传感器教案第二章 电阻式传感器

第二章 电阻式传感器

自1856年英国物理学家汤姆逊发现材料的电阻应变效应以来，在第二次世界大战期间制成了世界上第一片电阻应变式传感器，至今，它仍是测力与应变的主要传感器。其测力范

围小到肌肉纤维，约5×10-5N ，大到阿波罗登月火箭，维5×107

N ，精确度可达0.1%，好的可达0.01～0.005%，可有10年以上的校准稳定性。

电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换为传感元件中电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。

它具有结构简单、性能稳定、灵敏度较高等优点，在几何量和机械量的测量领域中应用广泛。

电阻式传感器，根据其传感元件的不同，可分为应变式传感器、压阻式传感器、电位器式传感器等。

第一节 应变式传感器

应变式传感器基本上是利用金属的电阻应变效应将被测量转换为电量输出的。 它有以下优点：

（1） 结构简单，使用方便，性能稳定、可靠，由于有保护覆盖层，可工作于各种恶

劣环境；

（2） 易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；

（3） 灵敏度高，测量速度快，范围大、体积小、动态响应好，适合静态、动态测量，

如变形可从弹性到塑性，由1～20%变化；分辨率可达1～2微应变（με）；误差小于1%；

（4） 可以测量多种物理量。

因此，至今，它仍是测力与应变的主要传感器，广泛应用于测量应变力、压力、转矩、位移、加速度等。其缺点是电阻会随温度变化，产生误差。测量容器内部应变时无法粘贴，故难以测量。

一、工作原理

（一）金属的电阻应变效应

当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。

由电阻公式

S

L

R ρ

= （2-1）

差分

r

r

L L S S L L R R ∆-∆+∆=∆-∆+∆=∆2ρρρρ （2-2）

式中，L ，r ，S ，ρ分别为一根金属丝的长度、半径、截面积和电阻率。由式(2-2)可见，金属丝在受到外力F 时，由于长度、截面积、电阻率均发生变化，因而电阻也会发生变化。

定义

金属丝的纵向（轴向应变）为l

l ∆=ε； 横向（径向）应变为r

r T ∆=ε 泊松比为l

l r

r T //∆∆-

=-

=εεμ 则式（2-2）可改写成

ρ

ρεμ∆++=∆)21(R R （2-3）

通常将单位应变引起的电阻值相对变化称为电阻丝的灵敏系数，其表达式为

ε

ρ

ρμε

/)21(/0∆+

+=∆=

R

R k （2-4）

对金属丝而言，由电阻率变化而引起的电阻变化值一般远小于因形变而引起的电阻值变

化，因此，一般有

μ210+=k

（2-5）

通常金属丝的灵敏系数为1.7～3.6。当然，如果外力F 超过了电阻丝的应变限度，则灵敏系数将会发生变化。

（二）应变片的基本结构及测量原理

应变片的基本结构如下图所示。它将电阻丝排列成栅网状，称为敏感栅，并粘贴在绝缘的基片上。电阻丝的两端焊接引线。敏感栅上面粘贴有保护用的覆盖层。L 称为栅长，b 称为基宽。l ×b 称为应变片的使用面积。应变片的规格一般以使用面积和电阻值表示。

图2- 1 应变片的基本结构

用应变片测量时，将其粘贴在被测对象表面上，当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换成电压或电流的变化，即可测量应变。

通过弹性敏感元件，可将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。

二、金属应变片的主要特性

（一）灵敏系数

金属应变片的电阻应变特性与金属丝不同，因此须用实验方法对应变片的灵敏系数k 重新测定。一批产品只能进行抽样测定，取平均k值及允许的公差值为应变片的灵敏系数，

称为标称灵敏系数。

实验表明，电阻应变片的灵敏系数k小于电阻丝的灵敏系数k0，其原因除了粘结层传递变形失真外，还因为存在横向效应。

（二）横向效应

应变片的敏感栅中的电阻丝是由多条直线和圆弧组成的，直线段电阻主要受到纵向应变时电阻将增加，而圆弧段除感受纵向应变外，还有垂直方向的压应变，因此，它同时感受纵向应变和横向应变的作用，将产生负的电阻变化，从而降低了应变片的灵敏系数，这种现象

称为应变片的横向效应。

为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅式尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也就小得多。

（三）机械滞后、零漂和蠕变

在同一机械应变下，卸载时的应变高于加载时的应变，因而产生了机械滞后，其值为加载特性曲线与卸载特性曲线之间的最大差值。

在温度恒定、没有机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂。

在受某一恒定机械应变时，电阻值随时间变化的特性称为应变片的蠕变。

这两项指标都是用来衡量应变片特性对时间的稳定性，在长时间测量时其意义更为突出。

（四）应变极限和疲劳寿命

1．应变极限

应变极限是指在一定温度下，应变片的指示应变与试件的真实应变的相对误差达规定值

时的真实应变值。

2．疲劳寿命

在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N 称为应变片的疲劳寿命。

（五）绝缘电阻和最大工作电流 1．绝缘电阻

应变片的绝缘电阻Rm 是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值。通常要求在50～100M Ω以上。其下降将使测量系统的灵敏度降低。

2．最大工作电流

是指已安装的应变片，允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax 。工作电流大，输出信号也大，灵敏度高。通常静态测量时取25mA 左右，动态测量时取75～100mA 。 （六）动态响应

应变以应变波的形式经过试件、粘合层等，最后传播到应变片上将应变波全部反映出来。应变波的传播速度与声波相同，在不同材料中的传播速度有很大差别。

影响应变片频率响应特性的主要因素是应变片的基长和应变波在试件材料中的传播速度。

1．当应变波为正弦波 设应变波方程为

⎪⎭

⎫

⎝⎛=λπεεx 2sin 0 可求得其动态应变测量相对误差为

2

61⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=υπγl f

（2-6）

式中f 为应变片的可测频率，v 为应变波的传播速度。

图2- 2 应变片对正弦应变波的响应及误差曲线

根据式（2-6）即可计算动态应变测量时的误差或根据要求计算应变片的工作频率。 对于钢材，有v=5000m/s ，利用式（2-6）可算得不同基长的应变片的最高工作频率如