图形的平移与旋转

G
图案设计方法
先确定基本图
对基本图进行变换作图
平移 轴对称
旋转
得到你心仪的美妙图案
知识应用
1、如图，菱形ABCD可看成是 时针旋转 度得到的。 绕 点按 ２.如图,绕点O旋转的两个图形的对应点M与N到旋转中心O 的距离 (相等或不相等)； 3、如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置， 旋转中心是点________，旋转角度是__________，点C的对应 点是点__________；
图形的平移与旋转 复 习
回顾与思考：
概念
平移 旋转
性质 简单作图
图形欣赏 图案设计
应用
旋转的特征与性质 （1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同方向转动了相同的角度． （2）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． A （3）对应点到旋转中心的 距离相等． （4）旋转前后两图形 D 全等。
9、请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋 转60度后的图形。
A D
B
C
·
O
10、请利用平移、轴对称或旋转等 图形变换说明右图是通过怎样的 “基本图形”如何变换得到的。
E
O
11、如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外 作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.问图中存 在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方 向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由.
6. 如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生 产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是 左边的圆环经过 得到的。
7、将图形
按顺时针方向旋转90度后的图形是(
)
A
B
C
A B
D
D E H G
8、如右图，矩形ABCD经过平 移后成为矩形EFGH，矩形长 和宽分别为6和4，图中DE=5， 那么矩形ABCD平移的距离为 _________
依据
平移与旋转的性质
图形欣赏的方式（72—74、81）
先找基本图 再看基本图与其它图形的关系
文字表述形式1：本图形可由什么基本图 绕哪个点旋转多少度(或如何平移、对称) 得到。 文字表述2：本图形可由什么基本图绕哪个 点旋转多少度，再怎样平移得到。
文字表述3：本图形可由什么基本图如何变 换，得到什么图，再将得到的图如何旋转 （或平移、轴对称）得到。
A D
M O
C
O
B
·
N
知识应用
4、在下列的每组图形里，分别有两个矩形。请指出在哪一组图 形中，竖立的矩形可以看成是横放的矩形按顺时针方向方向旋 转90度后形成的（ ）
A
B
C
D
5、 下列说法正确的【 】 A、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和 大小; B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置; C、图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定 距离; D、由平移得到的图形也一定可由旋转得到.
B
C
E
平移的特征与性质
1、平移不改变图形的形状和大小，平移 前后两图形全等；
2、平移后对应点所连的线段平行且相等； 3、对应线段平行且相等；
A D
4、对应角相等。
B
F
C E
平移与旋转作图的思路：
先找出画图的条 件、已知图形中 的关键点
再作关键点平移、 旋转后的对应点
最后按原来的方 式将对应点连结 成图形
E G A D F B C
12、PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心将 △ABP旋转使点A与点C重合这时P点旋转到G点。 （1）画出旋转后的图形,此时△ABP以点B为旋转 中心旋转了多少度？ D （2）求出PG的长度 A （3）请你猜想△PGC P 的形状，并说明理由。
B
C
A P
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D
B
C