2021届河北省(石家庄一中)广东省联考高三普通高中教学质量监测考试全国卷(新高考)数学试卷无答案
2021届石家庄市高三数学质检一试卷 含答案
sin Asin C sin C ( 3 cos A 1 sin A) 3 cos Asin C 1 sin Asin C ，………………6 分
2
2
2
2
1 sin Asin C 3 cos Asin C ，
2
2
因为 A 为三角形内角，所以 tanA
3
，故
A
3
，
………………7 分 ………………8 分
（2）由（1）可得 Sn n2 ，………………7 分
………………5 分
方案一：选条件①．
由 cosC 21 得 sinC 2 7 ，………………5 分
7
7
ABC
所以
an1 Sn Sn1
2n 1 n2 (n 1)2
1 n2
1 (n 1)2
；
………………9 分
所
以
Tn
(112
1 22
)
(
1 22
一、单选题
题目
1
答案
B
2021 届石家庄市高中毕业班教学质量检测（一） 数学答案
2
3
4
5
6
7
8
D
C
C
A
A
B
D
sinA sin(B C) 3 21 1 2 7 5 7 , ………………7 分 2 7 2 7 14
在 ABC 中由正弦定理可得：
BC 57
8 27
, 解得： BC 10 ，
2
0,
可取 n =（ , , 1）…….....10 分
设二面角 M-BC1- D 为
所以 cos DMn 10 DM n 5
即二面角 M-BC1- D 的余弦值为 .………………………………..12 分
河北省石家庄市2021届高三上学期质量检测(一)数学试题【含答案】
又∵MD⊥平面 BDC1， ∴MD⊥BC1 ，
MD∩ BD=D ， ∴BC1⊥平面 MBD， MB⊂平面 MBD ， ∴MB⊥BC1 …… ………9 分
∴ ∠MBD 为二面角 M-BC1- D 的平面角 在 Rt △MBD 中，cos∠MBD= =
t
…… …………… ………10 分
t h
即二面角
M-BC1-
则
AB
=
(s
-
m,t
-
n),
AP
=
(
p
-
m,
-n)
，
MB
=
(s-
m,
t+
n),
MQ
=
(q
-
m,
n)
……………………………………………………………6 分
由
A,B,P
三点共线，则有
AB
/
/ AP
，即
nt ms
n m
p
所以 p m n(m s) ns mt ；
nt
nt
………………7 分
DD1 AD D ， ∴BD⊥平面 ADD1A1, ∴BD⊥MD . ………………………….2 分
取 BB1 中点 N，连接 NC ，MN，
MN / / DC 且 MN DC ， MNCD 为平行四边形， MD / / NC ,
∵
= ,∴ ∆NBC~∆BC , ∴ ∠
∠BCN tt , ∴BC1⊥CN,
当 a = 1时， f (x) 0 ， f (x) 单调递增，且 f (x) = (x2 +1)e x > 0 恒成立，
f (x) e2 0 恒成立，符合题意；...............................6 分 当a >1时
河北省石家庄市2021届高中毕业班教学质量检测(一)(英语)
河北省石家庄市2021届高中毕业班教学质量检测（一）英语（时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. How many people have decided to attend the party?A. 50.B. 20.C. 10.2. What does the man want?A. Ice cream.B. Vegetables.C. Meat.3. What is the relationship between the two speakers?A. Mother and son.B. Co-workers.C. Customer and salesman.4. What will the woman do next?A. Go for lunch.B. Check her files.C. Go to meet Fiona.5. What does the woman think of Steve's painting?A. Impressive.B. Unique.C. Average.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
河北省石家庄市2021届高三教学质量检测试卷(一)政治试卷
石家庄市2021届高中毕业班教学质量检测(一)政治(时间75分钟，满分100分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数字人民币是由中国人民银行发行的数字形式的法定货币，它与纸钞和硬币等价，具有价值特征和法偿性，支持可控匿名。
2020年，中国人民银行相继在深圳苏州等地开展了数字人民币消费红包试点工作，消费者持安装了数字人民币钱包的手机，通过“碰-碰”就能实现离线转账或支付。
关于数字人民币，下列说法正确的是①作为数字货币，数字人民币使经济交换活动更加便捷高效②相对于纸币而言，数字人民币是一种更具安全性的虚拟货币③数字人民币的发行会增加流通中的货币量，易引发通货膨胀④数字人民币的发行会减少纸币的使用量，降低货币发行成本A.①③B.①④C.②③D.②④2.为保障国家、集体财产和公民人身财产安全，减少环境污染，改善空气质量.某地规定今年春节期间限时燃放烟花爆竹。
受此影响，烟花爆竹零售点明显减少。
据市场调查，该地烟花爆竹价格与往年同期基本持平。
不考虑其他因素，下图能够正确反映这一现象的是(S为供给曲线、D为需求曲线，E为均衡点)3.自2021年1月1起，我国对883项商品实施低于最惠国税率的进口暂定税率，其中包括降低燃料电池循环泵、砷烷等新基建或高新技术产业所需部分设备、零部件、原材料的进口关税，对第二批抗癌药和罕见病药品原料、特殊患儿所需食品等实行零关税。
此次进口关税调整对中国经济影响的传导路径正确的有①进口商品关税降低→加大引进外资→促进国内产业升级→转变经济发展方式②进口商品价格下降→进口规模扩大→更好利用国际资源→提高开放型经济水平③进口商品数量增加→出口国市场扩大→推动国际贸易发展→促进全球经济复苏④进口所需成本下降→进口商品增多→国内市场竞争加剧→倒逼供给侧结构性改革A.①③B.①④C.②③D.②④4.作为中国的第一个经济特区，深圳用40年时间走过了国外一些国际化大都市上百年走完的历程。
2021届河北省石家庄市高三上学期质量检测(一)化学试题(解析版)
2021届石家庄市高中毕业班教学质量检测(一)化学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，把答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡-并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 实验室中下列做法正确的是（）A. 将铁屑、苯和溴水混合制备溴苯B. 用稀硫酸洗涤长期存放石灰水的试剂瓶C. 用量简量取7.80mLNaCl溶液D. 盛放汽油的容器贴上标志【答案】D【解析】【详解】A. 将铁屑、苯和溴水混合不能制备溴苯，应该用液溴，A错误；B. 硫酸钙微溶于水，应该用稀盐酸洗涤长期存放石灰水的试剂瓶，B错误；C. 量筒只能读数到0.1mL，不能用量简量取7.80mLNaCl溶液，C错误；D. 汽油属于易燃性液体，盛放汽油的容器贴上标志，D正确；答案选D。
2. 下列叙述不涉及分解反应的是（）A. 电解法制备铝单质B. “侯氏制碱法"制备纯碱C. 酿酒过程中淀粉转化为葡萄糖D. 《石灰吟》中“烈火焚烧若等闲"所述过程【答案】C【解析】【详解】A. 电解熔融的氧化铝制备铝单质，同时还有氧气生成，属于分解反应，A不选；B. “侯氏制碱法”制备纯碱的方程式为NH3+CO2+H2O+NaCl＝NaHCO3↓，属于分解反应，B不选；C. 酿酒过程中淀粉转化为葡萄糖，属于淀粉的水解反应，不是分解反应，C选；D. 《石灰吟》中“烈火焚烧若等闲"所述过程是指碳酸钙高温分解生成氧化钙和二氧化碳，属于分解反应，D不选；答案选C。
3. 下列说法正确的是（）A. 油脂有油和脂肪之分，但都属于酯B. 葡萄糖、果糖和蔗糖都能发生水解反应C. 糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物D. 糖类、油脂、蛋白质都是由C、H、O三种元素组成的【答案】A【解析】【详解】A. 油脂有油和脂肪之分，油脂是高级脂肪酸和甘油形成的酯类，即都属于酯，A正确；B. 葡萄糖、果糖都是单糖，不能发生水解反应，蔗糖是二糖，能发生水解反应，B错误；C. 糖类中的单糖和二糖以及油脂都不是高分子化合物，C错误；D. 糖类、油脂是由C、H、O三种元素组成的、蛋白质中除C、H、O三种元素外还有N和S等，D错误；答案选A。
河北省石家庄市2021届高三上学期质量检测(一)语文试题 图片版含答案
2021届石家庄是高中毕业班教学质量检测（一）语文参考答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）1.D（A录取通知不能代替张榜公布；B宋代主要的录取通知书是“金花帖子”；C古代的通知书也具备同样的作用和意义）2.A(泥金帖子是官府所作，与进士的家庭贫富没有关系。
)3.C(没有使用比喻论证)4.泥金帖子—金花帖子—捷报（报帖）（喜报）—版印捷报—录取通知书—电子录取通知书（每空1分。
共4分。
写错别字不给分。
）5.①内容不同：古代内容相对复杂，现代内容比较简单。
②材质不同：古代只有纸质，而现代则或纸质或电子。
③工艺不同：古代采用泥金贴花等工艺，现在则运用了科技手段。
④寄送方式不同：古代或官邮或专人送达；现在则邮寄或网上领取。
⑤发送仪式不同：古代会有各种仪式；现在则没有。
（每点2分，答对任何3点即可满分。
意思对即可。
）（二）现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，16分）6.B【解析】“迎候远方的贵宾”表现了她们对城市生活的羡慕，“接受检阅”，是希望得到火车上乘客的关注、认可，而非谦卑好客。
7.A【解析】错在“情节曲折多变”。
8.①铅笔盒是文化和知识的象征，香雪对它的追求，表现出她对知识文化的渴求，对美好生活的憧憬。
②香雪执意要得到铅笔盒，表现她的倔强、自尊的个性特征。
（每点2分，共4分。
意思对即可。
）9.①本文描写了台儿沟地区美丽的自然风景：山野寂静，树木丰茂，月明风柔，充满诗情画意。
②本文讴歌山区人们美好的人性：山村的姑娘们活泼、善良、纯朴，有自尊，有追求，读来让人悄然动容。
③作者以自然美来烘托人性美，两者交相辉映，表现了作者对对台儿沟及其人们的喜欢和赞美之情。
（每点2分。
共6分。
意思对即可。
）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（本题共5小题，20分）10.C【解析】“自苏州刘家河泛海”是“至福建”的状语，所以在“泛海”后断开不如不断开。
“首达占城”是一个完整的句子，“以次”是按次序的意思，是“遍历”的状语，所以应在“占城”与“以次”之间断开。
河北省石家庄市2021届高三上学期质量检测(一)生物试题Word版含答案
2021届石家庄市高中毕业班教学质量检测(一)生物考前须知:L.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如備改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答复非选择题时，把答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡-并交回。
一、选择题:此题共15小题，每题2分，共30分。
每题只有一个选项符合题目要求。
1.新型冠状病毒(COVID-19)引发的新型肺炎,严重危害人类健康。
在党中央领导下，我国迅速控制住了疫情。
目前，我国科学家正在加速研制疫苗。
以下相关表达错误的选项是A.从生命系统视角看,病毒不属于任何结构层次B.新型冠状病毒仅含有核糖体这一种细胞器C.阻断病毒的传播可降低该病的发病率D.咽拭子检测新冠病毒利用了核酸分子具有特异性的原理2.脂质与人体健康息息相关，以下有关表达错误的选项是A.维生素D属于脂质,能有效促进人体肠道对钙磷的吸收B.分布在内脏器官周围的脂肪具有缓冲和减压的作用，可以保护内脏器官C.磷脂是组成细胞和生物体的重要有机化合物，只存在于细胞膜中D.胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分,在人体中还参与血液中脂质的运输3.海藻糖是由两个吡喃环葡萄糖分子脱水缩合而成的非复原二糖。
?自然?杂志曾指出“对许多生命体而言,海菜糖的有无，意味着生命或者死亡〞。
以下说法正确的选项是A.海藻糖由C、H、O、N四种元素组成B.单体形成多聚体的过程中发生了脱水缩合反响c.海藻糖与动物细胞中常见的麦芽糖和乳糖都是二糖D.海藻糖与斐林试剂在水浴加热条件下反响可产生砖红色沉淀4.甲图是一组日镜标有5 ×和16×字样、物镜标有10×和40×字样的镜头,乙图中的A是放大160倍时所观察到的图像。
欲将乙图视野中处于右下方的细胞移至视野中央,并放大640倍观察，以下操作错误的选项是A.将显微镜的光圈调大，反光镜调成凹面镜B.目镜换成①.转动转换器将物镜换成镜头③C. 观察质壁分寓与复原实验中无需进行乙图中A到B的操作D.将装片向右下方移动，使右下方的细胞位于视野正中央5.小麦是我国重要的粮食作物，小麦种子成熟过程中干物质和水分的变化如下图,以下表达正确的选项是A.种子成熟过程中水分含量逐渐降低，种子的生命活动会暂时停止B.种子中水分减少的主要原因是植物吸收的水分减少C.种子一旦形成，细胞中的自由水与结合水不能相互转化D.种子成熟期问干物质相对含量升商，水分的相对含量下降6.某兴趣小组同学欲研究昼夜温差对番茄茎生长的影响，做了一系列实验得到如下两图。
河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测语文试题(一)(逐题解析) -- 人教版高三总复习
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Word 文档下载后可自行编辑修改很方便 A 项,“古代用制作精美的录取通知书来替代张榜公布”错误, 由原文“其实,古代为激励士人勤奋努力并扩大科考影响,官府 除张榜公布外,也制作了特别精美的‘录取通知书’”可知,古代 没有用录取通知书来替代张榜公布,官府在张榜公布的同时, 还会制作特别精美的“录取通知书”｡
4.请简要概括录取通知书的古今变迁｡
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Word 文档下载后可自行编辑修改很方便 ① 泥 金 帖 子 —②________—③________—④_______—⑤ 录取通知书—⑥________｡
5.古今录取通知书有哪些方面的不同?请简要概括｡
【答案】1.D2.A3.C
4.(1).金花帖子(2).捷报(报帖)(喜报)(3).版印捷报(4).电子录 取通知书
D 项,正确｡
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Word 文档下载后可自行编辑修改很方便 故选 D｡
【2 题详解】 本题考查对材料相关内容的概括和分析能力｡ A 项,“由此可知进士出身富贵人家”错误,由原文“‘泥金’手 法是中国的一种传统高档装涂工艺,只有富贵人家才能用得 起｡将泥金涂饰在笺简上,用于进士及第时报喜,这就是’泥金 帖子’”可知,“泥金”只有富贵人家才能用得起,而“泥金帖子” 是官府所作,与进士的家庭贫富没有关系｡ 故选 A｡
河北省石家庄市2021届高三4月教学质量检测(一)英语试题 含参考答案
英语试题
（时间 120 分钟，满分 150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无
效。
第一部分听力（共两节，满分 30 分）
做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案 转涂到
答题卡上。
第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）
听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
A. It's a bit small in size.
B. It's too dark in color.
12. Why does the woman fail to get her money back?
A. She doesn't have the receipt.
B. She purchased the skirt on sale.
例：How much is the shirt?
A. £19.15. 答案是 C。
B. £9.18.
C. £9.15.
1. How many people have decided to attend the party?
A. 50.
B. 20.
C. 10.
2. What does the man want?
2021届石家庄市高三教学质量检测(一) 语文(含答案)
试卷第1页，总8页绝密★启用前2021届石家庄市高三教学质量检测(一) 语文试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、现代文阅读(共9题，共38分) 阅读下面的文字,完成问题。
材料一:中国工程院某重大咨询研究项目指出,国内自然资源和生态环境问题已然影响到食品安全保障水平了。
目前,中国每年有1200万吨粮食受土壤重金属污染。
环境污染是长期影响食品安全的重要问题。
我国耕地污染问题不容忽视。
超过限量标准的重金属如镉、砷等长期存在于受污染的耕地中,并随水分下渗或在雨水冲刷下随水土流失扩散到周边,造成地下水或地表水污染。
还有的随农作物的种植和生长转移到农产品中,导致农作物减产或者威胁到粮食卫生品质。
由此可见,耕地污染对粮食生产和健康安全的影响具有长期性、隐蔽性。
近年来,我国在受污染耕地的安全利用技术方面做了大量工作。
在重度污染耕地上,采用种植结构调整或替代种植方式;在中度和轻度污染耕地上,施用可降低重金属活性的药剂。
这些治理措施消减了粮食重金属含量超标的风险。
但药剂只能暂时钝化土壤中的重金属,要维系成效,还需要持续不断地施用药剂,不仅治理时间长,投入资金大,还难以确保对耕地的生态功能不造成影响。
因此,只有从根本上清除土壤中的重金属,才能有效消除粮食生产和健康安全上的隐患。
当前,国际上普遍认可的耕地土壤重金属清除技术,是利用能够从土壤中吸收大量重金属并将其富集于植物地上部分的特殊植物,通过收割这种植物的地上部分逐年清除土壤中的重金属。
这种能够吸收、富集并对重金属具有较强忍耐力的植物,被称为超富集植物。
这种技术也称植物萃取修复技术,具有成本低、不破坏土壤和河流生态环境、不引起二次污染等优点。
幸运的是,经过几十年的技术积累,中国在净化砷镉污染农田的植物萃取修复技术储备方面已居于全球领先地位,而且取得了良好的应用示范效果。
2021届河北省石家庄市高三上学期教学质量检测(一)数学试题(解析版)
2021届河北省石家庄市高三上学期教学质量检测（一）数学试题一、单选题1．设集合{}1,0,1,2A =-，{}11B x x =-≤≤，则A B =（ ）A ．{}1,1-B ．{}1,0,1-C ．{}0,1D ．{}0,1,2【答案】B【解析】利用交集的定义可求得集合A B .【详解】集合{}1,0,1,2A =-，{}11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B =-.故选：B. 【点睛】本题考查交集的计算，考查计算能力，属于基础题. 2．若(12)2z i i -=+，则复数z =（ ） A ．1- B ．i -C ．1D ．i【答案】D【解析】本题根据复数的除法运算直接计算即可. 【详解】解：因为(12)2z i i -=+，所以2(2)(12)512(12)(12)5i i i iz i i i i +++====--+ 故选：D 【点睛】本题考查复数的除法运算，是基础题.3．北京冬奥会将于2022年2月4日到20日在北京和张家口举行．为纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．现从一套5枚邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（ ） A ．310B ．12C ．35D ．710【答案】C【解析】先求出从一套5枚邮票中任取3枚的不同取法有3520C =种，再求出恰有1枚吉祥物邮票的情况有11326C C ⋅=种，最后计算恰有1枚吉祥物邮票的概率即可【详解】解：从一套5枚邮票中任取3枚的不同取法有3520C =种，恰有1枚吉祥物邮票的情况有11326C C ⋅=种，则恰有1枚吉祥物邮票的概率63105=， 故选：C 【点睛】本题考查实际问题中的组合计数问题、利用古典概型计算概率，是基础题.4．已知过点(1,1)的直线l 与圆2240x y x +-=交于A 、B 两点，则AB 的最小值为（ ）A B ．2C ．D ．4【答案】C【解析】先根据题意求出圆心的坐标和半径，再求圆心到定点的距离，最后求AB 的最小值 【详解】解：将圆的方程2240x y x +-=化为标准方程22(2)4x y -+=，则圆心为()2,0，半径2r，则圆心()2,0到定点()1,1AB最小值为=故选：C. 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、求弦长的最小值，是基础题.5．在边长为2的等边三角形ABC 中，若2BD DC =，则AD AB ⋅（ ） A ．83B ．2C ．103D ．4【答案】A【解析】根据条件2BD DC =，转化1233AD AB BD AB AC =+=+，再根据数量积公式计算结果.【详解】()22123333AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC =+=+=+-=+，所以212123333AD AB AB AC AB AB AC AB ⎛⎫⋅=+⋅=+⋅ ⎪⎝⎭121822223323=⨯⨯+⨯⨯⨯=. 故选：A 【点睛】本题考查向量数量积，平面向量基本定理，重点考查转化与计算，计算能力，属于基础题型.6．原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系240()2tN t N -=，其中N 0为0t =时钍234的含量．已知24t =时，钍234含量的瞬时变化率为8ln2-，则()120N =（ ） A ．12贝克 B ．12 ln2贝克 C ．6贝克 D ．6 ln2贝克【答案】A【解析】由24t =时，钍234含量的瞬时变化率为8ln2-，可求0384N =，从而可求()120N .【详解】解：240ln 2()224tN t N -'=-⋅⋅，所以00ln 218ln 2,384242N N -=-⋅⋅=， 24240()23842tt N t N --==⋅，12024(120)384212N -=⋅=(贝克)，故选：A. 【点睛】考查导数的几何意义以及求函数的值，基础题.7．已知F 1、F 2分别为双曲线C ：22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，点A 在双曲线上，且∠F 1AF 2＝60°，若∠F 1AF 2的角平分线经过线段OF 2（O 为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（）A．7B．72C．14D．142【答案】B【解析】首先根据角平分线定理和双曲线的定义求得1AF和2AF的值，再结合余弦定理计算离心率.【详解】不妨设点A在第一象限，12F AF∠的角平分线交x轴于点M，因为点M是线段2OF的中点，所以12:3:1FM MF=，根据角平分线定理可知1231AFAF=，又因为122AF AF a-=，所以13AF a=，2AF a=，由余弦定理可得22221492372c a a a a a=+-⨯⨯⨯=，所以2274ca=，所以7cea==.故选：B【点睛】本题考查双曲线的离心率，双曲线的定义，三角形角平分线定理，重点考查转化思想，计算能力，属于中档题型.8．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（）A．25︰1 B．1︰25 C．1︰5 D．5︰1【答案】D【解析】根据题意得到三棱柱的高是内切球的直径，也是底面三角形内切圆的直径，根据等边三角形的性质得到内切球和外接球的半径，计算表面积的比值.【详解】设点O 是三棱柱外接球和内切球的球心，点M 是底面等边三角形的中心，点N 是底边AB 的中点，连结OM ，MN ，AM ，OA ，设底面三角形的边长为a ，则3MN a =，23MA a =， 因为三棱锥内切球与各面都相切，所以三棱柱的高是内切球的直径，底面三角形内切圆的直径也是三棱柱内切球的直径，所以33OM MN a ==，即三棱柱内切球的半径3r a =， 233AM a =，所以22153OA OM AM a =+=，即三棱柱外接球的半径15R a =， 所以内切球的表面积为22443r a ππ=，外接球的表面积222043S R a ππ==， 所以三棱柱外接球和内切球表面积的比值为22204:5:133a a ππ=故选：D 【点睛】本题考查空间几何体的内切球和外接球的表面积，重点考查空间想象，计算能力，属于中档题型.二、多选题9．设非零实数a b c >>，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A ．2a bc >B ．22ac bc >C ．()()->-c ca b a cD ．ln0a ba c-<- 【答案】BD【解析】利用不等式的性质和特值法依次判断选项即可得到答案. 【详解】对选项A ，设1a =，1b =-，2c =-，满足a b c >>， 此时不满足2a bc >，故A 错误；对选项B ，因为a b >，且0c ≠，所以22ac bc >，故B 正确. 对选项C ，设3a =，2b =，1c =，满足a b c >>，此时()1-=ca b ，()2-=ca c ，不满足()()->-cca b a c ，故C 错误； 对选项D ，因为a b c >>，所以0a c a b ->->，01-<<-a ba c， 所以ln0a ba c-<-，故D 正确. 故选：BD 【点睛】本题主要考查不等式的比较大小，特值法为解题的关键，属于简单题. 10．记函数()ln f x x x =+的零点为0x ，则关于0x 的结论正确的为（ ） A ．0102x << B ．0112x << C ．000x e x --= D ．000x e x -+=【答案】BC【解析】分析函数()ln f x x x =+的单调性，利用零点存在定理可判断A 、B 选项的正误，利用指数与对数的转化可判断B 、D 选项的正误. 【详解】由于函数()ln f x x x =+在()0,∞+上单调递增，且11ln 2022f ⎛⎫=-<⎪⎝⎭，()110f =>， 0112x ∴<<， 由于0x 是函数()ln f x x x =+的零点，则00ln 0x x +=，即00ln x x =-，00xx e -∴=，即000x e x --=，则00020x x ex e --+=>，故A 、D 选项错误，B 、C 选项正确. 故选：BC. 【点睛】本题考查利用零点存在定理判断零点的取值范围，同时也考查了指数与对数转化的应用，考查计算能力，属于中等题.11．2020年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前疫情防控常态化背景下，某大型超市为了解人们以后消费方式的变化情况，更好的提高服务质量，收集并整理了本超市2020年1月份到8月份的人们线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（ ）A ．该超市这8个月中，线上收入的平均值高于线下收入的平均值B ．该超市这8个月中，线上收入与线下收入相差最小的月份是7月C ．该超市这8个月中，每月总收入与时间呈现负相关D ．从这8个月的线上收入与线下收入对比来看，在疫情逐步得到有效控制后，人们比较愿意线下消费 【答案】ABD【解析】根据折线图逐个判断每个选项的正误. 【详解】对于A ，由折线图可知，该超市这8个月中，线上收入的平均值为3.510.51211.510.599.5 5.598+++++++=，线下收入的平均值为12.534 5.5 6.5710.5127.6258+++++++=，可知97.625>，因此线上收入的平均值高于线下收入的平均值，故A 正确；对于B ，由折线图可知，该超市这8个月中，线上收入与线下收入相差最小的月份是7月，相差1万元，故B 正确；对于C ，由折线图可知，该超市这8个月中，每月总收入与时间呈现正相关，故C 错误； 对于D ，由折线图可知，从这8个月的线上收入与线下收入对比来看，在疫情逐步得到有效控制后，人们比较愿意线下消费，故D 正确. 故选：ABD. 【点睛】本题考查折线统计图的分析和理解，属于基础题.12．动点P （x ，y ）在单位圆x 2＋y 2＝1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，24秒旋转一周．已知时间t ＝0时，点P 坐标为1()22-，当t ∈[0，24]时，记动点P 的横、纵坐标之和x ＋y 为关于t （单位：秒）的函数g （t ），则关于函数g （t ）描述正确的是（ ）A ．(5)g =B ．g （t ）在[5，17]上单调递减C ．g （13）＝g （21）D ．g （t ）在区间[0，24]上有3个零点【答案】ABC【解析】根据题意表示单位圆上点的横坐标和纵坐标，并表示函数()1212g t t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再依次判断选项.【详解】由已知条件可知该函数的周期为24T =，212T ππω==，当0t =时，1,22P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以sin 126y t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ()cos sin 126126g t t t ππππ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1212t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()5g =A 正确；[]5,17t ∈时，2,121223t ππππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦3,22ππ⎡⎤⊆⎢⎥⎣⎦， 所以()g t 在区间[]5,17上单调递减，所以B 正确；()72132sin62g π==-，()112212sin 62g π==-， 所以()()1321g g =，故C 正确；[]0,24t ∈，则,212121212t πππππ⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦， ()0g t =，1212t πππ+=或2π，解得：11t =或23t =，只有2个零点，故D 不正确.故选：ABC 【点睛】本题考查三角函数模型的简单综合应用，重点考查读懂题意，三角函数性质的的应用，属于中档题型.三、填空题13．已知实数x ，y 满足12020x x y x y ≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩，则2z x y =-的最大值为________．【答案】1【解析】先根据约束条件画出可行域，再根据可行域求目标函数的最大值即可. 【详解】解：由约束条件12020x x y x y ≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩，画出可行域，如图，有题意12x y x =⎧⎨=-+⎩，解得点(1,1)B ，根据图象可得，当目标函数过点(1,1)B 时，2z x y =-取得最大值211=1z =⨯-， 故答案为：1. 【点睛】本题考查简单的线性规划、求线性目标函数的最值，是基础题. 14．已知π(,π)2α∈，2sin2α＋1＝cos2α，则cos α＝________．【答案】5-【解析】根据二倍角公式化简为sin 2cos αα=-，再根据22sin cos 1αα+=，得到cos α的值.【详解】2sin 2cos21αα=-，即24sin cos 2sin ααα=- ，sin 2cos αα=-，① 又因为22sin cos 1αα+=，② 由①②可知，25cos 1α=，又因为,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos α=.故答案为：5-【点睛】本题考查二倍角公式，同角三角函数基本关系式，重点考查转化与变形，计算能力，属于基础题型.15．设抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，点A （0，2），线段FA 与抛物线交于点B ，且2FB BA =，则|BF |＝________．【解析】设(,)B x y ，根据2FB BA =可得出用p 表示的B 点坐标，再代入抛物线方程可得出p 值，然后求得B F 、两点坐标，利用两点之间的距离公式可得答案. 【详解】 由题得(,0)2p F 0)p >（，设(,)B x y ，则(,)2pFB x y =-，22(,2)(2,42)BA x y x y =--=--，由2FB BA =得2242p x x y y ⎧-=-⎪⎨⎪=-⎩解得643px y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 代入椭圆方程得24236p p ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，解得3p =，所以4)3B，F ，所以||FB ==. 【点睛】本题考查了抛物线的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系.16．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＋a n ＝1，记b m 为数列{a n }中能使*1()21n a m m ≥∈+N 成立的最小项，则数列{b m }的前99项之和为________． 【答案】10532【解析】首先根据n S 与n a 的关系，得到数列{}n a 的通项公式，再根据规律找到满足条件能使121n a m ≥+()*m N ∈成立的最小项，并对于不同的m 值，计算满足条件的个数，再求和. 【详解】因为1n n S a +=，所以112a =，所以当2n ≥时，()1111n n n n n a S S a a --=-=---， 即12n n a a -=，所以12n n a =，因为m b 为数列{}n a 中能使121n a m ≥+()*m N ∈成立的最小项，所以11221n m ≥+，所以可得当1m =时，112b =，当2m =时，2212b =，当3m =时，3212b =，当4m =时，4312b =，……，99712b =，所以数列{}m b 的前99项之和为：2523677111111110522236636222222232+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯=. 故答案为：10532【点睛】本题考查已知n S 和n a 的关系求数列的通项公式，以及数列新定义，分组求和，重点考查逻辑推理，计算能力，属于中档题型，本题的难点是理解题意，对于每一个m 值，计算满足条件个数.四、解答题 17．在①cos 7C =，②a sin C ＝c cos π()6A -，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答．问题：△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，π3B =，D 是边BC 上一点，BD ＝5，AD ＝7，且________，试判断CD 和BD 的大小关系________． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 【答案】答案见解析.【解析】先利用余弦定理求出AB 的长，选条件①：利用辅助公式和正弦定理即可求解；选条件②：利用边化角，然后利用两角差的余弦公式求出A ，最后根据等边三角形的性质，即可判断CD 和BD 的大小关系 【详解】解：设AB =x ，在ABD ∆中由余弦定理可得：22492525cos2553x x x x π=+-⋅⋅⋅=+-即2524=0x x --，解得=8x ， 方案一：选条件①．由cos C =得sinC =， A B C π++=1sin sin()72A B C ∴=+=+= 在ABC ∆=解得：10BC =，5.CD BD ∴==方案二：选条件②．由正弦定理可得：=2sin ,=2sin ,a R A c R C 代入条件sin cos()6a C c A π=-得：1sin sin sin sin )2A C C A A =⋅+1sin sin sin 2A C A C +，1sin sin sin 2A C A C ∴=， 因为A为三角形内角，所以tan A =3A π=，所以ABC ∆为等边三角形，所以8BC =，3CD ∴=，所以CD<BD ． 【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、两角差的余弦公式，属于中档题18．公差不为0的等差数列{a n }中，前n 项和记为S n ．若a 1＝1，且S 1，2S 2，4S 4成等比数列，（1）求{a n }的通项公式；（2）求数列11{}n n n a S S ++的前项n 项和T n ． 【答案】（1）21n a n =-；（2）222(1)n nn ++. 【解析】（1）由条件可知221444S S S =⨯，代入等差数列的前n 项和公式，整理为关于d的方程求解通项公式；（2）由（1）可知()1221211n n n a n S S n n +++=⨯+，利用裂项相消法求和.【详解】解：（1）由已知可得：221444S S S =⨯， 即：2(2)1(46)d d +=⨯+， 解得0d =（舍）或2d = 所以21n a n =-，（2）由（1）可得2n S n =，所以1222212111(1)(1)n n n a n S S n n n n +++==-⨯++；所以22222222221111111111()()()...()()122334(1)(1)n T n n n n =-+-+-++-+--+ 222121(1)(1)n nn n +=-=++.【点睛】本题考查等差数列和等比数列的点到综合，以及裂项相消法求和，属于基础题型，本题的难点是第二问，注意能使用裂项相消法的类型.19．中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，这是中共中央、国务院印发的第一个聚焦义务教育阶段教育教学改革的重要文件，是新时代我国深化教育教学改革、全面提高义务教育质量的纲领性文件《意见》强调，坚持“五育”并举，全面发展素质教育．其中特别指出强化体育锻炼，坚持健康第一．某校为贯彻落实《意见》精神，打造本校体育大课堂，开设了体育运动兴趣班．为了解学生对开设课程的满意程度，设置了满分为10分的满意度调查表，统计了1000名学生的调查结果，得到如下频率分布直方图：（1）求这1000名学生满意度打分的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）如果认为打分6分及以上为满意，6分以下为不满意，为了解满意度与学生性别是否有关，现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，得到如下2×2列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99％的把握认为满意度与学生性别有关．打分性别不满意满意总计男生100女生60总计200附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，P（K2≥k0）0.0500.0100.001【答案】（1）6.68；（2）列联表见解析，有99%的把握认为满意度与性别有关. 【解析】（1）根据频率分布直方图计算平均数的公式计算平均数；（2）由频率分布直方图计算可得，满意和不满意的学生的比例为7:3，可计算抽取的200人中的满意和不满意的人数，填写列联表，再计算2K ，并和临界值比较，再判断. 【详解】解：（1）根据统计数据，计算平均数为：10.0330.11+50.16+70.39+90.31=⨯+⨯⨯⨯⨯x .=6.68.（2）由频率分布直方图可知满意和不满意的频率比值为7:3，根据比较计算200人中满意的人数为7200140⨯=人，不满意的有60分，补充完整的列联表如下：则22(20604080)20010010060140⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯K9.524≈.经查表，得29.524 6.635K ≈>，所以有99%的把握认为满意度与性别有关. 【点睛】本题考查频率分布直方图和独立性检验的实际应用，重点考查数据分析，计算能力，属于基础题型.20．在直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，四边形ABCD 为平行四边形，M 为AA 1的中点，BC ＝BD ＝1，1AB AA ==（1）求证：MD⊥平面BDC1；（2）求二面角M-BC1-D的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）10 5.【解析】（1）证明BD⊥MD和MD⊥BC1即可证明MD⊥平面BDC1；（2）以DA为x轴，DB为y轴，DD1为z轴，建立坐标系，利用向量法可求出. 【详解】（1）因为BC=BD=1，CD=AB=2，可得BC2+BD2=CD2，∴BD⊥BC，又AD//BC，∴BD⊥AD .又ABCD-A 1B1C1D1 是直四棱柱，∴DD1⊥平面ABCD，∴DD1⊥BD .1=DD AD D，∴BD⊥平面ADD1A1，∴BD⊥MD，取BB1中点N，连接NC，MN，//MN DC且，MNCD∴为平行四边形，//∴MD NC，1NB BC BCCC ==22，1~NBC BCC ∴， 190C BC BCN ∠∠∴+=，∴BC 1⊥CN ， 又MD //NC ，∴MD ⊥BC 1，又BC 1BD ⋂=B ，∴MD ⊥平面BDC 1；（2）以DA 为x 轴，DB 为y 轴，DD 1为z 轴，建立如图所示的坐标系，则(0,1,0)B ，1(1,12)C -，2M ⎛ ⎝⎭，21,BM ⎛=- ⎝⎭，1(12)BC =-， 由（1）可知DM 为平面BDC 1的一个法向量，21,0,2DM ⎛= ⎝⎭，设平面C 1BM 的一个法向量为(,,)n x y z =，∴100BC n BM n ⎧⋅=⎨⋅=⎩，则20202x z x y z ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩，可取322,n ⎛⎫= ⎪ ⎪⎭， 设二面角M -BC 1- D 为θ， 所以10cos DM n DM nθ⋅==， 即二面角M -BC 1- D 10【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查向量法求面面角，属于中档题.21．已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>过点()0,1，离心率e 为22．（1）求椭圆方程；（2）已知不过原点的直线()0l y kx t k =+≠：与椭圆E 相交于,A B 两点，点A 关于x轴的对称点为M ，直线,AB MB 分别与x 轴相交于点,P Q ，求OP OQ 的值．【答案】（1）2212x y +=；（2）2OP OQ ⋅=.【解析】（1）根据题意得1b =，再离心率2222c e a b c a ===+即可解得答案； （2）设1122(,),(,)A x y B x y ，则11(,)M x y -，将直线与椭圆方程联立得222(12)4220k x ktx t +++-=，故122412kt x x k -+=+，21222212t x x k-⋅=+，进而得(,0)t P k -，2(,0)kQ t-，故2OP OQ ⋅=【详解】解：（1）因为椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>过点()0,1，所以1b =；又2222c e a b c a ===+，所以22a =. 即椭圆方程为2212x y +=.（2）法一：设1122(,),(,)A x y B x y ，则11(,)M x y -由2212x y y kx t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得222(12)4220k x ktx t +++-=， 所以22221222122164(12)(22)04122212k t k t kt x x k t x x k ⎧⎪∆=-+->⎪-⎪+=⎨+⎪⎪-⋅=⎪+⎩， 在直线:(0)l y kx t k =+≠中，令0y =，则t x k =-，即(,0)tP k-， 直线212221:()MB y y l y y x x x x +-=--，令0y =，则1221121212122()42()22x y x y kx x t x x k k x y y k x x t t t +⋅++-====-+++，即2(,0)k Q t-， 所以2()2t kOP OQ k t⋅=-⋅-=，即2OP OQ ⋅=（2）法二：设(,),(,),(,),(,0),(,0)A m n B s t M m n P p Q q -， 则(,),(,)ABs m t n AP p m n ，(s m,t n),(,)MB MQ q m n由A ，B ，P 三点共线，则有//AB AP ，即n t nm s m p-=-- 所以()n m s ns mtp m n t n t--=-=--；由B ，M ，Q 三点共线，则有//MB MQ ，即t n ns m q m+=-- 所以()n s m mt nsq m t n t n-+=+=++所以222222(1)ns mt mt ns n s m t OP OQ p q n t t n n t -+-⋅=⋅=⋅=-+-因为A ，B 在椭圆E 上，所以2212m n +=，所以2222m n =-，同理2222s t =-，代入（1）中，得222222222222(22)(22)2n s m t n t n t OP OQ n t n t ----⋅===-- 即2OP OQ ⋅= 【点睛】本题考查椭圆方程的求解，直线与椭圆的位置关系，考查运算能力，是中档题. 22．已知函数2()(1)1xf x x a x e ⎡⎤=+-+⎣⎦，其中e 为自然对数的底数． （1）若a ＝2，求函数f （x ）在（0，f （0））处的切线方程； （2）若函数2()0f x e +≥恒成立，求实数a 的取值范围； 【答案】（1）21y x =+；（2）323a e -≤≤+.【解析】（1）求出()f x 的导数，则()f x 在0x =处的导数值即为斜率，即可求出切线方程； （2）求出(1)()x fxx x a e ，讨论a 的范围，进而利用导数讨论()f x 的变化情况，即可列出不等式求出a 的范围. 【详解】（1）2a =时，2()(1)x f x x x e =++，(0)1f =，22()(21)(1)(32)(1)(2)x xx x f x x e x x e x x e x x e ，由()02f '=，则函数在（0，1）处的切线斜率为2，切线方程为21y x =+； （2）21(1)()x x fxx a x a e x x a e .当1a =时， ()0f x '≥，()f x 单调递增，且2()(1)0xf x x e 恒成立，2()0f x e ∴+≥恒成立，符合题意；当1a >时当x a ≤-时，2(1)1()10x a x x x a x 恒成立，2()0f x e ∴+≥恒成立，符合题意；当x a >-时，1min()(1)(3)f x f a e ，即12(3)a e e --≥-，即33a e ≤+，313a e ∴<≤+当1a <时，当1x ≤-时， 2(1)1(1)0x a x a x +-+>-≥恒成立，2()0f x e ∴+≥恒成立，符合题意；当1x >-时，min()()(1)a f x f a a e ，即2(+1)a a e e -≥-，令()()()1,(1),aah a a e a h a ae--=+<=-'，第 21 页 共 21 页 则函数()h a 在(,0)-∞单调递增，在(0,1)单调递减，且当0a ≥时，h()(1)0a a a e 恒成立；当0a <时，2h(2)e ； 即2(+1)2a a e e a -≥-⇒≥-21a ∴-≤<；.综上:实数a 的取值范围是323a e -≤≤+.【点睛】本题考查导数的几何意义，以及利用导数研究不等式的恒成立问题，属于较难题.。
河北省石家庄市2021届高中毕业班教学质量检查(一)英语答案
石家庄市2021届高中毕业班教学质量检测（一）英语参考答案听力（20×1.5=30）：1—5BACBC6—10CCAAC11—15ABACB16—20BCBBA阅读（20×2.5=50）：21—23DCD24—27BBCA28—31ABDC32—35CDAB36—40BCAGF 完形填空（15×1=15）：41—45BDABC46—50ACBCD51—55ADBCA语法填空（10×1.5=15）：rgest57.attracting58.on59.marriage60.a61.to sample62.are drunk63.tasty64.sights65.where写作（满分15+25=40分）：参考例文：第一节Dear Beth,Warm greetings from China!With your birthday drawing near,I’d love to send you my best wishes,wishing you a wonderful birthday and a fabulous year ahead.In the attached file,there’s a birthday card with an Ox.Having an honest nature,oxen are known for their diligence,dependability and determination.Since2021is the Year of Ox,I hope you will“take the bull by the horns”!Lucky to have a friend like you and hope you have a special day.(89words)第二节His expression confused me.He handed out a$50note and explained I gave it to him just now while I forgot. Taking a glimpse of the note,I was speechless with my tongue stuck in my mouth.A sense of embarrassment overwhelmed me and I literally felt like a fool.I managed to mumble a little sorry and took the$50note from him. Sending him off,I closed the door,cursing myself for my evil ideas.Now I’m recollecting the incident as I write.I wouldn’t have noticed that a huge amount was missing if he hadn’t pointed out my mistake.I just cannot help blaming myself for my thoughts at that time when I had imagined him stealing the gadgets or my jewels.Not only did he change my attitude to service men but he changed my attitude to the world that there are actually a whole lot of honest people out there to whom we need to show respect and trust.(157words)评分细则（一）应用文写作评分参考标准参考要点：1.生日祝福；2.提及贺卡；3.介绍中国“牛年”文化；4.恰当结语。
河北省石家庄市2021届上学期高中毕业班教学质量检测(一) 含答案详解及评分标准
2021届石家庄市高中毕业班教学质量检测（一）数学一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A ＝{-1，0，1，2}，B ＝{x|-1≤x≤1}，则A ∩B ＝（ ） A ．{-1，1} B ．{-1，0，1} C ．{0，1} D ．{0，1，2} 2．若z （1-2i ）＝2＋i ，则复数z ＝（ ） A ．-1 B ．-i C ．1 D ．i3．北京冬奥会将于2022年2月4日到20日在北京和张家口举行．为纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．现从一套5枚邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（ ） A ．310 B ．12 C ．35D ．710 4．已知过点（1，1）的直线l 与圆x 2＋y 2-4x ＝0交于A ，B 两点，则|AB|的最小值为（ ）A B ．2 C ． D ．45．在边长为2的等边三角形ABC 中，若2BD DC =，则AD AB ⋅（ ） A ．83B ．2C ．103 D ．46．原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系240()2tN t N -=，其中N 0为t ＝0时钍234的含量．已知t ＝24时，钍234含量的瞬时变化率为-8 ln2，则N （120）＝（ ）A ．12贝克B ．12 ln 2贝克C ．6贝克D ．6 ln 2贝克7．已知F 1、F 2分别为双曲线C ：22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，点A 在双曲线上，且∠F 1AF 2＝60°，若∠F 1AF 2的角平分线经过线段OF 2（O 为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 8．已知直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面ABC 为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（ ） A ．25︰1 B ．1︰25 C ．1︰5 D ．5︰1二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．设非零实数a ＞b ＞c ，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A ．a 2＞bc B ．ac 2＞bc 2 C ．（a -b ）c ＞（a -c ）c D ．ln0a ba c-<- 10．记函数f （x ）＝x ＋lnx 的零点为x 0，则关于x 0的结论正确的为（ ） A ．0102x <<B ．0112x << c ．000x e x --= D ．000x e x -+= 11．2020年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前疫情防控常态化背景下，某大型超市为了解人们以后消费方式的变化情况，更好的提高服务质量，收集并整理了本超市2020年1月份到8月份的人们线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（ ）A ．该超市这8个月中，线上收入的平均值高于线下收入的平均值B ．该超市这8个月中，线上收入与线下收入相差最小的月份是7月C ．该超市这8个月中，每月总收入与时间呈现负相关D ．从这8个月的线上收入与线下收入对比来看，在疫情逐步得到有效控制后，人们比较愿意线下消费12．动点P （x ，y ）在单位圆x 2＋y 2＝1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，24秒旋转一周．已知时间t ＝0时，点P坐标为1)2-，当t ∈[0，24]时，记动点P 的横、纵坐标之和x ＋y 为关于t （单位：秒）的函数g （t ），则关于函数g （t ）描述正确的是（ ） A．(5)g = B ．g （t ）在[5，17]上单调递减C ．g （13）＝g （21）D ．g （t ）在区间[0，24]上有3个零点 三、填空题：本题共4小题．13．已知实数x ，y 满足1,20,20,x x y x y ≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩则z ＝2x -y 的最大值为________．14．已知π(,π)2α∈，2sin2α＋1＝cos2α，则cos α＝________．15．设抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，点A （0，2），线段FA 与抛物线交于点B ，且2FB BA =，则|BF|＝________．16．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＋a n ＝1，记b m 为数列{a n }中能使*1()21n a m m ≥∈+N 成立的最小项，则数列{b m }的前99项之和为________．四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在①cos C =，②asinC ＝ccos π()6A -，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答．问题：△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，π3B =，D 是边BC 上一点，BD ＝5，AD ＝7，且________，试判断CD 和BD 的大小关系________． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．公差不为0的等差数列{a n }中，前n 项和记为S n ．若a 1＝1，且S 1，2S 2，4S 4成等比数列，（1）求{a n }的通项公式；（2）求数列11{}n n n a S S ++的前项n 项和T n ． 19．中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，这是中共中央、国务院印发的第一个聚焦义务教育阶段教育教学改革的重要文件，是新时代我国深化教育教学改革、全面提高义务教育质量的纲领性文件《意见》强调，坚持“五育”并举，全面发展素质教育．其中特别指出强化体育锻炼，坚持健康第一．某校为贯彻落实《意见》精神，打造本校体育大课堂，开设了体育运动兴趣班．为了解学生对开设课程的满意程度，设置了满分为10分的满意度调查表，统计了1000名学生的调查结果，得到如下频率分布直方图：（1）求这1000名学生满意度打分的平均数x （同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； （2）如果认为打分6分及以上为满意，6分以下为不满意，为了解满意度与学生性别是否有关，现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，得到如下2×2列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99％的把握认为满意度与学生性别有关．附：2()()()()K a b c d a c b d =++++，20．在直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，四边形ABCD 为平行四边形，M 为AA 1的中点，BC＝BD ＝1，1AB AA ==（1）求证：MD ⊥平面BDC 1； （2）求二面角M -BC 1-D 的余弦值．21．已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>过点（0，1），离心率e 为2．（1）求椭圆方程；（2）已知不过原点的直线l ：y ＝kx ＋t （k≠0）与椭圆E 相交于A ，B 两点，点A 关于x 轴的对称点为M ，直线AB ，MB 分别与x 轴相交于点P ，Q ，求|OP|·|OQ|的值． 22．已知函数f （x ）＝[x 2＋（a -1）x ＋1]e x ，其中e 为自然对数的底数． （1）若a ＝2，求函数f （x ）在（0，f （0））处的切线方程； （2）若函数f （x ）＋e 2≥0恒成立，求实数a 的取值范围；2021届石家庄市高中毕业班教学质量检测（一）数学答案一、单选题二、多选题三、填空题：（本答案提供了一种或两种给分标准，其他解法请各校教研组参照给分标准研究商定）13. 1 14. 514. 9 16. 10532四、解答题17．解：设AB=x ，在ABD ∆中由余弦定理可得：22492525cos2553π=+-⋅⋅⋅=+-x x x x ………………2分即2524=0x x --，解得=8x ， ………………4分 方案一：选条件①．由721cos =C 得772sin =C ，………………5分 π=++C B A,14757722172123)sin(sin =⨯+⨯=+=∴C B A………………7分 在ABC ∆中由正弦定理可得：,77281475=BC 解得：10=BC ， ………………9分 .5==∴BD CD ………………10分方案二：选条件②．由正弦定理可得：=2sin ,=2sin ,a R A c R C 代入条件sin cos()6a C c A π=-得：1sin sin sin sin )2A C C A A =⋅+1sin sin sin 2A C A C =+，………………6分1sin sin sin 2A C A C ∴=， ………………7分 因为A 为三角形内角，所以3tan =A ，故3π=A ，………………8分所以ABC ∆为等边三角形，………………9分所以8=BC ，，3=∴CD 所以CD<BD ．………………10分18．解：（1）由已知可得：221444S S S =⨯， ………………2分 即：2(2)1(46)d d +=⨯+， ………………3分解得0d =（舍）或2d = ………………4分 所以21n a n =-，………………5分（2）由（1）可得2n S n =，………………7分所以1222212111(1)(1)n n n a n S S n n n n +++==-⨯++；………………9分所以22222222221111111111()()()...()()122334(1)(1)n T n n n n =-+-+-++-+--+………………10分222121(1)(1)n n n n +=-=++ ………………12分 19.解：（1）根据统计数据，计算平均数为：10.0330.11+50.16+70.39+90.31=⨯+⨯⨯⨯⨯x .................2分=6.68.................4分（2）根据题意，补充完整的列联表如下：................7分（对两个空，给1分） 则22(20604080)20010010060140⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯K ...............9分9.524≈..............11分经查表，得K 2≈9.524>6.635，所以有99%的把握认为满意度与性别有关. ..............12分 20. 证明：（1）因为BC =BD =1，CD =AB =√2.可得BC 2+BD 2=CD 2, ∴BD ⊥BC ,又∵ AD ∕∕BC ， ∴BD ⊥AD . 又∵ABCD -A 1B 1C 1D 1 是直四棱柱, ∴DD 1⊥平面ABCD . ∴DD 1⊥BD . 1=DD AD D ， ∴BD ⊥平面ADD 1A 1, ∴BD ⊥MD . ………………………….2分取BB 1中点N ，连接NC ，MN ，//MN DC 且MN DC =，MNCD ∴为平行四边形，//∴MD NC ,∵NB BC=BC CC 1=√22 ,∴∆NBC~∆BCC 1, ∴∠C 1BC +∠BCN =900 , ∴BC 1⊥CN,又∵ MD ∕∕NC , ∴MD ⊥BC 1 . ……………………………4分 又BC 1∩BD =B , ∴MD ⊥平面BDC 1. ……..……………………..5分 （2）解法一：以DA 为x 轴，DB 为y 轴，DD 1为z 轴，建立如图所示的坐标系，则B(0,1,0),C 1(-1 , 1, √2) , M (1,0,√22) ,BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1, -1, √22), BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(-1 , 0, √2)………………………6分由（1）可知DM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 为平面BDC 1的一个法向量，DM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0,√22) ……………………………8分设平面C 1BM 的一个法向量为n =（x ,y ,z ）10,0,⎧=⎪⎨=⎪⎩BC BM n n 20,20,2⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩x z x y z 可取n =（√2, 3√22, 1）…….....10分设二面角M -BC 1- D 为θ所以10cos 5θ==DM DM n n即二面角M -BC 1- D 的余弦值为√105.………………………………..12分解法二：∵直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1 ∴CC 1⊥平面ABCD ， BD ⊂平面ABCD ， ∴CC 1⊥BD ， 又∵BD ⊥BC ， CC 1∩BC =C ， ∴ BD ⊥平面BCC 1B 1 ， ∴BD ⊥BC 1 …… ………7分 又∵MD ⊥平面BDC 1， ∴MD ⊥BC 1 ，MD∩BD=D ，∴BC1⊥平面MBD，MB⊂平面MBD，∴MB⊥BC1 …… ………9分∴∠MBD为二面角M-BC1- D的平面角…… …………… ………10分在Rt△MBD中，cos∠MBD=DBMB =+(√22)=√105即二面角M-BC1-D的余弦值为√105.………………………………..12分21.解：（I）因为椭圆2222:1(0)x yE a ba b+=>>过点（0，1），所以1b=； (2)分又222,2ce a b ca===+，所以22a=. ............................ 4分即椭圆方程为2212xy+=. ………………5分（II）法一：设1122(,),(,)A x yB x y，则11(,)M x y-由2212xyy kx t⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得222(12)4220k x ktx t+++-=，………………6分所以22221222122164(12)(22)04122212k t k tktx xktx xk⎧⎪∆=-+->⎪-⎪+=⎨+⎪⎪-⋅=⎪+⎩，………………7分在直线:(0)l y kx t k=+≠中，令0y=，则txk=-，即(,0)tPk-，………9分直线212221:()MBy yl y y x xx x+-=--，令0y =，则1221121212122()42()22x y x y kx x t x x k k x y y k x x t t t +⋅++-====-+++，即2(,0)k Q t-，………11分 所以2()2t k OP OQ k t⋅=-⋅-=， 即2OP OQ ⋅= …………………12分（II ）法二：设(,),(,),(,),(,0),(,0)A m n B s t M m n P p Q q -，则(,),(,)AB s m t n AP p m n ，(s m,t n),(,)MB MQ q m n ……………………………………………………………6分由A,B,P 三点共线，则有//AB AP ，即n t n m s m p-=-- 所以()n m s ns mt p m n t n t--=-=--； ………………7分 由B,M,Q 三点共线，则有//MB MQ ，即t n n s m q m+=-- 所以()n s m mt ns q m t n t n-+=+=++ ………………8分 所以222222(1)ns mt mt ns n s m t OP OQ p q n t t n n t -+-⋅=⋅=⋅=-+- ………9分因为A ，B 在椭圆E 上， 所以2212m n +=，所以2222m n =-，同理2222s t =-，………………10分 代入（1）中，得222222222222(22)(22)2n s m t n t n t OP OQ n t n t ----⋅===--即2OP OQ ⋅= ……………………………………………12分22.（1）解：由已知得2()(1)x f x x x e ，(0)1f ，...................2分22()(21)(1)(32)(1)(2)x xx x f x x e x x e x x e x x e ， 由()02f '=,则函数在（0，1）处的切线斜率为2，切线方程为21y x ；..........4分（2）21(1)()x x fx x a x a e x x a e .........................5分当1a 时， ()0'≥f x ，()f x 单调递增，且2()(1)0x f x x e 恒成立， 2()0f x e ∴+≥恒成立，符合题意；...............................6分当1a 时()x当x a ≤-时，2(1)1()10x a x x x a x 恒成立， 2()0f x e ∴+≥恒成立，符合题意；当x a 时，1min ()(1)(3)f x f a e ，即12(3)a e e --≥-，即33a e ≤+， 313a e ∴<≤+；.............................8分当1a 时，当1x ≤-时， 2(1)1(1)0x a x a x +-+>-≥恒成立， 2()0f x e ∴+≥恒成立，符合题意； 当1x 时，min()()(1)a f x f a a e ，即2(+1)a a e e -≥-，....................10分 令,h()(1),(1),()a a a a e a h a ae ，()x则函数()h a 在(,0)-∞单调递增，在(0,1)单调递减，且当0a ≥时，h()(1)0a a a e 恒成立；当0a 时，2h(2)e ；即2(+1)2a a e e a -≥-⇒≥-21a ∴-≤<；................................11分综上:实数a 的取值范围是323a e -≤≤+.............................................12分。
2021届石家庄市高中毕业班教学质量检测(一)英语试卷(含答案)
2021届石家庄市高中毕业班教学质量检测(一)英语注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题:每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C. £9.15.答案是C.1. How does the girl usually go to school?A. By bike.B. By car.C. On foot.2. What will the woman send to her aunt?A. A letter.B. A postcard.C.An e-mail.3. Where did the girl work during the holidays?A. In a school.B. In a clothes shop.C. In a hairdresser's.4. What are the speakers mainly talking about?A. Their homework.B. History classes.C. Some reports.5. What did the man do when the rain started?A. He was watching the lightning.B. He went home immediately.C. He returned to the sports center.第二节(共15小题:每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。