频率法测量索力的研究
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型误 差 、 测 量 过程影 响 。
拉 索 越 来越 多 ， 常 见 的 索桥 结构 有 斜 拉 桥 、 悬索桥、 吊
杆 拱桥 。 拉 索是 索桥 的主 要受 力 构件 ，索力 的大 小是 判 断 桥梁 是 否处 于 正常 运 营状 态 的重 要 指标 。 目前 对 索力 测 定方 法有 压 力表 或 压力 传感 器 测 量法 、 三 点弯 曲法 、 磁通 量 法 、 频率 法 、 振 动波 法 、 伸 长量 测试 法 、 垂度 测试
下：
（ １ ） 分 辨 率 的 设 置 。频 率 分 辨 率 即频 率 测试 的精 度 ，对 振动 参数 的识别 是 至关 重要 的 。若 采样 频 率过
高， 则 由于 实 测 噪 音 的存 在 ， 功 率谱 密 度 曲线不 清 晰 ；
若采 样 频率 过低 ， 则 平均 次 数太 多 ， 有 些频 率会“ 湮没 ” 在功 率谱 图中 。在进 行模拟 ／数字信 号 的转换过 程 中， 当采 样 频 率 大 于 信 号 中最 高 频 率 的 ２倍 时 ， 即 ＞２ ，则采 样 之 后 的数 字信 号完 整 地保 留了原 始信 号 中 的信 息。根 据 测试 经验 ，工程 测 试 中一 般取 ≥
振器 的固有频 率一 般需 １ ０ ０ ０ Ｈ ｚ以上 。 ２ ） 数据 处 理分 析软 件 的可 靠 性 。分析 软 件 的可靠 性 主要 包括 ：频谱 分辨 率 的设 置和 频 谱分 析 中对 频率
的识 别方 法 。
波、 放 大和 频谱 分 析 ， 再根 据 频谱 图来确 定 拉 索 的 自振 频率， 最 后根 据 自振频 率与 索力 的关 系确 定索 力 。拉 索
的 抗弯 刚度 、 边 界条 件 、 计 算长 度 、 减震器、 粘滞 阻尼器
等 都会 影 响到 索力 计 算 的准确 性 。 自振 频 率 的测 量一 般 有 ２种方 法 ： 环 境激 励 （ 测 量 时 间长） 和人 工 激励 （ 测
量 时 间短） 。索 的测量 一般 采用 人工 激励 。 目前工 程 中常用 的 拉索 振动 频 率 与索 力 的关 系如
２ ０ １ ３年 ４月
频 率法测量 索力 的研 究
口 文 ／韩 宗 泽
摘
要： 文章从频率法测索力的重要性 出发 ， 介绍 了频率法的基本原理； 全面分析 了影响
频率法测索力精度的 ４ 类 因素； 概括总结 了测量特殊索索力的 ３ 种 实用方法。 关键 词 ： 频 率法 ； 索力 ； 测量 ；
１ 频 率 法 测 量 索 力 的 方 法 及 原 理
频 率法 测 索力 广泛 应 用 于施 工控 制 、 健 康 监测 、 旧 桥检 测 ，其 原 理是 振 动理 论 。频 率 法是 利 用精 密 拾振 器 ，拾 取 拉索 在环 境 振 动激 励下 的振 动信 号 ，经 过滤
的振 动 频率 一般 为 零 点几 至十 几赫 兹 ，选 取 加速 度拾
第２ ３ 卷
！
第 ２期
， 。
天 津 建 设 科 技
Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
市 政 公 用 建 设
Ｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ｉ ｐ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｐ ｕ ｂ ｌ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
频 率法 测索 力 的基 本假 定 为 ： １ ） 拉索 为等 截 面 、 材料 均 匀 、 应 力应 变 关 系符 合 胡 克定 律 ；
（ ２ ） 频 谱 分析 中对频 率 的识别方 法 。通 过振 动测试 识别 拉 索振 动频 率 的常 用 方法 是频 域 的 峰值 法 。在 峰 值法 中，一般 的做 法是 拾 取功 率谱 上 的第 一个 峰 值作
的优 点 ， 其 测试 精度 能 达 到一 般 用户 的使 用 要 求 ， 因此 频 率法 成 为 目前及 以后 一段 时期 内 的 的可 靠性 。索力 测量 一 般采 用 加速 度传
感器 ， 即惯 性 式测振 仪 。测振 仪 内部包 含一个 惯 性质量 ／ ／ ／ 、 弹 簧 ｋ和 阻尼器 ｃ 。 测振 时直接 把测 振仪 外壳 与振动 物体 固接 ， 使 外壳 随物 体一起 振动 。只要测 振仪 的 固有 频 率远 远大 于被 测 物体 的振动 频 率 ，即可 准 确拾 取物 体 的振 动信 号 。所 以选 择 加速 度传 感 器 的关 键是 要保 证拾 振 器 固有频 率 远远 大 于被 测物 体 的 固有 频率 。索
６ｆ ｂ 。
两端 铰支 刚性 索 ｒ ＝ ４ ｍ ｌ （ Ｑ ／ ｎ ） ＬＥ Ｉ （ 力Ⅱ／ １ ） （ １ ）
两端 铰 支柔性 索 公式 ＝ ４ ｍ ｌ 。 （ Ｃ ／ ｎ ） 。 （ ２ ） 式 中： ｍ为单 位 长度 索 的质 量 ； ｊ为 索 的计 算长 度 ； ￡ 为拉 索振 动 的第 ｎ阶频率 ； Ｅ 工为拉索 抗弯 刚度 。
索桥 以其优 秀 的 跨越 能 力 、合 理 的受 力性 能 及 良 好 的视 觉效 果 成 为 了大跨 度 桥梁 的主要 形 式 。索 桥及 ５ ） 只考 虑 几何 非线 形 ， 不考 虑其 他非 线形 。
２ 频 率 法 测量 索 力 的 影 响 因 素
根据 频 率法 测 量索 力 的特 点 ，影 响索 力 精度 的 因 素 分 为 ４类 ： 测量 仪器 适 用 性 、 计 算 公 式误 差 、 计算 模
２ ． １测 量 仪 器 适 用 性
测 量仪 器 的影 响 因素 有拾 振器 的可靠 性 和数 据 处 理分 析软 件 的可靠 性 。
法等 。压 力表测 试法 测试 精度 较 高， 适合 测试 施 工过程 中的索 力 ； 磁通 量法 需 要预 埋 和提 前 标 定 ， 大 多用 于桥 梁健 康 检测 ； 频 率法 测 量仪 器 具 有携 带容 易 、 测 量 方便
拉 索 越 来越 多 ， 常 见 的 索桥 结构 有 斜 拉 桥 、 悬索桥、 吊
杆 拱桥 。 拉 索是 索桥 的主 要受 力 构件 ，索力 的大 小是 判 断 桥梁 是 否处 于 正常 运 营状 态 的重 要 指标 。 目前 对 索力 测 定方 法有 压 力表 或 压力 传感 器 测 量法 、 三 点弯 曲法 、 磁通 量 法 、 频率 法 、 振 动波 法 、 伸 长量 测试 法 、 垂度 测试
下：
（ １ ） 分 辨 率 的 设 置 。频 率 分 辨 率 即频 率 测试 的精 度 ，对 振动 参数 的识别 是 至关 重要 的 。若 采样 频 率过
高， 则 由于 实 测 噪 音 的存 在 ， 功 率谱 密 度 曲线不 清 晰 ；
若采 样 频率 过低 ， 则 平均 次 数太 多 ， 有 些频 率会“ 湮没 ” 在功 率谱 图中 。在进 行模拟 ／数字信 号 的转换过 程 中， 当采 样 频 率 大 于 信 号 中最 高 频 率 的 ２倍 时 ， 即 ＞２ ，则采 样 之 后 的数 字信 号完 整 地保 留了原 始信 号 中 的信 息。根 据 测试 经验 ，工程 测 试 中一 般取 ≥
振器 的固有频 率一 般需 １ ０ ０ ０ Ｈ ｚ以上 。 ２ ） 数据 处 理分 析软 件 的可 靠 性 。分析 软 件 的可靠 性 主要 包括 ：频谱 分辨 率 的设 置和 频 谱分 析 中对 频率
的识 别方 法 。
波、 放 大和 频谱 分 析 ， 再根 据 频谱 图来确 定 拉 索 的 自振 频率， 最 后根 据 自振频 率与 索力 的关 系确 定索 力 。拉 索
的 抗弯 刚度 、 边 界条 件 、 计 算长 度 、 减震器、 粘滞 阻尼器
等 都会 影 响到 索力 计 算 的准确 性 。 自振 频 率 的测 量一 般 有 ２种方 法 ： 环 境激 励 （ 测 量 时 间长） 和人 工 激励 （ 测
量 时 间短） 。索 的测量 一般 采用 人工 激励 。 目前工 程 中常用 的 拉索 振动 频 率 与索 力 的关 系如
２ ０ １ ３年 ４月
频 率法测量 索力 的研 究
口 文 ／韩 宗 泽
摘
要： 文章从频率法测索力的重要性 出发 ， 介绍 了频率法的基本原理； 全面分析 了影响
频率法测索力精度的 ４ 类 因素； 概括总结 了测量特殊索索力的 ３ 种 实用方法。 关键 词 ： 频 率法 ； 索力 ； 测量 ；
１ 频 率 法 测 量 索 力 的 方 法 及 原 理
频 率法 测 索力 广泛 应 用 于施 工控 制 、 健 康 监测 、 旧 桥检 测 ，其 原 理是 振 动理 论 。频 率 法是 利 用精 密 拾振 器 ，拾 取 拉索 在环 境 振 动激 励下 的振 动信 号 ，经 过滤
的振 动 频率 一般 为 零 点几 至十 几赫 兹 ，选 取 加速 度拾
第２ ３ 卷
！
第 ２期
， 。
天 津 建 设 科 技
Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
市 政 公 用 建 设
Ｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ｉ ｐ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｐ ｕ ｂ ｌ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
频 率法 测索 力 的基 本假 定 为 ： １ ） 拉索 为等 截 面 、 材料 均 匀 、 应 力应 变 关 系符 合 胡 克定 律 ；
（ ２ ） 频 谱 分析 中对频 率 的识别方 法 。通 过振 动测试 识别 拉 索振 动频 率 的常 用 方法 是频 域 的 峰值 法 。在 峰 值法 中，一般 的做 法是 拾 取功 率谱 上 的第 一个 峰 值作
的优 点 ， 其 测试 精度 能 达 到一 般 用户 的使 用 要 求 ， 因此 频 率法 成 为 目前及 以后 一段 时期 内 的 的可 靠性 。索力 测量 一 般采 用 加速 度传
感器 ， 即惯 性 式测振 仪 。测振 仪 内部包 含一个 惯 性质量 ／ ／ ／ 、 弹 簧 ｋ和 阻尼器 ｃ 。 测振 时直接 把测 振仪 外壳 与振动 物体 固接 ， 使 外壳 随物 体一起 振动 。只要测 振仪 的 固有 频 率远 远大 于被 测 物体 的振动 频 率 ，即可 准 确拾 取物 体 的振 动信 号 。所 以选 择 加速 度传 感 器 的关 键是 要保 证拾 振 器 固有频 率 远远 大 于被 测物 体 的 固有 频率 。索
６ｆ ｂ 。
两端 铰支 刚性 索 ｒ ＝ ４ ｍ ｌ （ Ｑ ／ ｎ ） ＬＥ Ｉ （ 力Ⅱ／ １ ） （ １ ）
两端 铰 支柔性 索 公式 ＝ ４ ｍ ｌ 。 （ Ｃ ／ ｎ ） 。 （ ２ ） 式 中： ｍ为单 位 长度 索 的质 量 ； ｊ为 索 的计 算长 度 ； ￡ 为拉 索振 动 的第 ｎ阶频率 ； Ｅ 工为拉索 抗弯 刚度 。
索桥 以其优 秀 的 跨越 能 力 、合 理 的受 力性 能 及 良 好 的视 觉效 果 成 为 了大跨 度 桥梁 的主要 形 式 。索 桥及 ５ ） 只考 虑 几何 非线 形 ， 不考 虑其 他非 线形 。
２ 频 率 法 测量 索 力 的 影 响 因 素
根据 频 率法 测 量索 力 的特 点 ，影 响索 力 精度 的 因 素 分 为 ４类 ： 测量 仪器 适 用 性 、 计 算 公 式误 差 、 计算 模
２ ． １测 量 仪 器 适 用 性
测 量仪 器 的影 响 因素 有拾 振器 的可靠 性 和数 据 处 理分 析软 件 的可靠 性 。
法等 。压 力表测 试法 测试 精度 较 高， 适合 测试 施 工过程 中的索 力 ； 磁通 量法 需 要预 埋 和提 前 标 定 ， 大 多用 于桥 梁健 康 检测 ； 频 率法 测 量仪 器 具 有携 带容 易 、 测 量 方便