(完整版)试商方法
2024年除法试商方法总结范本(2篇)
2024年除法试商方法总结范本____年除法试商方法总结（____字）引言：在数学学科中，除法试商法是一种常见的计算方法，用于解决除法运算问题。
它是一种通过逐步试商，逐位计算商的方法，可以简化复杂的除法运算，提高计算效率。
随着科技的发展和数学教育的进步，除法试商法也在不断改进和完善。
本文将对____年的除法试商方法进行总结和研究，探索其优点、缺点和应用领域。
一、除法试商法的基本原理除法试商法是一种基于十进制的算法，其基本原理是将除数与被除数逐位对齐，通过试商得到商的每一位数，并用这一位数乘以除数得到中间结果。
然后，将中间结果减去被除数的某一段，得到新的中间结果。
重复此过程，直到得到商和余数。
除法试商法的基本过程可以用以下步骤描述：1. 将除数与被除数逐位对齐，从被除数的最高位开始。
2. 试商：将除数的某一位数与被除数的对应位数相除，得到一个商的位数。
3. 将此位数乘以除数，得到中间结果。
4. 将中间结果减去被除数的某一段，得到新的中间结果。
5. 重复步骤2-4，直到得到商和余数。
二、除法试商法的优点1. 简单易懂：除法试商法基于十进制的算法，符合人们日常生活经验和数学直观，容易理解和掌握。
2. 灵活性强：除法试商法适用于各种除法运算问题，可以处理整数、小数和分数等不同类型的计算。
3. 精确度高：除法试商法通过逐位计算商，可以得到较为精确的结果，减少了计算误差。
4. 便于手工计算：除法试商法可以手工进行计算，不需要借助计算器或电脑等工具，方便快捷。
5. 运算效率高：除法试商法采用逐步试商的方法，可以避免重复计算和不必要的步骤，提高计算效率。
三、除法试商法的缺点1. 限制较大：除法试商法要求被除数和除数都是十进制数，并且被除数的位数不能太大，否则计算过程复杂，容易出错。
2. 耗时较长：除法试商法需要逐位对齐、试商和逐步计算中间结果，计算过程较为繁琐和耗时。
3. 容易出错：除法试商法需要进行多次计算和减法操作，容易出现计算错误和精度丢失。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
四上灵活试商的方法
如：169 ÷32= 分析：被除数前两位是“16”恰好是除数32的一半，因此初商可以定为5。
368÷37 405÷47 165÷17
第一章节
60÷15 68÷16
210÷25 89 ÷34
两位数除法试商歌
添加标题
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅地阐述您的观点。
灵活试商
单击此处添加副标题
202X
`
试商的方法
例1：127÷19 分析：用四舍五入法把19看作20来试商，“初商”为6，正好合适。 例2：278÷38= 分析：用四舍五入法把38看作40来试商，“初商”为6， 初商6小了，改商7。
“四舍”商大减去一，
一二丢，八九十来试商；
同头无除商八、九，
除数折半商四、五；
除完不忘做比较，
余数必小要记牢。
“靠5法”——当除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数，如24、25、26，
如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，如果把除数看作接近的□5的话，这样试商比较快，但要求对15、25、35……的倍数比较熟练。
例：76÷24=
分析：根据24接近25，把24看作25，初商3，24×3=72，余数4比除数24小，商3合适。
“同头无除商8、9”——是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），那么可以用8或9试商。
PART ONE
如：211÷24=
被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为“同头”，但比24小，所以初商可定为8或9。
“除数折半商4、5”——是指被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，那么可以用4或5试商。
除法的试商和调商
第3 讲除法的试商和调商一、两、三位数除法的试商（1）“四舍”法试商当除数的的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果偏大。
（2）“五入”法试商当除数的的个位上的数大于或者等于5时，把除数个位上的数舍去，十位上的数加上1，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果偏小。
总结：试商时，初商“四舍偏大”，“五入偏小”二、初商后的调商方法（1）初商过大的调商方法：初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，将商的值减1，再调商。
（2）初商过小的调商方法：初商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，将商的值加1，再调商。
重点：升和毫升的单位进率计算、除法算式列式、除法的验算难点：试商1.比较大小。
9×2×3○9×（2×3）44×55○33×6675÷15÷5○75÷（15÷5）34×52○43×25No. 3 DateTimeName2.计算354÷72，先把72看作（）来试商，第一次试商是（），72×（）=（），（）>（），所以商是（）。
3.一个数除以28的商是11余10，被除数是（）。
4.建筑工地上有364袋水泥，如果每26袋水泥装一车，一共要装（）车。
5.竖式计算并验算。
90÷28= 186÷28= 737÷77=6.试商时，如果余数比除数大，应该把商的值（）。
A.调大B.调小C.不变7花坛里有玫瑰392朵，牡丹49朵，玫瑰是牡丹的多少倍？（写出调商过程）8.一列火车长245米，每秒行驶25米，全车要通过一座930米的大桥，需要多少秒？1 竖式计算289÷32 567÷43 328÷68875÷25 197÷18 826÷723、已知花店3天卖出了48朵花，照这样计算，把下表填写完整花数256 464天数14 24（1）花店3个礼拜卖出多少花？（2）花店经过改良后，每天卖出27朵花，15天可以多卖多少朵？4、.美术老师带着158名同学去划船写生，每条船坐12人，每条船的租金是35元。
试商的方法【范本模板】
一些灵活试商的方法(一）“四舍五入法"和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时,在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入"为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9.从这道题看出，把除数往大看,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等.例如：教材85页例4，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26看作30试商时，当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26，直接确定商5，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几.但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法，是人教版教材上介绍的，由于除数有时看大或看小,就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。
(完整版)试商方法
几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。
在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。
然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。
这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。
另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。
如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。
如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（48245、36181），这叫折半商5试商法。
（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商99 8。
若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。
如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接88商8。
如46410，38325均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
一般适8合除数是15、25、35、45的情况。
如35280→70560，（280和35同时扩大26倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。
二年级试商技巧
二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。
以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。
例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。
2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。
例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。
3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。
例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。
4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。
5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。
例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。
以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。
在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。
试商调商的方法
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
四年级上册试商口诀
四年级上册试商口诀1、2丢，8、9收，当作整十来试商；“四舍”商大调减1，“五入”商小调加1；同头无除商8、9，除数折半商4、5；除完不忘做比较，余数必小要记牢。
解释：1、2丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商;四舍商大调减1，是说用了“四舍”法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。
例如604÷32时，可以把32看作30来试商，初商是2，32×2＝64＞60，商大了，就用(2-1＝1) 1作商来除。
8、9收，是说如果除数的个位是8或9的时候把8、9看作整十来试商;五入商小调加1，是说用了“五入”法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。
例如860÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，28×2＝56，86-56＝30＞28，商小了，就用(2+1＝3)3作商来除。
同头无除商8、9，是说被除数和除数的最高位相同(同头)，但前两位又比除数小，不够除(无除)的时候，根据除法竖式定位原则商可能是8或9。
例如239÷25时，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。
25×9＝225<239，就用9作商来除。
除数折半商4、5，是说当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，商可能是4或5。
例如232÷48，除数48的一半是24，23接近于24，但小于24，可以直接商4；又如258÷48，除数48的一半是24，25接近24，但大于24，可以直接商5。
除完不忘做比较，余数必小要记牢。
是强调每一次除的余数要比除数小。
结语：实操中一个除法算式往往适用多条口诀。
例如：239÷25时，既可以用同头无除商8、9，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。
25×9＝225<239，就用9作商来除；又可以用“五入”商小调加1，把25看着30来试商，初商8，30×8＝240，接近239，商小了，就用(8+1＝9)9作商来除。
试商最简单方法
试商最简单方法
商业估算是一种最简单的试商方法，它可以帮助我们通过初步的市场研究和数据分析来估算一个商业想法的潜在盈利能力。
这种方法的实施步骤可以包括以下几个方面：
1. 确定目标市场和受众：首先确定你的产品或服务适合的目标市场和受众群体。
这可以通过市场调查、竞争分析和顾客洞察来完成。
2. 评估需求和竞争：进一步了解你的目标市场的需求和潜在竞争对手。
了解他们的产品特点、价格和市场份额，以及他们的市场营销策略。
3. 制定营销策略：根据你的目标市场和竞争对手的特点，制定一套行之有效的营销策略，包括产品定位、定价策略、渠道选择和促销活动。
4. 估算销售量和收入：根据市场需求和竞争情况，估算你的产品或服务的销售量和收入。
可以使用市场调研数据、类似产品的销售数据和专家评估作为参考。
5. 估算成本和支出：分析和估算你的商业运营所需的成本和支出，包括生产成本、营销费用、人力资源和其他固定开支。
6. 计算盈利潜力：将估算的销售收入减去成本和支出，计算出你的商业想法的潜在盈利潜力。
7. 进行风险评估：考虑潜在的风险和不确定性因素，评估你的商业想法是否足够可行和可持续。
通过以上的步骤，我们可以对创业想法进行初步的商业估算，从而帮助我们更好地了解市场潜力和盈利能力。
这种方法可以为我们的商业决策提供一定的参考和依据，但仍需结合实际情况进行全面分析和评估。
除数试商技巧
除数试商技巧常见的容易掌握的试商的方法，可以简单的归纳为三种，同头无除、除数折半、四舍五入，其中同头无除、除数折半是笔算除法中的特例，而“四舍五入法”，试商则是比较通用，常见的方法1、同头无除试商9、8、7。
2、除数折半就商53、除数用“四舍五入法”，当几十来试商数学除法的是商调商规律：1、当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，但“四舍”初商易偏大，如430÷62，把除数“四舍”60，试商7，7与62相乘得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，430减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
除数若往小里估，初商容易偏大。
规律：“四舍商易大，初商可减1”。
2、当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，通常把除数个位上的数“五入”到整十数来试商。
但“五入”初商易小，如278÷38，把除数五入，看作40，试商6，6与38相乘得278，278减去227得50，余数比除数大，说明商小了，应该改商7，7与38相乘得266，278减去266得12，余数比除数小，说明高7合适。
规律：“五入商易小，初商可加1”3、当除数个位上是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
4、几种特殊情况。
（1）当被除数前两位正好是除数的一半时，可以直接商5，如328÷6、195÷38、457÷90等。
记作“够半商5”。
（2）当被除数和除数最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商9。
如：440÷46、802÷89、900÷98等。
当被除数和除数最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常商8。
如：410÷46、152÷18、325÷38等。
试商歌：一二舍，八九入，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商九、八，除数折半商五、四；除完不忘作比较，余数必小要记牢。
如何灵活试商
如何灵活试商如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。
如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。
要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。
现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。
一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。
四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。
（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。
二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。
此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。
需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。
三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。
试商的五种方法
试商的五种方法
（1）四舍五入法.把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除.例如：除数是78,可以看作80去试除；除数723,可以看作700去试除。
（2）随舍随入法.指的是当除数四舍五入时,被除数随着除数的舍而舍、入而入,54可以看作50,432可以看作400,试商8,对了.这就是被除数随着除数的舍而舍.又如：除数是58,被除数是290,试商时,58可以看作60,290可以看作300,试商5,对了.这就是被除数随着除数的入而入。
（3）除数接近15的数,如14、15、16,除数接近25的数,如24、25、26,可直接用15、25去试除,可以减少调商次数。
（4）折半估商法。
（5）同头无除商九、八、七。
除法试商方法总结
试商方法1、口诀试商如：948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
2、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
3、四舍五入法试商例如，594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
4．折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
如： 1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
其它非常接近一半时，也可以商5。
折半估商5，能提高试商的速度。
4．同头不够商8、9如：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、85、除数是25的试商如， 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
6．差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
四年级数学试商最方便的方法
四年级数学试商最方便的方法
四年级除法试商诀窍：
1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
2、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。
3、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。
例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。
相关内容
试商法是具体做法是首先观察被除数与除数的最高位，比如66、678、7432这三个数的最高位分别是6、6、7。
当除数与被除数的位数相同且除数的最高位比被除数小的时候，商一般为个位数。
当被除数的位数比除数高时，首先用被除数的最高位去除以除数，如果最高位的数字比除数小的话，就往最高位后面取一位，变成一个两位数来除以除数，以此类推，知道试出商的最高位数为止，再用上述方法进行商的第二位数的试商。
试商方法顺口溜
试商方法顺口溜试商不成功，不要紧，再试商，一定行。
顺口溜，记心头，商业路上不再愁。
一、市场调研要做足，了解需求才能出路。
二、产品定位要准确，差异化才能立足。
三、价格策略要合理，高低端都要考虑。
四、渠道选择要精准，直销代理都要试。
五、促销手段要多样，吸引顾客不再愁。
六、售后服务要跟进，客户满意才是真。
市场调研，是商业成功的第一步。
了解市场需求，把握市场动态，才能找到商机，抓住商机。
只有深入了解市场，才能找到适合自己的切入点，才能制定出符合市场需求的产品策略。
产品定位，是商业成功的关键。
只有准确地定位自己的产品，才能找到自己的竞争优势，才能在激烈的市场竞争中立于不败之地。
差异化是产品定位的核心，只有与众不同，才能在市场中脱颖而出。
价格策略，是商业成功的重要保障。
合理的价格策略，既能吸引顾客，又能保证自己的利润，是商业成功的关键之一。
高低端产品的定价策略也要有所考虑，灵活运用不同的价格策略，才能满足不同层次顾客的需求。
渠道选择，是商业成功的重要环节。
选择合适的渠道，能够更好地推广产品，拓展市场。
无论是直销还是代理，都需要根据自己的产品特点和市场需求来选择，只有选择合适的渠道，才能更好地推动销售。
促销手段，是商业成功的有力武器。
各种促销手段的灵活运用，能够吸引更多的顾客，提高产品的知名度和美誉度。
只有不断创新，不断尝试各种促销手段，才能更好地推动销售，实现商业成功。
售后服务，是商业成功的重要保障。
良好的售后服务能够提高顾客的满意度，增强顾客的忠诚度，为企业赢得良好的口碑。
只有不断改善售后服务，才能更好地保持顾客，实现商业成功。
试商方法顺口溜，记心头，商业路上不再愁。
只有不断尝试，不断总结经验，才能找到适合自己的商业方法，才能实现商业成功。
愿我们都能在商业的道路上，找到属于自己的成功之路。
《试商的方法》课件
当被除数比较接近于某个整十、整百 或整千的数时，可以先用被除数乘以 某个接近于1的数（如0.9或1.1），再 用得到的积除以除数。
折半法
当被除数比较接近于某个整十、整百 或整千的数时，可以先把这个数除以 2或5，得到一个中间数，再用被除数 除以这个中间数。
随舍法
当被除数和除数都比较接近某个整数 时，可以先将被除数舍去某一位或几 位数字，再用剩下的数除以除数。
学习计划制定
学生可以使用试商来估算完成学习任 务所需的时间和资源，从而制定合理 的学习计划。
04
试商的注意事项
估算的准确性
估算时尽量接近准确值
在试商之前，应对被除数或除数进行估算，尽量使其接近准确值 ，以提高试商的准确性。
考虑位数
估算时应注意被除数或除数的位数，以便更好地确定商的取值范围 。
运用经验法则
成本估算
在商业交易中，试商可以 帮助企业估算项目或产品 的成本，以便制定价格和 利润计划。
风险评估
在商业决策中，试商可以 帮助企业评估潜在的风险 和机会，以便做出明智的 决策。
教育领域
考试成绩预测
实验结果预测
教师可以使用试商来预测学生的考试 成绩，以便更好地指导学生的学习。
在科学实验中，学生可以使用试商来 预测实验结果，以便更好地理解科学 原理和实验设计。
重要性
提高计算效率
试商可以帮助我们快速估算出商 的近似值，从而减少计算量，提
高计算效率。
避免计算错误
通过试商，我们可以避免直接计 算出商的确切值，从而减少计算
错误的风险。
解决实际问题
试商在实际问题中也有广泛应用 ，例如在科学实验、工程设计和 经济分析等领域中，我们经常需 要估算商的近似值，这时试商就
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几种灵巧试商方法
除数是两位数的除法，往常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。
在教课
四舍五入试商时，第一讲清什么是四舍，什么是五入。
而后对除数的办理得出：
“1.2.3 当 0 看，4.5.6 两端凑，7.8.9 往上走”的规律。
这样学生对除数个位上的数是“舍”仍是“入”就有了明确的标准。
此外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，依据题目的详细状况还要掌握一些特别、奇妙的试商方法。
如：（1）口算试商法
当除数个位上的数是4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。
当除数十位上的数比较小，个位上的数又不靠近整十数。
当除数个位上的数是 4、5、6 时，
也能够当作几十五直接口算。
特别是当除数是 14、15、16、24、25、26等
（2）折半商 5 试商法
折半商 5 就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商 5 来一次定商。
如
48245 、 36 181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是48
55
的一半，18 是 36 的一半，这时就能够直接商 5（48 245、36 181），这叫折半商
5 试商法。
（3）同头无除商 9、8 的试商方法
当被除数和除数的首位数字同样，且前两位不够商 1 时，往常直接商9 或商8。
若当第二位上的差数不超出首位时，往常能够直接商 9。
如9、9；
87 80965 600当被除数和除数的首位数字同样，而第二位上的差数超出首位时，往常能够直接
88
商 8。
如46 410，38 325均可直接商 8.
当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数不超出首位时，往常能够商“9”，如 440÷46、802÷8、900÷98 等。
当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数超出首位时，往常能够商“8”，
如 410÷46、152÷18、325÷38 等。
（4）扩倍试商法
扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大同样的倍数后再试商的方法。
一般适
8
合除数是 15、25、35、45 的状况。
如35 280→70 560，（280 和 35 同时扩大 2
6
倍后，变为 560÷70，很快就能找到初商是 8）。
45 280→90 560，（ 280 和 45 同
时扩大 2 倍后，变为 560÷90，很快就能找到初商是 6）。
（5）看大多商 1，看小少商 1 的试商方法
这类试商方法一般适合除数个位上是 4、5、6 的状况下。
56
如（30）26 162→（30）26 162，把除数 26 看作 30，看大了，初商是 5，
而实质上商 6 才适合，这叫看大多商 1。
98
如（20）24 197→（20）24 197，把除数 24 看作 20，看小了，初商是 9，
而事实上商 8 才适合，这叫看小少商 1。
2、除数折半商四五
除数折半是指被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或靠近一半时，能够用 45 试商。
比如 330÷68，除数的 68 的一半是 34，33 靠近 34，但小于 34，能够直接商 4；又如 350÷68，除数 68 的一半是 34，35 靠近 34，但大于 34，能够直接商 5。
也就是说当被除数的前两位靠近并小于除数的一半时
商 4，当被除数的前两位靠近并大于除数的一半时直接商 5。
1．当除数个位上的数是 1、2、3、4 时，在一般状况下，能够把除数的尾数舍去，把
它看作和除数靠近的整十数来试商。
但“四舍”初商简单大，如 43O÷62，把除数“四舍”看作 60，试商 7，7 与 62 相乘，得 434，积比被除数大，说明商
7大了，应当改商 6，6 与 62 相乘，积是 372，43O 减去 372，余数是 58，比除数
62 小，说明商 6 适合。
由此可知，除数若往小瞧，初商简单大。
计算时同学们可记着“四舍商易大，初商可减 1”的规律。
2．当除数个位上的数是 5、6、7．8、9 时，在一般状况下，能够把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如 278÷38，把除数“五入”看
作 40，试商 6，6 与 38 相乘得 228，278 减去 228 得 50，余数比除数大，说明商小了。
应当改商 7，7 与 38 相乘得 266，278 减去 266 得 12，余数比除数小，说明商 7 适合。
从这道题看出，把除数往大看，初商简单小。
所以要记着“五入商易小，初商可加 1”的规律。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它靠近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
（四舍商大舍去 1，五入商小加上 1）
四年级数学上册观点知识整理(U nit 4 -- 6)
第四单元平行四边形与梯形
1、在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线相互平行。
此中一条直线是另一条直线的平行线。
（同一平面内，两条直线不平行就订交）
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
（一贴，二靠，三移，四画）
3、假如两条直线订交成直角，就说这两条直线相互垂直，此中一条直线叫做另
一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
（一对，二移，三画）
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间全部的垂直线段的长度相等。
（平行线间的距离到处相等）
7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、正方形是特别的长方形，长方形和正方形是特别的平行四边形。
9、用会合图表示四边形之间的关系
10、平行四边形简单变形，拥有不稳固性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是 3600。
15、平行四边形相对的角完整相等，相对的边平行且相等。
第五单元除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法例：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）假如前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上边；
（3）余下的数一定比除数小。
4 、在有余数的除法算式中，被除数= 商х除数+ 余数
5、除数是两位数的除法法例：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，假如前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上边。
（3）每求出一位商，余下的数一定比除数小。
6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0 的数，商就乘（或除以）同一个数。
8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而除以（或乘）同一个数。
9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非 0 的数，商不变。
第六单元统计
画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。
增补观点
长方形的面积= 长×宽长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积= 边长×边长正方形的周长=边长×4
长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米
面积单位：平方米→平方分米→平方厘米
质量单位：吨→千克→克
时间单位：年→月→日→时→分→秒。