平面图形的特征及相互联系

平面图形的特征及相互联系

教学内容：青岛版小学数学五年级上册回顾整理

教学目标

1．学生在经历自主整理平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）特征的过程中，通过交流、对比、补充，共享同伴的成果，加深对平面图形特征及相互联系的理解，建立一个条理、清晰、系统的知识网络。

2．在回顾整理过程中体会梳理、归纳相关联知识的基本方法和策略，尝试采用集合图整理复习内容，体验从一般到特殊的认识事物的方式。

3．培养学生分析、想象、概括的数学能力，丰富对空间及图形的认识，培养学生的空间观念，发展形象思维，

教学重难点

教学重点：进一步体会各平面图形的特征及其彼此之间的联系。

教学难点：理解平行四边形、梯形、三角形之间的联系。

教具、学具

教师准备：多媒体课件、方格纸、空白表格

学生准备：三角板、直尺、在方格纸上画出已学过的平面图形（课前完成），剪四根能拼成一个平行四边形的硬卡纸条，剪四根能拼成梯形的硬卡纸条。

教学过程

一、谈话导入，唤起学生对平面图形特征的回忆。

师生交流：昨天老师让你们回家在方格纸上画出已学过的平面图形，你们都画了哪些图形？

找一位学生在实物投影仪上展示。

师板书：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

师质疑：在方格纸上画这些平面图形之前，首先需要考虑与这些图形相关的哪些知识？

根据学生的回答师指出，我们首先需要回想已学过哪些平面图形，再想一想每种平面图形的特征是什么，根据每种图形边的特征和角的特征画出相应的图形。这节课我们就一起来回顾整理平面图形的特征。（板书课题：平面图形的特征及相互联系）

二、回顾整理平面图形的特征

1．学生自主回顾平面图形的特征，采用列表格的形式整理。

师提出问题：怎样条理清楚地整理出各平面图形的特征呢？

预测：①把各平面图形的特征写出来。

②先列表格，再分别写出各平面图形的特征。

师评价：采用先列表格，再填写出各平面图形的特征，这是一种很好的整理方法。请拿出老师发给你们的表格，在表格内写出各平面图形的特征。

（设计意图：突出采用列表格的形式整理相关联知识的方法。）

课件出示表格，

学生回忆各平面图形的特征独立填写。

组内互学，学生完成后在小组内交流各平面图形的特征。

2．汇报交流，系统感知平面图形的特征。

找一名学生代表展示自己填写的内容，读出每个平面图形的特征。

如果有说的不完整的地方，其他小组可以补充说明。

预测：学生在汇报时，可能把边的特征与角的特征混在一起说。

师质疑：怎样表达更条理？

有的学生认为：先把边的特征说完，再说角的特征。

最后课件出示整理好的表格，学生把各平面图形特征读一遍。

学生对照修改自己填写的内容。

三、寻找平面图形之间的联系。

1．学生独立思考，用合适的形式表示出各平面图形之间的联系。

师提出学习任务：以上同学们整理出了已学过的平面图形的特征，对各平面图形的特征有了清晰、系统的认识。这5种平面图之间又有什么联系与区别呢？你们能把这些平面图形之间的关系想办法清楚地表示出来吗？请把你的想法写出来或画出来。

学生独立完成，师巡视了解自主整理情况。

2．学生汇报交流，感悟各平面图形之间的联系。

学生展示自己的作品，讲解想法

预测：①

学生说想法：根据这5种平面图形边的条数来分，长方形、正方形、平行四边形、梯形都有4条边，4个角，所以它们是四边形，而三角形是三条边，它自己一类。

师评价：你采用了分类的数学思想，找到了长方形、正方形、平行四边形、梯形之间的联系，它们有一个共同的特征，都有四条边。

②

师质疑：为什么把梯形单独放在这儿？师指学生的图

生讲想法：梯形是四条边，所以它属于四边形里的一类，但梯形只有一组对边互相平行，而平行四边形、长方形、正方形都各有2组对边分别平行且相等，所以不能和它们放在一起，只能单独在四边形中。

师指

质疑：这表示什么意思？

生讲解：平行四边形属于四边形中的一类，而长方形具备平行四边形所有的特征，但长方形又比平行四边形特殊，它的四个角都是直角，它是平行四边形的特殊类型。正方形具备长方形的特征，但正方形又比长方形特殊，四条边都相等，所以它是长方形的特殊类型。

其他生补充：长方形、正方形也是平行四边形，是特殊的平行四边形。

课件出示：

师小结：这就是数学中常用的画集合图的方法整理相关联知识之间联系的一种方法，采用画集合图的方法可以更清晰的看出各平面图形之间的关系。在四边形中，梯形与平行四边形并列存在，在平行四边形中又包含长方形、正方形，长方形中又包含正方形。正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

没采用画集合图方法的同学，采用画集合图的方法表示长方形、正方形、平行四边形、梯形图之间的联系。

采用画集合图方法的同学如果画的不正确进行修改。

3．探究平行四边形、长方形、正方形之间的联系

①学生独立探究，小组交流。

师提出问题：咱们采用运动的眼光来观察平行四边形、长方形、正方形之间的联系，想一想平行四边形怎样发生变化变成长方形？长方形怎么变成正方形？

拿出你准备好的4根能拼成平行四边形的硬卡纸条，先拼成一个平行四边形，先想一想，再按你的想法摆一摆。

学生思考、操作后，在组内交流想法。

②汇报交流，评价质疑

学生到实物展台，边操作边讲解：把平行四边形的四个角变成直角。

师质疑：怎样想到把平行四边形的4个角变成直角。

生讲解：长方形比平行四边形特殊在4个角是直角，所以只需改变它的角就