湖北鄂州市九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合知识点总结(含解析)

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．如图，左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）

A．B．C．D．

2．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

3．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（）

A．12个B．13个C．14个D．15个

5．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）

A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶

6．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．构成这个立体图形的小正方体的个数是（）

A．6 B．7 C．4 D．5

7．如图，在平整的地面上,有若干个完全相同的边长为 2cm 的小正方体堆成的一个几何体.如果在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，这个几何体喷漆的面积是( )

A．30cm2B．32cm2C．120cm2D．128cm2

8．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）

A．B．C．D．

9．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）

A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm2

10．如图所示几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

11．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A．B．C．D．

12．如图，用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体，得到的几何体从正面、从左面和从上面看到的形状图如图，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图不变，则他取走的小立方体最多可以是（）

A．0个B．1个C．4个D．3个

13．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

14．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

二、填空题

15．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60︒角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，则树高______米．（结果保留根号）

16．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．

17．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是__________．

18．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.

19．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．

20．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最多需要__________个小立方块．

21．如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_________．

22．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．

23．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是________．

24．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．

25．如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于

__．

26．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．

三、解答题

27．如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．

（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）

28．如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图．

（1）这个几何体的名称是；

（2）若从正面看到的图形的宽为4cm，长为6cm，从左面看到的图为3cm，从上面看到的图形是直角三角形，其中斜边长为5m，求这个几何体的表面积为多少；它的体积为多少．

29．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形

（1）判断该几何体形状；

（2）求该几何体的侧面展开图的面积（结果保留π）30．画出下图几何体的三视图

【参考答案】

一、选择题

1．D

2．C

3．C

4．C

5．A

6．A

7．D

8．C

9．B

10．D

11．B

12．C

13．A

14．D

二、填空题

15．【分析】设出树高利用所给角的正切值分别表示出两次影子的长然后作差建立方程即可【详解】如图在中设AB为x∴同理：∵两次测量的影长相差8米∴∴则树高为米故答案为：【点睛】本题考查了平行投影的应用太阳光线

16．24πcm²【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体再计算圆柱体的侧面积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体底面半径是4÷2=2cm高是6cm圆柱的侧面展开图是一个长方形长方形的长是圆柱的底面周

17．【分析】先由勾股定理求出母线再根据圆锥侧面积公式S=r计算即可【详解】圆锥半径：r=8÷2=4S=r=20故答案为：20【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法理解并掌握圆锥侧面积公式是解题关键

18．8【分析】主视图俯视图是分别从物体正面上面看所得到的图形【详解】由俯视图可知：底层最少有5个小立方体由主视图可知：第二层最少有2个小立方体第三层最少有1个小正方体∴搭成这个几何体的小正方体的个数最少

19．64【分析】根据平行投影同一时刻物长与影长的比值固定即可解题【详解】解：由题可知：解得：树高=64米【点睛】本题考查了投影的实际应用属于简单题熟悉投影概念列比例式是解题关键

20．17【解析】【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数相加即可【详解】最多需要8+6+3=17个小正方体；故答案为：17【点睛】考查学生

21．【解析】【分析】由视图知此几何体的侧视图为一个长方形故由题设条件求出侧视图