高中三角函数测试题及答案

高一数学必修4第一章三角函数单元测试

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一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48

分）

1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A ．B=A ∩C

B ．B ∪C=C

C ．A C

D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是

（ ）

A ．

3

π

B ．－

3

π C ．

6

π D ．－6

π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα

-=-+那么的值为

（ ）

A ．－2

B ．2

C ．

23

16 D ．－

23

16

4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上

C ．在y 轴上

D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )

A ．32

-

B ．

32

C ．

12

D ． 12

-

6、要得到)4

2sin(3π

+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象

（ ）

A ．向左平移4π个单位

B ．向右平移4π个单位

C ．向左平移8π个单位

D ．向右平移8

π

个单位

7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x |

C ．y=－sin|x |

D ．y=－|sin x |

8、化简1160-︒2sin 的结果是 ( )

A ．cos160︒

B ．cos160-︒

C ．cos160±︒

D ．cos160±︒ 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12

sin cos 25

A A +=

,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)3

2sin(2π

+

=x y 的图象

（ ）

A ．关于原点对称

B ．关于点（－6π，0）对称

C ．关于y 轴对称

D ．关于直线x=6

π

对称 11、函数sin(),2

y x x R π

=+∈是 （ ）

A ．[,]22

ππ

-

上是增函数 B ．[0,]π上是减函数

C ．[,0]π-上是减函数

D ．[,]ππ-上是减函数

12、函数y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z π

πππ-

+

∈⎡⎤⎢⎥⎣

⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C ．22,2()3

3k k k Z π

πππ+

+

∈⎡

⎤⎢⎥⎣

⎦

D ．222,2()3

3k k k Z ππππ-

+

∈⎡⎤

⎢⎥⎣

⎦

二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απ

βαππβαπ2,3

,34则-<-<-<

+<的取值范围是 . 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 .

15、函数])32

,6[)(8cos(πππ

∈-

=x x y 的最小值是 ． 16、已知,2

4,81cos sin π

απαα<<=⋅且则=-ααsin cos .

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值2

2

sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒

18、（8分）已知3

tan 2

απαπ=

<<,求sin cos αα-的值.

19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按

逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?

20、（10分）已知α是第三角限的角，化简α

α

ααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+

21、（10分）求函数2

1()tan 2tan 5f t x a x =++在[

,]42

x ππ

∈时的值域(其中a 为常数)

22、（8分）给出下列6种图像变换方法：

①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

2

1

； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；

③图像向右平移

3π

个单位； ④图像向左平移3π

个单位；

⑤图像向右平移32π

个单位；

⑥图像向左平移3

2π

个单位。

请用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (

2x +3

π

)的图像．

参考答案

1. B

2. C

3. D

4. A

5. Ａ

6.C

7.C

8.Ｂ

9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13. ),0(π 14.x x cos 2sin - 15.

2

1 16.23-