(决策管理)胡元明开放式基金投资最优决策

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基金的投资决策模型与分析工具

基金的投资决策模型与分析工具在金融市场中，基金是一种理财工具，它通过集合投资者的资金，由专业基金经理进行投资管理。

基金的投资决策对于基金的收益和风险非常重要。

为了做出科学的投资决策，基金经理常常使用投资决策模型和分析工具来辅助决策。

本文将介绍几种常用的基金投资决策模型和分析工具。

一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）资本资产定价模型是一种用来确定资产预期回报的数学模型。

该模型认为，资产的预期回报与市场风险的关系密切。

投资者可以利用CAPM来估计资产的风险回报特征线，并参考该特征线来评估基金投资的风险与回报。

CAPM的公式如下：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的风险系数，E(Rm)表示市场的预期回报。

利用CAPM模型，基金经理可以合理估计基金的风险与预期回报，从而做出相应的投资决策。

二、技术分析工具技术分析是基于股票价格、成交量等市场数据的研究方法，通过对市场图表和指标的分析，以预测市场未来价格的走势。

在基金投资中，技术分析工具被广泛应用于选股和时机把握。

常见的技术分析工具包括移动平均线、相对强弱指数（RSI）、MACD等。

基金经理可以利用这些工具来判断基金的买入时机和卖出时机，以获得更好的收益。

三、基本面分析工具基本面分析是通过对经济、行业和公司的基本因素进行研究，评估资产的价值。

在基金投资中，基本面分析工具被用来选择具备良好基本面的公司或行业，以及评估它们的长期发展潜力。

常用的基本面分析工具包括财务报表分析、行业研究、竞争对手分析等。

基金经理可以通过基本面分析工具来决策是否投资于某个公司或行业基金。

四、风险管理模型风险管理是基金投资中不可或缺的一环，基金经理需要合理评估并管理投资风险。

常见的风险管理模型包括价值-at-风险（Value-at-Risk, VaR）模型和风险调整收益率（Risk-adjusted Return, RAR）模型。

不同投资决策的最优化模型

不同投资决策的最优化模型随着经济发展，投资成为人们追求财富增值的重要途径之一。

不同的投资决策对应不同的风险和收益。

如何在风险和收益之间做出最优化的投资决策，成为投资者必须要面对的难题。

本文将介绍不同投资决策的最优化模型及其应用。

基本概念在讨论最优化模型之前，我们需要了解一些基本概念。

收益收益是指投资所获得的盈利。

在同等投入下，收益越高，投资者的利润就越大。

风险风险是指投资所面临的不确定性，包括市场波动、政策变化、经济形势等各种因素的影响。

风险越大，投资者面临的亏损就越多。

风险收益比风险收益比是衡量投资风险和收益之间关系的重要指标。

风险收益比越高，代表投资者在相同投入下能获得更高的收益，但风险也随之增加。

均值-方差模型均值-方差模型是最早应用于投资决策的模型之一。

它通过计算投资组合的期望收益和方差，来确定最优的投资组合。

均值-方差模型的基本思路是，投资者希望在一定的投入下，获得最高的收益，并且避免风险。

因此，投资者需要在不同的投资品种之间做出选择，以获得最优的投资组合。

该模型通常假设所有的投资品种之间都是相互独立的，并且各自服从正态分布。

同时，该模型依据Markowitz提出的理论，将投资决策问题转化为一个求解二次规划问题的过程。

均值-方差模型的数学形式如下：minimize 1/2 x' * Σ * x - μ' * xsubject to x >= 0, sum(x) = 1其中，x表示投资组合向量，Σ表示协方差矩阵，μ表示期望收益向量。

通过求解上述优化问题，可以得到最优的投资组合，同时满足各种约束条件。

例如，假设我们有两种投资品种，它们的期望收益分别为μ1和μ2，协方差为σ12，σ21，那么该模型的答案可以表示为：x* = (μ1 - μ2) / σ12 /(σ12^2 + σ21^2)y* = (μ2 - μ1) / σ21 / (σ12^2 + σ21^2)其中x和y分别表示将资金投入不同投资品种的比例。

考虑后悔厌恶的私募股权基金投资组合优化模型

考虑后悔厌恶的私募股权基金投资组合优化模型胡支军;贺阳【摘要】在经典的Merton连续时间资产组合框架内引入非流动性的私募股权基金,探讨流动性约束对投资组合配置的影响.假设投资者具有终端投资组合财富的后悔厌恶型效用函数,通过求解动态承诺与投资组合优化问题,给出了投资者如何最优的向私募股权基金承诺资本,以及如何在股票和债券之间进行最优的动态再调整.通过数值模拟比较分析了后悔厌恶型投资者和CRRA型投资者的最优投资组合策略的变化情况.结果发现,由于私募股权基金非流动性的影响,后悔厌恶型投资者对私募股权基金的承诺比率低于CRRA型投资者的承诺比率,从而获得较低的投资组合财富.【期刊名称】《系统工程学报》【年(卷),期】2018(033)003【总页数】13页(P365-377)【关键词】私募股权基金;资产配置;后悔厌恶;承诺策略;非流动性【作者】胡支军;贺阳【作者单位】贵州大学数学与统计学院,贵州贵阳550025;贵州省公共大数据重点实验室,贵州贵阳550025;贵州大学数学与统计学院,贵州贵阳550025【正文语种】中文【中图分类】F830;O2211 引言私募股权(private equity,PE)投资,是指以非公开的方式向少数机构投资者或个人募集资金,对未上市企业进行权益性投资,通过被投资企业上市或转让退出,获得高额资本回报的一种投资方式.PE基金投资与对公开证券市场投资的主要区别在于,它以放弃资本的流动性来换取追求长期投资的更高收益为特点.在过去的十几年间,私募股权投资在全球范围内获得了高速的发展.据普华永道2017年3月发布的一项报告显示,2016年,在人民币募资金额大幅增加的推动下,中国私募股权及风险投资基金募资创历史新高,达725.1亿美元.同时,2006年至2016年期间,中国大陆及香港市场总共募集资金超过5 320亿美元,在亚洲私募股权/风险投资基金中依旧保持主导地位.发展PE投资,对一个国家或地区的经济增长、技术创新与劳动就业都具有明显的正面促进效应.然而,尽管PE基金作为一种资产类别已经起到越来越重要的作用,但是目前学术界关于如何将PE基金纳入整体投资组合的研究工作还相当有限.PE基金的三个特点使得相应的投资组合优化模型变得复杂[1].首先,PE基金是非流动性投资,通常不能在其整个生命周期内(通常为10到14年)出售[2].这种非流动性是由于缺乏一个成熟的二级市场,以及对出售PE基金的合同限制.其次,PE基金的股权不能像普通股票和债券那样可以立即购买.投资者首先做出一个初始资本承诺,并在随后的时间里,作为对资本募集的回应,转移特定数量的资金给普通合伙人.第三,PE基金的现金分红不能再投资于基金,而这些支出是重要的,因为基金的生命周期是有限的.这三个特点导致投资者不能直接控制他们对PE基金的投资组合权重,而只能选择对PE基金的新承诺的规模,这将在某些滞后时间间接的影响未来的投资组合权重[1].这与现有的许多投资组合优化模型中研究的情况大不相同,在这些模型中,投资者可以动态地再调整其投资组合中所有资产的权重.近年来,具有非流动性资产的投资组合问题引起了学术界的重视.Cumming等[3]给出了一个新的PE基准指数,讨论了新的指数如何改进包含PE基金的投资组合业绩,但该模型没有考虑PE基金投资的非流动性特征.Longstaff[4]在一个具有异质代理人的多资产交换经济中研究了市场非流动性对资产定价模型的影响.Ang等[5]给出了具有流动性资产和非流动性资产的投资组合选择模型,发现非流动性风险将导致递增的和状态依赖的风险厌恶并且减少对流动和非流动风险资产的配置.Sorensen 等[6]通过求解具有风险厌恶的有限合伙人投资于由一个普通合伙人管理的PE基金的资产组合选择问题,给出了对PE基金投资的动态评价模型.Liu等[7]利用实物期权模型研究了非流动性和报酬结构对PE投资决策的影响,发现高度非流动性可能加速或延迟投资决策,管理费或提成费将导致对PE的低投资.但是,这些文献都是在经典的CRRA或HARA效用框架下研究投资者的最优投资决策问题.在现实投资环境,投资者在投资前会对不同市场状态下各风险资产的价值进行预估,他们的判断与决策过程通常会受到认知、情绪等各种心理因素的影响,会表现出“有限理性”行为.后悔理论认为[8−10],决策者在决策过程中会将自己考虑选择方案的结果与其他方案可能获得的结果进行比较,如果发现选择其他方案可以获得更好的结果,那么决策者会感到后悔,反之则会感到欣喜.文献[11]指出,后悔理论在应用上比展望理论更具有优势.因此,在包含PE基金的投资决策中,如何考虑投资者的后悔厌恶行为偏好,选择令投资者感到最为满意的一个或多个PE基金,是一个值得关注的问题,具有重要的理论价值和现实意义.已有不少学者应用后悔理论研究只包括流动性资产的投资组合问题.例如,Michenaudc等[12]应用后悔理论导出了最优货币对冲决策的封闭解;Mulaudzi 等[13]研究了具有后悔厌恶偏好的银行对贷款和国库卷的最优配置问题;Egozcue 等[14]分析了一个后悔厌恶型投资者对两个流动性风险资产的最优投资选择问题,并对后悔厌恶投资者与风险厌恶投资者的投资行为进行了比较.目前,还尚未有文献在后悔理论框架下研究具有非流动性PE基金资产类的连续时间投资组合优化问题. 随着金融市场的迅速变化,投资者通常需要根据市场环境的变化不断调整投资策略,因此,连续时间投资组合问题成为学术界广为关注的研究领域.本文的主要贡献是:1)在经典的Merton投资组合模型[15]框架内,引入非流动的PE基金,并考虑具有后悔厌恶行为的投资组合问题,给出了投资者的动态资本承诺策略,以及如何在流动性股票和债券之间最优地进行再调整;2)比较分析了不同偏好假设下的最优投资组合策略.以往的文献几乎都只考虑单一的CRRA或HARA效用函数[16],本文则同时选取CRRA和后悔厌恶两种效用函数,研究不同行为偏好对投资组合配置的影响.研究发现:后悔厌恶型投资者对PE基金的资本承诺比率低于CRRA型投资者的承诺比率,会以更谨慎的态度对待PE基金.此外,当股票与PE基金收益的相关性水平由正变为负时,后悔厌恶型投资者和CRRA型投资者对PE基金的承诺比率均由低到高逐渐增加.2 经济环境与市场模型2.1 经济环境假设一个具有无限期投资机会的机构投资者(有限合伙人),可以投资三种类型的资产:无风险债券B,公开上市的股票S,非流动的PE基金F.无风险债券和股票代表经典Merton模型[15]中的标准投资机会.无风险债券(或货币市场基金)的价格过程Bt满足其中r表示连续复利无风险利率.为了简便,r假设为一常数.流动性股票的动态价格St服从如下几何布朗运动其中µS(µS＞r＞0)表示股票的预期收益率,σS表示股票收益的波动率,WS,t是标准布朗运动.这里为了简化起见,假定股票不支付红利[17].注意到,如果股票支付红利,下面的分析也是同样成立的.进一步,借鉴文献[18]对非流动性风险资产价格过程的建模方法,假定PE基金的收益与股票的收益之间具有线性相关性,本文采用如下的几何布朗运动来描述PE基金的价值的动态演化过程其中µF(µF＞0)表示PE基金的连续复利预期收益率,γ＞0表示PE基金支付的连续资本分配率,σF表示PE基金收益率的标准差,WF,t是与WS,t独立的标准布朗运动,ρ表示PE基金收益与股票收益之间的线性相关系数(|ρ|≤ 1).需要指出的是,本文假定PE基金的资本分配率γ为常数,实际上,也可以考虑γ随时间确定性地或随机变化的情形.特别地,若取γ=0,则式(3)即为文献[5,6]中给出的非流动性PE基金的价格过程.2.2 承诺资本的动态过程由于缺乏成熟的二级市场,以及对出售PE基金的合同限制,PE基金在终止时间T之前实际上是没有交易的.PE基金的这个非流动性特征有两个主要的含义,1)PE基金的股份不能像股票或债券那样可以在二级市场即时购买.相反,作为有限合伙人(LP)的投资者首先作出一个资本承诺,然后,在后续的时间里,作为对资本募集的回应将投入特定数量的资金给基金(也称为资本提取).这些资金承诺是不可逆的,而且,通常在资金承诺给基金的时间和资金实际被基金提取用于投资的时间之间有很大的滞后;2)PE基金的现金分红(也称为资本分配)不能立即再投资于基金,同时,这些现金分红是很重要的,因为PE基金的生命周期是有限的[19].基于上述原因,投资者不能像经典Merton投资组合模型中那样,可以动态地选择持有PE基金的比例,而只能随着时间的推移,选择他们对基金的新的资本承诺数量.考虑到PE投资的这个特殊性,本文假设投资者从其总投资组合Pt的当前值中按一定的比例连续的承诺资金给PE基金.若记Ct为投资者在t时刻未被提取的承诺资金,则有式(4)中的第一项(Ptvtdt)表示在t时刻投资者从其总投资组合Pt中以比率vt连续的做出资本承诺.参数vt是投资者的承诺比率,也是模型的第一个决策变量.需要指出的是vt是严格非负的,因为对PE基金做出的资本承诺是不可逆的.式(4)中第二项(−Ctδdt)反映了承诺资本是逐渐地被提取并投资于PE基金的事实,这里假设PE基金是以某个固定的非负比率δ从剩余的未被提取的承诺资本Ct中进行资金提取.参数δ反映了市场中PE基金的(平均)提取比例,在模型中是一个不能由投资者控制的外生变量.2.3 投资组合的动态过程为了定义投资组合的动态过程,假设承诺资本Ct在实际被PE基金提取之前,可以投资于股票和债券,并且PE基金的资本分红可以被再投资于股票和债券.令Lt表示在时刻t投资于股票和债券的流动财富,并假定投资者将流动财富Lt的比例投入股票,而将的比例投入债券.同时,令It表示在时刻t投资于PE基金的非流动财富.上面的假设生成一个Lt和It的资金循环流,可以由下面的方程组描述注意到是模型的第二个决策变量,这是因为股票和债券都被假设为流动资产,投资者可以随着时间的变化,动态地调整流动财富Lt中投资于股票的比例.方程(5)和方程(6)表明由于投资者为了满足资本募集的要求而必须卖出股票和债券,从而资金提取(Ctδdt)将减少投资组合的价值Lt,而增加投资组合的价值It.另一方面,PE基金的资本分配(Itγdt)由于假定可以被再投资于股票和债券,因此它减少投资组合中非流动资产的价值It,而增加流动资产的价值Lt.将式(1),式(2)和式(3)中的以及代入到方程(5)和方程(6)中,可得根据式(7)和式(8),即可给出投资者的总投资组合Pt=Lt+It的价值动态方程3 考虑后悔厌恶的行为投资组合优化3.1 后悔厌恶型投资者的投资组合决策问题考虑一个有限理性的、基于后悔厌恶行为的投资组合决策问题.投资者的目标是最大化某个终端时刻T的期末财富PT对应的期望效用.具体地,投资者的决策问题是寻求最优投资比例和资本承诺策略ˆv(t),使得下列目标函数达到最大,即满足如下动态过程和约束条件其中效用函数U(p)=pα/α,α＜1,α̸=0且1−α为投资者的相对风险厌恶系数.g(·)是一个严格单调增加的凸函数,反映了投资者的后悔厌恶行为[8,9],k＞0表示投资者的后悔厌恶程度.当k=0时,模型(10)的目标函数即为传统的CRRA效用.由于g(·)是严格单调增加的凸函数,本文选取后悔函数为g(x)=xθ/θ,且θ＞1.模型(10)中为事后最优的投资组合水平.投资者事后会比较三种资产的收益率,若在t−1时刻投资者将财富全部投入到收益率最高的资产,则投资者可得到t时刻最优的投资组合收益水平,即从而,投资者的决策问题转化为寻求最优投资比例和资本承诺策略使得满足动态过程和约束条件式(11)∼式(14).问题(11)是一个跨期投资组合问题,这类问题也称为随机最优控制问题.投资组合财富过程Pt称为状态过程(或状态变量),资本承诺比率v(t)和股票投资比例πS(t)称为控制过程,条件vt≥0是一个控制约束,以确保对PE基金的资本承诺是严格非负的.3.2 求解投资组合优化问题求解连续时间投资组合问题的经典方法是由Merton[15]提出的随机动态规划,或者由Cox等[20]提出的鞅方法.遗憾的是,这些方法并不能直接用于求解最优控制问题(15)的解析解.一般来说,动态投资组合选择问题仅在投资者的偏好与资产收益动态过程的某些特殊参数化情形才可以获得解析解.随机模拟技术也可以用于给出动态投资组合问题的数值解.例如,Kraft等[21]应用Monte Carlo模拟求解连续时间生命周期最优住房、消费与投资决策问题.由于本文的目的是对包含PE基金的动态投资组合问题给出一个容易实施的求解策略,借鉴文献[1]的思路,本文采用不同于文献[18–21]的方法求解最优控制问题(15).首先,假定投资者可以连续地交易三种资产.在时刻t,记wBt表示投资于无风险债券的比例,wSt表示投资于风险股票的比例,wIt表示投资于PE基金的比例.在可以连续再调整的假设下,则问题(15)退化为投资者通过动态地选择三种资产的投资比例最大化期末财富的期望效用.若记应用Merton[15]的随机动态规划方法,可以求得优化问题(15)的最优解由下式给出其中记经计算可得经过化简有因此,若给出参数r,µS,µF,ρ,σS,σF,k,θ以及α的具体数值,便可以求出相应的最优投资比例以及从式(17)和式(18)的化简结果不难发现最优投资权重并不依赖于时间t,这意味着最优投资策略是不断地再调整投资组合,使得三种资产的投资比例保持不变.然而,由于PE基金的非流动性,投资者并不能动态地选择投资比例wI,因此不可能对投资组合的头寸不断的进行再调整,以使得对三种资产的投资比例不随时间发生变化.为解决这一问题,假定投资者采用一种短视的投资组合法则,试图使投资比例尽可能地接近忽略非流动性影响所获得的最优比例和下面通过两个步骤来推导出最优投资策略.首先,由于投资者可以连续地调整持有股票和债券的流动性财富,通过式(16)定义流动财富中持有股票的最优比例为式(19)意味着投资者将其流动性财富Lt以固定的比例ˆπS投资于股票,而将剩余的比例投资于无风险债券.其次,为了获得最优承诺策略试图让总投资组合财富中投资于流动性资产的比例wLt=Lt/(Lt+It)尽可能地逼近于由于wIt=1−wLt,此时投资组合中投资于PE基金的比例wIt=It/(Lt+It)也将逼近于ˆwI.为此,记变量ct表示在时刻t的总投资组合财富中承诺投资于PE基金的资金比例,即ct≡Ct/(Lt+It),从而可以应用Ito引理求出wLt的动态过程.根据附录A的推导过程,可得到下面的随机微分方程其中方程(20)表明投资组合比例wLt随着时间的变化而随机地发生变化.投资者可以通过改变对PE基金的比例承诺ct来部分地影响wLt的动态过程.假设投资者以∆t的频率做出新的资本承诺,类似于文献[1]的思路,本文采用条件最小二乘法(CLS)[22]来确定对PE基金的最优比例承诺ct.该方法的基本思想是,投资者的最优策略是选择t时刻的比例承诺ct,使得目标投资比例与n个未来离散时间点t+∆t,t+2∆t,...,t+n∆t(∆t＞0)上的流动资产投资比例在t时刻的条件期望的误差平方和最小.即求解下面的最优化问题该目标函数考虑了在t时刻的承诺资金不仅会影响在t+∆t时刻投资于流动资产的比例,同时也会影响在未来的离散时间点t+2∆t,t+3∆t,...,t+n∆t对流动资产的投资比例.根据附录B,求解优化问题(21)可以得到最优比例承诺为最后,利用这个结果便可以求出最优承诺比率对附录A中方程(30)给出的ct的动态过程应用离散时间Euler近似法,即可得到对PE基金的最优比例承诺与最优承诺比率满足其中表示在t−∆t时刻到t时刻投资组合总价值P的年度化收益率.由方程(23)即可求出年度化的最优承诺比率为这里取最大值是为了保证在任意时刻t的最优承诺比率不能为负数.由于ct−∆t(1− δ∆t−是投资者在时刻t做出新的承诺之前尚剩余的比例承诺资本,方程(24)可以解释为,如果投资者的剩余比例承诺资本低于最优水平则其将对PE基金做出新的承诺,而如果剩余比例承诺资本超过了最优水平就不会做出新的承诺. 上面的推导给出了一个容易实施的动态投资与承诺策略,即投资者可以根据式(19)对流动性股票和债券以及根据式(24)对PE基金的承诺资本之间进行最优的资本再调整.此外,将式(22)代入投资组合权重的动态过程式(20),可以得到下面的随机微分方程其中κ=3/((2n+1)∆t).对过程(25)给出了wLt的均值–回复性质.参数κ控制投资比例wLt回复到其长期目标权重ˆwL的速度,σS与σF是该过程的波动参数.4 数值模拟在本节中,将通过数值模拟验证投资组合模型的合理性.首先,假定股票和PE基金具有相同的收益–风险特征,对由式(19)给出的流动性资产投资比例和由式(24)所给出的PE基金动态承诺策略进行数值模拟,考察当股票和PE基金的收益具有不同的相关性水平时,后悔厌恶型投资者和CRRA型投资者的最优投资组合策略与期望财富的变化情况.其次,考察当股票和PE基金具有不同的收益–风险特征时,两种不同偏好类型的投资者的最优投资组合策略与期望财富的动态变化过程.4.1 参数选取借鉴文献[1,5]的方法,本文选取参数使得对非流动性PE基金的投资可以解释为对PE的细分市场如并购(buyout)与风险投资基金(VC)进行分散化投资,而对股票的投资则解释为对股票市场指数的投资.首先,根据文献[23–25]的研究,本文假设可交易的风险股票与流通受限的PE基金具有相同的收益率和波动参数,并根据Ang等[5]的估计结果,选取如下参数µS=µF=0.12,σS=σF=0.15.这种参数取值方法的一个优点是它可以将非流动性对投资组合的影响与可能是由于两种风险资产具有不同的Sharpe比而获得的结果区分开来.然后,再考察当股票和PE基金具有不同的Sharpe比时投资组合策略的变化情况.借鉴文献[1]的研究结果,选取资金提取比率δ和现金分红比率γ的参数值分别为δ=0.52,γ=0.22.类似于文献[1,5]的参数取值方法,在CRRA情形,令相对风险厌恶系数为1−α=6,同时,取无风险利率为r=0.04.进一步,假设投资期限为10年且∆t=0.25,n=12.即假设投资者在每个季度会对PE 基金做出新的资本承诺,并且当决定最优承诺比率时,考虑这些承诺资金对接下来的12个季度的投资组合权重的影响.此外,假设投资者的后悔厌恶参数k=5,且θ=2.4.2 投资组合权重的动态过程假设I0=0,C0=0,且设风险股票与PE基金的收益率相关系数ρ=0.6,即假设两种风险资产的收益率具有较高的相关性,下面的图1给出了后悔厌恶型投资者对流动资产(股票和债券)与非流动资产(PE基金)的平均投资权重的动态变化过程,其中实线表示平均的资产投资权重,虚线之间的区域表示95%的置信区间.以下结果是通过Monte Carlo模拟迭代10 000次生成的,Monte Carlo模拟的详细过程可参见附录C.与只包括股票和债券的Merton投资组合问题不同的是,当非流动的PE基金增加到投资组合中时,一个主要的结果是对所有资产的投资权重变为随机的,并且会随时间的变化而大幅变动.由于不可能对PE基金的投资进行连续的调整,因此,投资者每季度对流动资产和非流动资产的投资权重都在一定范围内波动.为了考察当股票的收益率与PE基金的收益率不相关或为负相关时,投资组合权重的变化情况,下面的图2和图3分别给出了取ρ=0和ρ=−0.2时,后悔厌恶型投资者对流动资产(股票和债券)与PE基金的平均投资权重的动态变化过程.类似地,以下结果也是通过Monte Carlo模拟迭代10 000次生成的.图1a 流动资产的平均权重(ρ=0.6)Fig.1a Average weight of liquidassets(ρ=0.6)图1b PE基金的平均权重(ρ=0.6)Fig.1b Average weight of PE fund(ρ=0.6)图2a 流动资产的平均权重(ρ=0)Fig.2a Average weight of liquid assets(ρ=0)图2b PE基金的平均权重(ρ=0)Fig.2b Average weight of PE fund(ρ=0)图3a 流动资产的平均权重(ρ=−0.2)Fig.3a Average weight of liquid assets(ρ= −0.2)图3b PE基金的平均权重(ρ=−0.2)Fig.3b Average weight of PE fund(ρ= −0.2)对比图1与图2,图3,可以发现,当股票收益和PE基金收益的相关性由正变为负时,后悔厌恶型投资者投资于股票和债券的平均比例逐渐降低,而对PE基金的平均投资比例则逐渐增加.这表明,相对于ρ为非负的情形,当ρ＜0时,后悔厌恶型投资者会更加偏好对PE基金的投资.4.3 最优承诺策略下面的图4,图5和图6分别给出了当股票收益率与PE基金收益率的相关系数为0.6,0,−0.2时,后悔厌恶型投资者与CRRA型投资者对PE基金的最优承诺比率vt 的动态变化过程,其中实线表示平均承诺比率vt,虚线之间的区域表示95%置信区间. 图4a 后悔厌恶型承诺比率的动态变化(ρ=0.6)Fig.4a Dynamic change of regret aversion type commitment rate(ρ=0.6)图4b CRRA型承诺比率的动态变化(ρ=0.6)Fig.4b Dynamic change of CRRA typecommitment rate(ρ=0.6)图5a 后悔厌恶型承诺比率的动态变化(ρ=0)Fig.5a Dynamic change of regret aversion type commitment rate(ρ=0)图5b CRRA型承诺比率的动态变化(ρ=0)Fig.5b Dynamic change o f CRRA type commitment rate(ρ=0)图6a 后悔厌恶型承诺比率的动态变化(ρ=−0.2)Fig.6a Dynamic change of regret aversion type commitment rate(ρ= −0.2)图6b CRRA型承诺比率的动态变化(ρ=−0.2)Fig.6b Dynamic change of CRRA type commitment rate(ρ= −0.2)4.4 投资组合财富的变化不失一般性,设P0=1,下面的图7给出了后悔厌恶型投资者与CRRA型投资者的最优投资组合所对应的累积期望财富Pt的动态变化过程.从图7可发现,1)后悔厌恶型投资者的最优投资组合所获得的终端财富低于CRRA 型投资者的最优投资组合所获得的终端财富;2)当股票与PE基金的收益率相关性由正变为负时,两种类型的投资者的最优投资组合所获得的累积期末财富也都由低到高逐渐增加.图7 累积财富动态(ρ=0.6,0,−0.2)Fig.7 Accumulated wealth dynamics(ρ=0.6,0,−0.2)4.5 不同收益–风险特征的影响为进一步考察当股票和PE基金具有不同的收益–风险特征时,最优投资组合策略的动态变化,参照文献[1]的方法,取µF=0.2＞µs=0.12,这意味着PE基金的Sharpe比是股票的Sharpe比的两倍.下面的图8给出了后悔厌恶型投资者和CRRA型投资者对PE基金的最优承诺比率的动态变化过程.从图8不难看出,对不同的相关系数ρ,后悔厌恶型投资者对PE基金的资本承诺比率均低于CRRA型投资者对PE基金的资本承诺比率.此外,对µF=0.2,µs=0.12,经计算发现,当股票和PE基金的收益率相关性分别为0.6,0和−0.2时,后悔厌恶型投资者所获得的期末财富均低于CRRA型投资者所获得的期末财富,与4.4节的结论相似,这里就不再给出详细的结果.图8 承诺比率动态(ρ=0.6,0,−0.2)Fig.8 Commitment rate dynamics(ρ=0.6,0,−0.2)5 结束语借鉴行为经济学的后悔厌恶理论,在经典的Merton投资组合框架基础上,建立了同时考虑具有非流动性的PE基金和投资者后悔厌恶心理的三资产连续时间投资组合优化模型.本文通过提供一个动态承诺策略,给出了考虑PE基金的这些特殊特征的。

开放式基金的最优变现策略

开放式基金的最优变现策略
刘海龙;吴冲锋;仲黎明
【期刊名称】《管理工程学报》
【年(卷),期】2003(017)002
【摘要】研究了开放式基金持有多种股票的最优变现策略问题.在假设股票价格变动只受波动、漂移和交易策略的冲击三方面影响的基础上,建立了最优变现策略数学模型,得到了最优变现策略.希望这一结论对提高开放式基金制定最优变现策略的科学水平有参考意义.
【总页数】3页(P106-108)
【作者】刘海龙;吴冲锋;仲黎明
【作者单位】上海交通大学,安泰管理学院,上海,200052;上海交通大学,安泰管理学院,上海,200052;上海交通大学,安泰管理学院,上海,200052
【正文语种】中文
【中图分类】F830.9
【相关文献】
1.在流动性冲击下开放式基金最优变现策略 [J], 黄飞
2.最优变现策略及最优变现时间 [J], 胡小平;何建敏;吕宏生
3.基于限价指令的最优变现策略 [J], 敖薇;刘海龙
4.基于供应曲线的最优变现策略研究 [J], 胡小平;何建敏
5.开放式基金n支相关股票最优变现策略 [J], 黄飞; 梅春亮
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我国开放式基金选股和择机能力实证分析

我国开放式基金选股和择机能力实证分析截至2007年12月31日，我国共有基金363只，基金总规模达到22，323.2亿份，资产净值规模达到32，754.02亿元，其中开放式证券投资基金有329只、规模占了21，587.46亿份。

据Wind数据显示，截止2007年12月31日，除QDII 产品外，342只基金2007年收入总额达到了惊人的1.17万亿元，较2006年劲增302%，再创历史新高。

基金的发展速度飞快，收益喜人，到底基金经理在多大程度上体现了“专家理财”和价值投资的理念呢？应用国外的多个模型，学者对我国的基金业绩进行了研究。

郝丽萍等（2003）的研究结果表明，基金的择股能力存在很大差别。

谭政勋、王聪（2004）发现，开放式基金个体上差异比较大。

刘荣茂、周良（2005）认为，封闭式基金的业绩能够优于市场基准组合；不同规模的基金业绩表现有所不同。

熊胜君、杨朝军（2006）认为，目前的基金管理体制是基金经理调整无法显著提高基金择股能力和择机能力的主要原因。

谭一利、高泳波（2006）发现，基金经理偏向于获得超额收益率。

何翠英（2007）发现，所选样本基金在选定时期内业绩比较理想。

本文将利用开放式基金周净值收益率数据，希望能够通过对基金选股和择机能力的实证研究，对其进行比较合理的评价，并为投资者、基金管理公司和监管部门提供一些参考。

一、研究方法评价基金选股能力和择机能力的指标较多，本文主要采用以下两个：1、T-M模型：在这里，D是一个虚拟变量。

当Rm-Rf>0时，D=1，否则D=0。

因此，当市场呈现多头时，β=β1+β2；而在空头时，则β=β1。

二、研究样本和数据资料1、研究样本的选择。

截止到2007年12月12日，我国成立的开放式股票基金共有179只。

根据在研究期间之前成立，并有数据可分析的开放式股票型基金共有27只。

因此，研究样本为：宝盈泛沿海、博时精选股票、博时主题、长盛成长价值、长信银利精选、大成价值增长、大成精选增值、富国天益价值、光大量化核心、广发小盘、国泰金龙精选、国泰金鹰增长、华宝兴业多策略增长、华夏成长、华夏大盘精选、嘉实服务增值行业、南方积配、南方稳健成长、鹏华行业成长、泰达荷银成长、泰达荷银精选、泰达荷银稳定、泰达荷银周期、易方达策略成长、易方达积极成长、友邦盛世和中海优质成长等27只股票型基金，本文确定的样本基金评价期间为2005年6月30日至2008年3月31日的两年零九个月。

胡元明_开放式基金投资最优决策1

开放式基金投资最优决策一、问题某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个工程可供办理人选择，每个工程可重复投资。

按照专家经验，对每个工程投资总额不克不及太高，应有上限。

这些工程所需要的投资额，一般情况下投资一年后各工程所得利润也可估算出来，如表1所示。

表1 单元：万元请帮该公司解决以下问题：〔1〕就表1提供的数据，应该投资哪些工程，使得第一年所得利润最高？〔2〕在具体投资这些工程时，实际还会呈现工程之间互相影响的情况。

公司咨询有关专家后，得到以下可靠信息：同时投资工程A1，A3，它们的年利润别离是1005万元，1018.5万元；同时投资工程A4，A5，它们的年利润别离是1045万元，1276万元；同时投资工程A2，A6，A7，A8，它们的年利润别离是1353万元，840万元，1610万元，1350万元，该基金应如何投资？〔3〕如果考虑投资风险，那么应如何投资，使收益尽可能大，而风险尽可能小。

投资工程总体风险可用投资工程中最大的一个风险来衡量。

专家预测出各工程的风险率，如表2所示。

表2〔4〕开放式基金一般要保留适当的现金，降低客户无法兑现的风险。

在这种情况下，将专家的信息都考虑进来，基金该如何决策，使得尽可能降低风险，而一年后所得利润尽可能多？〔5〕这个工程投资，是必需资金全部到位才有利润，还是只要第一期资金到位启动后就可以随便投资，然后利润率按第一期利润和投资之比来计算？二、模型的成立及求解1．模型1〔线性整数规划〕〔1〕假设1〕不考虑其他因素，纯真追求利润最大； 2〕预计利润能正确反映各项投资的利润；3〕假设对某工程投资，那么该工程的总投资额必需是该工程投资额的整数倍；4〕投资过程中交易费为0；5〕该基金中无“庄家〞或“金融大鳄〞之类恶意把持。

〔2〕建模设x i 为对工程A i 的投资股数，H 暗示基金总额，m i 暗示工程A i 的投资上限，b i 暗示工程A i 每股的预计年利润，c i 暗示工程A i 每股的投资额，那么一年后总投资利润i i i x b R ∑==81，基金总额约束：H x c i i i ≤∑=81，各工程投资额上限约束：i i i m x c ≤〔i =1，2，…，8〕，从而成立如下模型。

2016年下半年贵州基金从业资格：最优资本结构考试题

2016年下半年贵州基金从业资格：最优资本结构考试题本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。

一、单项选择题（共50题，每题2分。

每题的备选项中，只有一个最符合题意）1.当客户选择IFA购买基金时，IFA首先要做的是_。

A.了解你的产品B.了解你的客户C.了解你的价值D.了解你的服务2.配股与转增股本的表述正确的有__。

A.增发指公司因业务发展需要增加资本额而发行新股B.转增股本使得股东权益总量发生变化C.配股是面向原有股东，按持股数量的一定比例增发新股，原股东可以放弃配股权D.转增股本是将原本属于股东权益的资本公积转为实收资本3.首次公开发行股票的定价方式是__。

A.询价方式B.协商定价方式C上网竞价方式D.市价折扣方式4.份额净值保持在1元人民币不变的是__。

A.股票基金B.债券基金C.混合基金D.货币市场基金5.下列关于QDII基金申购和赎回的说法，正确的有_。

A.申购和赎回的场所为基金管理人的直销中心及代销机构的网点B.“未知价”是申购赎回的原则，即申购、赎回价格以申请当日的基金份额净值为基准进行计算C. “金额申购，份额赎回”是申购赎回的原则D.当日的申购与赎回申请可以随时撤销6.下列关于基金管理公司的说法，正确的有__。

A.基金管理公司应当建立健全督察长制度，督察长由基金托管人聘任，对基金托管人负责，对公司经营运作的合法合规性进行监察和稽核B.基金管理公司建立科学合理、控制严密、运行高效的内部监控体系，制定科学完善的内部监控制度C基金管理公司应当建立健全由授权、研究、决策、执行和评估等环节构成的投资管理系统，公平对待其管理的不同基金财产和客户资产D.基金管理公司应当建立完善的基金财务核算与基金资产估值系统7.下列属于我国基金交易费用的有__。

A.印花税B.开户费C过户费D.经手费8.上市公司公积金的来源有__。

A.股票溢价发行时，超出股票面值的溢价部分，列入公司的资本公积金B.依据《公司法》的规定，每年从税后净利润中按比例提存部分法定公积金C.股东大会决议后提取的任意公积金D.公司经过若干年经营以后资产重估增值部分9.关于货币市场基金开放日收益公告和节假日收益公告的说法，正确的是__。

2022年-2023年基金从业资格证之证券投资基金基础知识模考模拟试题(全优)

2022年-2023年基金从业资格证之证券投资基金基础知识模考模拟试题(全优)单选题（共50题）1、基金管理费率通常与基金投资风险成（）。

A.反比B.正比C.无关D.以上都不对【答案】 B2、对公司未来的经营业绩和盈利水平的分析是（）的核心所在。

A.技术分析B.内在价值分析C.基本面分析D.机构分析【答案】 C3、关于基金估值责任，以下表述正确的是（）。

A.基金托管人应履行计算并公告基金资产净值的责任B.基金托管人是基金的估值的第一责任人C.基金托管人应明确基金估值的原则和程序D.基金托管人应当复核、审查基金管理人计算的基金资产净值和基金份额净值【答案】 D4、不动产投资的类型不包括（）。

A.地产投资B.商业房地产投资C.工业用地投资D.基金产品投资【答案】 D5、以下关于股票票面价值的说法，错误的选项是()。

A.股票发行价格高于面值成为溢价发行，其中超出面值的部分计入公司负债B.股票以面值发行成为平价发行C.若股票面值与每股净资产背离，则股票面值与股票投资价值直接没有必然的联系D.股票的票面价值又称面值，记在股票票面上标明的金额【答案】 A6、下列政府债券的说法，错误的是( )。

A.地方政府债包括由中央财政代理发行和地方政府自主发行的由地方政府负责偿还的债券B.国债是财政部代表中央政府发行的债券C.政府债券是由银行和其他金融机构经特别批准而发行的债券D.我国政府债券包括国债和地方政府债【答案】 C7、在港股通机制下，下列哪类机构可接受内地投资者委托向香港联合交易所申报买卖()A.上海证券交易所B.香港证券交易所C.深圳证券交易所D.上海证券交易所、深圳证券交易所【答案】 D8、下列不属于通货膨胀测量主要采用的物价指数的是（）。

A.居民消费价格指数B.GDPC.商品价格指数D.生产者物价指数【答案】 B9、艺术品与收藏品市场主要以（）为主，其投资价值建立在艺术家的声望、销售纪录等条件之上A.市场售卖B.拍卖C.展览D.匿名买卖【答案】 B10、β系数大于0时，该投资组合的价格变动方向与市场一致；β系数小于0时，该投资组合的价格变动方向与市场相反；β系数等于1时，该投资组合的价格变动幅度与市场一致；β系数大于1时，该投资组合的价格变动幅度比市场更大。

我国开放式基金效率的DEA评价方法

的各式各样的数据指标，投资者往往很难对基金的运行效率
进行判断。
（／）Ｍ１Ｍ２的解满足 Ⅸ ＝，０ｉｌ…，，ｓ＝，ｌ …，，１Ｓ，，ＩｋＯｋ，ｓ＝ｎ＝则
称为ＤＵ为ＤＡ有效（－／Ｃ。ＥｊｏＥＣＲＢＣ）＇
定义４决策单元（Ｍｕ）Ｄ的规模效率（Ｅ）ｓ定义为技术效率与纯技术效率的比值，ｓ即：Ｅ
－１ＩＪｍ
。
ＤＭＵ）间相对效率的非参数方法。自１７年第一个ＤＡ模９８Ｅ
型建立以来，有关的理论研究不断深人，应用领域日益广泛。
的技术效率（Ｅ）Ｔ。
定义３基于输出的ＢＣ模型（２的解ＣＭ）
的纯技术效率（ｒ。ＰＥ）
称为ＤＵＭ
、
ＤＡ方法及模型Ｅ
数据包络分析（ａｎｅｐｅｔｎｌｉ，ＤｔＥｖｌｍｎａｓ简称ＤＡ）ａｏＡｙｓＥ是分析多输入、输出决策单元（ｅｉｏｋｎｎｔ，多ＤｃｉｎＭａｉｇＵｉ简称ｓｓ
要：过使用分析多输入多输出系统效率的ＤＡ方法，合投资者关心的我国开放式基金的多项数据指通Ｅ综
标，价了１开放式基金２０年１评１支０７０月１日到２０６０７年１１月１６日一个月内的运行效率。给出了各基金的技术
年１Ｏ月１６日净值输出：：０７年１月１ｙ２０１６日净值Ｙ２累计分红：

我国混合型开放式基金的投资绩效研究——基于四因素模型

【作者简】介宣杨龙（９７０一）男（１８．１汉族）浙江
省诸暨，冬南开大学金融系，硕士，研
究方向资本市场。
项代商业ＭＥＮＵＩＥＳＯＤＲＢＳＮＳ
ＢＰ较高的价值型公司；其余样本基金没／有表现出显著的价值选择倾向，但整体上讲，样本基金的收益情况同价值型股票存在紧密的正相关关系。ｐ４代表证券的动量因素对基金超额
宣杨龙
【文章摘要】０本文选取了２０年之前成立的８０７８只混合型’ 式基金，运用四因素模型开放对其在２Ｏｏ年盼投资绩效做出了研ｏ卜９究研究结果认为ｌ国混合型开放式＿我基金基本在样本区间里并没有优于市场的表现，而且ｄｎｎｅｅ指标没有通过显著性ｓ检验，基金的表现与市场大致相当。【关键词】混合型开放式基金基金绩效；四因素
ＨＭＬ为第ｔｔ期大市值账面比股票与小市值账面比股票收益率的差，将所有股票按账面比大小升序排列，前３％定义为０大市值账面比股票，后３％为小市值账面０
比股票。
ＵＭＤ为第ｔ高收益股票与低收益ｔ期股票收益率的差，对所有股票按年收益率进行升序排列，前３％定义为高收益股０票，后３％为低收益股票。０评价绩效的指标是ｏｉ【的值，ｉ大于零说明该基金的表现优于市场；反之即劣于市场；如果不显著的异于零，则该基金的表现大致与市场相当。
模型

开放式基金名词解释

开放式基金名词解释开放式基金是指向公众募集资金、通过聘任独立份额计价的管理公司进行管理的一种投资工具。

开放式基金采取集合投资方式，即将投资者的资金合并起来，由基金管理人按照预先设定的投资策略和投资目标，统一管理和运作。

开放式基金的特点是投资灵活、流动性强。

投资者可以随时根据自己的需要购买或者赎回基金份额，基金份额可以在场外市场进行交易。

这种灵活性使得投资者能够根据市场情况和个人需求进行操作，为投资者提供了更大的自由度。

开放式基金的运作方式是投资者通过向基金公司购买基金份额，将资金交给基金管理人统一进行投资。

基金管理人根据基金的投资策略和投资目标，进行股票、债券、货币市场等多种资产的配置和管理。

投资者持有的基金份额代表他们在基金中的权益份额，基金的净值通过每日计算公布。

投资者可以根据自己的需求随时购买或者赎回基金份额。

开放式基金的投资策略和投资目标根据基金的类型而定。

常见的开放式基金类型包括股票型基金、债券型基金、货币市场基金和混合型基金等。

股票型基金主要投资于股票市场，希望通过股票投资获得较高的收益；债券型基金主要投资于债券市场，希望通过债券投资获得稳定的收益；货币市场基金主要投资于短期货币市场，希望通过与银行存款收益率接近的投资收益获得资金保值增值；混合型基金则将股票、债券、货币市场等不同类型的资产进行组合投资。

开放式基金的优点是投资灵活、流动性强。

投资者可以根据自己的需求随时购买或者赎回基金份额，使得投资更加便捷。

同时，由于基金的资金规模较大，基金公司可以通过规模效应降低投资者的交易成本，提供更好的资金管理。

然而，开放式基金也存在一些风险和不足。

市场行情不佳时，投资者可能出现集中赎回基金份额的情况，导致基金管理人不得不大量卖出资产来满足赎回需求，影响基金的投资绩效。

此外，基金份额的净值与基金资产的市值有关，可能会受到市场波动的影响而产生风险。

总之，开放式基金是一种投资工具，通过募集公众资金进行投资运作。

中国开放式基金选股和择时能力的实证研究

变量，寻找财务目标的关键支撑因素。一般采用自上而下的分大，也更有利于调控。次是调控工资和奖励补偿，其激励制度是解方法，先确定现实有哪些主要因素，需要具体做哪些事情才大中型医院战略性人力资源的切入点。由于大中型医院管理权能保障工资、债权人利息、医疗人员和管理人员奖金的支付和与所有权在经济利益和行为目标方面有所不同，时甚至会出有
三、构建以财务目标为导向的财务预算控制１．财务目标的分解大中型医院财务目标有可控变量和可影响变量之分。可控变量是科室或人员通过努力可以直接实现的，可影响变量则是
人员通过努力、只能影响其中的一部分而无法全部操控，这类战略目标的主要表现，也是大中型医院使命的财务表述。为了变量通常需要多个科室或多个人员承担，是目标分解难点，需让这种目标能激励员工，中型医院除了不断宣传医院战略目大要从科室职能和人员职能入手，分别采取不同的分解方法，分标外，还将财务目标的关键变量社会贡献、工资、债权人利息、清楚哪些是可控和可影响变量。务目标的分解往往与战略目财医疗人员和管理人员奖金的表述与全体员工沟通。使得这些变标的分解是同时进行的，分解总医院财务目标核心是寻找关键量成为全体员工共同关注的，这样就会使得目标值的实现力更
期增长所需的投资，关软硬件设施的配套等。相
纳税付息支付工资前的利润实现。例如，现金流增长，息支付现利益要求和行为目标的冲突。在这种情况下，付对工资，债权人工资前的利润增长，医疗收入增长，成本费用降低，举债安排，利息，医疗人员和管理人员奖金等变量在大中型医院内部的调员工工资，疗人员和管理人员奖励，及为了创造和保持预控是一个难点，解决问题的关键还在于通过有关变量如工资、医以

开放式基金资产净值估算方式探讨

开放式基金资产净值估算方式探讨
姚浩
【期刊名称】《证券市场导报》
【年(卷),期】2001()11
【摘要】开放式基金交易模式最重要的一环是交易价格的确定。

当投资组合中权重较大的某项资产的市场价格较长时间缺失时,如果估值不准,这一交易模式的不合理性就可能会凸显出来。

【总页数】3页(P51-53)
【关键词】交易模式;开放式基金;资产净值;交易价格;投资组合;市场价格;方式;不合理性;缺失
【作者】姚浩
【作者单位】北京中鼎信理财顾问有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】F832;F830
【相关文献】
1.开放式基金赎回量的估算方法探讨 [J], 郭晓亭;林略;冉向东
2.固定资产实际净值率的估算 [J], 贺菊煌
3.浅议缺乏市场价格条件下的开放式基金净值估算问题 [J], 叶晖
4.探讨在资产评估中如何确定固定资产成新率及其净值 [J], 黄建平
5.我国基金资产净值估值方法探讨 [J], 王霞
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国开作业证券投资学-第二章学后自测84参考（含答案）

题目：股票净值是指（）
选项A：股票的账面价值
选项B：政策
答案：股票的账面价值
题目：证券投资基金是一种（）的证券投资方式。

选项A：间接
选项B：政策
答案：间接
题目：证券组合管理具有特征是（）
选项A：证券组合管理的目标是实现在一定的风险水平下收益最大化或者在预期收益水平下投资风险最小化
选项B：投资具有分散性
选项C：风险与收益具有匹配性
选项D：证券组合管理包含各种具体的管理活动，即计划、分析、决策、调整和评估等活动
答案：证券组合管理的目标是实现在一定的风险水平下收益最大化或者在预期收益水平下投资风险最小化, 投资具有分散性, 风险与收益具有匹配性, 证券组合管理包含各种具体的管理活动，即计划、分析、决策、调整和评估等活动
题目：投资者在委托买卖证券时，应支付各种费用和税收，通常包括（）等。

选项A：委托手续费
选项B：印花税
选项C：过户费
选项D：佣金
答案：委托手续费, 印花税, 过户费, 佣金
题目：证券投资主体是指进入证券市场进行证券买卖的各类投资者。

选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：证券投资净效用是指收益带来的正效用减去风险带来的负效用。

选项A：对
选项B：错
答案：对。

投资组合优化方法考核试卷

投资组合优化方法考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.投资组合优化的目的是为了实现以下哪个目标？（）
A.提高投资收益率
（）
7.投资组合的跟踪误差是衡量投资组合相对于其跟踪的指数或基准的______。
（）
8.在多因子模型中，除了市场因子外，其他影响资产收益的因子通常被称为______。
（）
9.投资组合的再平衡是指根据市场变化或投资者的______调整投资组合中资产权重的过程。
（）
10.在投资组合优化过程中，通过增加资产种类和降低资产之间的相关性可以实现更好的______。
9. ×
10. √
五、主观题（参考）
1.现代投资组合理论认为，通过分散投资可以降低非系统风险，投资组合的优化目标是寻找风险与收益的最佳平衡点，即有效前沿上的投资组合。
2.负相关系数的资产组合可以降低投资风险，提高收益稳定性。通过增加低相关或负相关资产的比例，可以实现风险最小化或收益最大化。
3. CAPM通过市场组合和无风险资产构建，考虑资产的系统风险，但忽略了实际市场中的许多因素，如流动性、交易成本和非线性关系。
C.机器学习
D.传统的财务分析软件
三、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填到题目空白处）
1.在现代投资组合理论中，有效前沿是由所有可能的投资组合构成的，其中具有______的投资组合构成了有效前沿的上边界。
（）
2.投资组合的预期收益率是由组合中各资产预期收益率的加权平均决定的，这个权重称为______。

私募基金规模、申购赎回机制与动态道德风险

私募基金规模、申购赎回机制与动态道德风险
胡蓉;郑军
【期刊名称】《运筹与管理》
【年(卷),期】2022(31)4
【摘要】运用动态合约理论与实物期权理论研究了私募基金最优激励相容合约的一般特征,考察了基金规模与申购赎回机制对缓解道德风险的作用。

结论表明,私募基金最优激励相容合约由投资人的最大预期收益与管理者的最大预期回报共同决定,且购买私募基金类似于做多一种特殊期权,该期权标的资产价格由管理者后续值度量;投资人为激励管理者努力工作而付出的激励成本随基金初始规模或再申购比例递增,而最优基金规模由其边际激励成本与预期边际业绩决定;赎回成本影响投资人的最大预期收益,但对缓解道德风险不具显著作用;适当的业绩抽成可降低道德风险,且业绩抽成与私募基金初始规模或再申购比例在缓解道德风险方面存在一定的替代性。

【总页数】7页(P197-203)
【作者】胡蓉;郑军
【作者单位】广东金融学院金融数学与统计学院;广东财经大学金融学院
【正文语种】中文
【中图分类】F832.5
【相关文献】
1.我国股票型开放式基金申购赎回影响因素实证研究
2.基金业绩对投资者申购、赎回行为的影响：考虑股市表现的证据
3.开放式基金业绩与投资者的选择——基于中国动态面板数据对申购、赎回的分析
4.极端市态中基金申购赎回行为研究——基于中国开放式股票型基金的分析
5.投资者申购赎回与投资费用——来自中国开放式基金的实证分析
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开放式基金投资最优决策一、问题某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供管理人选择，每个项目可重复投资。

根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，应有上限。

这些项目所需要的投资额已知，一般情况下投资一年后各项目所得利润也可估算出来，如表1所示。

表1 单位：万元请帮该公司解决以下问题：（1）就表1提供的数据，应该投资哪些项目，使得第一年所得利润最高？（2）在具体投资这些项目时，实际还会出现项目之间互相影响的情况。

公司咨询有关专家后，得到以下可靠信息：同时投资项目A1，A3，它们的年利润分别是1005万元，1018.5万元；同时投资项目A4，A5，它们的年利润分别是1045万元，1276万元；同时投资项目A2，A6，A7，A8，它们的年利润分别是1353万元，840万元，1610万元，1350万元，该基金应如何投资？（3）如果考虑投资风险，则应如何投资，使收益尽可能大，而风险尽可能小。

投资项目总体风险可用投资项目中最大的一个风险来衡量。

专家预测出各项目的风险率，如表2所示。

表2（4）开放式基金一般要保留适当的现金，降低客户无法兑现的风险。

在这种情况下，将专家的信息都考虑进来，基金该如何决策，使得尽可能降低风险，而一年后所得利润尽可能多？（5）这个项目投资，是必须资金全部到位才有利润，还是只要第一期资金到位启动后就可以随便投资，然后利润率按第一期利润和投资之比来计算？二、模型的建立及求解1．模型1（线性整数规划）（1）假设1）不考虑其他因素，单纯追求利润最大； 2）预计利润能正确反映各项投资的利润；3）若对某项目投资，则该项目的总投资额必须是该项目投资额的整数倍； 4）投资过程中交易费为0；5）该基金中无“庄家”或“金融大鳄”之类恶意操纵。

（2）建模设x i 为对项目A i 的投资股数，H 表示基金总额，m i 表示项目A i 的投资上限，b i 表示项目A i 每股的预计年利润，c i 表示项目A i 每股的投资额，则一年后总投资利润i i i x b R ∑==81，基金总额约束：H x c i i i ≤∑=81，各项目投资额上限约束：ii i m x c ≤（i =1，2，…，8），从而建立如下模型。

i i i x b R ∑==81maxs.t. 8,,2,1,8,,2,1,81ΛΛ=∈=≤≤∑=i N x i m x c Hx c i i i i ii i（3）求解应用Lindo 软件包，以题中所给数据为例，编程求得结果，如表3所示。

表3从表3可以看出，基本上利润率较高的投资项目对应较强的投资势头，但有的投资项目虽然利润率较高，却未得到相应的投资势头，这说明利润率并不是影响投资的唯一因素，还有另外的因素尚未考虑到，需要继续深入讨论。

2．模型2（非线性整数规划）考虑到专家的信息，投资项目之间相互影响，修正模型1。

（1）假设1）专家的信息有较高的可信度，单纯追求利润最大。

2）满足模型1的假设2）～5）。

（2）建模由于不知道是否各相互影响的项目同时投资时，利润较大，引入0－1变量⎩⎨⎧=否则同时投资,0,,131A A y ，⎩⎨⎧=否则同时投资,0,,154A A z ，⎩⎨⎧=否则同时投资,0,,,,18762A A A A u 。

设i b '表示受同时投资影响时项目A i 每股的预计年利润，可建立如下模型。

))(1()())(1()(m ax 5544554433113311x b x b z x b x b z x b x b y x b x b y R +-+'+'++-+'+'= ))(1()(8877662288776622x b x b x b x b u x b x b x b x b u +++-+'+'+'+'+ s.t. 10,,8,,2,1,50020308,,2,1,8762543181或==∈≤≤≤≤≤≤=≤≤∑=u z y i N x u x x x x u zx x z yx x y i m x c Hxc i i i i ii i ΛΛ其中yx x y 3031≤≤中的30表示A 1，A 3各最多投资5股，6股；zx x z 2054≤≤中的20表示A 4，A 5各最多投资4股，5股；ux x x x u 5008762≤≤中的500表示A 2，A 6，A 7，A 8各最多投资4股，5股，5股，5股。

当A 1，A 3同时投资时，x 1x 3>0，y =1；当A 1，A 3不同时投资时，x 1x 3=0，y =0，故得A 1，A 3是否相互影响的约束可表示为：yx x y 3031≤≤。

同理可得其他两个是否相互影响的约束。

（3）求解应用Lingo 软件包，以题中所给数据为例，编程求得结果，如表4所示。

表4从表4可以看出，随着利润率的提高，投资势头也相应增强，利润率下降，投资势头也相应减弱，这又一次反映了利润率对投资势头的强大影响。

3．模型3（多目标规划&非线性整数规划）考虑到专家提供的风险损失率方面的约束，进一步修正模型2。

（1）假设1）考虑专家预测出的各项目风险率，总体风险用投资项目中最大的一个风险来度量，追求利润尽可能大、风险尽可能小；2）满足模型2的假设2）。

（2）建模设q i 表示项目A i 的风险率，则总体风险}{max 81i i i i x c q Q ≤≤=，投资总利润R 同模型2，从而可建立如下模型。

max R min Qs.t. 同模型2利用α—法构造评价函数Q R P )1(αα--=，其中权系数)0(**)0()0(*QQ R R Q Q -+--=α，R *，Q *分别为R ，Q 的最优值，R (0)，Q (0)分别为Q ，R 取最优值时R ，Q 的取值，可以把上述双目标规划化为如下单目标规划。

Q R P )1(max αα--=s.t. 同模型2不过确定权系数的常用方法是根据专家意见和经验给出。

（3）求解引入变量s =Q ，目标函数化为s R P )1(αα--=，在满足上述约束条件的基础上，还要对s 加以约束：s x c q i i i ≤，i =1，2，…，8。

应用Lingo 软件包，以题中所给的数据为例，编程求得结果，如表5所示，即在考虑利润和风险的基础上，均衡两者的权，得出的最佳折中方案。

表5从表5可以看出，利润率和风险率对投资的影响都很大，对利润率和风险率都大的项目应谨慎投资，对风险大，利润过小的项目应少投资，甚至不投资。

但对风险较大而利润较小的项目A 1投资最多，说明权系数的选择不适当。

4．模型4（多目标规划&非线性整数规划）模型3中未考虑保留适当的现金，从开放式基金具有由投资者随时赎回的特性来理解，相比交易所挂牌上市的证券，开放式基金以其单位基金净值作为赎回标准，可以在有效规避二级市场的股价波动风险的同时保证其流动性。

对于突发性的赎回请示，基金管理人往往会通过保留一定的资金来应付。

基于此，我们在模型3的基础上追加考虑保留适当的现金，用以降低客户无法兑付的风险，进一步修正模型3。

（1）假设1）考虑保留部分资金，追求利润最大、风险最小； 2）不考虑原始投资人1%的认购费率、0.5%的赎回费率； 3）考虑保留资金的存储利润； 4）满足模型3中的假设。

（2）建模模型3中未考虑投资者的风险偏好，而这个因素直接涉及投资方向和势头，对模型结果的影响很大。

在实际中，对于不同风险偏好的投资者，其最佳投资方案有所不同。

为了反映实际情况，我们把投资者偏好合并分类，各自对应的权值为：高度冒险：W R =0.8，W Q =0.2；比较冒险：W R =0.6，W Q =0.4；中性冒险：W R =0.5，W Q =0.5；比较保守：W R =0.4，W Q =0.6；高度保守：W R =0.2，W Q =0.8。

W R ，W Q 在满足W R +W Q =1的条件下，具体取值可适当调整，这并不影响算法的实现。

1）风险偏好与效用函数。

投资的目的是为了将来更大的消费，即财富的增加。

不同的财富水平投资者获得的效用是不同的，同样的财富增加量对不同的投资者，其带来的效用增加也有所不同。

财富x 与效用U 之间的数量关系通常称为财富的效用函数，记为U (x )。

U (x )一般是增函数，即0)(≥'x U ，但对于不同的投资者其增长的形态不同。

以下是三种典型效用函数形态。

风险回避型这种人对财富的增加不很敏感，或财富增加的边际效用是递减的，通常不愿意为增加财富而冒大风险，如图1所示。

风险中性型这种人对财富增加的态度始终是相同的，边际效用是一常数，如图2所示。

风险偏爱型这种人对财富具有强烈的渴望，越富越想富，财富增加的边际效用是递增的，因而愿意为增加财富而承担较大的风险，如图3所示。

图1图2图3以上三种基本形态均可用下列二次效用函数表示：：风险偏爱型：风险中性型：风险回避型000)(2<=>-=ββββx x x U 虽然实际的效用函数有可能不是二次的，但二次效用函数具有更好的概率特性。

2）投资心理曲线。

一般来说，人们的心理变化是一个模糊的概念，在此，对一个投资方案的看法（即对投资者的吸引力）的变化就是一个典型的模糊概念。

通过查找心理学的相关资料，我们定义投资者的心理曲线为2)/(1)(λx ex u --=)0(>λ，其中λ表示投资者平均收入的相关因子，称为实力因子，一般为常数。

实力因子是反映不同投资者的平均收入和消费水平的标准。

确定一个投资方案应该尽力考虑所有不同投资者的实力因子，而在我国不同地区的收入和消费水平是不同的，因此不同地区的实力因子也不尽相同，要统一来评估这些方案的合理性，就应该对同一实力因子进行研究。

为此我们以中等地区的收入水平为例，根据相关网站的统计数据，不妨取人均年收入为1.5万元，按我国的现行制度，平均工作年限为35年，则人均收入为52.5万元。

取2)/5.52(1)5.52(λ--=e u =0.5（即吸引力的中位数），则λ≈6.30589。

3）保留现金比例。

设保留现金比例为g ，不同投资者所占人群比例为i μ，又得知他们的风险偏好不同，主观风险权系数为W Qi ，i =1，2，3，4，5，则)/(5151∑∑===i Qi Qi i i W W g μ根据投资心理曲线，参照风险偏好和效用函数，并根据网上调查，得知投资者基本上划分为5种类型，通过代入模型计算，得到相关信息如表6所示。

表6保留的资金存入银行比闲置更有利，这笔资金是用来应对突发性的赎回请求的，随时都可能用到它，因此采用活期存款的方式，存款年利润按0.72%计。