热力学基本定律

2
w q u
2 2 g z 2 z1 wi p 2 v 2 p1v1 1 c 2 c1
2
推动功的增量
动能增量
势能增量
轴功
膨胀功是真正由热能转化为功的部分。
2014-9-12
19
2-5 稳定流动能量方程应用举例
q
h1 , c1 , z1
boiler
对于锅炉：wi 0, z1 z 2 , c1 c2
h2 , c2 , z 2
q h2 h1
h1 , c1 , z1 wT h2 , c2 , z 2
对于汽轮机，q 0, c2 c1 , z 2 z1 wT h1 h2
2014-9-12
20
2-5 稳定流动能量方程应用举例
q h2 h1 wt 对于微元过程：dq dh dwt
对于可逆过程：dq dh vdp q h vdp

2014-9-12
18
稳定流动的能量方程
q
2 2 g z 2 z1 wi u 2 u1 p 2 v 2 p1v1 1 c 2 c1
1 2
pdv d ( pv)
1 1
2
2

2
1
2 2 pdv pdv vdp 1 1 2
vdp
1
在p-v图上，过程线下面的面积表示膨胀 功，过程线左侧的面积表示技术功。
2-2 热力系与外界的能量交换-功

几点说明：
1.功是过程量；
2．可以在p v图上表示膨胀功和技术功。 但w pdv和wt vdp只适用于可逆过程。
wC
h1 , c1 , z1 h2 , c2 , z 2
对于水泵，q 0, c2 c1 , z 2 z1 , u 2 u1 wCFra Baidu bibliotek h2 h1 p2 v2 p1v1
绝热节流 q = 0 , ws = 0 ，c2=c1，z2=z1
h2 h1
注意：绝热节流过程不是定焓过程。
2014-9-12
21
例题1
汽轮机入口蒸汽焓h1=3458kJ/kg，流速c1=50m/s，乏汽离开汽轮机 时的焓h2=2428kJ/kg，流速c2=150m/s，蒸汽流量为360t/h，不计 散热损失和势能差，求汽轮机的内部功率。 解： 稳定流动的能量方程：
q 0，g z 2 z1 0
2-2 热力系与外界的能量交换-功
2.推动功

对于开口系，有m kg工质流入系统时，外界 必须做功将其推入；同样，如果有mkg工质 流出系统，系统必须做功将其推出。
p, v
系统
dW pAdx pdV W pV 对于单位质量工质： w pv
A
pV(对于单位质量工质，pv)称为推动功。推动功只 有在工质移动位置时才起作用。
加入系统 的热量 系统内 能增量
或
q= Δu+w
系统对外做 的膨胀功
2014-9-12
13
2-3、封闭系统的热力学第一定律

对于微元过程：dq=du+dw 对于可逆过程：dw=pdv，则 有：
dq du pdv
热力过程：q u pdv
规定： q : 系统吸热为正，放热为负, kJ / kg; w : 对外做功为正，反之为负, kJ / kg; u : 系统内能增加为正, kJ / kg.
q
f 2 , p 2 , v2 , u 2 c2 , z 2
选开口系， 在 时间 内，有1kg 工质进出系 统。
c1 , z1
wi
f1 , p1 , v1 , u1
z0
2014-9-12
16
开口系的热力学第一定律

1kg工质进入系 统带入的能量：

1kg工质流出系统 带出的能量：
推动功：p1 x1 f1 p1v1 1 工质宏观运动动能：c12 2 工质位能：gz1 工质内能：u1
3．dv 0时，dw 0，对外做膨胀功； dp 0时，dwt 0，对外做技术功。


2-2 热力系与外界的能量交换-热量
二、热量与温-熵图 1.热力系与外界交换的热量 q(J/kg，kJ/kg) Q(J，kJ) Heat is defined as the energy that is transferred from one system to another because of a difference in temperature.
4
s1
(2)过程3~4为可逆绝热过程。
(3) q
s
ds
1 Tds
2
s2
可用曲线下面的面积表示系统 与外界之间换热量的多少。
2-3、封闭系统的热力学第一定律
加入系统热量q
q
1kg工质 u
w
系统对外做功w
系统内能变化量u2-u1
•First Law of thermodynamics:
Q= ΔU+W
p
1
2
热机循环(正向循环)： 效果为把热量转化为功。
w0
3 4
v
热机循环必然包括工质的膨胀 过程(1-2-3)和压缩过程(3-4-1) 并且膨胀过程线高于压缩过程 线。循环净功：
w0 dw
热机循环(Power Cycle)
T
6 5
w0
8
7
热机循环必然包括工质的吸热 过程(5-6-7)和放热过程(7-8-5) 并且吸热温度高于放热温度。 循环净功也可以表示为：
4186 2100 2010 2400 1700 900
大理石-Marble
玻璃-Glass 铁-Iron 铜-Copper 银-Silver
860
840 450 390 230
温熵图
2.温熵图
ds dq R dq R Tds T
类比： 对于机械功 对于电功 dw pdv dW UdQ
• 温差的作用引起热量的传递（压力差引起功量的传递，电势 差引起电功量的传递）； •热量是过程量； •通过比热容或熵变来计算热量。
比热容(Specific heat)

比热容c：使单位数量的物质温度改变1度所需要加入或放 出的热量
c
q
dt
因为q是过程量，c与过程有关， 同时与材料和温度有关。
通常对于气体使用的比热容有： 定压比热容cp 热量的计算： 定容比热容cv
2
q cdt
1
Specific Heats of Some Materials at 20°C
Substance
水-Water: liquid 冰-Water: ice 水蒸气-Water: steam 酒精-Ethyl Alcohol 木材-Wood 铝-Aluminum
C [J/(kg °C)]
第二章、热力学基本定律
热力学第一定律：能量守恒与转化定律。
输入能 （热力系） 总储存能 输入能 － 输出能=总储存能的变化量 输出能
在热能与其它形式能的互相转换过程中，能的总量始终不变。
不花费能量就可以产生功的第一类永动机是不可能制造成功的。
2-1 热力系统的总储存能

热力系统的总储存能(Total internal energy)：包括系 统的内热能(热力学能)、宏观运动动能和宏观势能
Q1 Q2 W
热力学第二定律的开尔文(普朗克)说法


Kelvin-Planck Statement of 2nd Law: No system operating in a cycle can completely convert heat input into work output. 任何发动机都不可能只从单一的热源吸热，并把它连续不断地 转变为功。
2-2 热力系与外界的能量交换-功
3.技术功：在技术上可以利用的功。
2
1
对于稳定流动系统，膨胀功为 w，维持系统流动所需要的功 为:p2v2-p1v1，则技术功wt为：
wt w ( p2 v2 p1v1 )
2-2 热力系与外界的能量交换-功
wt pdv ( p2 v2 p1v1 )

推动功：p 2 x2 f 2 p 2 v2 1 2 工质宏观运动动能：c2 2 工质位能：gz 2 工质内能：u 2
同时，外界对系统加热 q ,系统对外界做轴功 wi(也称 为内部功）：
对于稳定流动系统，系统自身没有变化，则：
进入系统的能量=流出系统的能量
2014-9-12
17
稳定流动的能量方程
E U E p Ek e u e p ek 势能( Potential energy)：E p m gZ, 或e p gZ 1 2 1 2 energy)：Ek m c , 或ek c 2 2
宏观运动动能( Kinetic
Z 热力系距离基准面的距 离； c 热力系的宏观运动速度 。
2-2 热力系与外界的能量交换-功

一、功：力与力的方向上位移的乘积
微元功：dW Fdx 总功：W1~ 2 Fdx
1 2
1.膨胀功
dW pAdx pdV dw pdv w1~ 2 pdv 过程线 1 ~ 2下的面积
1 2
p, T
活塞、气缸 飞轮
※说明：功是过程 量，不是状态量， 和过程的路径有关。
w0 q1 q2 q0
s
热机循环的总效果
1.从高温热源吸热Q1，(代价)；
热源-Th Q1 W Q2 冷源-Tc
2.向低温热源放热Q2，(必要条件)；
3.将 W = Q1 - Q2 的热量转化为机械功， (目标)。
循环热效率： w0 q1 q2 q 1 2 q1 q1 q1
1 1 2 q u1 c12 gz1 p1v1 u 2 c2 gz 2 p2 v2 wi 2 2 1 2 q u 2 p2 v2 u1 p1v1 c2 c12 g z 2 z1 wi 2
1 2 q h2 h1 (c2 c12 ) g ( z 2 z1 ) wi 2
2014-9-12
14
Example（Problem2-1)

气体在某一过程中吸热50kJ，同时内能增加80kJ，此过程是 膨胀过程还是压缩过程?对外做功多少？
W Q U 50 80 30kJ
2014-9-12
15
2-4、开口系的热力学第一定律 (稳定流动的能量方程)

稳定流动(steady flow)：在流程的任何位置上，流体的流速和状 态参数均不随时间变化。
2-6、热力学第二定律
例如：
热量总是自发地从高温物体传向低温物体；
落到地上跳动的皮球总是自发地趋于停止跳动； 在达到饱和以前，盐总是自发地溶解到水中； Q Q
TH
TL
TL
TH
spantaneously
impossible
2-6 循环与热力学第二定律的表述

循环(Cycle)： 工质经过一系列状态变化，最终又回复到原来状态 的全部过程，称为一个循环。
2014-9-12
22
2-6、热力学第二定律

热力学第一定律：能量转化的守恒规律； 热力学第二定律：讨论的是关于能量传递和转化的方向、条件 和深度等方面的问题。
自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。
自发过程是不可逆的 。
要想使自发过程逆向进行，就必须付出某种代价，或者说给 外界留下某种变化。
或：第二类永动机是不可制造的。
说明：
1.热能和机械能具有品位的差别：热能的品位低，机械能的品位高。 (热能是微观粒子作无序热运动而具有的能量，而机械能是宏观运 动或微观粒子的有序运动)。
热力学第二定律的开尔文(普朗克)说法
因此，对于可逆过程系统与外界之间 交换的热量为：
q Tds
1
2
若ds>0，为吸热熵增的过程
若ds<0，为放热熵减的过程
温熵图

P-v图和T-s都可以用于分析热力过程，图上的点表示一个 平衡状态，曲线表示一个可逆过程。
T 1 T
dq
2
3
热量分析： (1)过程1~2吸热熵增，过程 2~1放热熵减。
1 2 q h2 h1 (c2 c12 ) g ( z 2 z1 ) wi 2 1 2 wi h1 h2 (c12 c2 ) 2
3458 2428
1 2 50 1502 103 1030 10 1020kJ / kg 2 P 1020 360 1000 / 3600 102000kW 102MW