状态反馈控制

本科毕业论文（设计）题目状态反馈控制

学院计算机与信息科学学院专业自动化（控制方向）年级2009级

学号222009321042049 姓名王昌洪

指导老师何强

成绩

2013 年4 月18 日

状态反馈控制

王昌洪

西南大学计算机与信息科学学院，重庆400715

摘要：现代控制理论的特色为状态反馈控制，状态反馈控制经过近几十年的发展演变，在现实控制系统中应用越来越是广泛，由于系统的内部特性可以由状态变量全面的反应出来，因而相对于输出反馈控制，状态反馈更加的有利于改善系统的控制性能。但是，在实际的系统中，状态变量由于其难于直接测量，所以进行状态反馈总是很难实现。本论文将论述状态反馈基本原理，并通过举例说明状态反馈控制的优越性，同时将对状态反馈控制进行Matlab仿真，使系统满足提出的设计要求。

关键词：状态反馈；极点配置；Matlab仿真；时域指标

State Feedback Control

Wang changhong

Southwest university school of computer and information science, chongqing, 400715

Abstract:Modern control theory, the characteristics for the state feedback control, state feedback control through decades of development and evolution, in the real control system is applied more and more widely, because the internal characteristics of the system can be fully reflected by the state variables,So relative to the output feedback control, state feedback are more favorable to improve the control performance. However, in practical systems, the state variable because of its difficult to measure directly, so the state feedback is always difficult to achieve.This paper will describe the state feedback principle, and illustrates the superiority of the state feedback control, at the same time, the state feedback control for Matlab simulation, the system meets the requirements of the design.

Key words:State feedback;Pole assignment;Matlab simulation;Time domain index

目录

1 引言 (1)

2 状态反馈控制原理 (2)

3 状态反馈矩阵可控性和可观性 (2)

3.1 状态反馈系统的可控性 (2)

3.2状态反馈系统的可观性 (3)

4 极点配置问题 (4)

5 极点配置 (5)

6 状态反馈控制实例 (6)

7 加入干扰信号后的状态反馈系统 (12)

7.1 系统输入端产生干扰信号 (12)

7.2 系统中产生干扰信号（1） (12)

7.3 系统中产生干扰信号（2） (13)

8 分析与总结 (15)

参考文献： (16)

1 引言

随着状态观测器理论与状态估计方法的发展，卡尔曼-布什滤波方法的出现，以及计算机仿真技术的越来越成熟，状态反馈控制方法应用越来越广泛。

由于时代的发展，科技的不断进步，人们在硬件上的研究发展已经趋向于及其精微，以及很难再取得重大的进步和延伸的情况下，我们自然而然的将注意力转移到软件的发展上。软件的成熟与优越，将更优化的控制各种各样设备，使其尽可能的发挥最大的性能。对于机械方面而言，其软件为控制系统，一个系统的状态变量由比例环节传送到输入端去的反馈方式为状态反馈，状态反馈控制是现代控制理论的一种特色。一个系统的状态变量可以展现其整个系统的内部特性而不需要知道系统的内部结构。所以相对于传统的输出反馈控制，状态反馈控制能够更优秀更有效的控制系统，使其稳定正常工作。然而由于状态变量是不能直接由系统外部直接测量得到的，这让状态反馈技术在实现的过程中相对于输出反馈复杂。状态反馈变量不会影响原系统的能控性，但是可能会改变系统的能观性只要原系统是能控的，则一定能够通过选着适当的反馈增益矩阵K用状态反馈来任

意移植闭环系统的极点。这一点传统的输出反馈控制是不能做到的]1[

。

由于状态反馈拥有这么许多优点，本论文将通过实例论证状态反馈控制的优越性。

2 状态反馈控制原理

状态反馈控制定义：将系统的每一状态变量乘以相应的反馈系数，反馈到输入端,与参考输入相加，其和作为被控系统的控制信号]

2[。

现假设系统的状态空间表达式为：

x

Ax Bu

y Cx Du

=+=+

设状态反馈矩阵为12[]n k k k k =⋯为该系统的状态反馈增益矩阵，可以得到闭环系统矩阵为()A Bk -，再由系统特征多项式()I A Bk λ--可以看出，再加入状态反馈矩阵以后，系统矩阵和特征值有所改变，但是其A,B 值均无变化。 其系统框图画在下面：

图1 系统框图 Fig.1 system chart

3 状态反馈矩阵可控性和可观性 3.1 状态反馈系统的可控性

定理：多变量线性系统（定常的或时变的）{}0,,A B C ∑，在任何形如

()()()()u t r t K t x t =+的状态反馈下，这个状态反馈闭环系统{},,k A BK B C ∑+完

全可控的充要条件是被控对象0{A,B,C}∑完全可控

]

3[。