四年级数学下册三角形及四边形的角度计算培优专项练习(含答案)

四年级数学下册三角形及四边形的角度计算培优专项练习（含答案）1.算出下面各个未知角的度数。

2.三角形ABC是等边三角形，已知∠1＝38°，求∠2的度数。

3．算出下面各个未知角的度数（写出计算过程）。

4．求∠1的度数。

5．已知∠1＝85°，求∠2的度数。

6．求下图中∠1的度数。

7．求出下图中∠1的度数。

8．求下列图形角的度数。

9．求∠1的度数。

10．在下图中，∠1＝126°，∠3＝24°，求∠2的度数。

11．填一填，画一画。

（1）三角形ABC是（）角三角形。

（2）看∠1＝58°，则∠2＝（）°。

（3）以AC为底。

画出三角形ABC的高。

12．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。

（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？
参考答案：
1、解：180°－134°＝46°
180°－46°－65°
＝134°－65°
＝69°
【分析总结】该题目结合平角、三角形内角和，利用减法即可解答。

2、解：三角形ABC是等边三角形，则∠ACB＝60°；
∠ACD＝180°－∠ACB
＝180°－60°
＝120°
∠2＝180°－∠1－∠ACD
＝180°－38°－120°
＝142°－120°
＝22°
【分析总结】该题目利用等边三角形每个内角60°的性质，结合平角、三角形的内角和，再用180°依次减角即可解答。

3、解：（1）∠1＝180°－135°－20°
＝45°－20°
＝25°（2）∠2＝180°－90°－45°
＝90°－45°
＝45°
【分析总结】如下图，∠1等于180°减去135°和20°，∠2等于180°减去90°和45°，即可解答。

4、解：∠2＝180°－130°＝50°
180°－50°－59°
＝130°－59°
＝71°
【分析总结】根据题意可知：∠2＋130°＝180°，因此∠2＝180°－130°。

三角形的内角和为180°，因此∠1＝180°－∠2－59°。

5、解：∠2＝360°－90°－90°－85°
＝270°－90°－85°
＝180°－85°
＝95°
【分析总结】四边形的内角和是360°，因此∠2＝360°－90°－90°－∠1，可计算解答。

6、解：180°－54°＝126°
180°－126°－30°
＝54°－30°
＝24°
【分析总结】54°与∠2构成一个平角，一个平角为180°，因此先用180°减去54°计算出∠2的度数，然后用180°分别减去∠2的度数和30°，即可解答。

7、解：180°×2＝360°
则∠1的度数是：
360°－（90°＋40°＋72°）
＝360°－202°
＝158°
【分析总结】四边形有4个内角，其中有一个直角标志，说明该角是90°。

利用多边形内角和公式求出这个四边形的内角和，然后用360°减法即可求出第四个角∠1的度数，即可解答。

8、解：梯形内角和：180°×2＝360°
360°－90°－90°－40°－32°
＝270°－90°－40°－32°
＝180°－40°－32°
＝140°－32°
＝108°
【分析总结】图中梯形是两个三角形组成的，根据三角形内角和180°可求出梯形的内角和；已知梯形有两个角是直角，一个是40°，还有一个角是32°与未知角的和；用梯形是内角和减去已知角的度数即可解出题目。

9、解：∠2＝180°－（33°＋20°）
＝180°－53°
＝127°
∠1＝180°－∠2
＝180°－127°
＝53°
【分析总结】∠2等于180°减去33°与20°的和，∠1等于180°减去∠2，据此即可解答，主要是考查对三角形内角和公式的掌握。

10、解：∠2＝180°－∠1－∠3
＝180°－126°－24°
＝54°－24°
＝30°
【分析总结】已知两个角度数求第三个角度数用三角形内角和180°依次去减即可。

11、解：（1）三角形ABC是直角三角形。

（2）180°－90°－58°
＝90°－58°
＝32°
所以∠2＝32°。

（3）以AC为底，画出三角形ABC的高（下图黑色虚线段BD）。

【分析总结】此题考查的知识点：三角形的分类、三角形内角和定理、作三角形的高。

（1）这个三角形中有一个角是直角，按角分类，此三角形是直角三角形。

（2）用三角形内角和180°依次减去已知的角度，即可求出∠2的度数。

（3）过点B作AC边的垂线，D为垂足，顶点与垂足之间的线段BD就是以AC为底的高。

12、解：（1）∠3＋∠4＝180°
即∠3和∠4拼成的是平角。

（2）因为∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＋∠4＝180°
∠3＝∠3
所以∠4＝∠1＋∠2（等量代换）
【分析总结】（1）根据平角的特征，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成了平角，所以∠3＋∠4＝180°。

（2）三角形的三个内角的和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠3＋∠4＝180°，∠3不变，所以∠4＝∠1＋∠2，由此解答即可。