四川省内江市2017中考数学试题(答案)

内江市2017年初中学业水平考试高中阶段学校招生考试试卷

数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下面四个数中比5-小的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．4- D ．6-

2. 2.5PM 是指大气中直径小于或定于2.5(10.000001)um um m =的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有恒大的影响，2.3um 用科学计数法可表示为（ ） A ．5

2310

-⨯m B ．52.310-⨯m C ．62.310-⨯m D ．70.2310m -⨯

3. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（ ） A ．随机抽取100为女性老人 B ．随机抽取100为男性老人

C ．随机抽取公园内100为老人

D ．在城市和乡镇选10个点，每个任选5为老人

4. 如图，直线//m n ，直角三角形ABC 的顶点A 在直线m 上，则α∠的余角等于（ ） A ．0

19 B ．0

38 C ．042 D ．0

52

5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形总的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 （ ）

6. 下列图形中：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形总只是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

7. 某中学对该校九年级45名女学生进行一次立定跳远测试，成绩如下表：

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．9,9 B ．15,9 C ．190,200 D ．185,200 8.下列计算正确的是 （ ）

A ．2

3

2

358x y xy x y += B ．2

2

2

()x y x y +=+ C ．2

(2)4x x x -÷= D ．

1y x x y y x

+=-- 9. 端午节前夕，某超市用1680元购进,A B 两种共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元，设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列出方程组正确的是（ ）

A ．6036241680x y x y +=⎧⎨

+=⎩ B ．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．1680362460x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．1680

243660x y x y +=⎧⎨+=⎩

10. 不等式组372

291

x x +≥⎧⎨

-<⎩ 的非负整数解的个数是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

11.如图，在矩形AOBC 中，O 为坐标原点，分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(0,33)，0

30ABO ∠=

将ABC ∆沿AB 所在直线对折后，点C 落在D 处，则点D 的坐标为 （ ） A ．333(,

)2 B ．33(2,) C ．333(,)2 D ．3333

(,3)-

12.如图，过点0(2,0)A 作直线3

:3

l y x =

的垂线，垂足为点1A ，过点1A 作12A A x ⊥轴，垂足为点2A ，过点2A 作23A A x ⊥，垂足为3A ，L ,这样依次下去，得到一组线段011223,,,A A A A A A L ，则线段20162017A A 的长为 （ ） A ．20153(

)2 B ．20163()2 C ．20173()2 D ．20183

()2

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.分解因式：2

31827x x -+= ． 14.在函数1

23

y x x =

+--中，自变量x 的取值范围是 ． 15.如图，AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥于点,E O e 的半径为3cm ，弦CD 的长为3cm ，则图中阴影部分的面积为 ．

16.如图，正方形ABCD 中，2BC =，点M 是边AB 的中点，连接,DM DM 与AC 交于点P ，点E 在DC

上，点F 在DP 上，且0

45DFE ∠=，若5

6

PF =

，则CE = ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 计算：2017

022031

1

1tan 60(2)()(2017)32

π----

+-⨯+- 18. 如图，AD 平分,BAC AD BC ∠⊥，垂足为点,//D DE AC ，求证：BDE ∆是等腰三角形.

19.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（:010,:1020,:2030,:30A t B t C t D t <≤<≤<≤>），根据图总信息，解答下列问题：

（1）这项被调查的总人数是多少人？

（2）使求表示A 组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；

（3）如果小明向从D 组的甲乙丙丁死人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.

20.如图，某人为了测量小山顶的塔ED 的高，他在山下的点A 处测得塔尖点D 的仰角为0

45，在沿AC 方向前进60m 到达山脚点B ，测得塔尖点D 的仰角为0

60，塔底点E 的仰角为0

30，求塔ED 的高度（结果保留根号）