11.2 简谐运动的描述教案

11.2 简谐运动的描述

【教学目标】

（一）知识与技能

1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。

2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。

3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。

（二）过程与方法

1、在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。

2、学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。

（三）情感、态度与价值观

1、每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。

2、通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。

【教学重点】简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。

【教学难点】

1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。

2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。

3、相位的物理意义。

【教学方法】分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学。

【教学用具】

CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投影片。

【教学过程】

（一）引入新课

教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映

其本身特点的物理量。

上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。

（二）进行新课

1．振幅

如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。

演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。

现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。

在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。

（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。

（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。

（4）振幅和位移的区别

①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。

②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。

③位移是矢量，振幅是标量。

④振幅等于最大位移的数值。

2、周期和频率

（1）全振动

（用多媒体展示一次全振动的四个阶段）

从O点开始，一次全振动的完整过程为：O→A→O→A′→O。从A点开始，一次全振

动的完整过程为：A →O →A ′→O →A 。从A ＇点开始，一次全振动的完整过程为：A ′→O →A →O →A ′。

在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位

置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能

说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始

时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。

振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。

一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。

（2）周期和频率

演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。

为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。

①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s 。 ②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz ，1Hz=1 s －1。

③周期和频率之间的关系：T =1f

④研究弹簧振子的周期

问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?

演示：两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。

猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。 注意事项：

a ．介绍秒表的正确读数及使用方法。

b ．应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。

c ．振动周期的求解方法：T = t n ，t 表示发生n 次全振动所用的总时间。

d．给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。

实验验证：弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动。

实验一：用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期T1和T1′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与振幅大小无关。

实验二：用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期T2和T2′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。

实验三：保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T3和T3′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。

通过上述实验，我们得到：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关。

（简谐运动的周期公式T=2πm

k，式中m为振子的质量，k为比例常数）

⑤固有周期和固有频率

对一个确定的振动系统，振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。

3．相位

（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）

演示：将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。

现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。

对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。

演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。

现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回