二次根式第三课时教案.

16.1 二次根式（第3课时）
使学生理解并掌握
=,并能利用这一结论进行计算.
通过对的化简，培养学生分类讨论的思想.
解决了这一类问题的化简问题.
利用=（≥0）进行计算
当<0时，=-这一结论的推导和应用.
课题16.1 二次根式
问题1，2 结论：当（≥0）时=
归纳小结例2.计算:
活动一复习旧知识
1.()2
2.()2=_______
=_______；
活动二探索填空
_____==______；
_____==______；
_____==______；_____==______；_____==______；
求的是22算术平方
根，即求4的算术平方根是2；
同理依次可得
4，0.1，，0；
因此，总结出
当（≥0）时=.
例1 化简:
学生口答第（1）小题
（2）小题学生考虑应考
虑什么?怎样填写?
与学生一起分析填空，
同时讲清（≥0）的
意义并总结出规律.
（1）（2）两小题学生自
己解决；
（3）小题提醒学生应注
意考虑x的取值范围.
学生独自完成，在全体
订正答案.
这两道小题的设计目
的是复习旧知识,使学生
与本节课的内容分开.
使学生理解（
≥0）实际上是求2的算
术平方根.
培养学生的归纳能力
虽然x可以取全体实
数，但要养成习惯对字母
进行讨论.
对负指数的化简学生
应多加注意.
（1）；
（2）；
（3）.
解：（1）=8；（2）==4；（3）=x2+1.
练习.计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）.
解：（1）=0.3；（2）=；
（3）=5；
（4）=10-1=0.1=.
问题与情境设计意图活动三拓展提高
议一议：
=_______=______；
=_______=______；
=______=______；
由上可知,需要a 的范围吗？为什么？
当a<0时，=？
=＿＿＿(≥0)
=＿＿＿(<0).
例2.计算:
（1）；
（2）；
（3）.
从特殊到一般归纳完整的化简的结论.
利用这三个小题进一步使学生对的化简有更深刻的理解.
介绍代数式的定义为今后的学习代数式化简做好准备.
训练学生的语言表达能力,勇于表达出自己的意见和想法.
解:（1）=3；（2）=；
（3）=m-1 (m≥1)
=1-m
（m<1）.
代数式定义:用运算符号
把数和字母连接起来的式子,叫做代数式.
例如:7,
,x+y,-2ab, , m2,
,等都是代数式.
活动四归纳小结
1. 的化简；
2.与（）2的区别;
3.代数式定义.
作业：
1.计算：
(1).；
(2).；
(3).；
(4)..
2.已知直角三角形的两条直角边为和,斜边为.
(1)如果=12, =5,求；
(2)如果=3, =4,求；
(3)如果=10,=9,求；
(4)如果==2,求.。