实验八

实验八模拟滤波器分析
一、实验目的
1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。

2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。

3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。

4、比较不同阶数滤波器的滤波效果。

5、比较巴特沃斯和切比雪夫滤波器的异同
二、实验内容
1、用函数信号发生器中正弦信号观察各滤波器的幅频特性。

2、用扫频源观察各滤波器的幅频特性。

三、预备知识
1、为使实验能顺利进行，课前对教材和实验原理、内容、步骤、方法要作充分预习（并预期实验的结果）。

2、推导各类无源和有源滤波器的网络函数，进一步掌握含有运算放大器电路的分析。

3、预期在方波激励下，各类滤波器的响应情况。

四、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。

2、系统频域与复域的分析模块一块。

3、20M双踪示波器一台。

五、实验原理
1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些基本频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。

我们把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。

而通带与阻带的分界点的频率f c称为截止频率或称转折频率。

图2-5-1中的A up为通带的电压放大
滤波器的实验线路如下图所示：
图2-5-2 四种滤波器的实验线路
图2-5-1 各种滤波器的理想幅频特性
图2-5-3 巴特沃斯滤波和切比雪夫滤波的比较
3、全通网络：如果一个系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面，而且零点与极点对于
ωj 互为镜像，则系统函数为全通函数，或称全通网络。

图2-5-4 全通网络的零极图
网络频率特性的表达式为：
)]
()[(3
21321321321)(θθθϕϕϕω++-++=j e M M M N N N K
j H
则，由于321N N N 与321M M M 相消，幅频特性等于常数K ，而只是相位变化。

设计电路：
图 2-5-5 全通网络
转移函数
C
R j C
R j s H f ωω---
=11)(1 ，其中f R R =1
则其零极图可表示为：
根据零极图，则此系统为全通网络。

4、滤波器（如图2-5-7所示）的网络函数H （j ω），又称为传递函数， ()()()ωθ∠ω==
ω∙
∙
A U U j H 1
2
它全面反映了滤波器的幅频和相频特性。

可以通过实验方法来测量滤波器的上述幅频特性A （ω）。

图2-5-7 滤波器
六、实验步骤
1、把系统频域与复域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关
2、扫频源法 （1）分别打开主板上常用信号分类与观察实验模块的电源开关S5和扫频源实验模块的电源开关S4，并选择常用信号发生器输出波形为锯齿波。

选择扫频段5（即按下扫频段5的开关，此时也可选择频段6或者频段7）。

（2）将扫频源的输出端接至无源低通滤波器的输入口（注：左边一排从上到下分别是无源低通、高通、带通、带阻的输入口，中间一排从上到下则是有源低通、高通、带通、带阻的输入端；而右边一排从上到下则是五阶切比雪夫有源低通、四阶巴特沃斯有源低通、全通网络输入端），把常用信号分类与观察的“输出”信号（扫频电压）接示波器的X轴，把经过低通滤波器和检波器后的输出信号接至示波器的Y轴（注：低通滤波器的输出用一鳄鱼夹线与检波的输入相连），通过李沙育图形可观测到滤波器的幅频特性。

连续按“扫速降”键，直到幅频特性图清晰为止。

（注意：因扫频信号为左边频率高，右边频率低，所以其幅频特性图中对应的也是频率左高右低，即与我们平时所见的幅频特性图相反。

如低通滤波器的通频带在X轴的右边，而高通滤波器的通频带则在X轴的左边。

）
（3）同样按此方法测试无源和有源高通、带通、带阻滤波器的幅频特性，同时可以测试五阶切比雪夫和四阶巴特沃斯低通的幅频特性（注：无源：高通滤波器可以选择扫频段5、6、7，带通滤波器可以选择选择扫频段6，带阻滤波器可以选择扫频段5；有源低通滤波器可以选择频段5，高通可以选择频段5，带通可以选择频段8，带阻可以选择频段9；五阶切比雪夫低通滤波器可以选择频段8，四阶巴特沃斯低通滤波器可以选择频段7或8,另外我们可用连续的两个扫频段联合来观察，一个用于观察滤波器高频部分特性，另一个用于观察低频部分特性。

各扫频段的频率范围可参考实验四《扫频源》。

）
（4）用同样的方法可以测试其它的滤波器的特性。

3、描点法（点频法）
（1）将函数信号发生器的输出端接至低通滤波器的输入端，按下函数信号发生器实验模块的电源开关S3，频率计实验模块的电源开关S2，选择函数信号发生器输出为某一较低频率的正弦信号。

（注：在用点频法测滤波器的幅频特性时，滤波器输入信号幅度必须始终保持不变。

）
（2）用交流毫伏表测试滤波器的输出口的电平（有效值）。

记录下此时的电平值及频率并列表。

（交流毫伏表的具体用法可参见第一章实验二。

）
（3）逐渐增大输入正弦信号的频率（“频率调节”电位器为连续可调，且为细调；“频率选择”则可选择不同的频率段。

）记下此时毫伏表数码管上的电平值和频率计数码管上的频率值并填入表中。

（4）当电平值开始变小（即幅度减小。

选择高通滤波器时，此时的幅度则会增大）时，此时频率间隔要取小，以便绘出的幅频特性图更加精确。

如例1所示：
例1：测试RC无源低通滤波器的幅频特性。

实验线路如图2-5-8所示。

图2-5-8 RC无源低通滤波器
实验时，必须在保持正弦波信号输出电压（U1）不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用示波器或实验箱提供的数字电压表测量RC滤波器输出端的电压U2。

当改变信号源频率
时，都必须观测一下U是否保持稳定，数据如有改变应及时调整，将测量数据记入下表。

例2：测试RC有源低通滤波器的幅频特性
实验线路如图2-5-9所示。

图2-5-9 RC有源低通滤波器
将实验数据记入上述的自拟表格中。

以频率为X轴，以幅度（电平）为Y轴，绘出其幅频特性图。

上述电路及电阻、电容在实验箱上均已装好，只要接入信号源和交流数字电压表即可进行实验。

（5）按上述方法分别测试无源和有源HPF、BPF、BEF的幅频特性，五阶切比雪夫低通，四阶巴特沃斯低通。

列表并记录之，并最终绘制其幅频特性图。

实验步骤、数据记录表格及实验内容，自行拟定。

（6）研究各滤波器对方波信号或其它非正弦信号输入的响应（选做，实验步骤自拟）。

4、全通网络
（1）使函数信号发生器产生一正弦信号（峰峰值为5V，频率为500Hz），接入此实验的输入端，用示波器的两个探头进行测试，一个接输入端，另一个接输出端，用李沙育图进行观察。

（2）保持信号的幅度不变，改变输入信号的频率（以100Hz为步进），可以观察到李沙育
90，同图从椭圆变成圆，最后又变成圆，其中变成圆的时候，则输入输出的信号相位相差0
时可以看到系统并未对信号进行衰减。

（3）用两个探头做同步，一个接输入，一个接输出，两个信号同时观察，改变输入信号的频率，输入输出信号的幅度不变。

七、实验报告
1、用扫频法观察各种滤波器的滤波特性，并粗略绘制其幅频特性曲线。

2、根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。

注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上。

以便比较并计算出特征频率、截止频率和通频带。

3、比较分析各类滤波器的滤波特性。

4、绘制出全通网络的相频特性。

5、分析在方波激励下，滤波器的响应情况（选做）。

6、其它心得体会及意见。

八、实验思考题
滤波器特性测试为什么一般采用正弦信号？
『注』：本次实验内容较多，根据情况可分两次进行。

九、实验测试点的说明
1、此实验模块分成三个区，其测试点对应了相应的说明。

2、检波“输入1~11”,分别连接各滤波器的输出端。

3、“检波输出”，通过检波后输出的结果。