第七章 通信

第7章 数字信号的基带传输系统

7.1 本章重点

7.1.1 引言

本章主要内容包括数字基带传输系统结构，数字基带信号的定义，基带传输的常用码型及其频谱特性，码间串扰的定义与无码间串扰的基带传输特性，部分响应系统，无码间串扰基带系统的抗噪声性能，眼图的概念，以及时域均衡的基本原理。

7.1.2 数字基带传输的常用码型

设计适用于传输的数字基带信号码型时应考虑以下原则：

（1）对信源具有透明性（编码方案要适合于所有的二进制信号，即与信源的统计特性无关）；

（2）接收端必须能正确解码；

（3）没有显著的直流分量，低、高频分量也要小； （4）易于从基带信号中提取位同步（位定时）信息； （5）有在线误码检测功能； （6）编解码设备简单可靠。

目前常用码型包括：单极性码、单极性归零码、双极性码、双极性归零码、差分码、数字双相码、CMI 码、密勒码、AMI 码、HDB3码、二元分组码(mBnB 码)、PST 码和4B3T 码等。

7.1.3 数字基带信号的频谱分析

1．数字基带信号的频谱特性

用g 1(t)、g 2(t)分别代表二进制序列码流中的“1”、“0”码，出现概率分别设为P 和P -1，并且假设二者的出现彼此统计独立，码元宽度为T s ，那么任何一个数字基带脉冲序列的一般表示式可写为

∑∞

-∞

==

n n t s

t s )

()( (7.1)

其中)(t s n 代表任一码元波形

⎩⎨⎧---=出现以概率出现

以概率P nT t g P nT t g t s s s n 1)()()(2

1 (7.2)

2．随机脉冲序列的分解

随机脉冲序列分解成稳态分量)(t v 和交变分量)(t u ，即

()()()s t u t v t =+ (7.3) （1）稳态项()v t

[]

∑∑∑∞

-∞

=∞

-∞=∞-∞=--+-=

--+-=n s s

n s n s

nT t

g

P nT t Pg nT t g

P nT t g P

t v )()1()()

()1()()(21

21

(7.4)

稳态项反映的是信号序列中的平均成分。 （2）交变量)(t u

∑∞

-∞

==

n n

t u

t u )()( （7.5）

⎩⎨

⎧---------=出现

以概率出现以概率P nT t g nT t g P P nT t g nT t g P t u s s s s n 1)]

()([)]

()()[1()(2121 （7.6）

令

⎩⎨

⎧---=出现

以概率出现以概率P P

P P a n 1)

1( （7.7）

则

)]()([)(21s s n n nT t g nT t g a t u ---= （7.8） 交变项反映的是信号序列中的随机成分。

（3） 随机基带序列)(t s 的双边功率谱密度为

[]

∑

∞

-∞

=--++

--=+=m s s s s s v u s mf f mf G P mf PG f f G f G P P f f P f P f P )

()()1()()()()1()

()()(2

212

21δ (7.9)

随机信号功率谱由连续谱分量P u (f)和离散谱分量P v (f) 两部分组成，根据其功率谱的分布可计算平均功率，确定信号带宽；利用其离散谱的存在与否，可确定该信号能否提取同步信息。例如单极性归零码含有基波，故能提取同步信号；而单极性不归零码因无基波分量而不能提取同步信号。若需提取同步信号，通常将不归零码变为归零码。

7.1.4 基带传输的码间串扰与无码间串扰的基带传输

1.数字基带信号的传输模型

如图7.1所示，为数字基带信号的传输模型。

图7.1 数字基带信号的传输模型

2．基带传输的码间串扰

如图7.1所示的数字基带信号传输系统模型中，设}{n a 为送入发送滤波器的输入符号序列，取值为0、1或±1，用冲激函数序列表示

}{n a ∑∞

-∞

=-=

n s

n

nT t a )(δ (7.10)

式中n a 为冲激脉冲的强度，经发送滤波器后

∑∞

-∞

=-=

n s

n

nT t h a t s )()( (7.11)

经过信道时混入噪声

)()()('t n nT t h a

t s R n s n +-=

∑∞

-∞

= (7.12)

假如第k 个码元达到最大值的时刻（最佳抽样时刻）为 0t kT s +，代入上式

)

()()()

()()('000000t kT n nT t kT

h a t h a t kT n nT t kT

h a t kT s s R k

n n s s

n

n s R n s s n

s ++-++

=++-+=

+∑∑∞

≠-∞

=∞

-∞

= (7.13)

式中第一项是第k 个码元在最佳抽样时刻0t 时的幅度值；第二项是0t 时刻序列中其它码元对第k 个码元的码间串扰值；第三项是随机噪声对第k 个码元抽样值的干扰。可见第二、三两项迭加后的值如果大于第一项，就有可能发生错判、造成误码。 3．无码间串扰的基带传输特性

如果基带传输系统能实现无码间串扰，则其冲激响应应该满足：

⎩

⎨

⎧==为其它整数，，

k k kT h s 001)( (7.14)

式（7.14）对应的传输特性)(ωH 应满足下式

⎪⎩

⎪

⎨⎧>≤=+=∑

∞

-∞=s s s i s eq T i H H πωπωπωω，，0)2()( (7.15)

式（7.15）为检验一个给定的系统特性)(ωH 是否会引起码间串扰提供了一种准则，该准