统计学习题答案 第8章 相关与回归分析【精选文档】

6.表中给出y 对2x 和3x 回归的结果：

离差来源 平方和（SS ) 自由度(df ) 平方和的均值（MSS ） 来自回归（ESS ） 65965 来自残差（RSS ） 总离差（TSS ） 66042 14

（1） 该回归分析中样本容量是多少？ （2） 计算RSS ；

（3） ESS 和RSS 的自由度是多少？ （4） 计算可决系数和修正的可决系数；

（5） 怎样检验2x 和3x 对y 是否有显著影响？根据以上信息能否确定2x 和3x 各自对

y 的贡献为多少？

解：（1）该回归分析中样本容量是14+1=15

（2）计算RSS=66042-65965=77

ESS 的自由度为k —1=2,RSS 的自由度 n-k=15—3=12 （3)计算：可决系数 2

65965/660420.9988R == 修正的可决系数 2151

1(10.9988)0.9986153

R -=-

⨯-=- （4）检验X2和X3对Y 是否有显著影响

/(1)65965/232982

5140.11/()77/12 6.4166

ESS k F RSS n k -=

===-

（5) F 统计量远比F 临界值大，说明X2和X3联合起来对Y 有显著影响，但并不能确定X2和X3各自对Y 的贡献为多少。

7. 在计算一元线性回归方程时，已得到以下结果：

试根据此结果,填写下表的空格：

来 源 平方和 自由度 方差 来自回归 2179.56

来自残差 99。11 22 总离差平方和

2278。67