高二数学算法与框图试题答案及解析

高二数学算法与框图试题答案及解析

1.设，，c，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】故选B

2.看下面的伪代码，最终输出的结果是（）

S←0

For I from 1 to 100 step 2

S←S+I2

End for

Print S

A．1+2+3+…+100B．12+22+32+…+1002

C．1+3+5+…+99D．12+32+52+…+992

【答案】D

【解析】根据语句“For I from 1to 100step 2”得到I的取值，然后根据循环体可值所求结果．解：∵For I from 1 to 100 step 2

∴I的取值为1，3，5，…，99

∵S←0，S←S+I2

∴最终输出的结果是12+32+52+ (992)

故选D．

点评：本题主要考查了循环语句，解题的关键是弄清I的取值可能，属于基础题．

3.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如：表示二进制的数，将它转换成二进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制的形式是（）

A．B．C．D．

【答案】 C

【解析】解．

考点；二进制、十进制之间的转化．

点评：本题考查的知识点是二进制、十进制之间的转化．

4.下面是一个算法的伪代码，输出结果是．

【答案】14

【解析】第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环，输出

【考点】循环结构流程图

3，则输出y的值为（）

5.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2+log

2

A．B．C．D．

【答案】

【解析】程序框图执行过程中的数据变化如下：

【考点】程序框图的应用

6.若所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是

A．?B．C．D．?

【答案】D

【解析】模拟算法：满足条件；

满足条件；

不满足条件，输出，故判断框中应填?，选D．

【考点】程序框图．

7.执行如图所示程序框图（算法流程图），输出的结果是

A．5B．6C．7D．8

【答案】C

【解析】模拟算法：是的倍数；

,,不成立；

不是的倍数，，，不成立；

是的倍数，，，不成立；

不是的倍数，，，不成立;

是的倍数，，，不成立;

不是的倍数，，，成立，输出，故选C．

【考点】程序框图．

8.用辗转相除法求与的最大公约数时，需做的除法次数为

A．3B．4C．5D．6

【答案】A

【解析】因为,

所以共做3次除法运算可求两个数的最大公约数，故选A．

【考点】算法案例．

9.程序框图中表示计算的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】A中执行框可表示计算；B中为输入输出框；C中为判断框；D中为起止框【考点】程序框图

10.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】第一次循环可得：，满足条件继续循环；第二次循环可得：

，满足条件继续循环；第三次循环可得：，不满足条件，跳出循环体，可得，故选择

【考点】流程图

11.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）

A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?

【答案】A

【解析】，此时输出，所以判断框内应为k＞4?．【考点】1．程序框图；

12.设计程序框图计算12＋22＋32＋…＋10002，并写出程序．

【答案】

【解析】本题属于程序框图和程序语句的书写，是常见的一种框图，在书写的过程中注意判断框

中的判定条件是什么，以及用哪一种循环结构．

试题解析：

【考点】1．程序框图；2．程序语句；

13.下边程序执行后输出的结果是（）。

【解析】程序执行中的数据变化如下：

，输出

【考点】程序语句

14.根据我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．求得144，28的最大公约数为（）A．4B．2C．0D．14

【答案】A

【解析】

，所以最大公因数是4

【考点】更相减损术

15.用秦九韶算法求多项式在，

的值为（）

A．－57B．220C．－845D．3392

【答案】B

【解析】

【考点】秦九韶算法

16.的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．

（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；

（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的的概率．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】（1）先根据程序框图的条件结构，算法的流程根据条件是否成立而选择不同的流向，注意判断框内的条件，写出函数表达式，注意的取值范围；（2）几何概型的

试验中，试验结果是无限多个，每个结果的发送具有等可能性，这是几何概率模型，事件的概率只与子区域的几何度量（长度、面积或体积）成正比，这里把表示的区域长度求出来，最后得到，试验全部结果构成的区域长度为，根据几何概型的概率计算公式进行计算，不等式求解注意的范围，求出事件的概率，用同样的方法求出的概率．

试题解析：（1）由已知可得程序框图所表示的函数表达式是；

（2）当时，若输出，此时输出的结果满足，所以，若输出，此时输出的结果满足，所以（不合题意），所以输出的

的时的范围是．则使得输出的的概率为；

（3）当时，输出，此时输出的结果满足，解得；当

时，输出，此时输出的结果满足

解得；综上，输出的的时的范围是．

则使得输出的满足的概率为．

【考点】1、程序框图的应用；2、几何概型的概率计算公式．