高二数学上学业水平测试2-1及答案

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山东省临沂第一中学高二数学上学期学业水平测试

高二数学试题（文理合一）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分；第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题，总分150分；考试时间120分钟．本试卷考查内容：必修⑤+选修2-1，1-1前两章.

第Ⅰ卷（共60分）

洼意事项：

１．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目，用2B 铅笔涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号A 、B 、C 、D 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净．再选涂其它答案，不能答在试卷上．

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．设R a ∈，则1a >是11a

< 的（ ）

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

2．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( )

A ．221169

y x +=

B ．2211612y x +=

C ．22143y x +=

D ．22134

y x += 3．不等式022

>++bx ax 的解集是 {}

11|23

x x -<<，则b a +的值为( )

A ．14

B ．-14

C ．10

D ．-10

4．已知双曲线2222

1

2(,0)y x e y px e -==的离心率为，且抛物线的焦点坐标为,则p 的值为（ ） A ．－2

B ．－4

C ．2

D ．4

5．公差不为0的等差数列}{,022,}{112

73n n b a a a a 数列中=+-是等比数列，且

==8677,b b a b 则( )

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

6．数列{a n }前n 项和是n S ，如果32n n S a =+（n ∈N *），则这个数列是（ ） A ．等比数列 B ．等差数列 C ．除去第一项是等比数列

D ．除去最后一项为等差数列

7．下列函数中，最小值为2的是( )

A

．y = B ． 21x y x += C

．),(0y x x x =<< D ．

2

y =8．在ABC △中，若2sin sin sin A B C =⋅且()()3b c a b c a bc +++-=，则该三角形的形状是( )

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰三角形

D ．等边三角形

9．在0,0a b >>的条件下，四个结论： ①2

()2≥a b ab +， ②22

≤ab a b a b ++，

③2a b +22

≤b a a b a b

++；其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．有关命题的说法错误．．

的是( ) A ．命题“若2320x x -+=则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则

0232≠+-x x ”

B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件

C ．对于命题p ：0R x ∃∈，20010x x ++<. 则⌝p ：R x ∀∈， 210≥x x ++

D ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题

11．(理)若方程2210ax x ++=至少有一个负的实根，则a 的取值范围是( )

A ．1≤a

B ．1a <

C ．01≤a <

D ．01≤a < 或0a < (文)命题“ax 2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是( ) A ．a < 0或3≥a B ．0≤a 或3≥a C ．a < 0或a >3 D ．0

12．双曲线22221y x a b -=和椭圆22221(0,0)y x a m b m b

+=>>>的离心率互为倒数，那么以

,,a b m 为边长的三角形是（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.）

13．在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则ABC ∆的形状是______________________.

14．不等式组2510000x y x y -+>⎧⎪

<⎨⎪>⎩

表示的平面区域内的整点坐标是 .

15．(理)若关于x 的不等式22

2321≤x x a a -+--在R 上的解集为∅,则a 的取值范围为

a

_____________.

(文)若命题2

:,40p x R x cx c ∀∈++>对为真命题，则实数c 的取值范围是 .

16．椭圆2214y x m

+=

的离心率e ∈，则的取值范围为_____________.

三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17． a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积ABC S △＝123，bc ＝48，b -c ＝2，求a ．

18．已知命题p ：关于x 的方程210x mx ++=有两个不相等的负根．．

. 命题q ：关于x 的方程 244(2)10x m x +-+=无实根，若p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围．

m