概率论与数理统计期末考试试卷答案5

概率论与数理统计期末考试试卷答案5

（考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷）

（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号.答案填写在试卷和草稿纸上无效） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则A B =

U (

)

A 、A

B B 、A B

C 、A B

D 、A B U

2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示(

)

A 、A ，

B ，

C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生

C 、A ，B ，C 中不多于一个发生

D 、A ，B ，C 都不发生

3、A 、B 为两事件，若()0.8P A B =U ，()0.2P A =，()0.4P B =，

则

(

)成立

A 、()0.32P A

B = B 、()0.2P A B =

C 、()0.4P B A -=

D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则

(

)

A 、()()()P A

B P A P B -=- B 、()()()P A B P A P B =+U

C 、()()()P AB P A P B =

D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是

(

)

A 、A 与

B 独立 B 、A 与B 独立

C 、()()()P AB P A P B =

D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为

其分布函数为

()F x ，则(3)F =

(

)

A 、0

B 、0.3

C 、0.8

D 、1

7、设离散型随机变量X 的密度函数为

4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨

⎩其它 ，则常数c =(

)

A 、15

B 、1

4 C 、4 D 、

5 8、设X ～)1,0(N

，密度函数2

2

()x x ϕ-

=

，则()x ϕ的最大值是

()

A 、0

B 、1 C

、

X 0 1 2

P 0.3 0.5 0.2

9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为3

3(;3),0,1,2,!k p k e k k -==L

，则下式成立的

是

(

)

A 、3EX DX ==

B 、

1

3EX DX ==

C 、13,3EX DX ==

D 、1

,9

3EX DX ==

10、设X 服从二项分布B(n,p),则有

(

)

A 、(21)2E X np -=

B 、(21)4(1)1D X np p +=-+

C 、(21)41E X np +=+

D 、(21)4(1)D X np p -=-

11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1,4)，Y ～N(3,16)，下式中不成立的是

()

A 、

()4

E X Y += B 、

()3

E XY = C 、

()12

D X Y -= D 、

()216

E Y +=

12、设随机变量X 的分布列为：

则常数c=

(

)

A 、0

B 、1

C 、14

D 、1

4-

13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足

{}{}

P X c P X c ≥=<,则c 等于

(

)

A 、1

B 、0

C 、1

2 D 、-1

14、已知1,3EX DX =-=,则

()2

32E X ⎡⎤-⎣⎦

=

(

)

A 、9

B 、6

C 、30

D 、36

15、当X 服从( )分布时,EX DX =.

A 、指数

B 、泊松

C 、正态

D 、均匀

16、下列结论中，

(

)不是随机变量X 与Y 不相关的充要条件.

A 、()()()E XY E X E Y =

B 、()D X Y DX DY

+=+

C 、(),0Cov X Y =

D 、X 与Y 相互独立

17、设X ～),(p n b 且6 3.6EX DX ==，

，则有() A 、100.6n p ==，

B 、200.3n p ==，

C 、150.4n p ==，

D 、120.5n p ==， 18、设

()()(),,,p x y p x p y ξη分别是二维随机变量

(),ξη的联合密度函数及边缘密度函数，则(

)

是ξ与η独立的充要条件. A 、

()E E E ξηξη

+=+ B 、

()D D D ξηξη

+=+

C 、ξ与η不相关

D 、对,,x y ∀有

()()()

,p x y p x p y ξη=

19、设是二维离散型随机变量，则X 与Y 独立的充要条件是

(

)

A 、()E XY EXEy =

B 、()D X Y DX DY +=+

C 、X 与Y 不相关

X 1 2 3 p 1/2 c

1/4