山西省高一下学期期中数学试卷(II)卷(考试)

山西省高一下学期期中数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 圆：和：，M，N分别是圆，上的点，P是直线上的点，则的最小值是

A .

B .

C .

D .

2. （2分）用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. （2分）(2018·大新模拟) 若，则等于（）

A .

B .

C . 2

D .

4. （2分）圆：x2+y2﹣4x+6y=0和圆：x2+y2﹣6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（）

A . x+3y=0

B . 3x+y=0

C . 3x﹣y=0

D . 3y﹣5x=0

5. （2分） (2016高一下·邵东期末) 下列各数中最小的是（）

A . 85

B . 210（6）

C . 1000（7）

D . 101011（2）

6. （2分）(2017·莱芜模拟) 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）

A . 101

B . 808

C . 1212

D . 2012

7. （2分）下列给出的赋值语句中正确的是（）

A . 5=M

B . x=﹣x

C . B=A=3

D . x+y=0

8. （2分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）

A . 15

B . 29

C . 31

D . 63

9. （2分）已知2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是3，则x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的标准差为（）

A .

B .

C . 3

D .

10. （2分）(2018·商丘模拟) 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为91，39，则输出的（）

A . 11

B . 12

C . 13

D . 14

11. （2分）点（a，a﹣1）在圆x2+y2﹣2y﹣9=0的内部，则a的取值范围是（）

A . ﹣1＜a＜3

B . 1＜a＜3

C . ＜a＜1

D . ﹣＜a＜1

12. （2分） (2018高二上·河北月考) 利用秦九韶算法求当时的值为（）

A . 121

B . 321

C . 283

D . 239

二、填空题： (共4题；共4分)

13. （1分）设α∈（0，π），若cos（π﹣α）= ，则tan（α+π）=________．

14. （1分） (2017高二下·友谊开学考) 有一组数据：

x81213a18

y108674

已知y对x呈线性相关关系为：，则a的值为________．

15. （1分） (2016高二上·金华期中) 已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=x+b，若圆C上恰有4个点到直线l 的距离都等于1，则b的取值范围是________．

16. （1分） (2017高二下·盘山开学考) 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率为________．

三、解答题： (共6题；共70分)

17. （10分） (2017高一下·东丰期末) 已知圆经过两点，并且圆心在直线上。

（1）求圆的方程；

（2）求圆上的点到直线的最小距离。

18. （10分） (2016高二上·浦城期中) 已知某算法的程序框图如图所示，若将输出（x，y）的值依次记（x1 ，y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），

（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；

（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数位多少．

19. （15分）(2012·北京) 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；

“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱

厨余垃圾400100100

可回收物3024030

其他垃圾202060

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；

（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a ＞0，a+b+c=600．当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值．

（求：S2= [ + +…+ ]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数）

20. （10分）解答题

（1）已知 =5，求sin2α﹣sinαcosα的值．

（2）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．

21. （15分） (2018高二上·宾阳月考) 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)

频数62638228

（1）作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

22. （10分） (2019高二上·内蒙古月考) 已知圆的圆心在直线上，并且经过点 ,与直线相切.

（1）试求圆的方程；

（2）若圆与直线相交于两点．求证：为定值.