湖南省郴州市2017年中考数学真题试题(含解析)

湖南省郴州市2017年中考数学真题试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2017的相反数是（ ） A ．2017- B ．2017 C ．12017 D ．1

2017

- 【答案】A. 【解析】

试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此可得2017的相反数是﹣2017，故选A ． 考点：相反数.

2. 下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ）

【答案】B ． 【解析】

考点：轴对称图形和中心对称图形.

3. 某市今年约有140000名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示140000为（ ） A ．4

1410⨯ B ．3

1410⨯ C ．4

1.410⨯ D ．5

1.410⨯ 【答案】D. 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把

考点：科学记数法.

4. 下列运算正确的是（ ）

A ．235()a a =

B ．235a a a ⋅=

C ．1

a a -=- D ．22()()a

b a b a b +-=+

【答案】B. 【解析】

试题分析：选项A ，原式=a 6

；选项B ，原式=a 5

；选项C ，原式=1a

；选项D ，原式=a 2﹣b 2

，故选B. 考点：整式的运算.

5. 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为：

3,1,1,3,2,3,2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A ．3,2

B ．2,3

C ．2,2

D ．3,3 【答案】B ． 【解析】

试题分析：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选B ． 考点：中位数、众数. 6. 已知反比例函数k

y x

=

的图象过点(1,2)A -，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2- D ．1- 【答案】C. 【解析】

试题分析：直接把点（1，﹣2）代入反比例函数k

y x

=可得k=-2,故选C. 考点：反比例函数图象上点的坐标特点. 7. 如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ）

【答案】A ． 【解析】

试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选

A.

考点：三视图.

8. 小明把一副45,30的直角三角板如图摆放，其中00090,45,30C F A D ∠=∠=∠=∠=， 则αβ∠+∠等于 （ ）

A ．0

180 B ．0

210 C ．0

360 D ．0

270

【答案】B ． 【解析】

考点：三角形的外角的性质.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题8分，满分24分，将答案填在答题纸上）

9.在平面直角坐标系中，把点(2,3)A 向左平移一个单位得到点A '，则点A '的坐标为 ． 【答案】（1，3）． 【解析】

试题分析：由点A （2，3）向左平移1个单位长度，可得点A ′的横坐标为2﹣1=1，纵坐标不变，即A ′的坐标为（1，3）． 考点：坐标的平移.

10.函数y =

x 的取值范围是 ．

【答案】x ≥﹣1． 【解析】

试题分析：由题意得，x+1≥0，解得x ≥﹣1． 考点：函数自变量的取值范围.

11.把多项式2

312x -因式分解的结果是 ． 【答案】3（x ﹣2）（x+2）． 【解析】

试题分析：先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可,即3x 2

﹣12=3（x 2

﹣4）=3（x ﹣2）（x+2）． 考点：因式分解.

12.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他

们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是220.8, 1.3S S ==甲乙，从稳定性的角度看， 的成绩更稳

定（天“甲”或“乙”） 【答案】甲. 【解析】

考点：方差.

13.如图，直线EF 分别交,AB CD 于点,E F ，且//AB CD ，若0

160∠=，则2∠= ．

【答案】120°． 【解析】

试题分析：已知AB ∥CD ，由两直线平行，同位角相等可得∠DF E=∠1=60°，所以∠2=180°﹣∠DFE=120°． 考点：平行线的性质.

14.已知圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，则该圆锥的侧面积为 2

cm （结果保留π）．

【答案】15π． 【解析】

考点：圆锥的计算.

15.从1,1,0- 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是 ． 【答案】

23

. 【解析】

试题分析：列表得：

所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种， 所以该点在坐标轴上的概率=4263

=. 考点：用列表法求概率. 16.已知12345357911,,,,,25101726

a a a a a =-==-==- ，则8a = ．

【答案】

1765

. 【解析】

试题分析：由题意给出的5个数可知：a n =2

21(1)1n

n n +-+ ,所以当n=8时，a 8=17

65

. 考点：数字规律问题. 三、解答题 （17

19题媒体6分，20

23题每题8分，24

25题每题10分，6题12分，共计82分.）

17. 计算0

2017

2sin30( 3.14)1(1)π+-+-