谐振腔光纤陀螺频率调制原理及仿真

K K∃
1 R # 2 e
=
m) 2
K 0( ! + (! +
m) 2
JK JK∃hK h K∃ #
mt
ex p - j [ ( K - K ∃) 量留下 I =
K
+
+ (
k-
K ∃) ]
( 3)
通过带通滤波器后, 只有满足 K ∃= K % 1 的分 JK J K + 1 hK hK + 1 cos[
-
2
# sin (
m ∀c )
#
K 0(! (! m∀ c)
m) 2
m)
+
! 2
H
+
! 2
2 H
= 图3 全光路结构参考图
J0 J1 K 0 sin (
#S
( 10)
在实际的输出信 号里只有 B 1 有用 , 其 相位与 调制波相差 90∋, 可以将其提取出来。由于式 ( 10) 的最后结果中前四项都是比例系数 , 因此可以研究 S 与 ! 的关系 , 波形见图 2。
mt
h- 1 = h(
-
! H 2 m) =
m)
K 0( ! + (
K+ 1 K)]
=
(! -
m)
2
+
! H 2
2
26
上 海 航 天 A ERO SPA CE SHAN GHA I
2002 年第 2 期
cos( cos( sin( sin (
00
1) - 1) 1) - 1)
= cos( = cos( = sin( = - sin(
2
K 0(
-
0)
2
原理分析
在图 1 所示的结构中, 光源光表达式可以设为
m
E = E 0 ex p( - i t ) , 令 E 0 = 1。调制波表达式为 =
0 cos mt , 通过 PZT 对光源光进行调制, 得到
E = exp[ - i (
+ ! K= - !
+
mcos
mt
)] t = + k
m m t) ]
JK (
m ) exp[ -
i(
t
( 1)
式中 : J K 为第一类贝塞尔函数 ;
m=
为调制指数 , 且
c0
0/
m n !L
; !L 是 PZT 调制器内光纤长度 ;
式中: ∀c 为光纤环中光子的半衰期 ; 接近谐振频 率 0 , ! = - 0 。这样得到 nL 0 ( ) & ( 0) = = 2m# 0= 2( 1 - K 0 ) c
采用洛仑兹公式来描述光纤谐振腔传递函数: H ( ) = h( ) exp[ - i ( ) ] = exp[ - i ( ) ] ( 7) ! H 2 ( - 0) + 2 式中: 为光束频率; 0 为谐振腔谐振频率 ; ! H 为 输出波谷的半高宽度; K 0 是耦合器的耦合比。 可通过下式来计算相位延迟 : nL ( ) = ∀c = ( 8) 2 ( 1 - K 0) c
图1 Fig. 1 单光路频率调制
010- 1) 0)
( 5) ( 6)
B 1 = - J0 J1 h 0 h 1 sin ( J0 J- 1 h 0 h - 1 sin (
-
Sing le path light frequency modulation
- 1)
高相干光中心频率 f 0 , 经高频 f m 调制后进入 谐振腔, 谐振波由光探测器 ( PD ) 接收 , 再通过在线 锁相放大器 ( L IA ) 解调 , 即可得到相应的转 动角速 度。
2
综合以上计算, 可以得到下面的结果: A 1 = J0 J1 !
K 0(! + (! +
m) 2 m)
K 0!
2
+
-
! H 2
2
2
# cos (
m ∀c )
K 0(! (! m) 2
m)
+
! 2
H
+
! 2
H
( 9)
B 1 = J0 J1 !
K 0(! + (! +
m) 2 m)
K 0!
2
+
2
! H 2
Fig . 3 Sug gested scheme of open and closed loop structure
4
结论
由以上的图及公式推导可以看出, 对被动式谐
振腔光纤陀螺的输入光信号进行频率调制 , 可以得 到一条比较理想的响应曲线 , 其动态范围远大于干 涉式光纤陀螺 , 并且标度因子误差也能够得到有效 的克服。另外, 对于影响信号精度的不同误差源 , 一 般来说都有相应的措施来予以纠正, 但要进一步提 高精度就会增加光路的复杂性, 例如为降低光克尔 效应而增加补偿光路等 , 因此, 对于不同的精度要求 可以选择相应的结构。
A
Frequency Modulation Theory and Emulation of Resonator Fiber Optic Gyro
L I Jia cheng
( Shang hai R & D Center for Fiber O ptic T ech. , No . 803 I nst itute of SAST , Shang hai 200233, China) Abstract: T his article briefly discussed the most foundat ional pr inciples of modulation method applied to the input light in a resonato r fiber optic gy ro. Lor entz formula was employed to descr ibe t he tr ansfer function of the fiber resonator, so the system s mathematical model in frequency field could be built according to the featur e of t he input signal. T he r esult and related emulating diagr ams, as well as the evaluatio n of some important parameters w ere g iven. Finally, a particular operation system scheme was suggested. I t is concluded that R F OG has excellent linear w orking reg ion and potential possibility to improve its performance. Keywords: F iber optic g yro; Cavity resonator; Frequency modulation; Emulatio n
2002 年第 2 期
[ 1]
李佳程 : 谐振腔光纤陀螺频率调制原理及仿真
25
K+ 1 K ) cos K ) sin mt mt
b. 入射光频率调制 这是一种比较成熟的 方法。单光路结构如图 1 所示。
JK JK + 1 hK hK + 1 cos(
K
= ( 4)
JK JK + 1 hK hK + 1 sin(
收稿日期 : 2001 06 18; 修回日期 : 2002 01 31 作者简介 : 李佳程 ( 1968- ) , 男 , 工程师 , 从 事惯性 技术及 导 航设备研究。
1
结构
光束在谐振环内产生谐振, 如果在输入信号中
加入频率或相位 扫描, 输 出端会出现一系 列波谷。 频率调制的目的是为了提高精度, 包括增加线性度 和减少低频干扰。调制方法大致有两种: a. 谐振环内调制 即采用 P ZT 对谐振腔腔长 进行调制 , PZT 上加一锯 齿波高频信号 , 连接在谐 振环中。腔长调制的缺点是: ( a) 加在 PZT 上的驱 动电压中任何 一点波动都会在调制输 出中产生影 响 ; ( b) 光在谐振腔中的渡越时间较长 , 使得谐振腔 对高频有一定的抑制 , 限制了调制频率的提高 ; ( c) 对消除瑞利散射没有帮助。
1 -1
= =
( (
+ -
m)
& 2 m #+ ∀ c K 0( 2 0)
m m
n 是光纤折射率 ; c 0 是真空中光速。 可以认为谐振环的传递函数为 H ( ) = h ( ) exp [ - i ( ) ] , 此处 ( ) 为相延。这样谐振环输 出写为 E out =
K
m) & 2 m #- ∀ c
m ∀c ) m∀ c) m ∀c ) m ∀c )
3
m,
优化及整体结构
频率调制时 要选 择调制 指数 经分析测定
m= m
和 调制 频率
-
1. 05 时能使 B 1 最大 , 这样可
00-
。
以知道调制波幅为 0 = ( 1. 05 n !L / c 0 ) m。另外, 根据图 2 中 S 与调制频率 m 的关系 , 显然调制频 率的提高有利于改善系统分辨率 [ 2 , 3 ] 。 # 这里推荐一种比较合适的整体结构图, 见图 3。 要注意的是两光路调制频率 f 1 和 f 2 必须有一定的 差别, 以减小瑞利散射的影响。
0
引言
影响干涉式光纤陀螺精度的因素分为三类: 一
段。 本文将对谐振腔光纤陀螺的基本原理进行初步 的探讨。
是元器件性能的影响 , 如光源的稳定性、 散粒噪声、 频率调制器的性能, 以及光纤本身的损耗等; 二是一 些系统误差, 如瑞利背向散射、 光克尔效应、 偏振波 动误差、 法拉第效应等 ; 三是外界环境的影响, 最主 要的是温度的变化。环形谐振腔光纤陀螺几乎可以 不考虑温度对光纤长度的影响 , 与光纤本身的缺陷 有关的误差源( 如瑞利背向散射等) , 都因光纤长度 缩短而降低; 它的 线性度也好于干 涉式光纤陀螺。 后者的工作区域是正弦曲线在零点附近的一段 , 对 前者的性能仿真显示其工作区 域是较长的一 段线
K
K+ 1
-
A cos 式中 : A =
mt
+ B sin
K
mt K%1
JK JK % 1 hK hK % 1 cos(
K%1
-
K);
B =
JK JK % 1 hK hK % 1 sin(
K
-
K)
。
实际上在光探测器上起主要作用的是基频 ( K = 0) 和最近的边频 ( K = % 1) , 因此得到的是 A 1 = J0 J1 h 0 h 1 cos( 1 - 0 ) + J0 J- 1 h 0 h- 1 cos(
参考文献 [ 1] M EY ER R E, EZEKI EL S, ST OWE D W. Passive fiber optic ring resonator for rotation sensing [ J] . Optic 图2 F ig. 2 谐振环输出 解调信 号与频差 ! 图形 Emulation figur e of relation betw een demodu lated resonator output and ! 的关 系仿真 Letters, 1983, 8( 12) : 644- 646. [ 2] L AW ET Z C, CART LEDGE J C, ROL LA ND C. M odu lation characteristics of semiconductor M ach Zehnder op tical mo dulators[ J] . Jour nal of L ightwave T echnolo gy, 1997, 15( 4) : 697- 703. [ 3] RAM O N P, PA U LA D, M OOR E E L . Review of all fiber phase and polar ization modulators [ J ] . SPI E, 1984, 478: 3- 11.
h 0 = h( ) = ( -
0)
+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
! H 2
2
2
=
JK (
m)
hK exp(- i
m;
K t ) exp (K); K
i (
K
)
K)
( 2) 。 h 1 = h( + !
m) 2
K 0! + ! H 2
式中 : K = + K 输出光强为
hK = h (
=
I = E out ∀ E * out =
数 , 结合输入信号特征 , 建立其频域的数学模型 , 最后 给出结 果和相 关仿真图 形 , 以及关 键参数的 优化值 和优化 方 向 , 再对全光路的结构提出具体的配置建议 。 仿真结果证 明 , 谐振腔光纤陀螺具有 良好的线性 工作区间 , 精度也 能 够得到进一步的提高 。 关键词 : 光纤陀螺 ; 谐振腔 ; 频率调制 ; 仿真 中图分类号 : T N 253 文献标识码 :
24 文章编号 : 1006 1630( 2002) 02 0024 03
上 海 航 天 AER OS PA CE SHA N GHA I
2002 年第 2 期
谐振腔光纤陀螺频率调制原理及仿真
李佳程
( 上海市光纤技术研究与发展中心 , 上海航天技术研究院 803 所 , 上海 200233)
摘
要 : 简述对谐振腔光纤陀螺入射光进行频率 调制的 基本方 法 , 采 用洛仑 兹公式 来描述光 纤陀螺 的传递 函