举一反三四年级奥数解决问题二

四年级奥数举一反三第六周算式谜(二)-名校版

第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。

分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。

由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。

如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d× 9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d 和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。

练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

四年级奥数,举一反三,(简单的推理)

四年级奥数,举一反三,(简单的推理)四年级奥数专题四：简单的推理温馨提醒：亲爱的学生们，在广阔的知识海洋___，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，你们是舵手，而我是水手。

只要我们师生齐心协力，勇往直前，就能到达胜利的彼岸。

专题讲解：简单的推理一、知识要点：要解答推理问题，需要从多个条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理应有条理地进行，要充分利用已得出的结论作为进一步推理的依据。

二、典型例题讲解：1.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍。

牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌棍有时说真话，有时说谎话。

甲说：“我是牧师。

”乙说：“我是骗子。

”丙说：“我是赌棍。

”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？2.法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、___进行审问。

甲说：“罪犯在乙、丙、___三人之中。

”乙说：“我没有作案，是丙偷的。

”丙说：“甲、___有一个是罪犯。

”丁说：“乙说的是事实。

”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯，请你判断：罪犯是谁？例1：桌面上反扣着一张红桃和两张黑桃，共三张牌。

甲、乙两人各摸一张牌，翻看手中的牌，并根据自己手中的牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。

几分钟后，甲先判断出剩下一张牌是红桃。

你知道他怎么判断的吗？练一：1.桌上反扣着一张红桃和两张黑桃。

甲、乙各摸出一张牌，甲翻看自己的牌后，马上就知道剩下牌的花色。

你知道甲摸到什么花色吗？剩下的是什么花色？2.布袋里有三个皮球，其中两个是红色的，一个是黄色的。

___摸出一个后，小军不用摸就知道自己将摸出什么颜色的皮球了。

你知道___摸出什么颜色的皮球吗？小军会摸出什么颜色的皮球呢？3.有两顶红帽子和三顶白帽子，让三人看了，再把他们的眼睛蒙住。

给一人戴上红帽子，两人戴上白帽子，把剩下的帽子藏起来，然后拿下蒙眼睛的布，要求不看自己的帽子判断自己帽子颜色。

他们三人相互愣了一会。

小学奥数举一反三(四年级)全

只要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包含几个 111111111。
因为： 12345679〓9=111111111
所以： 12345679〓18=12345679〓9〓 2=222222222
12345679〓 54=12345679〓9〓6=666666666 12345679 〓81=12345679〓9〓 9=999999999.
第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题
姓名： __________________ -1-
第 1 讲找规律（一）
练习 3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1，6，5，10， 9， 14，13，（），（）（2）13， 2， 15，4，17，6，（），（）（3）3，29， 4， 28，6，26，9，23，（），（）， 18，14 （4）21， 2， 19，5，17，8，（），（）（5）32， 20，29，18， 26，16，（），（）， 20，12 （6）2，9，6，10， 18，11，54，（），（）， 13，486 （7）1，5，2，8，4，11， 8， 14，（），（）（8）320，1，160， 3， 80，9，40， 27，（），（）【例题 4】在数列 1，1，2，3，5，8，13，（）， 34，55……中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为： 8+13=21 或 34－ 13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。练习 4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，2，4，6，10， 16，（），（）（2）34， 21，13，8，5，（）， 2，（）（3）0，1，3，8，21，（）， 144 （4）3，7，15， 31，63，（），（）（5）33， 17，9，5，3，（）（6）0，1，4，15， 56，（）（7）1，3，6，8，16， 18，（），（）， 76， 78 （8）0，1，2，4，7，12， 20，（）【例题 5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（8，4）（ 5，7）（ 10，2）（□， 9）【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是 12。根据这一规律，□里所填的数应为： 12－ 9=3 练习 5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（1）（ 6，9）（ 7， 8）（ 10， 5）（□，）（2）（ 1，24）（ 2，12）（ 3，8）（ 4，□）（3）（ 18，17）（ 14， 10）（ 10，1）（□， 5）（4）（ 2，3）（ 5， 9）（ 7，13）（ 9，□）（5）（ 2，3）（ 5， 7）（ 7，10）（ 10，□）（6）（ 64，62）（ 48， 46）（ 29，27）（ 15，□）（7）（ 100， 50）（ 86，43）（ 64， 32）（□， 21）（8）（ 8，6）（ 16，3）（ 65〓9=

苏教版小学奥数举一反三(四年级)整理

苏教版小学奥数举一反三(四年级)整理1.用锡和铝制成的合金是720千克；其中铝的质量是锡的5倍；铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112；甲数除以乙数的商是6；甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米；长是宽的3倍.这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？4.一个长方形的周长是36厘米；长是宽的2倍.这个长方形的面积是多少平方厘米？5.粮店有大米和面粉共6300千克；大米的质量比面粉的4倍多300千克；大米和面粉各有多少千克？6.小华和小明两人参加数学竟赛；两人共得168分；小华的得分比小明的2倍少42分；两人各得了多少分？7.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段；高年级段的比低年级段的3倍多8本；中年级段的比低年级段的2倍多4本.问高、中、低年级段的图书各有多少本？（奥数P109）已知两个数的和与它们之间的倍数关系；求这两个数各是多少的问题；叫作和倍问题.一般是在已知条件中确定小数为标准；假设小数为1倍或1份；再根据其他几个数与小数的倍数关系；确定总和相当于1倍数的多少倍；然后再除法求出1倍数；再求出其他各数.解答和倍问题的基本数量关系是：和÷（倍数+1）= 小数小数×倍数= 大数和—小数= 大数举一反三P135 和差问题1.两堆石子共800吨；第一堆比第二堆多200吨；两堆各有多少吨？2.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前；小刚比小强小3岁.问今年小刚和小强各多少岁？3.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁；4年后；黄茜将比胡敏大3岁.问黄茜和胡敏4年后各多少岁？4.两年前；胡炜比陆飞大10岁；3年后；两人的年龄和将是42岁.求胡炜和陆飞今年各多少岁？5.两筐至关紧要共重64千克；从第一筐中取出8千克放入第二筐后；第一筐至关紧要比第二筐少2千克.两筐至关紧要原来各有多少千克？（奥数P102）6.小红今年14岁；爸爸41岁；几年前爸爸的年龄是小红的4倍？（举一反三P141）和差问题总结1：已知两个数的和与差；求这两个数各是多少.这类应用题叫做“和差问题”.解答这类应用题的困难在于这两个数不相等；如果我们设法使这两个数变成相等的数；问题就好解决了；因此通常用假设的思维方法；可以选大数或小数作为标准数；然后进行思考.和差应用题的基本数量关系式是：小数=（和—差）÷2 大数= （和+差）÷2小数= 和—大数大数= 和—小数小数= 大数—差大数= 小数+ 差总结2：年龄问题是一类与计算有关的问题；它通常以和倍、差倍、和差等问题的形式出现.有些年龄问题是和、差、倍数等问题的综合；需要灵活地加以解决.解答年龄问题；要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年；两人的年龄差总是不变的.2.随着时间的向前基向后推移；几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量.3.随着时间的变化；两人年龄之间的倍数关系也会发生变化.举一反三P157 行程问题（一）1.甲、乙两艘轮船分别从A,B两港同时出发相向而行；甲船每小时行驶18千米；乙船每小时行驶15千米；经过6小时两艘轮船途中相遇.两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A,B两城同时出发相向而行；已知甲四从A城到B城需6小时；乙车从B城到A城需要12小时；两车出发后多少小时相遇？4.东、西两镇相距20千米；甲、乙两人分别从两镇同时出发相北而行；甲每小时行走的路程是乙的2倍3小时间两人相距56千米.两人速度各是多少？5.A,B两地相距400千米；甲、乙两车同时从两地相对开出；甲车每小时行驶38千米；乙车每小时行驶42千米.一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞；遇到乙车又折回向甲车飞去.这样一直往返地飞去；燕子飞了多少千米后；两车才能相遇？6甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行；甲队每小时行驶60千米；乙队每小时行驶50千米.一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络；问两车队相遇时；摩托车行驶了多少千米？总结：解答行程问题时；要理清路程、时间和速度之间的关系；紧扣基本公式“路程= 速度×时间；对具体问题要做仔细分析；弄清出发地点、时间和运协结果.（举一反三P157）路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间= 路程÷速度举一反三P188追及问题追及问题是指两个物体同向运动；后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题.它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多.其中运动时间相同是一个重要特征；一般我们从追及时间、速度差、路程差等入手；它们之间的关系是：路程差÷速度差=追及时间（时间）相遇问题、追及问题、火车过桥问题；是行程问题中的三个基本类型（奥数P215）举一反三P188 行程问题（二）1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行；甲每小时行驶20千米；乙每小时行驶18千米.两人相遇时距全程中点3千米.求全程长多少千米？2.甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出；甲车每小时间行驶60千米；乙车每小时行驶56千米；两车距中点16千米处相遇.求东、西两城相距多少千米？3.快车和慢车同时从南、北两地相对开出.已知快车每小时行驶40千米；经过3小时后；快车已行驶过中点25千米；这时与慢车还相距7千米.慢车每小时行驶多少千米？4.甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行；乙车在前甲车在后；甲每小时行走15千米；乙每小时行走6千米；几小时后甲可追上乙？5.解放军某部从营地出发；以每小时6千米的速度向目的地前进；8小时后部队有急事；派退讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络.多长时间后；通讯员能赶上队伍？6.小华和小亮的家相距380米；两人同时从家中出发；在同一条笔直的路行走；小华每分钟走65米；小亮每分钟走55米.3分钟后两人可能相距多少米？7.一条环形跑道长400米；小强每分钟跑300米；小星每分钟跑250米；两人同时同地同向出发；经过多少时间小强第一次追上小星？8.光明小学有一条长200米长的环形跑道；亮亮和晶晶同时从起跑线起跑.亮亮每秒跑6米；晶晶每秒跑4米；问亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？9甲、乙两人绕周长为1000米的环形方才竟走.已知甲每分钟走125米；乙的速度是甲的2倍；现在甲在乙后面250米；乙追上甲需要多少分钟？10.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家；12分钟后；小亮从学校出发骑自行车去追小明；结果在距学校1000米处追上小明.小亮每分钟行驶多少米？11.小丽从甲地步行去乙地；每分钟走60米；走了5分钟后；小勇跑步去追小丽；结果在距甲地600米处遇到小丽.小勇每分钟跑多少米？12.A,B两地相距500千米；甲、乙两车从A地出发开往B地；甲车每小时行驶6秋；先行驶3小时后；乙车才开出；结果在距B地20千米处遇到甲车.乙车每小时行驶多少千米？13.甲每分钟走75米；乙每分钟走80米；丙每分钟走100米.甲、乙从东镇；丙从西镇；同时相向出发；丙遇到乙后3分钟再遇到甲.求两镇之间相距多少米？14.有三辆客车；甲、乙两车从东站；丙车从西站同时相向而行.甲车每分钟行驶1000米；乙车每分钟行驶800米；丙车每分钟行驶700米；两车遇到甲车后20分钟又遇到乙车.求东、西两站的距离.相向而行；丙遇乙后10分钟遇到甲.求两镇相距多少千米？举一反三P74 植树问题35. 在一条马路一边从头到尾植36棵树；每相邻两棵树间隔8米；这条马路有多长？36.同学们做早操；21个同学排成一排；每相邻两个同学之间的距离相等；第一个人到最后一个人距离是40米.相邻两个人之间隔多少米？37.一个鱼塘的周长是1500米；沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树；需要栽多少棵杨树？38.在圆形的广场边；每隔3米摆一盆风信子；一共摆了60盆；这个广场的周长多少米？39．在一块长80米、宽60米的长方形地的周围种树；每隔4米种一棵；一共要种树多少棵？40.在一条长100米的大路两边各栽一行树；起点和终点都栽；一共栽52棵；相邻的两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.（P75）41.一座长400米的大桥两边挂彩灯；每两盏灯相隔4米；从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？（P76）42.六年级学生参加广播操比赛；排了5路纵队；队伍长20米；前后两排相距1米.六年级有学生多少人？（P76）43.一位木工锯一根长17米的木料；他先把一头损坏的部分锯下来2米；然后锯了4次；锯成同样长的短木条.每根短木条长几米？44.有一位工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段；锯断一次要5分钟.共需要多少分钟？45.有一根圆钢长22米；先锯下2米；剩下的锯成每根都是4米的小段.又锯了几次？（P76）。

四年级奥数,举一反三,(简单的推理)

亲爱的学子们，在浩瀚的知识海洋里航行，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，专题讲解【简单的推理】一、【知识要点】解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

二、【典型例题讲解】1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？2.法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的．”丙说：“甲、丁之中有一个是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯．请你判断：罪犯是谁？例1、桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃，共三张牌、甲、乙两人各摸一张牌，各自翻看手中的牌，并根据自己手中的牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。

几分钟后，甲先判断出剩下一张牌是红桃。

你知道他怎么判断的吗？练习一：1、桌上反扣着一张红桃、两张黑桃。

甲、乙各摸出一张牌，甲翻看自己的牌后，马上就知道剩下牌的花色。

你知道甲摸到什么花色吗？剩下的是什么花色？2、布袋里有三个皮球，其中两个是红色的，一个是黄色的。

小兰摸出一个后，小军不用摸就知道自己将摸出什么是颜色的皮球了，你知道小兰摸出什么颜色的皮球吗？小军会摸出什么颜色的皮球呢？3、有两顶红帽子、三顶白帽子，让三人看了，再把他们的眼睛蒙住。

给一人戴上红帽子，两人戴上白帽子，把剩下的帽子藏起来，然后拿下蒙眼睛的布，要求不看自己的帽子判断自己帽子颜色。

他们三人相互愣了一会。

过一会，一个戴白帽子的最先判断自己戴的是白帽子。

他是怎么判断的？例2、有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装油3千克。

你能有这两个油桶称出7千克油吗？练习二：1、大勺子一次能盛8两油，小勺子一次能盛5两油。

四年级奥数举一反三第六周算式谜(二)-精华版

第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。

分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。

由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。

如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d× 9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d 和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。

练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

小学四年级奥数-举一反三

行程问题（一）1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇？3.东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。

一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。

这样一直飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。

一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？7.小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？8.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？9.小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，5小时后相遇。

小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？10.两港相距267千米，客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出，相向而行，相遇时客船行了135千米。

货船比客船提前几小时开出？11.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小丽勇每分钟走100米，小丽每分钟走80米，相遇时小丽走了960米。

小学四年级举一反三奥数题

小学四年级举一反三奥数题1.小学四年级举一反三奥数题篇一有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）2.小学四年级举一反三奥数题篇二A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。

已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？【解析】由题意知，去的上坡时间+去的下坡时间=4.5小时回的上坡时间+回的下坡时间=3.5小时则：来回的上坡时间+来回的下坡时间=8小时所以来回的下坡时间=60÷20=3（小时）则：来回的上坡时间=8－3=5（小时）故：上坡速度为60÷5=12（千米/时）3.小学四年级举一反三奥数题篇三有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。

把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。

这个大正体的表面积是多少平方厘米？分析与解一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。

题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。

我们应该从整体出发去思考这个问题。

按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。

苏教版小学奥数举一反三(四年级)全图文百度文库

苏教版小学奥数举一反三(四年级)全图文百度文库一、拓展提优试题1．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．2．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．3．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．4．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．5．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．6．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．7．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．8．如果，那么＝．9．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．10．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．11．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．12．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？13．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．14．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．15．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．2．解：甲校比乙校多的人数：32×2+48＝112人，甲校的人数：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原来甲校有488人．故答案为：488．3．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．4．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．5．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．6．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．7．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．8．解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．9．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．10．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米．故答案为：172．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．11．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．12．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．13．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米．故答案为：98．14．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．15．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．。

小学四年级奥数-举一反三

行程问题〔一〕1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇？3.东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。

一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。

这样一直飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。

一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？7.小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？8.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？9.小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，5小时后相遇。

小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？10.两港相距267千米，客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出，相向而行，相遇时客船行了135千米。

货船比客船提前几小时开出？11.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小丽勇每分钟走100米，小丽每分钟走80米，相遇时小丽走了960米。

四年级奥数举一反三应用题

四年级奥数举一反三应用题(总10页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第4讲应用题（一）例题1、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。

每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。

已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例题2、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。

问：油和桶各重多少千克？1、一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。

问：梨和筐各2、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。

这筐苹果重多少千克？3、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。

原来油桶里有油多少千克？例题3、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有多少克？1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。

原来每筐有多少个？2、在5个木箱中放着同样多的橘子。

如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。

原来每个木箱中有多少个橘子？3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。

原来每个箱子里装多少千克饼干？例题4、一个木器厂要生产一批课桌。

原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。

四年级奥数解决问题一举一反三

四年级奥数解决问题一举一反三
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月12日星期日
解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例题1】
箱子数×每箱装的玩具＝玩具的总量
箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】
如果全部装在塑料箱里
1、6个纸箱里的玩具可以装到几个塑料箱里？ 6÷3=2（个）
2、也就是说630件玩具可以装到几个塑料箱里？ 2+5=7（个）
3、那么，一个塑料箱里装多少玩具？ 630÷7=90（件）
4、那么，一个纸箱可以装多少？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
3.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？
比较两次加油的情况：可知原来的油的质量的4-2=2倍的质量是：46-38=8（千克）。因此，原来油桶：（46-38）÷（4-2）=4（千克）
6筐梨子拿出的个数＝原来4筐的个数
40×6＝240（个） 6－2＝4（筐） 240÷4＝60（个）答：原来每筐有60个。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2.在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来2个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例题3】
有5盒一样的茶叶，如果从每盒中取出200克，那
么5盒中剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等

四年级奥数举一反三第六课算式谜2附作业

第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。

【思路导航】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习1：在□里填上适当的数。

【例题2】在下面方框中填上适合的数字。

【思路导航】由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。

由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。

如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

完整的竖式是：练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

【例题3】下面算式中的a 、b 、c 、d 这四个字母各代表什么数字？【思路导航】因为四位数abcd 乘9的积是四位数，可知a 是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d 只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b 相乘的积不能进位，所以b 只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。

练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。

【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【思路导航】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。

举一反三四年级奥数-第19周-解决问题(二)

【思路导航】条件摘录：
已经生产8天，每天生产120台共生产1560台
剩下的每天生产150台，还要多少天？
1、自行车厂要生产9900辆自行车，前10天平均每天生产460辆，由于改进技术，后来每天生产 530辆，完成这批任务还要多少天？
2、某工厂计划生产20900个零件，前5天平均每天生产2100个，后来改进操作方法，平均每天生产2600个，这样完成这批任务共需多少天？
例2 师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅每小时加工25个，师傅完成任务时，徒弟还要做 2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
【思路导航】由条件可知，师傅完成任务用了 200÷25=8（时），徒弟完成任务用了8+2=10（时）
1、张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师傅每天做10个，张师傅完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？
【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960（辆）。实际每天多生产120-100=20（辆），可以求出多生产 960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间： 960÷20=48（天）。
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果提前3天运完。这批黄沙有多少吨？
以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！
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2、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要 5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车 4小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？

小学四年级奥数经典例题之举一反三(找规律)

小学四年级奥数经典例题之举一反三（第1讲和第2讲）文档目录：第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

四年级奥数举一反三速算巧算(一)(二)

例题二.
计算下面各题。
1. 248+（152－127）
2. 324－（124－97）
3. 283+（358－183）
分析与解答：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是 “－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
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例题四、计算325÷25
分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。
例题五、计算25×125×4×8
乘法交换律和结合律
=（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000
例题六、
计算（1）（360+108）÷36
（2）（450－75）÷15
速算巧算（8+98+998+9998
分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－2。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
=（10－2）+（100－2）+（1000－2）+（10000－2） =10+100+1000+10000－8 =11102

苏教版小学奥数举一反三(四年级)整理

苏教版小学奥数举一反三(四年级)整理1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的质量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？4.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。

这个长方形的面积是多少平方厘米？5.粮店有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉各有多少千克？6.小华和小明两人参加数学竟赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？7.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段的比低年级段的3倍多8本，中年级段的比低年级段的2倍多4本。

问高、中、低年级段的图书各有多少本？（奥数P109）已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫作和倍问题。

一般是在已知条件中确定小数为标准，假设小数为1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后再除法求出1倍数，再求出其他各数。

解答和倍问题的基本数量关系是：和÷（倍数+1）= 小数小数×倍数= 大数和—小数= 大数举一反三P135 和差问题1.两堆石子共800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。

问今年小刚和小强各多少岁？3.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。

问黄茜和胡敏4年后各多少岁？4.两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。

求胡炜和陆飞今年各多少岁？5.两筐至关紧要共重64千克，从第一筐中取出8千克放入第二筐后，第一筐至关紧要比第二筐少2千克。

两筐至关紧要原来各有多少千克？（奥数P102）6.小红今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？（举一反三P141）和差问题总结1：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少。

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第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□2 □□（3） 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。

分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。

由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。

如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。

练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2）1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

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