§4.5多边形和圆的初步认识优秀导学案

§4.5多边形和圆的初步认识（导学案）

班级姓名

【学习目标】

1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；

2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；

3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；

4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

【学习重点】

经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。

【学法指导】

从具体的实例出发，学生通过观察、动手操作，经历猜想、体验的过程，生生合作、师生合作，归纳得出结论

【学习过程】

一、引入新课学生欣赏美丽的图片……

二、探究新知

【探究1】多边形的有关概念

多边形：在平面内，是由若干条不在同一直线上的____________首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形．

（我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧．）

如右图，在多边形ABCDE中

多边形ABCDE的顶点：；多边形ABCDE的边：；

多边形ABCDE的角有：；图中多边形ABCDE的对角线有：．【探究2】多边形边、角、对角线的关系

1、三角形有几个顶点,几条边,几个内角？四边形有几个顶点,几条边,几个内角？………n边形呢？结论：n边形有个顶点，有条边，有个内角。

2、请同学们从顶点A出发，画出下列多边形的对角线，

然后完成下表：

多边形边数 4 5 6 7 ……n边形

过一个顶点的

对角线条数

分割成的三角

形的个数

结论：从n边形一个顶点出发可画条对角线，把n边形分割成个三角形。

3、正多边形的概念：

，

的多边形叫正多边形。

【探究3】圆的相关内容

圆：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 形成

的图形叫做圆．固定的端点O称为，线段OA称为；

圆弧：圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧，“以A、B为端点的弧记作AB，

读作“圆弧AB或“弧AB”．

扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫

做扇形．

圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．

【例题解析】

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这个扇形的圆心角的度数。

【探究4】特殊扇形的面积

（1）如图4－25，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆面积的关系吗？四人小组交流。

（2）画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一个圆心角为600的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？同学们先动手画图，后四人小组交流。

三、课堂反馈

1、五边形从一顶点出发有_________条对角线．

2、下列图形中，哪个是正多边形（）

A.长方形

B.菱形

C.圆

D.等边三角形

3、如图，把一个圆分成三个扇形，则这三个扇形的圆心角度数从小到大依次是_________、_________、_________。

四、反思小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

图4－25