1绪论-公选 运筹学

运筹学的发展普及期(70年代以来)
运筹学理论深入发展:如线性规划的椭球算 法(苏联,哈奇扬1979),Karmakar算法(印 度,Karmakar,1984).
第三代计算机的发展促使运筹学应用于复 杂的大系统的研究(城市交通,环境污染,国 民经济计划等)
中国运筹学的发展概况
20世纪50年代后期由钱学森,华罗庚,许国 志等科学家引入中国.
运筹学的定义
运筹学是一门应用于管理有组织系统的科 学,它为掌握这类系统的人提供决策目标和 数量分析的工具(大英百科全书).
运筹学的定义
运筹学应用分析,试验,量化的方法,对经济 管理系统中的人,财,物等有限资源进行统筹 安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实 现最有效的管理(中国企业管理百科全书).
8、对策研究------价格竞争，中央与地方政府投 资分配博弈，工会与雇主间的博弈。
运筹学的主要应用
全国大学生数学建模竞赛 China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling (CUMCM) 全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科
技活动之一。本竞赛每年9月第三个星期五至下一周星期一 （共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生， 不分专业(但竞赛分甲、乙两组，甲组竞赛所有大学生均可 参加，乙组竞赛只有大专生(包括高职、高专生)可以参加)。
运筹学的发展简史(军事运筹学)
1938年7月,为作好反侵略战争的准备工作,波 得塞(Bawdsey)雷达站的负责人罗伊 (A.P.Rowe)提出进行整个防空作战系统运行 的研究,并用”Operational Research”一词作 为这方面工作的描述.这就是”运筹学”一词 的来源.
运筹学的发展简史(军事运筹学)
运筹学的定义
运筹学是一门新兴的边缘科学,它使用数 方学法,利用计算机等现代化工具,把复杂的研 究对象当作综合系统,进行定量分析,从整体最 优出发,提出一个最优的可行方案,提供给执行 机构作为决策的参考.
运筹学研究的特点
系统的整体优化 多学科的配合 模型方法的应用:确定一组决策变量 x1, x2, , xn 使目标函数 f (x1, x2, , xn )达到最优（optimization) 并受到一组约束条件的限制
运筹学
主讲教师：曾艳姗 email:licake@126.com
88336286
运筹学一词的来源
运筹学一词起源于二十世纪三十年代. 运筹学一词的英文原名是Operations
Research(缩写为O.R).可直译为“运用研 究”,“作业研究”.
运筹学一词的来源
1957年我国从“夫运筹帷幄之中,决胜于千 里之外”(见《史记•高祖本记》)这句古语 中摘取“运筹”二字,将O.R正式译成”运 筹学”,包含运用筹划,以策略取胜的意义.
2000年A题 DNA序列分类 2000年B题 钢管定购和运输 2001年A题 血管的三维重建 2001年B题 公交车调度 2002年A题 车灯线光源的优化设计 2002年B题 彩票中的数学
CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)
2003年A题 SARS的传播 2003年B题 露天矿生产的车辆安排 2004年A题 奥运会临时超市网点设计 2004年B题 电力市场的输电阻塞管理 2005年A题 长江水质的评价和预测 2005年B题 DVD在线租赁 2006年A题 出版社的资源配置 2006年B题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测
深水炸弹的合理爆炸深度，摧毁德军潜艇数增 加400%。
商船如何编队，遭潜艇攻击时如何减少损失。
使船只受敌机攻击时，中弹数由47%降到 29%。 这些研究大大提高了盟军的作战能力，为反法 西斯战争的最后胜利作出了巨大的贡献！
中国早期运筹学思想
齐王和田忌赛马的故事 丁渭修皇宫的故事(丁渭修宫,一举而三役济) 沈括运军粮
运筹学发展简史(战后运筹学)
1945年---20世纪五十年代初:称为创建时期. 成立运筹学会:英国在1948年成立”运筹学
俱乐部”,美国在1952年成立运筹学会. 运筹学成为大学课程:英国伯明翰大学,美国
麻省理工学院开设运筹学课程.
运筹学发展简史(战后运筹学)
最辉煌的成果:1947年美国Dantzig提出解线 性规划的单纯形法;1951年美国R.Bellman提 出了解决多阶段决策问题的动态规划方 法;1959年R.Gomory提出了解整数规划的割 平面法等.
中国运筹学家在打麦场选址问题,中国邮递 员问题,优选法以及统筹方法等方面有突出 的贡献.
中国运筹学会于1980年成立,1982年参加 了国际运筹学会,1991年中国运筹学会成为 国家一级学会.
中国运筹学的发展概况
华罗庚那篇烧水泡茶的名作《统筹方法》， 核心思想就来源于运筹学原理，最充分地节 约和利用时间，最充分地利用和开发资源。 “统筹”是通盘统一筹划的意思，是一种数 学方法，是巧妙利用时间和资源的艺术，是 合理安排、提高效率的一种方法。
运筹学的成长期(1950—1970)
决策论,博弈论,排队论,网络分析,目标规划 等运筹学分支相继出现.
电子计算机技术的迅速发展,促进了运筹学 的推广和应用.
1959年成立国际运筹学会.
运筹学的发展普及期(70年代以来)
运筹学进一步细分为各分支,专业学术团体 迅速增多,运筹学书籍和期刊大量出版,更多 的大学将运筹学纳入教学计划.
运筹学是一种给出问题不坏答案的艺术， 否则的话问题的结果会更坏。
运筹学的主要应用
二次大战后运筹学的应用迅速转向了民用， 下面对某些重要领域给于简述。 1、市场销售------广告预算和媒介选择、竞争性
定价、新品开发、销售计划的制订。（美）杜邦公 司在五十年代起就非常重视将运筹学用于如何做好 广告工作、产品定价、新品引入。
运筹学的主要应用
2、生产计划------从总体确定生产、存 储和劳动力的配合等计划适应波动的需 求计划。巴基斯坦一重型制造厂用线性 规划安排生产计划，节省10%的生产 费用。
运筹学的主要应用
3、运输问题------涉及空运、水运、公 路、铁路运输、管道运输等。公路网的 设计和分析，市内公共汽车路线的选择 和行车时刻表的安排，出租车的调度等。
gi (x1, x2, , xn ) (, )bi , (i 1,2, , m)
x j 0, j 1,2, , n
模型方法应用的步骤
分析和表述问题 建立数学模型 对模型求解 对模型和由模型导出的解进行检验 建立起对解的有效控制 方案的实施
运筹学的重要分支
线性规划(Linear programming) 运输问题(Transportation problem) 目标规划(Goal programming) 整数规划(Integer programming) 分配问题(Assignment problem) 动态规划(Dynamic programming)
在大学生数模竞赛中,大约有一半的题目会涉及的到运 筹学的最优化思想.
CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)
1993年A题 非线性交调的频率设计 1993年B题 球队排名问题 1994年A题 逢山开路 1994年B题 锁具装箱 1995年A题 一个飞行管理模型 1995年B题 天车与冶炼炉的作业调度
运筹学的重要分支
图和网络模型(Graph and network modeling) 存储论(Inventory theory) 博弈论(Game theory) 决策论(Decision theory) 排队论(Queueing theory)
计算机求解方法
初步了解一下Lingo 8.0 , WinQSB ห้องสมุดไป่ตู้使用Lingo 8.0 , WinQSB , Excel
中国运筹学的发展概况
举几个现实生活中的小例子： 1，如果需要买饭票，我会在前一天吃完饭后 就去，这样可以避免第二天人流高峰的排队之 苦。 2，前几年用时段卡拨号时，拨号之前，我会 先把各IM的用户和密码都填好，要去的URL都 打开IE窗口先填写好，减少浪费时间。 3，脱衬衣时我只解开头两颗扣子，然后就可 以象脱毛衣一样很容易脱下来，少解2/3的扣 子既减少麻烦又节约时间。
点击”加载宏”键弹出对话框
1.在Excel中加载规划求解的功能.
勾选”规划求解”并点击确定 键
Excel加载宏
加载后,点击工具栏中的规划求解会弹 出以下的对话框
运筹学的主要应用
4、人事管理------需求估计，教育和培训， 人员分配（各种指派问题），合理利用， 人才评价等。
5、设备维修，更新和可靠性等。 6、计算机和信息系统------内存分配研究，
网络设计分析等。
运筹学的主要应用
7、城市管理------紧急服务系统的设计和运用， 区域布局规划，管道网络设计等。（美）曾用排 队论确定纽约市紧急电话站的值班人数，（加） 设计城市警车配置和负责范围、指挥接警后的行 走路线等。
1939年,苏联经济学家康托洛维奇出版了 《生产组织和计划中的数学方法》,首次提 出了线性规划数学模型及”解乘数法”的求 解方法.
二战中成功的运筹学案例
英国防空部门如何布置防空雷达，建 立最有效的防空警报系统。
英，美空军如何提高对地面目标轰炸 的命中率。
如何安排反潜飞机的巡逻飞行线路。
二战中成功的运筹学案例
CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)
1996年A题 最优捕鱼策略 1996年B题 节水洗衣机 1997年A题 零件的参数设计 1997年B题 截断切割 1998年A题 投资的收益和风险 1998年B题 灾情巡视路线 1999年A题 自动化车床管理 1999年B题 钻井布局
CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)