎮ
温排水是指电厂冷却水中温升约 １０℃ 并经 由电厂重新排回自然水体的那部分水ꎬ 会引起 工程附近河道水体温升变化ꎮ 同时温排水扩散 引起的取水温度升高会降低机组的效率ꎬ 甚至 由于过度的 热 回 归 效 应 而 导 致 停 机[１] ꎮ 温 排 水 扩散问题涉及取排水平面布置ꎬ 是工程的一个 核心技术问题ꎮ 因此ꎬ 温排水温度三维分布的 研究对指导电厂设计与控制水体污染等方面具 有重要的现实意义ꎮ
１ 三维数学模型建立
１������ １ 控制方程
为适应水域床面和自由表面变化缓慢ꎬ 选用 σ
坐标描述浅水流动和温度输运三维数学模型ꎮ 这样
数值离散与计算过程中ꎬ 计算域在垂向可以分为相 同的层数ꎬ 带来了网格剖分和数值离散的方便[２] ꎮ
同时在 σ 坐标下可以精确地给定床面和水面的边界
条件ꎬ 使结果在垂向有较高的分辨率ꎮ
通过某一 σ 坐标层的流速ꎻ ｈ—水深ꎻ ｆ—柯氏力系
数ꎬ ｆ ＝ ２ΩｓｉｎΦ ꎻ Ω —地球旋转角速度ꎻ Φ —地理纬
度ꎻ ｇ —重力加速度ꎻ ρ —水体密度ꎬ 密度为温度和
盐度的函数ꎬ ρ ＝ ρ( ＴꎬＳ) ꎻ ρ������ —参考密度ꎻ Ａ —水 平紊动黏性系数ꎻ νｔ —垂向紊动黏性系数ꎻ ｐａ —大 气压强ꎻ ｕｓ 、 ｖｓ —排入环境水体中的水流流速ꎻ Ｓ — 点源流量ꎮ
其中ꎬ
ｗ
＝
１ ｈ
(ｗ
＋
ｕ
Əｄ Əｘ′
＋
ｖ
Əｄ Əｙ′
－
(４)
σ(
Əｈ Əｔ
＋
ｕ
Əｈ Əｘ′
＋
ｖ
ƏƏｙｈ′) )
ｈＦｕ
≈
Ə Əｘ
(２ｈＡ
ƏƏｕｘ)
＋
ƏƏｙ(
ｈＡ(
Əｕ Əｙ
＋
Əｖ Əｘ
)
)
(５)
ｈＦｖ
≈
ƏƏｘ(
ｈＡ(
Əｕ Əｙ
＋
Əｖ Əｘ
)
)
＋
Ə Əｙ
(２ｈＡ
ƏƏｙｖ )
(６)
式中ꎬ ｕ 、 ν 、 ｗ —在 ｘ、 ｙ、 ｚ 方向的流速分量ꎻ ｗ —
２０１９ 年第 ３ 期 ＤＯＩ: １０������ ３９６９ / ｊ������ ｉｓｓｎ������ １００８￣１３０５������ ２０１９������ ０３������ ０５４
水利技术监督
理论研究
电厂温排水热扩散三维数值模拟研究
佘格格
( 三峡大学水利与环境学院ꎬ 湖北 宜昌 ４４３００２)
摘要: 为分析河道电厂温排水运输扩散情况ꎬ 基于非结构三角形网格的有限体积法求解三维水动力与温度运输模 型ꎮ 经实测资料验证ꎬ 模型方法可行ꎬ 参数取值合理ꎮ 计算结果表明ꎬ 温排水与河道水流发生掺混后ꎬ 温水主要 分布在排水口下游沿岸局部区域ꎬ 并形成扁长状热扩散带ꎮ 河道流量越小ꎬ 温排水影响范围越大ꎮ 随着水深增 加ꎬ 温升数值逐渐减小ꎬ 温升带包络范围以表层温升分布为主ꎮ 关键词: 温排水ꎻ 三维模拟ꎻ 数值模拟ꎻ 电厂 中图分类号: ＴＶ１３１������ ２ 文献标识码: Ａ 文章编号: １００８￣１３０５(２０１９)０３￣０１８２￣０３
＋
ƏƏσ(
ＤＶ ｈ
ƏƏσＴ )
＋
ｈＴｓ Ｓ
(７)
[ ] ｈＦＴ ≈
Ə Əｘ
(
ｈＤ
ｈ
Ə Əｘ
)
＋
Ə Əｙ
(
ｈＤ
ｈ
ƏƏｘ)
Ｔ
(８)
式中ꎬ Ｔｓ —点源的温度或温升ꎻ Ｄｈ —水平热扩散系
数ꎬ Ｄｈ
＝
Ａ σＴ
ꎬ
σＴ
—普朗特常数ꎻ
Ｄν
—垂向热扩散
系数ꎬ Ｄｈ
＝
νｔ σＴ
ꎮ
１������ ２ 初始条件
计算水动力时ꎬ 初始时刻水域各点初始温升取
１������ １������ １ 三维水流运动方程
笛卡儿坐标系下的水流运动控制方程为:
Əｈ Əｔ
＋
Əｈｕ Əｘ′
＋
Əｈｖ Əｙ′
＋
Əｈｗ Əσ
＝
ｈＳ
(１)
Əｈｕ Əｔ
＋
Əｈｕ２ Əｘ′
＋
Əｈｖｕ Əｙ′
＋Əｈｗｕ Əσ＝∫ ｆｖｈ－ｇｈ
Əη Əｘ′
－
ｈ ρ������
Əｐａ Əｘ′
－
ｈｇ ρ������
为 ０ 或是取水口温升值对结果精度影响不大ꎮ 所以
模型初始流速均设置为 ０ꎬ 初始水位为计算条件中
各时期河段平均水位ꎮ 模型边界由自由表面与床面
组成ꎮ 水气界面上的流速边界条件由假定给出ꎮ 自
由表面处温度由表面散热条件确定ꎬ 床面温度满足
绝热条件ꎮ
２ 数值计算方法
研究采用基于非结构三角形网格的有限体积法 求解温排水运动的数学模型[４￣６] ꎮ 为了适应地形的 复杂变化ꎬ 研究中采用非结构三角形网格对计算区 域进行离散ꎬ 选用网格中心式的有限体积法离散控 制方程ꎮ 求解三维水流模型时ꎬ 时间积分采用半隐 格式ꎬ 将水平项的时间积分采用二阶龙格库塔格 式ꎬ 垂直项的时间积分采用二阶隐式梯形格式ꎮ 在 三维温度运输方程的求解中ꎬ 将水平与垂直非黏性 项采用二阶龙格库塔格式ꎬ 垂直黏性项采用二阶隐 式梯形格式积分ꎮ