三相正弦交流电路分析试题

1. 正弦交流电的三要素是______、______、______。

2. 三相电源线电压U l ＝380V ，对称负载阻抗为Z ＝40＋j30Ω，若接成Y 形，则线电流I l

＝______A ，负载吸收功率P ＝______W ；若接成Δ形，则线电流I l ＝______A ，负载吸收功率P ＝______W 。

3. 一批单相用电设备，额定电压均为220V ，若接在三相电源上工作，当电源线电压为380V ，

应如何联接？若电源线电压为220V ，又该如何联接？

4. 三相负载每相阻抗均为Z P ＝(8＋j6) Ω，电源相电压U P ＝220V ，若接成Y 形则线电流I l

＝______A ，吸收的有功功率P ＝______W ，无功功率Q ＝______var ；若接成Δ形则线电流I l ＝______A ，有功功率P ＝______W ，无功功率Q ＝______var 。

5. 当发电机的三相绕组联成星形时，设线电压()V 30sin 2380︒-=t u AB ω，试写出相电压u A 的三角函数式。

6.

有220V ，100W 的电灯66个，应如何接入线电压为380V 的三相四线制电路？求负载在对称情况下的线电流。 7.

有一三相对称负载，其每相的电阻R ＝8Ω，感抗X L ＝6Ω。如果将负载联成星形接于线电压U l ＝380V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。 8. 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为220V 。在第一次试验时，用电

压表量得相电压U A ＝U B ＝U C ＝220V ，而线电压则为U AB ＝U CA ＝220V ，U BC ＝380V ，试问这种现象是如何造成的？

9. 有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在线电压U l ＝380V 的电源上，从电源所取用的功率P 1＝11.43kW ，功率因数87.0cos =ϕ，试求电动机的相电流和线电流。

10. 如果电压相等，输送功率相等，距离相等，线路功率损耗相等，则三相输电线（设负载

对称）的用铜量为单相输电线的用铜量的3/4。试证明之。

11. 如图所示电路中，已知：Ω===22c b a Z Z Z ，︒=︒==60600c b a ϕϕϕ，，，电

源线电压U l ＝380V ，试求：（1）说明该三相负载是否对称；（2）计算各相电流及中性线电流；（3）计算三相功率P ，Q ，S 。

题11 题12

12. 如图所示电路中，()()

Ω-=Ω+=303101031021j Z j Z ，，线电压U l ＝380V ，试求：（1）线路总电流C B A I I I ，，；（2）三相总功率P ，Q ，S 。

13. 如图所示电路中，已知：Ω=Ω=Ω=Ω==38,319,19,38,V 380C L C A l X X R R U 。

试求：（1）线电流C B A I I I ，，；（2）三相负载总功率P ，Q ，S ；

（3）两只瓦特表W 1和

14.6.2节）。

Z

B C C L

题13 题14

14. 如图所示电路中，电流表A 1和A 2的读数分别为I 1＝7A ，I 2＝9A 。试求：

（1）设Z 1＝R ，Z 2＝－jX C ，电流表A 0的读数是多少；

（2）设Z 1＝R ，Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最大；应是多少；

（3）设Z 1＝jX L ，Z 2为何种参数才能使电流表A 0读数最小，应是多少。

15. 如图所示电路中，I 1＝10A ，A 2102 I ，U ＝200V ，R ＝5Ω，R 2＝X L 。试求I ，X L ，

X C 及

题15

试题答案

1. 最大值（有效值），角频率（频率），初相位

2. 4.4A ，232

3.2W ；13.2A ，6950W

3. Y 0（星形有中线），Δ形

4. 22A ，11.6kW ，8.71kvar ；6

5.8A ，34.7kW ，26kvar

5. ()V 60sin 2220︒-=t u A ω

6. 可将66个电灯分成三组，每组22个相互并联后接入三相电源的一个相的相线与中性线

间，获得相电压220V 。当负载对称时，I l ＝10A 。

7. U P ＝220V ，I P ＝I l ＝22A

8. 这是由于A 相绕组接反所致，结果

V 90380120220120220V 602200220120220V 1202201202200220︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒-∠-︒∠-=--=C

B B

C A

C CA B

A A

B U U U U U U U U U 9. A 5.11A 20≈≈P l I I ，

10. 证明：在电压相等和输送功率相等的条件下，三相输电电流应比单相输电电流大3倍。即P l P l I I UI P UI P 3cos 33cos 33====ϕϕ单

令三相输电线每根导线电阻为R 1，单相输电线每根导线电阻为R 2，则线路功率损失分别为：三相输电：()1212333R I R I P

l =，单相输电：226R I P 2

32

1221269R R R I R I P P =⇒= 2122115.1S S S l R S l R =⇒==ρρ，

用铜量：用导线体积计算，令三相为V 1，单相为V 2，则V 1＝3S 1l ，V 2＝6S 2l 。

4

325.126322212121====S S S S l S l S V V 11. （1）不对称；

（2）A 18010A 18010A 18010A 010︒∠=︒∠=︒-∠=︒∠=N

C B A I I I I ，，，； （3）P ＝4400W ，Q ＝0 S ＝P

12. （1）A 9011A 135215A 9.145.15︒∠=︒-∠=︒∠=C

B A I I I ，，；（2）P ＝8372W ，Q ＝20var ，S ＝8372V A

13. （1）A 1051.14A 10518.5A 6010︒∠=︒-∠=︒-∠=C

B A I I I ，，；（2）P ＝5700W ，Q ＝－509var （容性），S ＝5723V A ；（3）P 1＝3800W ，P 2＝1900W

14. （1）I ＝11.4A ；（2）Z 2＝R 时可使I 最大，I ＝14A ；（3）Z 2＝－jX C 时可使I 最小，I ＝0

15. A 10=I

，X L ＝7.5Ω，X C ＝15Ω，R 2＝7.5Ω