广东省云浮市数学高三上学期理数第二次月考试卷

广东省云浮市数学高三上学期理数第二次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共11题；共22分)

1. （2分）已知集合，集合B为整数集，则A∩B＝（）

A . {－1，0}

B . {0，1}

C . {－2，－1，0，1}

D . {－1，0，1，2}

2. （2分）(2018·北京) 设a,b均为单位向量，则“ ”是“a ”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分）定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有

成立；

⑵当时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）下列说法：

①命题“存在” 的否定是“对任意的”；

②关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是a<3；

③函数为奇函数的充要条件是a+b=0；

其中正确的个数是（）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

5. （2分） (2017高一上·武汉期中) 下列式子中成立的是（）

A . log0.34＜log0.36

B . 1.72.4＞1.72.5

C . 2.50.2＜2.40.2

D . log34＞log43

6. （2分）已知sinα=﹣，且α是第三象限角，则cosα=（）

A . ﹣

B . ﹣

C .

D .

7. （2分） (2019高一下·梅县期末) （）

A . 0

B .

C .

D . 1

8. （2分）如果函数对任意实数t都有，那么（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）设函数，则下列结论正确的是（）

A . f(x)的图像关于直线对称

B . f(x)的图像关于点（）对称

C . f(x)的最小正周期是

D . f(x)在[0，]上是增函数

10. （2分）(2018·淮南模拟) 函数图像大致图像为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）设函数则（）

A . 是减函数

B . 是增函数

C . 有最小值

D . 有最大值

二、填空题 (共4题；共4分)

12. （1分）(2017·东城模拟) 已知函数和

则g（2x）=________；

若m，n∈Z，且m•g（n•x）﹣g（x）=f（x），则m+n=________．

13. （1分） (2019高一上·静海月考) 函数是幂函数，且为奇函数，则实数的值是________．

14. （1分） (2019高二下·常州期中) 若一次函数满足，则 ________．

15. （1分）(2018·南京模拟) 设函数是偶函数，当x≥0时， = ，若函数

有四个不同的零点，则实数m的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共60分)

16. （10分） (2018高一下·山西期中) 已知

（1）求的值；

（2）求的值.

17. （10分）(2017·淄博模拟) 如图，在△ABC中，M是边BC的中点，cos∠BAM= ，tan∠AMC=﹣．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若角∠BAC= ，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

18. （10分） (2016高一上·绍兴期中) 已知函数f（x）=9x﹣3x+1+c（其中c是常数）．

（1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；

（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围．

19. （10分） (2016高二下·丰城期中) 已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值．

（1）求a，b的值；

（2）求函数y=f（x）的单调性．

20. （10分）(2017·天津) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac=

（a2﹣b2﹣c2）．（13分）

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

21. （10分） (2017高一上·长春期末) 已知函数f（x）=ax﹣（a，b∈N*），f（1）= 且f（2）＜2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

参考答案一、单选题 (共11题；共22分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共6题；共60分) 16-1、

16-2、

17-1、

18-1、18-2、19-1、19-2、