全等三角形练习题(含答案)

全等三角形练习题

一、选择题：

1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（）。

A ．3个B．4个C．5个D．无数多个

2、若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（）

A．锐角三角形B ．直角三角形

C．钝角三角形D．以上都有可能

3、具备下列条件的两个三角形，全等的是（）

—

A．两个角分别相等，且有一边相等

B ．一边相等，且这边上的高也相等

C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等

D．两边且其中一条对应边的对角对应相等

4、等腰三角形中有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A．25B．40C．25或40D．大小无法确定

5、一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为31

+，那么这个三角形的面积为（）A．1 B．

3

2

C．3D．不能确定

二、解答题、

1已知：如图，ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC

求：B的度数

2、已知：Rt ABC

∆中，BAC=90，AD是BC边上的高，BF

平分ABC，交AD于E。

{

求证：AEF是等腰三角形

3、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。

求证：ABO=CDO

<

|

、

4、已知：如图ABC中，BC边中垂线DE交BAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。

求证BM=CN

%

5、已知：如图，ABC中，ACB=90，M为AB的中点，DM⊥AB于M ，CD平分ACB，交AB于E .

求证：MD=AM

6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF

{

!

参考答案

一、选择题：

/

1、C

2、B

3、C

4、C

5、B

二、解答题

1 B为36。

2、提示：根据等角的余角相等，可证AFE=BED，又因为BED=AEF，

所以AFE=AEF。

$

3、提示：连结OA，OC，证AOB≌COD

5、提示：连结DB、DC。

∆根据线段中垂线的性质，可得DB=DC，根据角平分线的性质，可得DM=DN，因此，可得Rt DMB ∆。

≌Rt DNC

6、提示：连结CM，作CF⊥AB于F。

根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可知CM=AM，所以，只需证CM=DM，再证D=MCE。

因为BCF=A=ACM，ACE=BCE

所以MCE=FCE 再证FCE=D

7、提示：连接CD 证明ΔAED与ΔCFD全等