2019年广州中考数学试题

2019年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共

10小题，每小题3

分，合计30分．

{题目}1．（2019年广州）|-6|= （ ）

A ．－6

B ．6

C ．1

．1

6

D

6

{答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义.负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6.因此本题选B ．

{分值}3

{章节:[1-1-2-4] 绝对值}

{考点:绝对值的意义}

{类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水 草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处.到今年底各区

完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）： 5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，

6.68，48.4，6.3.

这组数据的众数是（ ）

A ．5

B ．5.2

C

．6

D

．6.4

{答案}A

{解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据.本题中建设 长度出现最多的是5，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-20-1-2] 中位数和众数}

{考点:众数}

{类别:常考题}{难度:2-简单}

{题目}3．（2019年广州）如图1，有一斜坡AB ，坡顶B 离地面的高度BC 为30m ，斜坡的倾斜角是∠BAC ，若tan ∠BAC=2

，则此

B

斜坡的水平距离AC 为（

5 A 图1 C ）

A ．75m

B ．50m

C ．30m

D ．12m

{答案}A

{解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，

tan ∠BAC=BC

. 所以，

BC AC

AC ，代入数据解得，AC=75.因此本题选A ．

BAC tan

{分值}3

{章节:[1-28-1-2] 解直角三角形}

{考点:正切}

{考点:解直角三角形}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（）

A．321 B．3(1)2 1 C．x3x5x15

3 3

D．aaba b

{答案}D

{解析}本题考查了代数运算，根据有理数减法，325，故A不正确；根据有理数

乘法和乘方运算，3(1)2311，故B不正确；根据同底数幂乘法法则，

3 9 3

x3x5x8，故C不正确；根据二次根式运算法则，D正确.因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-16-2]二次根式的乘除}{考点:

两个有理数的减法}

{考点:乘方运算法则}

{考点:两个有理数相乘}

{考点:同底数幂的乘法}

{考点:二次根式的乘法法则}

{类别:易错

题}{难度:2-简单}

{题目}5．（2019年广州）平面内，eO的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作eO

的切线的条数为（）

A．0条B．1条 C ．2条 D ．无数

条

{答案}C

{解析}本题考查了切线长定理.因为点P到O的距离d=2，所以，d>r.从而可知点P在圆外.由于圆外一点可引圆的两条切线，因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}{考点:

切线长定理}

{考点:点与圆的位置关系}

{类别:易错

题}{难度:2-简单}

{题目}6．（2019年广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件，下列方程

正确的是（）

A ．

120

150 B ．

120 150 C

．

120 150

x

x8 x8

x

x8

x

D ．

120

150

x

x8

{答案}D

{解析}本题考查了分式方程解应用题，甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x+8）个零件.根据两人的工作时间相等以及工作时间等于工作总量除以工作效率，可列出正 确的分式方程.因此本题选D ．{分值}3

{章节:[1-15-3] 分式方程} {考点:分式方程的应用（工程问题）}

{类别:常考题}{难度:2-简单}

{题目}7．（2019年广州）如图2，□ABCD 中，AB=2，AD=4，对

角线AC ，BD 相交于点O ，且E ，F ，G ，H 分别是

AO ，BO ，CO ，DO 的中点.则下列说法正确的是（）

A ． EHHG

B ．四边形EFGH 是平行四边形 = A

D

E

H

O

F

G

B C

图2

C ．AC ⊥BD

D

．△ABO 的面积是△EFO 的面积

的 2倍 {答案}B

{解析}本题考查了平行四边形的综合性质.由E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点可知，EF ，FG ，HG ，EH 分别是△ABO ，△BCO ，△CDO ，△DAO 的中位线，EH=2，HG=1.

故A 不正确；由前面的中位线分析可知，EF//HG ，EH//FG ，故B 正确；若AC ⊥BD ，则□ ABCD 为菱形 . 但AB ≠AD ，可知不正确；根据中位线的性质易知，△ ABO 的面积是△EFO

C 的面积的4倍，故

D 不正确. 因此本题选．

{分值}3 {章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}{考点:

三角形中位线}

{考点:平行四边形边的性质} {考点:平行四边形对角线的性质}

{考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年广州）若点A （-1，y1），B （2，y2），C （3，y3）在反比例函数 y

6

的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

x

y2 y1

y2 y1 y3

．y1 y3 y 2 ．y3 < < B ． < < C < < A

D ．y1

< y2