1绪论-公选 运筹学
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Chapter01-绪论运筹学
3．注意到了工作、工人和环境之间的相互影响.
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
37
运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
35
What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
37
运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
35
What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
运筹学 绪论PPT课件
No Image
●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
No Image
（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
No Image
围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
No Image
丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
No Image
1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学绪论
齐王与田忌赛马：战国时期，齐王有一天提出要与大将田忌赛 马。双方约定：从各自的上中下三个等级的马中选一匹参赛。 每匹马均只能参赛一次；每次比赛双方各出一匹马，负者要付 给胜者千金。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
1运筹学绪论讲解
2018/10/23
英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后 部后，英国舰队两个主纵列还可以保留： （ 1064-529 ） 1/2 =5161/2=23 艘，再与小纵 列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有 优势。即在最坏情况下，“纳尔森 （ Nelson ）秘诀”也可以使英国舰队获得 胜利。
运筹学
2018/10/23
运筹学
2018/10/23
用兰彻斯特N2定律可以对“纳尔森（Nelson）秘诀”进行分 析:[站在英国舰队的角度分析] 整体战斗实力。 设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有： 英国舰队：402=1600 联合舰队：462=2116 此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后， 联合舰队还有5161/2=23艘。 • 将联合舰队拦腰切断， 23+23=46 ，是将联合舰队实力 减弱的最小分割法。此时，联合舰队的实力为： 232+232=1058 而英国舰队的实力为： （16+16）2+82=1088， 已略占有优势。 运筹学
运筹学的正式产生：第二次世界大 战
鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究
1939年，以曼彻斯特大学物理学家、英国 战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖的 Blackett为首的一个研究小组（代号 “Blackett 马戏团”），研究如何改进英国 的空防系统，提高英国本土防空能力。 成员组成：心理学家3，数学家2，数学物理 学家2，天文物理学家1，普通物理学家1， 陆军军官1，测量员1。
2018/10/23
运筹学
军 事
特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
19 世纪中叶，法国拿破伦统帅大军要与英国争夺海上霸 主地位，而实施这一战略的最主要的关键是消灭英国的舰队。 英国海军统帅、海军中将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。
英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后 部后，英国舰队两个主纵列还可以保留： （ 1064-529 ） 1/2 =5161/2=23 艘，再与小纵 列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有 优势。即在最坏情况下，“纳尔森 （ Nelson ）秘诀”也可以使英国舰队获得 胜利。
运筹学
2018/10/23
运筹学
2018/10/23
用兰彻斯特N2定律可以对“纳尔森（Nelson）秘诀”进行分 析:[站在英国舰队的角度分析] 整体战斗实力。 设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有： 英国舰队：402=1600 联合舰队：462=2116 此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后， 联合舰队还有5161/2=23艘。 • 将联合舰队拦腰切断， 23+23=46 ，是将联合舰队实力 减弱的最小分割法。此时，联合舰队的实力为： 232+232=1058 而英国舰队的实力为： （16+16）2+82=1088， 已略占有优势。 运筹学
运筹学的正式产生：第二次世界大 战
鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究
1939年，以曼彻斯特大学物理学家、英国 战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖的 Blackett为首的一个研究小组（代号 “Blackett 马戏团”），研究如何改进英国 的空防系统，提高英国本土防空能力。 成员组成：心理学家3，数学家2，数学物理 学家2，天文物理学家1，普通物理学家1， 陆军军官1，测量员1。
2018/10/23
运筹学
军 事
特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
19 世纪中叶，法国拿破伦统帅大军要与英国争夺海上霸 主地位，而实施这一战略的最主要的关键是消灭英国的舰队。 英国海军统帅、海军中将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。
全校性公选课—绪论共48页
第二次世界大战之后，在英、美军队中相继成 立了正式运筹研究组织，以兰德公司（LAND）为 首的一些部门开始着重研究战略性问题。例如，为 美国空军评价各种轰炸机系统，讨论未来的武器系 统和未来战争的战略等；研究苏联的军事能力及未 来的预报等。总的来说，在这段时间里运筹学的研 究与应用范围主要是与战争相关的战略、战术方面 问题。
3 运筹学的工作步骤
运用运筹学方法解决问题的一般步骤:
1、提出并形成问题 2、建立模型
最优化技术
3、分析并求解模型 4、检验并评价模型
课程重点
5、应用或实施模型的解
4 运筹学的模型
运筹学建模在理论上，应是属于数学建模的一个 部分。因此，运筹学建模所采用的手段、途径与一般 在数学建模中所采用的类似。
软件： Matlab Lingo Lindo Excel
要求
第一章 绪论
运筹学的简史 运筹学的性质和特点 运筹学的工作步骤 运筹学的模型 运筹学的应用 运筹学的展望
1 运筹学的简史
产
萌
生
芽
成
发
熟
展
二
二
五
七
战
战
六
八
以
期
前
间
十 年 代
十 年 代
第二次世界大战期间，英国为了应用雷达探测 德国飞机对英国本土的空袭，组成了由物理学家、 数学家、天文学家、生物学家和军官参加的作战研 究小组。第一次应用了 Operational Research 这 个名词。因研究成果显著，后又从空军扩展到海军 和陆军。在英国成立这种研究小组不久，美国也建 立了类似的小组，但称之为Operations Research ， 简称OR.
由于运筹学适应时代的要求，在近六十年中， 它无论从理论上还是应用上都得到了快速的发展。 在应用方面，今天运筹学已经涉及到了服务、管 理、规划、决策、组织、生产、建设等诸多方面， 甚至可以说，很难找出它涉及不到的领域。
运筹学-绪论PPT课件
运筹学编写组.运筹学.清华大学出版社 胡运权.运筹学教程.清华大学出版社 杜纲.管理科学基础.天津大学出版社 邓梁成.运筹学的原理和方法.华中科技大学 中国工程项目管理知识体系.建工社 其他：线性代数、管理学及部分杂志
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
运筹学引言-绪论
引言
一、课程的性质、地位与设置目的
运筹学课程性质 是以经济活动中的计量方法的应用为主体，为管理人员制
定决策提供了定量的基础，辅助管理决策。 特点：
1.从全局的观点出发 2.通过建立模型，如数学模型或模拟模型，对于要求解的 问题得到合理的决策。 目的： 培养学生具有综合处理信息理计量方面的能力，为将来 作决策提供科学的依据。
▪ 美国和加拿大也在军队设立了运筹学小组，称之为 Operations Research，协助指挥官研究战略及战术问题。
2. 发展 战后许多从事运筹学研究的科学家转向了民用问题的研
究，使运筹学相继在工业、农业、经济和企业管理、社会问 题等各个领域的应用得到了长足进展。 3. 运筹数学形成各分支
数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规 划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论、存贮 论、对策论、搜索论、可靠性与质量管理等
四、运筹学解决问题的思路
▪ 分析与表述问题 首先对研究的问题和系统进行观察分析，归纳出决策
的目标及制订决策时在行动和时间等方面的限制。
弄清要解决的问题 明确实现目标 分析所处的环境和约束条件 取得统计数据资料
▪ 建立数学模型 模型表达了问题中可控的决策变量、不可控变量、工艺
技术条件及目标有效度量之间的相互关系。
4.中国 50年代中期，由钱学森、许国志等教授将运筹学由西方
引入中国，并结合我国特点进行推广。
二、运筹学的称谓
英文： Operations Research 缩写： OR
▪ 在日本译作“运用学”， ▪ 在香港、台湾译为“作业研究”， ▪ 我国学者从古语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”取“运
筹”二字，充分体现了这门学科运心筹谋、策略取胜的精 髓。译作“运筹学”。 ▪ Management Science 管理科学
运筹学教学课件(全)
实用举例
某公司通过市场调研，决定生产高中档新型拉杆箱。 某分销商决定买进该公司3个月内的全部产品。拉杆箱生 产需经过原材料剪裁、缝合、定型、检验和包装4过程。
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用 7/10小时剪裁、5/10小时缝合、1小时定型、1/10小时检 验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时缝合、 2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产能力有限， 3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、缝合部600 小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
D {x | Ax b, x (x1,, xi ,, xn ) 0}
是凸集（凸多面体）。
引理2.1：线性规划的可行解 x (x1 ,, xn )T 为基本可行解的 充分必要条件是x的正分量所对应的系数列向量是线性无关的， 即每个正分量都是一个基变量。
定理2.2：线性规划问题的基本可行解x对应于可行域的顶点
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用
7/10小时可剪裁以、通5/1过0小线时性缝合规、划1小求时定解型！、1/10小时
检验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时 缝合、2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产 能力有限，3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、 缝合部600小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
x2
L1：x1=6 L3：2x1+3x2=18
B 可行域
L2：x2=4 最优解
x1
4x1+3x2
解的特殊情况——解的特殊情况——无界解
线性规划的基本性质
若线性规划有最 优解，则最优解必在可 行域的顶点上达到。
X
可行域内部的点 • 可行解? 是 • 最优解? 不
运筹学全册精品完整课件
否则，目标函数等值线与可行域 将交于无穷远处，此时称无有限最 优解。
36
例2-2 考虑例2-1
某工厂拥有A、B、C 三种类型的设备，
生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中 需要占用的设备机时数，每件产品可以获 得的利润以及三种设备可利用的时数如下 表所示。问题：工厂应如何安排生产可获 得最大的总利润？
一、线性规划问题的提出
在实践中，根据实际问题的要求，常常 可以建立线性规划问题数学模型。
例2-1 我们首先分析开篇案例提到的问题。 解：设变量 xi 为第 i 种（甲、乙）产品的 生产件数（i＝1，2）。根据题意，我们知道 两种产品的生产受到设备能力（机时数）的 限制。对设备A：两种产品生产所占用的机时 数不能超过65，于是我们可以得到不等式：
运筹学是运用科学的方法（如 分析、试验、量化等）来决定如何 最佳地运营和设计各种系统的一门 学科。
4
运筹学概述
运筹学能够对经济管理系统中 的人力、物力、财力等资源进行统 筹安排，为决策者提供有依据的最 优方案，以实现最有效的管理。
通常以最优、最佳等作为决策 目标，避开最劣的方案。
5
运筹学的产生和发展
8பைடு நூலகம்
运筹学在管理中的应用
生产计划：生产作业的计划、日程表的
编排、合理下料、配料问题、物料管 理等。
库存管理：多种物资库存量的管理，库
存方式、库存量等。
运输问题：确定最小成本的运输线路、
物资的调拨、运输工具的调度以及建
厂地址的选择等。
9
运筹学在管理中的应用
• 人事管理：对人员的需求和使用的 预测，确定人员编制、人员合理分 配，建立人才评价体系等。
x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0
36
例2-2 考虑例2-1
某工厂拥有A、B、C 三种类型的设备，
生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中 需要占用的设备机时数，每件产品可以获 得的利润以及三种设备可利用的时数如下 表所示。问题：工厂应如何安排生产可获 得最大的总利润？
一、线性规划问题的提出
在实践中，根据实际问题的要求，常常 可以建立线性规划问题数学模型。
例2-1 我们首先分析开篇案例提到的问题。 解：设变量 xi 为第 i 种（甲、乙）产品的 生产件数（i＝1，2）。根据题意，我们知道 两种产品的生产受到设备能力（机时数）的 限制。对设备A：两种产品生产所占用的机时 数不能超过65，于是我们可以得到不等式：
运筹学是运用科学的方法（如 分析、试验、量化等）来决定如何 最佳地运营和设计各种系统的一门 学科。
4
运筹学概述
运筹学能够对经济管理系统中 的人力、物力、财力等资源进行统 筹安排，为决策者提供有依据的最 优方案，以实现最有效的管理。
通常以最优、最佳等作为决策 目标，避开最劣的方案。
5
运筹学的产生和发展
8பைடு நூலகம்
运筹学在管理中的应用
生产计划：生产作业的计划、日程表的
编排、合理下料、配料问题、物料管 理等。
库存管理：多种物资库存量的管理，库
存方式、库存量等。
运输问题：确定最小成本的运输线路、
物资的调拨、运输工具的调度以及建
厂地址的选择等。
9
运筹学在管理中的应用
• 人事管理：对人员的需求和使用的 预测，确定人员编制、人员合理分 配，建立人才评价体系等。
x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0
第一章运筹学概论
四、图与网络分析(graph theory and network analysis)
五、存贮论(inventory theory)
六、排队论(queueing theory, or waiting line)
七、对策论(game theory)
八、决策论(decision theory)
三、运筹学
最优进货量。
预备知识
向量 矩阵及其运算 函数的导数与极值 多元函数的导数与极值
环境
输入 各种 资源
过程 计资划源 行 动决策
决策者
输出 产品和
服务
三、运筹学
运筹学研究的基本特征
多学科的综合 －－运筹学研究中吸收来自不同领 域、具有不同经验和技能的专家。 模型方法的应用－－运筹学研究的系统不能搬到 实验室来，而是建立这个问题的数学和模拟的模 型。制定决策是运筹学应用的核心，而建立模型 则是运筹学方法的精髓。
工点的位置
混凝土 需要量
（x1，y1） Q1
（x2，y2） Q2
（x3，y3） Q3
（x4，y4） Q4
运筹学主要分支简介
三、动态规划
(dynamic programming)
动态规划研究多阶段决策过程最优化。有些经营
管理活动由一系列相互关联的阶段组成，在每个阶段
一次进行决策，而且上一阶段的输出状态就是下一阶
运输问题、物资调运、车辆调度等。
图与图络分析
求解如图所示的中国邮路问题，A点是邮局。
运筹学主要分支简介
五、存贮论 (inventory theory) 存贮策略研究在不同需求、供货及到达方式 等情况下，确定在什么时间点订货，以及一 次提出多大的批量，使用于订购、储存和可 能发生短缺的费用的总和为最少。
运筹学第1章 绪论
第一章 绪论
§1 决策、定量分析与管理运筹学 §2 运筹学的分支 §3 运筹学在工商管理中的应用 §4 学习运筹学必须使用相应的计算机
软件，必须注重于学以致用的原则
1
第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
➢ 定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排， 为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
2
§1 决策、定量分析与管理运筹学
问题解决的过程：
1）认清问题；
2）找出一些可供选择的方案；
决 策
3）确定目标或评估方案的标准；
4）评估各个方案：解的检验、敏性分析等；
5）选出一个最优的方案：决策；
6）执行此方案：回到实践中；
7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；
1）2）3）：形成问题； 4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。
• 本书附有运筹学教学软件，使用方法很简单。必须 尽快学会使用这个运筹学教学软件，并借助它来学 好本课程。
• 虽然教材附带的软件“管理运筹学2.5”可以解决书 上的绝大部分习题，但是，这些习题的计算方法依 然是重点，必须掌握。
11
3
• 线性规划
§2 运筹学的分支
• 对策论
• 整数线性规划 • 目标规划 • 图与网络模型 • 存储论
• 排序与统筹方法 • 决策分析 • 动态规划
• 排队论
• 预测
*** 随机规划、模糊规划等
4
§3 运筹学在工商管理中的应用
• 生产计划：使用运筹学方法从总体上确定适应需求 的生产、 贮存和劳动力安排等计划，追求利润最 大化和成本最小化。
§1 决策、定量分析与管理运筹学 §2 运筹学的分支 §3 运筹学在工商管理中的应用 §4 学习运筹学必须使用相应的计算机
软件，必须注重于学以致用的原则
1
第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
➢ 定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排， 为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
2
§1 决策、定量分析与管理运筹学
问题解决的过程：
1）认清问题；
2）找出一些可供选择的方案；
决 策
3）确定目标或评估方案的标准；
4）评估各个方案：解的检验、敏性分析等；
5）选出一个最优的方案：决策；
6）执行此方案：回到实践中；
7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；
1）2）3）：形成问题； 4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。
• 本书附有运筹学教学软件，使用方法很简单。必须 尽快学会使用这个运筹学教学软件，并借助它来学 好本课程。
• 虽然教材附带的软件“管理运筹学2.5”可以解决书 上的绝大部分习题，但是，这些习题的计算方法依 然是重点，必须掌握。
11
3
• 线性规划
§2 运筹学的分支
• 对策论
• 整数线性规划 • 目标规划 • 图与网络模型 • 存储论
• 排序与统筹方法 • 决策分析 • 动态规划
• 排队论
• 预测
*** 随机规划、模糊规划等
4
§3 运筹学在工商管理中的应用
• 生产计划：使用运筹学方法从总体上确定适应需求 的生产、 贮存和劳动力安排等计划，追求利润最 大化和成本最小化。
《运筹学》全套课件(完整版)
负指数分布、几何分布、爱尔朗分布等。
服务时间分布
负指数分布、确定型分布、一般分布等。
顾客到达和服务时间的独立性
假设顾客到达和服务时间是相互独立的。
单服务台排队系统
M/M/1排队系统
顾客到达服从泊松分布，服务时间服从负指 数分布，单服务台。
M/D/1排队系统
顾客到达服从泊松分布，服务时间服从确定 型分布，单服务台。
投资组合优化
确定投资组合中各种资产的最 优配置比例，以最大化收益或
最小化风险。
03
整数规划
整数规划问题的数学模型
01
整数规划问题的定 义
整数规划是数学规划的一个分支 ，研究决策变量取整数值的规划 问题。
02
整数规划问题的数 学模型
包括目标函数、约束条件和决策 变量，其中决策变量要求取整数 值。
03
Edmonds-Karp算法
介绍Edmonds-Karp算法的原理、步骤和实现方法，以及其与FordFulkerson算法的比较。
网络最大流问题的应用
列举网络最大流问题在资源分配、任务调度等领域的应用案例。
最小费用流问题
最小费用流问题的基本概 念
介绍最小费用流问题的定义、 分类和应用背景。
Bellman-Ford算法
优点是可以求解较大规模的整数规划问题，缺点是计算量较大，需 要较高的计算精度。
割平面法
割平面法的基本思想
通过添加新的约束条件（割平面）来缩小可行域的范围，从而逼 近最优解。
割平面法的步骤
包括构造割平面、求解子问题和更新割平面三个步骤，通过不断 迭代找到最优解。
割平面法的优缺点
优点是可以处理较复杂的整数规划问题，缺点是构造割平面的难 度较大，需要较高的数学技巧。
服务时间分布
负指数分布、确定型分布、一般分布等。
顾客到达和服务时间的独立性
假设顾客到达和服务时间是相互独立的。
单服务台排队系统
M/M/1排队系统
顾客到达服从泊松分布，服务时间服从负指 数分布，单服务台。
M/D/1排队系统
顾客到达服从泊松分布，服务时间服从确定 型分布，单服务台。
投资组合优化
确定投资组合中各种资产的最 优配置比例，以最大化收益或
最小化风险。
03
整数规划
整数规划问题的数学模型
01
整数规划问题的定 义
整数规划是数学规划的一个分支 ，研究决策变量取整数值的规划 问题。
02
整数规划问题的数 学模型
包括目标函数、约束条件和决策 变量，其中决策变量要求取整数 值。
03
Edmonds-Karp算法
介绍Edmonds-Karp算法的原理、步骤和实现方法，以及其与FordFulkerson算法的比较。
网络最大流问题的应用
列举网络最大流问题在资源分配、任务调度等领域的应用案例。
最小费用流问题
最小费用流问题的基本概 念
介绍最小费用流问题的定义、 分类和应用背景。
Bellman-Ford算法
优点是可以求解较大规模的整数规划问题，缺点是计算量较大，需 要较高的计算精度。
割平面法
割平面法的基本思想
通过添加新的约束条件（割平面）来缩小可行域的范围，从而逼 近最优解。
割平面法的步骤
包括构造割平面、求解子问题和更新割平面三个步骤，通过不断 迭代找到最优解。
割平面法的优缺点
优点是可以处理较复杂的整数规划问题，缺点是构造割平面的难 度较大，需要较高的数学技巧。
运筹学01-绪论-11PPT资料25页
关于运筹学定义的总结：
运筹学是一门应用科学，它是面向实践的，它的研究对 象是实践中的决策问题，并且要将研究结果应用于实 践；(运筹学的实践性)
运筹学研究是基于数量化的方法和技术，同时对这些数 量化方法和技术的研究也构成了运筹学的重要组成；(数 学分支，最优化技术)
运筹学研究的目标是对现实决策问题进行求解或评估， 以达到优化决策的目的。(方法论vs决策科学)
改造工程分为两个阶段：(一)拆除不符合标准的住宅， 为新的开发提供土地；(二) 建设新的建筑。下面是情况 概要：
(1) 最多可拆除300套不符合标准的旧住宅，每套住宅占 地0.25英亩，拆除一套征地住宅的成本是2000美元。
(2) 新建设的单、双、三和四户型住宅的占地面积分别为 0.18、0.28、0.4和0.5英亩。街道、开阔地和公共设施占 可利用面积总量的15%。
x1-建造单户型住宅的单元数 x2-建造双户型住宅的单 x3-建造三户型住宅的单元数 x4-建造四户型住宅的单元数 x5-拆除旧住宅的单元数
目标函数是从新建的四类住宅中获得的税收最大，即
m a x z 1 0 0 0 x 1 9 0 0 x 2 7 0 0 x 3 4 0 0 x
运筹学
华东理工大学商学院 管理科学与工程系 夏海洋
第1讲 绪论
1.1 运筹学的定义 1.2 运筹学研究的系统过程 1.3 运筹学的产生与发展 1.4 运筹学的主要分支
1.1 运筹学的定义
运筹学一词的由来
Operations Research (美) Operational Research (英国) 作业研究(台湾)，运用学运筹学(1957年) 作战研究：operation(军事行动，作战), research(研究) 二战期间，英美等国为了解决作战中遇到的错综复杂的
运筹学是一门应用科学，它是面向实践的，它的研究对 象是实践中的决策问题，并且要将研究结果应用于实 践；(运筹学的实践性)
运筹学研究是基于数量化的方法和技术，同时对这些数 量化方法和技术的研究也构成了运筹学的重要组成；(数 学分支，最优化技术)
运筹学研究的目标是对现实决策问题进行求解或评估， 以达到优化决策的目的。(方法论vs决策科学)
改造工程分为两个阶段：(一)拆除不符合标准的住宅， 为新的开发提供土地；(二) 建设新的建筑。下面是情况 概要：
(1) 最多可拆除300套不符合标准的旧住宅，每套住宅占 地0.25英亩，拆除一套征地住宅的成本是2000美元。
(2) 新建设的单、双、三和四户型住宅的占地面积分别为 0.18、0.28、0.4和0.5英亩。街道、开阔地和公共设施占 可利用面积总量的15%。
x1-建造单户型住宅的单元数 x2-建造双户型住宅的单 x3-建造三户型住宅的单元数 x4-建造四户型住宅的单元数 x5-拆除旧住宅的单元数
目标函数是从新建的四类住宅中获得的税收最大，即
m a x z 1 0 0 0 x 1 9 0 0 x 2 7 0 0 x 3 4 0 0 x
运筹学
华东理工大学商学院 管理科学与工程系 夏海洋
第1讲 绪论
1.1 运筹学的定义 1.2 运筹学研究的系统过程 1.3 运筹学的产生与发展 1.4 运筹学的主要分支
1.1 运筹学的定义
运筹学一词的由来
Operations Research (美) Operational Research (英国) 作业研究(台湾)，运用学运筹学(1957年) 作战研究：operation(军事行动，作战), research(研究) 二战期间，英美等国为了解决作战中遇到的错综复杂的
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运筹学的重要分支
图和网络模型(Graph and network modeling) 存储论(Inventory theory) 博弈论(Game theory) 决策论(Decision theory) 排队论(Queueing theory)
计算机求解方法
初步了解一下Lingo 8.0 , WinQSB 使用Lingo 8.0 , WinQSB , Excel
运筹学的定义
运筹学是一门应用于管理有组织系统的科 学,它为掌握这类系统的人提供决策目标和 数量分析的工具(大英百科全书).
运筹学的定义
运筹学应用分析,试验,量化的方法,对经济 管理系统中的人,财,物等有限资源进行统筹 安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实 现最有效的管理(中国企业管理百科全书).
运筹学是一种给出问题不坏答案的艺术， 否则的话问题的结果会更坏。
运筹学的主要应用
二次大战后运筹学的应用迅速转向了民用， 下面对某些重要领域给于简述。 1、市场销售------广告预算和媒介选择、竞争性
定价、新品开发、销售计划的制订。（美）杜邦公 司在五十年代起就非常重视将运筹学用于如何做好 广告工作、产品定价、新品引入。
gi (x1, x2, , xn ) (, )bi , (i 1,2, , m)
x j 0, j 1,2, , n
模型方法应用的步骤
分析和表述问题 建立数学模型 对模型求解 对模型和由模型导出的解进行检验 建立起对解的有效控制 方案的实施
运筹学的重要分支
线性规划(Linear programming) 运输问题(Transportation problem) 目标规划(Goal programming) 整数规划(Integer programming) 分配问题(Assignment problem) 动态规划(Dynamic programming)
运筹学的主要应用
4、人事管理------需求估计，教育和培训， 人员分配（各种指派问题），合理利用， 人才评价等。
5、设备维修，更新和可靠性等。 6、计算机和信息系统------内存分配研究，
网络设计分析等。
运筹学的主要应用
7、城市管理------紧急服务系统的设计和运用， 区域布局规划，管道网络设计等。（美）曾用排 队论确定纽约市紧急电话站的值班人数，（加） 设计城市警车配置和负责范围、指挥接警后的行 走路线等。
中国运筹学家在打麦场选址问题,中国邮递 员问题,优选法以及统筹方法等方面有突出 的贡献.
中国运筹学会于1980年成立,1982年参加 了国际运筹学会,1991年中国运筹学会成为 国家一级学会.
中国运筹学的发展概况
华罗庚那篇烧水泡茶的名作《统筹方法》， 核心思想就来源于运筹学原理，最充分地节 约和利用时间，最充分地利用和开发资源。 “统筹”是通盘统一筹划的意思，是一种数 学方法，是巧妙利用时间和资源的艺术，是 合理安排、提高效率的一种方法。
点击”加载宏”键弹出对话框
1.在Excel中加载规划求解的功能.
勾选”规划求解”并点击确定 键
Excel加载宏
加载后,点击工具栏中的规划求解会弹 出以下的对话框
2000年A题 DNA序列分类 2000年B题 钢管定购和运输 2001年A题 血管的三维重建 2001年B题 公交车调度 2002年A题 车灯线光源的优化设计 2002年B题 彩票中的数学
CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)
2003年A题 SARS的传播 2003年B题 露天矿生产的车辆安排 2004年A题 奥运会临时超市网点设计 2004年B题 电力市场的输电阻塞管理 2005年A题 长江水质的评价和预测 2005年B题 DVD在线租赁 2006年A题 出版社的资源配置 2006年B题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测
运筹学的发展简史(军事运筹学)
1938年7月,为作好反侵略战争的准备工作,波 得塞(Bawdsey)雷达站的负责人罗伊 (A.P.Rowe)提出进行整个防空作战系统运行 的研究,并用”Operational Research”一词作 为这方面工作的描述.这就是”运筹学”一词 的来源.
运筹学的发展简史(军事运筹学)
运筹学的发展普及期(70年代以来)
运筹学理论深入发展:如线性规划的椭球算 法(苏联,哈奇扬1979),Karmakar算法(印 度,Karmakar,1984).
第三代计算机的发展促使运筹学应用于复 杂的大系统的研究(城市交通,环境污染,国 民经济计划等)
中国运筹学的发展概况
20世纪50年代后期由钱学森,华罗庚,许国 志等科学家引入中国.
CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)
1996年A题 最优捕鱼策略 1996年B题 节水洗衣机 1997年A题 零件的参数设计 1997年B题 截断切割 1998年A题 投资的收益和风险 1998年B题 灾情巡视路线 1999年A题 自动化车床管理 1999年B题 钻井布局
CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)
深水炸弹的合理爆炸深度，摧毁德军潜艇数增 加400%。
商船如何编队，遭潜艇攻击时如何减少损失。
使船只受敌机攻击时，中弹数由47%降到 29%。 这些研究大大提高了盟军的作战能力，为反法 西斯战争的最后胜利作出了巨大的贡献！
中国早期运筹学思想
齐王和田忌赛马的故事 丁渭修皇宫的故事(丁渭修宫,一举而三役济) 沈括运军粮
中国运筹学的发展概况
举几个现实生活中的小例子： 1，如果需要买饭票，我会在前一天吃完饭后 就去，这样可以避免第二天人流高峰的排队之 苦。 2，前几年用时段卡拨号时，拨号之前，我会 先把各IM的用户和密码都填好，要去的URL都 打开IE窗口先填写好，减少浪费时间。 3，脱衬衣时我只解开头两颗扣子，然后就可 以象脱毛衣一样很容易脱下来，少解2/3的扣 子既减少麻烦又节约时间。
在大学生数模竞赛中,大约有一半的题目会涉及的到运 筹学的最优化思想.
CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)
1993年A题 非线性交调的频率设计 1993年B题 球队排名问题 1994年A题 逢山开路 1994年B题 锁具装箱 1995年A题 一个飞行管理模型 1995年B题 天车与冶炼炉的作业调度
运筹学
主讲教师：曾艳姗 email:licake@
88336286
运筹学一词的来源
运筹学一词起源于二十世纪三十年代. 运筹学一词的英文原名是Operations
Research(缩写为O.R).可直译为“运用研 究”,“作业研究”.
运筹学一词的来源
1957年我国从“夫运筹帷幄之中,决胜于千 里之外”(见《史记•高祖本记》)这句古语 中摘取“运筹”二字,将O.R正式译成”运 筹学”,包含运用筹划,以策略取胜的意义.
运筹学的定义
运筹学是一门新兴的边缘科学,它使用数 方学法,利用计算机等现代化工具,把复杂的研 究对象当作综合系统,进行定量分析,从整体最 优出发,提出一个最优的可行方案,提供给执行 机构作为决策的参考.
运筹学研究的特点
系统的整体优化 多学科的配合 模型方法的应用:确定一组决策变量 x1, x2, , xn 使目标函数 f (x1, x2, , xn )达到最优（optimization) 并受到一组约束条件的限制
运筹学发展简史(战后运筹学)
1945年---20世纪五十年代初:称为创建时期. 成立运筹学会:英国在1948年成立”运筹学
俱乐部”,美国在1952年成立运筹学会. 运筹学成为大学课程:英国伯明翰大学,美国
麻省理工学院开设运筹学课程.
运筹学发展简史(战后运筹学)
最辉煌的成果:1947年美国Dantzig提出解线 性规划的单纯形法;1951年美国R.Bellman提 出了解决多阶段决策问题的动态规划方 法;1959年R.Gomory提出了解整数规划的割 平面法等.
1939年,苏联经济学家康托洛维奇出版了 《生产组织和计划中的数学方法》,首次提 出了线性规划数学模型及”解乘数法”的求 解方法.
二战中成功的运筹学案例
英国防空部门如何布置防空雷达，建 立最有效的防空警报系统。
英，美空军如何提高对地面目标轰炸 的命中率。
如何安排反潜飞机的巡逻飞行线路。
二战中成功的运筹学案例
运筹学的主要应用
2、生产计划------从总体确定生产、存 储和劳动力的配合等计划适应波动的需 求计划。巴基斯坦一重型制造厂用线性 规划安排生产计划，节省10%的生产 费用。
运筹学的主要应用
3、运输问题------涉及空运、水运、公 路、铁路运输、管道运输等。公路网的 设计和分析，市内公共汽车路线的选择 和行车时刻表的安排，出租车的调度等。
8、对策研究------价格竞争，中央与地方政府投 资分配博弈，工会与雇主间的博弈。
运筹学的主要应用
全国大学生数学建模竞赛 China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling (CUMCM) 全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科
技活动之一。本竞赛每年9月第三个星期五至下一周星期一 （共，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生， 不分专业(但竞赛分甲、乙两组，甲组竞赛所有大学生均可 参加，乙组竞赛只有大专生(包括高职、高专生)可以参加)。
运筹学的成长期(1950—1970)
决策论,博弈论,排队论,网络分析,目标规划 等运筹学分支相继出现.
电子计算机技术的迅速发展,促进了运筹学 的推广和应用.
1959年成立国际运筹学会.
运筹学的发展普及期(70年代以来)
运筹学进一步细分为各分支,专业学术团体 迅速增多,运筹学书籍和期刊大量出版,更多 的大学将运筹学纳入教学计划.