生物统计学整理(1)
生物统计(完整总结版)
生物统计学一.名词解释1. 总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。
2. 个体：其中的一个研究单位。
3. 样本：总体的一部分。
4. 样本含量：样本中所包含的个体数目。
5. 参数：总体计算的特征数。
6. 统计数：样本计算的特征数。
7. 抽样：从总体中获得样本的过程。
8. 随机抽样：总体中每一个个体都有同样的机会被抽取组成样本。
9. 随机样本：通过随机抽样方式获得的样本。
1. 数量性状：能够以量测或计数的方式表示其特征的性状。
2. 质量性状：能观察到而不能直接测量的性状。
3. 计数资料：用量测方式获得的数量性状资料。
4. 计量资料：用计数方式获得的数量性状资料。
5. 半定量资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单 位的次数而得的资料。
6. 全距：资料中最大值与最小值之差。
7. 组限：各组的最大值与最小值。
8. 组中值：每一组的中点值=(下限+上限)/2=上限-组距/2。
1. 中位数：将资料内所有观测值从小到大依次排列，当观测值的个数是奇数时，位于中间的那个观察值，或当观测值的个数是偶数时，位于中间的两个观测值的平均数。
2.众数：资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值。
3. 离均差：各个观测值与平均数之差。
（X-X ）。
4. 自由度：独立观测值的个数。
5. 样本方差：统计数∑--)1/(2n X X ）（。
MS6. 样本标准差：统计学上把样本方差S 2的平方根。
S=Nx x ∑-2)(7. 变异系数：标准差于平均数的比值。
C ·V 8. 均方：统计数∑--)1/(2n X X ）（。
MS 1. 必然现象：在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生。
2. 随机现象：在一次观察或试验中其结果呈现偶然性的现象。
3. 试验：指通过选择有代表性的试验单位在一定条件下进行的带有探索性地研究工作。
4. 随机试验：通常我们把根据某一研究目的，在一定投条件下对自然现象所进行的观察或试验统称。
生物统计知识点总结
生物统计知识点总结生物统计学基本概念1. 总体和样本生物统计学中，研究对象的全体称为总体，而从总体中选取的部分个体称为样本。
样本是总体的代表，通过对样本进行研究和分析，可以对总体进行推断。
2. 参数和统计量总体的特征称为参数，它是总体的固有属性。
而样本的特征称为统计量，它是样本的统计学特征，用来推断总体的参数。
3. 随机变量在生物统计学中，用来研究某种现象的变量称为随机变量。
随机变量有两种类型，离散型和连续型。
离散型随机变量的取值是有限个或者可数个，而连续型随机变量的取值是连续的。
4. 抽样分布抽样分布是指在总体中随机抽取样本后得到的分布。
当样本容量足够大时，抽样分布具有一些特定的性质，如正态分布、t分布、F分布等，这些分布在生物统计学中是非常重要的。
生物统计学常用方法1. 描述统计描述统计是对数据进行整理、归纳和描述的过程，主要包括测量中心趋势的指标（如均值、中位数、众数）、测量离散程度的指标（如标准差、方差）以及数据的图表展示。
2. 推断统计推断统计是通过样本对总体参数进行推断的过程。
推断统计主要包括参数估计和假设检验两个部分。
参数估计是通过样本来估计总体参数的值，而假设检验是对总体参数的某种假设进行检验的过程。
3. 方差分析方差分析是一种用来比较两个或多个总体均值是否相等的统计方法。
它包括单因素方差分析和多因素方差分析，用于研究不同因素对总体均值的影响。
4. 回归分析回归分析是用来研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向的统计方法。
回归分析分为简单线性回归和多元线性回归，以及非线性回归等方法。
5. 生存分析生存分析是研究生存时间或事件发生时间的统计方法，它包括生存曲线、生存率和生存分布等内容，主要用于临床医学和流行病学领域。
生物统计学在生物学领域的应用生物统计学在生物学领域有着广泛的应用。
它可以用来设计实验、收集和整理数据、进行数据分析和结果解释。
以下是一些生物统计学在生物学领域的应用示例。
生物统计学算法-生物统计学(整理)
生物统计学快速查询第一章 基础知识 (1)第一节常用统计学术语 (1)第二节试验资料的特征 (1)第三节概率与概率分布 (2)第二章 统计推断 (6)第一节假设检验的原理与方法 (6)第二节样本平均数的假设检验 (7)第三节样本频率的假设检验 (8)第四节参数区间估计和点估计 (8)第五节方差的同质性检验 (9)第三章 χ2检验 (10)第一节χ2的原理和方法 (10)第二节适合性检验 (10)第三节独立性检验 (10)第四章 方差分析 (10)第一节方差分析的基本原理 (10)第二节单因素方差分析 (13)第三节二因素方差分析 (13)第四节多因素方差分析 (14)第五节方差分析缺失数据的估计 (14)第六节方差分析的基本假定和数据转换 (14)第五章 直线回归与相关分析 (15)第一节回归与相关的概念 (15)第二节直线回归 (15)第三节直线相关 (16)第六章 可直线化的非线性回归分析 (17)第七章 多元回归与多元相关分析 (18)第一节多元回归分析 (18)第二节多元相关分析 (19)第八章 多项式回归分析 (20)第一节多项式回归的数学模型 (20)第二节相关指数 (20)第九章 抽样原理与方法 (20)第一节抽样误差的估计 (20)第二节样本容量的确定 (21)第三节抽样的基本方法 (21)第十章 常用试验设计及其统计分析 (22)第一节试验设计的基本原理 (22)第二节对比设计及其统计分析 (22)第三节随机区组设计及其统计分析 (22)第四节拉丁方设计及其统计分析 (23)第五节裂区设计及其统计分析 (23)第六节正交设计及其统计分析 (23)第一章基础知识第一节常用统计学术语生物统计学的基本内容，概括起来主要包括试验设计和统计分析两大部分。
1、总体与样本总体：具有相同性质的个体所组成的集合，可分为有限总体和无限总体。
样本：从总体中抽出的若干个个体所构成的集合。
样本个体数目的大小称为样本容量。
生物统计学 第二章 统计数据与数据整理
பைடு நூலகம்
连续性数据可以用组中值代替单个具体观察 值。 对较大的一组数据，每个数减去一个常数C， 不影响S值的计算，据此可减化计算过程。
如样本： 101；103；105；109
4. 变异系数
方差，标准差皆有单位 若两样本单位不同，或者 若两样本平均数相差较大
例：
样本A：
样本B:
101；103；105；109
差数。当n≤10 时，可用来反映样本的变 异度，简单明了。n 较大时，易受资料中 不正常极端值的影响。
2 . 方差 需要根据样本全部观察值来度量资料的变异 度.
方差,用v 或s2 表示，当样本含量不很大时， 用n-1作分母，n-1称自由度。
注意：
3. 标准差
这样可免除 中间计算， 直接利用最 初基本数据。
权数两种表现形式：一是绝对数（频数）， 另一个是用相对数（频率）表示。 频数（f） 频率（f／∑f）, 为权数系数 .
加权平均数：
算术平均数的几个特性 :
2. 几何平均数G
例：番茄遗传中，曾有从亲本果重预测F1果重。
主要用的还是 x . 总体平均数用μ表示:
可以用
x 估计无限总体的μ值。
第二章 统计数据与数据整理
统计数据的特点
（1）一组数据；
（2）具有变异性, 故又称为变量。
（3）变量取值取决于随机取到的个体， 但全部个体所有取值又有规律可循。
第一节
频数分布
两种类型的数据
(1) 连续型数据:变量的取值是一个范围, 即变量可以在某个区间内连续取值。 (2) 离散性数据:试验只有若干确定的结果， 变量的取值可一一列出。
生物统计试验资料的收集整理
11 12 13 14 15 16 17
2 7 19 35 21 11 5
1 自然值进行分组，最大值17，最小值11。 2 数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少。
28
表2-3
小麦品种300个麦穗穗粒数的次数分布表
次数 Frequency 频率 Percent 0.0100 0.0600 0.1267 0.1700 0.2267 0.1766 0.1367 0.0733 0.0200 累积频率 Cumulative Percent 0.0100 0.0700 0.1967 0.3667 0.5934 0.7700 0.9067 0.9800 1.0000
生物统计学
23
“三线表的”基本格式
顶线
（1 ）表号（有多张表时用） （2 ）标题（简明扼要）
表号 横标目的总标目 横标目 （一般设主语）
标题 纵标目（一般设谓语） 数字
（3 ）横标目（统计对象，一般设为主语） 纵标目（统计指标，一般设为谓语） （4 ）线条——只设横线，不设纵线、斜线，两侧不封闭 （5 ）数字——填写清楚，位次对齐，表内不应空格（空缺） （是“0 ”则填“0 ”，暂缺的用“—”表示） （6 ）表注——表格底线下方可用小号字说明调查时间、地点等 （不是必要部分）
生物统计学
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（2 ）定组数和组距
(组数：分组的个数)
样本大小与分组的关系 样板变量个数 宜分的组数 30-60 60-100 100-200 200-500 500以上 5-8 7-10 9-12 10-18 15-30
组数不宜过多或过少，应参照上表确定
生物统计学
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组距
书 P12
组距：每组的距离 （每组均相同） 组距=
生物统计学知识点
生物统计学知识点
以下是 6 条关于生物统计学知识点：
1. 样本和总体啊，就像你从一大袋糖果中抓出一把来了解整袋糖果的情况一样！比如说，你想知道全校学生的平均身高，你不可能量所有人的身高吧，那这时候就可以抽一部分学生来当做样本，通过研究这个样本的数据，来推测总体的特征呢。
2. 概率这个东西可太神奇啦！就好像抛硬币，你知道抛一次正面朝上的可能性是二分之一。
那在生物统计学里也经常会用到概率来推断事情发生的可能性呀。
比如某种疾病在人群中发生的概率，或者某个基因出现的概率。
3. 正态分布呀，就如同是一个班级里学生的成绩分布一样！大多数同学的成绩都在中间，只有少数特别高和特别低的。
在生物里很多数据都符合正态分布呢，像人的身高、体重等。
比如研究一群人的体重，你就能发现中间的数值最为常见。
4. 假设检验就像是一场辩论赛！你提出一个观点，然后找各种证据来支持或反驳它。
比如你说一种药能有效治疗某种病，那就要通过假设检验来看看这个说法到底对不对。
哇塞，是不是很有趣呀？
5. 方差和标准差像是数据的“情绪指标”呢！它们能告诉你数据的波动有多大。
好比测量不同班级学生的考试成绩波动情况，方差和标准差大，就
说明成绩很不稳定呢。
想想看，如果一种生物特征的方差很大，那不是很有意思吗？
6. 相关性可不是等于因果关系哦！就像你发现吃冰淇淋的人多的时候游泳的人也多，但这可不是说吃冰淇淋会导致人去游泳呀！在生物统计学里要小心别把它们弄混啦。
比如发现两个因素同时出现，但不一定是一个导致了另一个呀。
总之，生物统计学真的超有意思，可以帮助我们更好地理解生物世界中的各种现象和规律呢！。
医学生物统计学知识点
医学生物统计学知识点在医学领域，生物统计学是一门重要的学科，它提供了在医学实验和研究中收集、分析和解释数据的方法和技巧。
本文将介绍医学生物统计学的一些基本知识点。
一、基本概念1. 总体和样本：在生物统计学中，研究对象被称为总体，而从总体中选取的一部分作为研究样本。
2. 变量和观测值：研究中所关心的特定性质或特征被称为变量，而在样本中观察到的具体数值被称为观测值。
二、描述性统计学1. 频数分布：用来描述变量不同取值出现的次数，通常以频数表或频率直方图的形式展示。
2. 平均数：用来表示一组数据的集中趋势，包括算术平均数、加权平均数和几何平均数等。
3. 中位数：将一组数据按照大小排序，中间的那个值即为中位数，对于偶数个数据则取中间两个数的平均值。
4. 方差和标准差：用来衡量数据的离散程度，方差是各数据与平均数之差的平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
三、概率与概率分布1. 概率的基本原理：描述事件发生的可能性，介于0和1之间，其中0表示不可能发生，1表示一定会发生。
2. 离散型随机变量与概率分布：如二项分布、泊松分布等，适用于离散型变量的概率计算。
3. 连续型随机变量与概率密度函数：如正态分布、指数分布等，适用于连续型变量的概率计算。
四、假设检验1. 原假设与备择假设：在医学研究中，我们通常提出原假设来进行检验，并根据收集到的数据判断是否拒绝原假设。
2. 显著性水平和P值：显著性水平是我们指定的拒绝原假设的程度，而P值是根据实际数据计算出来的，表示观察到的结果与原假设一致的可能性。
3. 单样本检验和双样本检验：单样本检验用于研究样本与总体的差异，双样本检验用于比较两个样本之间的差异。
五、相关性分析1. 相关系数：用来衡量两个变量之间的线性相关程度，常用的有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
2. 散点图：用来展示两个变量之间的关系，可以直观地观察到变量之间的趋势。
六、回归分析1. 简单线性回归：研究一个自变量与一个因变量之间的关系，通过回归方程来描述二者之间的线性关系。
《生物统计学》习题集总参考答案
《生物统计学》习题集总参考答案第一章绪论一、名词解释1、总体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
2、个体：总体中的一个研究单位称为个体。
3、样本：总体的一部分称为样本。
4、样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量（容量）或大小。
5、随机样本：从总体中随机抽取的样本称为随机样本，而随机抽取是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。
6、参数：由总体计算的特征数叫参数。
7、统计量：由样本计算的特征数叫统计量。
8、随机误差：也叫抽样误差，是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成，带有偶然性质，影响试验的精确性。
9、系统误差：也叫片面误差，是由于一些能控制但未加控制的因素造成的，其影响试验的准确性。
10、准确性：也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值接近的程度。
11、精确性：也叫精确度，指调查或试验研究中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
二、简答题1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？答：（1）生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，是一门应用数学。
（2）生物统计在畜牧、水产科学研究中的作用主要体现在两个方面：一是提供试验或调查设计的方法，二是提供整理、分析资料的方法。
2、统计分析的两个特点是什么？答：统计分析的两个特点是：①通过样本来推断总体。
②有很大的可靠性但也有一定的错误率。
3、如何提高试验的准确性与精确性？答：在调查或试验中应严格按照调查或试验计划进行，准确地进行观察记载，力求避免认为差错，特别要注意试验条件的一致性，即除所研究的各个处理外，供试畜禽的初始条件如品种、性别、年龄、健康状况、饲养条件、管理措施等尽量控制一致，并通过合理的调查或试验设计，努力提高试验的准确性和精确性。
4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？答：随机误差是由于一些无法控制的偶然因素造成的，难以消除，只能尽量控制和降低；主要是试验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等在试验中要力求一致，尽量降低差异。
生物统计学复习资料(一)
生物统计学复习资料（一）引言：生物统计学是生物学中重要的一个分支，它关注如何收集和分析生物数据，并从中推断出关于生物体群和进化的信息。
本文为生物统计学复习资料（一），以提供复习所需的基本概念和方法。
正文：一、生物统计学基本概念1. 生物统计学的定义和作用2. 数据类型和变量的分类3. 总体和样本的概念4. 基本概率论和统计推断的原理5. 生物统计学中常用的统计量和分布二、生物数据的描述统计与图表分析1. 数据的整体描述和总结a. 中心趋势的测度：均值、中位数、众数b. 离散程度的测度：范围、方差、标准差c. 数据的分布形态：偏态与峰态的概念2. 基本图表的绘制和应用a. 直方图、柱状图b. 散点图、折线图c. 箱线图、饼图三、概率与假设检验1. 概率的定义和性质2. 离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布3. 假设检验的基本原理a. 零假设和备择假设b. 显著性水平和拒绝域c. 两种类型错误的概念与控制4. 常用的假设检验方法a. 单样本均值检验b. 独立样本均值检验c. 配对样本均值检验d. 卡方检验四、相关分析与回归分析1. 相关分析的概念和方法a. 相关系数的计算和解释b. 相关检验的假设与推断c. 相关分析的注意事项和应用2. 简单线性回归分析a. 直线拟合和回归方程b. 残差分析和回归诊断c. 回归分析的解释和推断3. 多元线性回归分析a. 多元回归方程和解释b. 各项特征的解释和预测c. 多重共线性的识别和处理五、生物统计学实验设计与样本量计算1. 生物统计学实验设计的原则和基本要素a. 随机性和重复性b. 正确的实验设计和对照组设计c. 防止混杂的方法：随机化和分组2. 样本量计算的概念和方法a. 样本量的影响因素和确定方法b. 不同统计检验的样本量计算c. 敏感性分析和样本量的合理设置总结：本文介绍了生物统计学的基本概念、生物数据的描述统计与图表分析、概率与假设检验、相关分析与回归分析以及生物统计学实验设计与样本量计算。
生物统计学1-统计数据的收集与整理4-ok
2. 质量性状资料（qualitative character） ——能观察到而不能直接测量的性状（颜色、性别）。
处理方法：质量性状数量化。 1）统计次数法：以次数或者分数作为质量性状的数据。
<例1.1> 表1.1 一批鲤鱼健康情况（100条）
2）评分法或分级法（等级、半定量资料）：对某一性状根据其类别 或重要性不同，分级给予评分或划分等级。
2.两个性质(仅对直接法得到的算术平均值有效) 1）离均差之和等于零，即
(x x) (x1 x) (xn x)
x1
xn
nx
x
n
n
x
x
x
0
2）离均差平方和最小，即
(x x) 2 (x a)2 (x2 2xx x2 ) (x2 2xa a2 ) x2 2x x x2 x2 2a x a2
M
。
o
常用来表示生物某些较为稳定的性状，即大多数个体相同，变异仅发生 在较少个体上。如鱼类的脊椎骨数、鳍条数或对虾额角齿数等。
第四节 变异数——数据的离散性
观测值离散程度的表示，用来表示平均值代表性的 强弱。
变异数大，离散程度大，平均值的代表性差，反之 亦然。
主要有极差、方差、标准差、标准误差、变异系数。
资料的构成比。
5)线图：用来表示事物或现象随时间而变化发展的情况。
第三节 平均数——数据的集中性
平均数(mean)——最常用的统计量，是反映资料中各 观测值集中较多的中心位置。
主要有算术平均数、几何平均数、中位数和众数。
一、算术平均数(arithmetic mean)
——各观测值总和除以观测值个数所得的商，简称平均数
见P6表1.1）
解： x 12.5 8.9 10.1 11.24 (cm) 100
生物统计学(版)杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理
第一章统计数据得收集与整理1.１算术平均数就是怎样计算得？为什么要计算平均数？答:算数平均数由下式计算:,含义为将全部观测值相加再被观测值得个数除,所得之商称为算术平均数。
计算算数平均数得目得,就是用平均数表示样本数据得集中点,或就是说就是样本数据得代表。
1.2 既然方差与标准差都就是衡量数据变异程度得,有了方差为什么还要计算标准差？答:标准差得单位与数据得原始单位一致,能更直观地反映数据地离散程度。
1。
３标准差就是描述数据变异程度得量,变异系数也就是描述数据变异程度得量,两者之间有什么不同？答:变异系数可以说就是用平均数标准化了得标准差。
在比较两个平均数不同得样本时所得结果更可靠。
1、4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？答:平均数、标准差、偏斜度与峭度。
１。
５下表就是我国青年男子体重(kg)。
由于测量精度得要求,从表面上瞧像就是离散型数据,不要忘记,体重就是通过度量得到得,属于连续型数据。
根据表中所给出得数据编制频数分布表。
６６69 ６4 65 64 66 68 6５62 64 ６9 ６1 61 68 ６6 57 6６69 ６6 ６５７6７66 ６6 ６2 6６6６6４62 62 65 64 6５66 ７２6 67 62 ６5 65 61 64 ６2 64 ６5 62 65 6８68 ６56７６8 626３7 62 6３６8 ６5 6８５7 67 ６6 ６8 6３64 ６6 6８6４６3 ６６7 ６７65 67 67 66 68 ６４６７５９66 65 6３56 66 63 63 66 67 ６3 7 69 6７67 66 ６８64 65 71 6１６3 61 64 64 67 69 ７70 6４6２6９7 64 68 6９６5 63 6７6３70 65 6８67 ６96６6５67 ６6 74 64 69 65 6４65 ６5 ６8 67 65 65 66 67 7２６5 ６762 67 ７１6９65 65 75 62 69 ６8 6８65 63 ６6 6６65 62 6１68 ６5６4 67 66 6４6 65 6 ６9 ６0 63５9 ６76１68 69 66 64 69 65 ６8 6７６4 64 ６6 ６9 73 68 ６0 60 6３38 62 67 65 65 69 65 6７65 72 6６67 64 61 64 66 63 63 6６66 66 63 65 63 67 68 66 62 6３61 ６6 61 6３68 65 66 69 64 ６6 70 69 7 6７65 ６6 62 61 65 65 6答:首先建立一个外部数据文件,名称与路径为:E:\data\exｅr1－5e.dat。
生物统计学复习资料（整理）
生物统计学复习资料（整理）生物统计学复习资料第一章1.生物统计学的基本作用：1)提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征。
2)判断试验结果的可靠性3）提供由样本推断总体的方法4）提供试验设计的一些重要原则2.统计学发展过程：古典记录统计学近代描述统计学现代推断统计学3.总体：具有相同性质的个体所组成的集合4.个体：组成整体的基本单元5.样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合6.变量：相同性质的事物间表现差异性的某项特征。
按其性质分为连续变量和非连续变量。
变量可以是定量的，也可以是定性的。
7.连续变量：表示在变量范围内可抽出某一范围的所有值8.非连续变量：也称离散型变量，表示在变量数列中，仅能取得固定数值，并且通常是整数。
9.常数：是不能给予不同数值的变量，它代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
10.参数：对总体特征的度量11.统计数：由测定样本的全部重复观测值算得的描述样本的特征的数。
12.效应：试验因素相对独立的作用13.误差：是试验中不可控因素所引起的观测值偏离真值的差异14.随机误差：由于试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间的差异，不可避免。
15.系统误差：由于试验处理以外的其他条件明显不一致所产生的带有倾向性或定向性的偏差，可避免。
16.错误：是指在试验过程中，人为因素所引起的差错。
17.准确性：在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近程度18.精确性：指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。
第二章1．次数分布：在不同区间内变量出现的次数所构成的分布。
2.资料根据生物的形状特性，可分为数量性状和质量性状3．间断性变数：指用计数方法获得的数据，其各个观测值必须以整数表示，在两个相邻整数间不允许带有小数的值存在。
4.连续性变数：指称量、度量或测量方法所得到得数据，其各个观测值并不限制于整数，在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在5.质量性状资料的方法：统计次数法，评分法统计次数法：于一定总体或样本内，统计其具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个体数目，按类别及其次数或相对次数给分法：给予每类性状以相对数量的方法。
生物统计学----总结
生物统计学--------总结第一章生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
1． 算术平均数：是所有观察值的和除以观察的个数平均数（AVERAGE ）)11( (1)21⋅=++++=∑=nyny y y y n i n2．中位数：将试验或调查资料中所有观测依从大小顺序排列，居于中间位置的观测值称为中位数，以Md 表示3．众数：在一个样本的所有观察值中，发生频率最大的值称为样本的众数，以M o 表示4．极差（全距）：样本数据资料中最大观测值与最小观测值的差值R ＝max{y1,y2,…,yn} — mix{y1,y2,…,yn}5. 样本方差())81(1122⋅--=∑=n yys ni i用n －1代替n 作，可以避免偏小估计，从而实现样本方差对总体方差的无偏估计。
())71(.21⋅-=∑=n i i y y S S在统计上，自由度（df ＝n －1 ）是指样本内独立而能自由变动的观测值的个数。
在计算其他统计数时，如果受到k 个条件的限制，则其自由度为n －k6．样本标准差：)111(1)(12⋅--=∑=n y ys ni i7变异系数（CV ）：样本标准差除以样本的平均数，得到)281(.⋅=ys V C8 数据类型及频数分布： 9 偏斜度和峭度： 10 样本矩与样本中心矩：第二章1．随机事件：在某一随机试验中有可能出现、也可能不出现的事件被称为随机事件，或简称为事件，用A 、B 、C 等表示。
②必然事件、不可能事件与集合（举例说明）：并给全集与子集的概念。
2．事件之间的关系及运算（以图示进行说明）①包含关系：事件A 包含事件B ，记为A ⊂B ；或者事件B 被事件A 包含，记为A B ⊂。
②事件的相等A=B ：若A ⊂B 且A B ⊂，则称A 、B 相等，记为A=B 。
③事件的和（或并）A+B ：事件A 、B 中至少一个发生的事件被称为事件A 、B 的和，记为A+B 。
生物统计学-第一章统计数据的收集与整理
频数计算 一 丅
总计
频数 1 2 3 10 正正 19 正正正 27 正正正正正丅 20 正正正正 11 正正一 5 正 1 一 1 一 100
频率 0.01 0.02 0.03 0.10 0.19 0.27 0.20 0.11 0.05 0.01 0.01 1.00
6．绘制直方图(histogram)
组 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5
-
-
限 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5 172.5
组中值 141 144 147 150 153 156 159 162 165 168 171
§1· 2 数据类型与频数 分布
一、数据类型及频数（率）分布
连续型数据和离散型数据
连续型数据，又称度量数据；通常使用变量 的方法
离散型数据，又称计数数据；通常使用属性 的方法
先判断数据类型，再利用频数表或频数图 进行数据的分布研究
二、离散型数据资料的整理
举例：
每10个新生儿中体重超过3公斤的人数 共调 查120次，每次只调查10人)
kx
n
k x n
kx
1 x A ( x A) (3) n
1．意义
(1)资料中观察值的中心位置 (2)不同资料进行比较
2．算术平均数（arithmetic mean）
设x1,x2, x3 …,xn表示样本内的几个观察值
x x x
i i 1
n
n
n
生物统计学知识点总结
一、田间试验的特点1、田间试验具有严格的地区性和季节性，试验周期长。
2、田间试验普遍存在试验误差3、研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或栽培条件的效果。
二、田间试验的基本要求结果重演性、结果可靠性、条件先进代表性、目的明确性三、单因素试验的处理数就是该因素的水平数。
四、例如：甲、乙、丙三品种与高、中、低三种施肥量的两因素试验处理组合数是？3因素3水平的处理组合数是？多因素试验的处理数是各因素不同水平数的所有组合。
五、如进行一个喷施叶面肥的试验，如果设置两个叶面肥浓度，对照应为喷施等量清水。
六、简单效应的计算N 的简单效应为40-30=10在N1水平下，P2与P1的简单效应为38-30=8；在N2水平下，P2与P1的简单效应为54-40=14。
七、平均效应的计算P的主效（8+14）/2=11；N的主效（10+16）/2=13；八、互作的计算N与P的互作为（16-10）/2=3或（14-8）/2=3九、田间试验误差可分为系统误差和随机误差两种。
（1、系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验的精确性。
2、准确度受系统误差影响，也受随机误差影响；精确度受随机误差影响。
3、若消除系统误差，则精确度=准确度。
）十、小区面积扩大，误差降低，但扩大到一定程度，误差降低就不明显了。
适当的时候可以考虑增加重复次数来降低误差。
小区面积一般在6-60m2，而示范小区面积不小于330m2 。
十一、通常情况下，狭长小区误差比方形小区误差小。
小区的长边必须与肥力梯度方向平行，即与肥力变化最大的方向平行。
一般小区长宽比为3-10：1，甚至达20：1十二、何时采用方形小区？（1）肥水试验；（2）边际效应值得重视的试验。
十三、一般小区面积较小的试验，重复次数可相应增多，可设3-6次重复；小区面积较大的试验可设2-4次重复。
十四、将对照或早熟品种种在试验田四周，一般4行以上。
生物统计 知识点
生物统计：在科学研究中，把通过调查和实验研究所取得的数字进行科学分析的数理统计方法称为生物统计生物统计的双重作用：1）指导试验设计，为试验设计提供重复数、小区的排列方法、取样原则等；（2）对试验结果进行分析、解释、判断的依据。
生物统计的要求：1、试验设计的合理性2、仪器的精密性3、调查的准确性4、数据的代表性总体：研究对象的全体称为总体。
无限总体：总体往往是设想的或抽象的，它所包含的个体数目是无穷多的，这样的总体称无限总体。
有限总体：总体所包含的个体数目是有限的，这种总体称为有限总体。
个体：总体中的一个单位称为个体样本：总体的一部分叫样本，样本中所含个体的数目，叫做样本的大小（或称样本的容量）随机样本：从总体中随机抽取的样本变值或变量：单个观察值称为变值，一组观察值称为变数。
参数：从总体计算所得的数值，如总体的平均数、标准差等，称为参数（也有人称为统计常数）。
统计值：由样本观察值计算所得的数值，如样本平均数，样本标准差等，称为统计值，它是总体参数的估计值。
资料的来源：室内试验记录的数据；田间试验或田间调查获得的数据。
最常见三种分布型：⑴随机分布型⑵核心分布型⑶嵌纹分布型常用的取样方式：1 五点取样2“Z”字形取样3棋盘式取样4对角线取样5平行线取样一般来说，随机分布型可以采用五点取样，对角线取样或棋盘式取样；核心分布型和嵌纹分布型可以用“Z”字形取样，对角线取样或平行线取样为宜。
数据的种类：1 不连续性或间断性变数：指用计数方式获得，变值必须以整数表示的数据，如每株的虫数，单位面积内的病株数等，以整数记载，由于两个相邻的整数间没有小数位连续，故称为不连续性或间断性变数。
2、连续性变数：指由称量、度量或测量等量测方式所得的数据，其各个变值并不限于整数，在两个相邻的数值中，可以容许有微量差异的小数位存在，小数位的多少因度量的精度而转移，这种变数称为连续性变数。
例如产量的高低。
数据的特性：波动性，规律性频数：在同一类数据中，同一大小变值出现的个体数目称为该变值的频数频数分布表：将未分组或分组的数据，根据变值的大小依次排列成表，分别统计各个变值或各组范围变值的频数，就叫频数分布表。
生物统计学考试复习笔记整理
学中最常用的一个统计量 算术平均数 x 研究数据的代表值
中位数：Md 位置平均数数据先从小到大排序 研究数据的代表值
众数 Mo 位置平均数 几何平均数 G 可削弱数据中个别极大值的影响 调和平均数/倒数平均数 H
误差：在畜牧，水产科学试验中，试验指标除受试验因素影响外，还受到许多其他非非试验 因素的干扰，从而产生误差。
随机误差：（抽样误差/统计上的试验误差），无法控制，难以消除。影响精确性。
系统误差：（片面误差），容易克服。影响准确性。
准确性：试验结果值与真实值之间的符合程度。|真值-观测值|
精确性：观察值之间的符合程度。|任意两个观测值间的差值| 准确性高则精确性一定高
在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际的 可能性原理。 （3）标准误的基本概念： σx 是样本平均数抽样总体的标准差，简称标准误，σx=σ/ n 表示平均数抽样误差的大小。 σ 往往是未知的，用样本标准差 S 来估计 σ，于是有样本标准误 Sx=S/ n
标准差 S 与标准误 Sx 的区别与联系 区别： ①S 反映样本观测值变异程度大小，反映样本的精确度，它的大小说明了 x 对该样本代表性的 强弱。
对试验样本所在总体作出假设 无效假设：H0：μ1 ＝ μ2 备择假设：HA：μ1 ≠ μ2
选定显著水平 α ＝ 0.05 或 0.01（通常用 0.05 ）
在无效假设 H0 成立的前提下计算 t 值即无效假设正确的概率
根据小概率事件实际不可能性原理作出统计推断，否定或接受无效假设 根据 df=（n1-1）+（n2-1），由附表 3 查临界 t 值 t0.05 和 t0.01 若|t|＜ t0.05，则 P＞0.05，接受 H0,两样本平均数所在的总体平均数差异不显著 若 t0.01＜|t|≤t0.05 ，则 0.01＜P≤0.05，否定 H0 接受 HA,差异显著，有 95%把握认为两样本不
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1什么时候用相关分析，什么时候用直线相关分析
如果两个变量属于平行关系，一般用相关分析
对两个变量间的直线关系进行相互分析称为直线相关分析
2什么是随机区组设计、裂区设计
答：随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的，将试验单位按性质不同成分与重复数一样多的区组，是区组内非试验因素差异最小而区组间非试验因素差异最大，每个区组均包括全部的处理。
区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列
裂区设计是先将每一区组按第一因素的处理数划分小区，称成为主区，亦称整区，在主区里随机安排主处理，然后在主区内引进第二个因素的各个处理，即副处理，就是主处理的小区内分设与副处理数相等的更小的小区，称为副区，又称裂区，在副区里随机排列副处理。
3方差、标准差的计算公式 19，20
答：样本方差s的平方=Σ（x-x拔）的平方/n-1
总体方差σ的平方=Σ（x-μ）的平方/N
样本标准差s=根号下Σ（x-x拔）的平方/n-1
总体标准差=σ根号下Σ（x-μ）的平方/N
4什么是统计数，什么是参数
答：参数也称参量，是对一个总体特征的度量，常用希腊字母表示。
如总体平均数μ，总体标准差σ等均为参数
统计数是由样本计算所得的数值，它是描述样本特征的数量，常用英文字母表示，如样本标准差s等。
5多重比较的方法有哪些，各自的适用范围是什么
答：多重比较的方法有最小显著差数法（LSD法）和最小显著极差法（LSR法），而最小显著极差法又可分为SSR法和q检验
对于精度要求高的试验应用q检验，一般试验可用SSR检验法，试验中各个处理皆与对照相比的试验资料可用LSD检验法
6回归截距a的标准误
s计算公式130页
a
s=Sy/x根号下1/n +x拔的平方/SSx
a
7直线回归方程的基本性质125
直线回归方程的3个性质
1、Q=Σ(y-y^)的平方=最小值 ^在第二个y的上面
2、Σ(y-y^)=0^在第二个y的上面
3、回归直线通过中心点（x拔，y拔）。
8无偏估计值的特征
一致性，有效性，无偏性
9正态分布的特征 36
答：正态分布具有以下特征
（1）当X=μ时，f（x）有最大值1/σ根号下2π，所以，正态分布曲线是以平均数μ处为峰值的曲线
（2）当X-μ的绝对值相等时，f（X）值也相等，所以正态分布是以μ为中心向左右两侧对称的分布
（3）X-μ/σ的绝对值越大，f（x）值越小，但f（x）永远不会等于0，所以正态分布以x轴为渐近线，x的取值区间为（负无穷，正无穷）
（4）正态分布曲线完全由参数μ和σ来决定，μ确定正态分布曲线在x轴上的中心位置，μ减小，曲线左移，μ增大，曲线右移。
σ确定正态分布曲线的展开程度，σ越小，曲线展开程度越小，曲线越陡高，σ越大，曲线展开程度越大，曲线越矮宽
10什么是总体与样本
具有相同性质的个体组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体。
从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本
11什么是随机抽样
随机抽样是指要求在进抽样的过程中，总体内所有个体都具有相同的被抽取的概率，因此随机抽样又被称为概率抽样
12什么是因变量和自变量
表示原因的变量称为因变量，自变量是固定的试验时预先设定的
13实验设计的三个基本原则
答1重复2随机3局部控制
什么是参数估计
参数估计是统计推断的另一个方面，它是指由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计，包括区间估计与总估计
数据资料按其性质不同各分为数量性状资料和质量性状资料两种
直线回归应注意的问题有哪些
答直线回归应注意的问题有：
1描述两个变量的依存关系
通过回归系数的假设检验，弱认为两变量间存在直线回归的关系，则可利用直线回归方程描述x和y两个变量之间的数量关系
2进行预测
在自变量x的观测范围内对依变量y进行估计，就是把自变量x代入回归方程对依变量y进行估计
3进行控制
利用回归方程进行逆运算，通过控制自变量x的取值来限定依变量y在一定范围内波动
生物学试验的基本要求是什么
1试验目的要明确2试验条件要有代表性3试验结果要可靠4试验结果要能重演
什么是分层随机抽样
分层随机抽样是一种混合抽样，将总体按变异原因或程度划分成若干区蹭，然后再用简单随机抽样方法，从各区层按一定的抽样分数抽选抽样单位
小概率事件原理是什么
如果假设一些条件，并在假设条件下，能够准确的计算出事件A出现的概率又很小，则在假设条件下的n次独立重复试验中，事件A将按预定的概率发生，而在一次试验中，则几乎不可能发生
简答题：
方差分析的基本假定是什么及什么是方差分析？
方差分析是将所有处理的观测值作为一个整体，一次比较就对所有各组间样本平均数是否有差异做出判断，如果差异不显著，则认为他们都是相同的，如果差异显著，再进一步比较是哪组数据与其他数据不同
试验误差的来源及控制？
答：试验误差的来源有
1试验材料固有的差异
2试验条件不一致
3操作技术不一致
4偶然性因素的影响
控制试验误差的途径有
1选择纯合一致的试验材料
2改进操作管理制度，使之标准化
3精心选择试验单位
4采用合理的试验设计
试验设计的基本原则？
答：1重复，在试验中，同一处理设置的试验单位数，称为重复
2随机，指一个重复中的某一处理或处理组合被安排在哪一试验单位，不要形成主观成见
3局部控制
什么是假设检验和适合性检验？
假设检验又称显著性检验，就是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，做出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。
如果抽样结果使小概率事件发生，则拒绝假设，如果抽样结果没有使小概率事件发生，则接受假设，一般认为等于或小于0.05或0.01的概率为小概率
比较观测值与理论值是否符合的假设检验叫适合性假设。
这种方法是对样本的理论值先通过一定的理论分布推算出来，然后用实际观测值与理论值比较，从而得出实际观测值与理论值之间是否吻合的结论，因此也称吻合性检验或拟合优度检验
生物统计学中的试验设计主要指什么？试验设计的基本要素有哪些？
生物统计学中试验设计主要指狭义的试验设计，即试验单位的选择，分组与排列的方法
试验设计的基本要素有
1处理因素，一般指受试对象给予的某种外部干预，包括单因素处理，多因素处理，同一因素可根据不同强度分为若干个水平
2受试对象，是处理因素的客体，实际上就是根据研究目的而确定的观测总体
3处理效应，是处理因素作用于受试对象的反应，是研究结果的最终体现
什么是正交设计？简述正交试验的基本方法？
正交设计是一种研究多因素试验的方法，在多因素试验中，随着试验因素和水平数的增加，处理组合数急剧增加
正交试验的基本方法
1确定试验因素数和水平数
2选用合适的正交表
3进行表头设计，列出试验方案
4试验
计算题（按步骤给分，公式对但结果错也给分）：无重复观察值的二因素方差分析，适合性检验（孟德尔分离规律）、根据已有数据完善方差分析表、二个品种的变异程度比较（变异系数），一个样本频率的假设检验。