第2章2部分内容需求价格点弹性的几何

需求价格弹性的测定: 需求价格弹性的测定:
需求弹性最小的是？ 需求弹性最小的是？ A.小汽车 小汽车 B.药酒 药酒 C.食盐 食盐 D.化妆品 化妆品
C.食盐
６.影响需求弹性的因素 影响需求弹性的因素
（1）商品的替代数目与替代程度。替代数目多，可替 商品的替代数目与替代程度。替代数目多， 代程度高，弹性大；反之，则弹性小； 代程度高，弹性大；反之，则弹性小； （2）商品用途的广泛性。用途多，弹性大，反之，则弹 商品用途的广泛性。用途多，弹性大，反之， 性小； 性小； （3）对商品的需求强度（即对生活的重要性）。需求强 对商品的需求强度（即对生活的重要性）。需求强 ）。 度大（越重要），弹性小，需求强度小（越不重要）， ），弹性小 度大（越重要），弹性小，需求强度小（越不重要）， 弹性大； 弹性大； （4）购买商品的开支在总开支中的比重。所占比重大， 购买商品的开支在总开支中的比重。所占比重大， 弹性大；所占比重小，弹性小； 弹性大；所占比重小，弹性小； （5）调节需求的长短。时间越长，弹性越大，反之， 调节需求的长短。时间越长，弹性越大，反之， 则越短。 则越短。原因是在短期内消费习惯不易改变
恩格尔系数：联合国判别生活水平的标准
国 家 印度 泰国 巴西 法国 日本 加拿大 美国 恩格尔系数（ ） 恩格尔系数（ %） 52 30 35 16 16 11 13
恩格尔系数（ ） 恩格尔系数 （ %） 30以下 以下 30~40 40~50 50~60 60以上 以上
生活水平 最富裕 富裕 小康 勉强度日 绝对贫困
四、弹性对均衡变动程度的影响 1.供给变动时，需求弹性对均衡变 供给变动时， 供给变动时 动程度的影响。 动程度的影响。 当需求不变而供给变动时， 当需求不变而供给变动时，如需求 弹性大，则价格变动幅度小， 弹性大，则价格变动幅度小，数量变动幅 度大；反之如需求弹性小， 度大；反之如需求弹性小，则价格变动幅 度大，数量变动幅度小。（谷贱伤农） 。（谷贱伤农 度大，数量变动幅度小。（谷贱伤农）
P
S1
P1 P2 P0 E0
E1 S2 E2
D1 D0
0
Q0
Q1
Q2
Q
蛛网模型（动态模型的一个例子） 第八节 蛛网模型（动态模型的一个例子）
一、假设条件： 假设条件： 第一、这是一种完全自由竞争的市场， 第一、这是一种完全自由竞争的市场，对价格和产量不存 在任何人为的限制。 在任何人为的限制。 第二、从开始生产到生产出商品需要一定时间， 第二、从开始生产到生产出商品需要一定时间，而且在这 段时间内企业的生产规模无法改变（具有刚性）。 段时间内企业的生产规模无法改变（具有刚性）。 第三、商品的本期产量Qts决定于前一期的价格Pt-1 ，即供 第三、商品的本期产量 决定于前一期的价格 给函数： 给函数： Qts=∮（Pt-1） ∮ 第四、商品的本期需求量Q 决定于本期的价格P 第四、商品的本期需求量 td决定于本期的价格 t ，即需求 函数： 函数：Qtd=∮（Pt） ∮
恩格尔定理(law Engel)、 （ 四 ） 恩格尔定理 (law of Engel) 、 恩格尔系 数 在一个家庭或在一个国家中， 食物支出在 在一个家庭或在一个国家中 ， 收入中所占的比例随收入的增加而减少。 收入中所占的比例随收入的增加而减少 。 用 弹性来表述恩格尔定律， 则为对于一个家庭 弹性来表述恩格尔定律 ， 或一个国家来说， 富裕程度越高， 或一个国家来说 ， 富裕程度越高 ， 则食物支 出的收入弹性越小，反之，则越大。 出的收入弹性越小，反之，则越大。
P E0 P0 P2 P1 E1 E2
S0 S1
D2
D1 Q Q0 Q1 Q2
2.当需求变动时，供给弹性对均衡变动程度的影 当需求变动时， 当需求变动时 响 当供给不变，需求变动时，如供给弹性大， 当供给不变，需求变动时，如供给弹性大，则价格 变动幅度小，数量变动幅度大；如供给弹性小， 变动幅度小，数量变动幅度大；如供给弹性小，则价 格变动幅度大，而数量变动幅度小。（价格放开） 格变动幅度大，而数量变动幅度小。（价格放开） 。（价格放开
P P0 P２ Pe P１ E
S
D
Q４ Qe Q3 收敛性蛛网
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Q
Ｐ
Ｓ
Ｐ２ Ｅ Ｐ０ Ｐe Ｐ１ Ｐ３
Ｄ
Ｑ２ＱeＱ1 Ｑ3
中国城镇、农村居民的恩格尔系数(%) 中国城镇、农村居民的恩格尔系数(%)
农村恩格尔系数 恩格尔系数（ ） 年份 恩格尔系数（%） 2000 49.1 2001 47.7 2002 46.2 2003 45.6 2004 47.2 2005 45.5 2006 43 2007 43.1 2008 43.67 2009 43
P
A B
C
O
D
Q
F
（二）需求的交叉弹性(cross elasticity of demand) 需求的交叉弹性 互价格弹性）： ）：一种商品的需求量的相对变动对于 （互价格弹性）：一种商品的需求量的相对变动对于 它的相关商品的相对价格变动的反应程度。 它的相关商品的相对价格变动的反应程度。Exy=x商 商 品需求量变动的百分比除于y商品价格变动的百分比 品需求量变动的百分比除于 商品价格变动的百分比 弧弹性和点弹性） （弧弹性和点弹性） 替代品(Exy> (Exy>0 互补品(Exy< (Exy<0 （1）替代品(Exy>0) ；（2）互补品(Exy<0) ；（3）无 关品（独立品）(Exy=0 关品（独立品）(Exy=0) 。 需求的收入弹性(income elasticity of demand) ： （三）需求的收入弹性 在一定时期内， 在一定时期内 ， 消费者对某种商品需求量的相对变动 对于其收入相对变动的反应程度（弧弹性和点弹性） 对于其收入相对变动的反应程度 （ 弧弹性和点弹性 ） 。 正常品(normal （ 1 ） 正常品 (normal goods)(Ei>0) （ 其中 Ei<1 为刚 性正常品即必需品necessaries necessaries， 性正常品即必需品 necessaries ， Ei>1 为弹性正常品 即 奢 侈 品 luxuries ） （ 2 ） 劣 等 品 inferior goods(Ei<0) 。
三.弹性概念的扩大 弹性概念的扩大
（一）供给的价格弹性 1.供给的价格弹性：供给量的相对变动对其价格相对变 供给的价格弹性： 供给的价格弹性 动的反映程度。 点弹性）， 动的反映程度。Es= dQ ／dP ×P ／Q （点弹性）， 弧弹性） 或=（▽ Q ／ ▽ P） ×P ／Q （弧弹性） （ ） 2.供给价格弧弹性的五种类型（见下图） 供给价格弧弹性的五种类型（ 供给价格弧弹性的五种类型 见下图）
二、蛛网模型的形态 1、供给弹性小于需求弹性：收敛性蛛网 、供给弹性小于需求弹性： 供给弹性小于需求弹性， 供给弹性小于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响 小于对需求量的影响。这时价格波动对产量的影响越来越小， 小于对需求量的影响。这时价格波动对产量的影响越来越小， 价格与产量的波动越来越弱，最后自发地趋于均衡。 价格与产量的波动越来越弱，最后自发地趋于均衡。这种情 况形成一个内向收敛的蛛网，称为收敛性蛛网。 况形成一个内向收敛的蛛网，称为收敛性蛛网。 2、供给弹性大于需求弹性：发散性蛛网 、供给弹性大于需求弹性： 供给弹性大于需求弹性， 供给弹性大于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响大 于对需求量的影响。这时价格波动对产量的影响越来越大， 于对需求量的影响。这时价格波动对产量的影响越来越大， 价格与产量的波动越来越强，越来越远离均衡点。 价格与产量的波动越来越强，越来越远离均衡点。这种情况 形成一个向外发散的蛛网，称为发散性蛛网。 形成一个向外发散的蛛网，称为发散性蛛网。 3、供给弹性等于需求弹性：封闭性蛛网 、供给弹性等于需求弹性： 供给弹性等于需求弹性， 供给弹性等于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响 和对需求量的影响是一样的。价格与产量的波动幅度相同， 和对需求量的影响是一样的。价格与产量的波动幅度相同， 既不趋向于均衡点，又不远离均衡点， 既不趋向于均衡点，又不远离均衡点，产量与价格始终保持 相同的波动幅度，。这种蛛网波动称为封闭性蛛网。 ，。这种蛛网波动称为封闭性蛛网 相同的波动幅度，。这种蛛网波动称为封闭性蛛网。
5.需求价格弹性和厂商的销售收入 需求价格弹性和厂商的销售收入
第一、如果商品是富有弹性的， 第一、如果商品是富有弹性的，则厂商的销售收入与其 商品价格的变动是反方向，即提高价格则收益减少， 商品价格的变动是反方向，即提高价格则收益减少， 降低价格则收益增加。 降低价格则收益增加。 如果某商品E 例：如果某商品 d =2 P=500 Q=100 TR=50000 P1=400 Q1=140 TR1=56000 P2=600 Q2=60 TR2=36000 第二、如果商品是缺乏弹性的， 第二、如果商品是缺乏弹性的，则厂商的销售收入与其 商品价格的变动是同方向，即提高价格则收益增加， 商品价格的变动是同方向，即提高价格则收益增加， 降低价格则收益减少。 降低价格则收益减少。 如果某商品E 例：如果某商品 d =0.5 P=0.2 Q=100 TR=20 P1=0.18 Q1=105 TR1=18.9 P2=0.22 Q2=95 TR2=20.9
4.供给弹性的计算 供给弹性的计算
（1）供给弧弹性的计算：Es= （▽Q／ ）供给弧弹性的计算： ／
）／（Q ▽P） ×[（ Pa+ Pb）／（ a+Qb）] ） （ 如：已知 Qs= –250+50 P，求当 ，求当P=6， ， P=8时的弧弹性 时的
（2）供给点弹性的计算 ） 5.供给点弹性的几何意义 供给曲线上任一点的弹性等于这点到供给曲 线与横坐标相交的线段的长度除于这点到供给 曲线与纵坐标相交的线段的长度。 曲线与纵坐标相交的线段的长度。
②需求价格点弹性的几何意义
P A P1 R
O
Q1
B
Q
需求曲线AB线上任一点 的弹性为 需求曲线 线上任一点R的弹性为 ／RA 线上任一点 的弹性为RB／ 由微分定理得， 由微分定理得，在R点： 点 Ed ﹦(－ dQ ／dP) ×(P ／Q) ﹦(BO ／ AO) － ×(OP1 ／ OQ1) ﹦(BQ1 ／ RQ1 ) × (OP1 ／ OQ1) =(BQ1 ／ OP1 ) × (OP1 ／ OQ1) = BQ1 ／ OQ1= RB／RA ／ (因为△ RBQ1∽ △ ABO. 因为△ 因为 故BO ／ AO ﹦BQ1 ／ RQ1 又因RQ1= OP1，故BO ／ AO ﹦BQ1 ／ OP1 ) 又因 ， 需求点弹性的五种类型
∞﹥Es﹥1
0﹤Es﹤1
Es=1
（1）富有弹性 （2）缺乏弹性 （3）单一弹性
Es=∞
Es=
（4）完全有弹性
（5）完全没有弹性
3、影响供给弹性的因素 、 （1）时间的长短。改变供给量需要时间，时间越短，供 ）时间的长短。改变供给量需要时间，时间越短， 给弹性越小；时间越长，供给弹性越大。 给弹性越小；时间越长，供给弹性越大。 （2）生产成本的变化。产量增加引起生产成本稍微增加， ）生产成本的变化。产量增加引起生产成本稍微增加， 弹性大；反之弹性小。 弹性大；反之弹性小。 （3）生产的难易程度。容易生产的产品，供给弹性大； ）生产的难易程度。容易生产的产品，供给弹性大； 较难生产的产品的供给弹性小。 较难生产的产品的供给弹性小。 （4）所生产的商品的性质。生产的是资本密集性产品， ）所生产的商品的性质。生产的是资本密集性产品， 其供给弹性小；生产的是劳动密集型产品， 其供给弹性小 ； 生产的是劳动密集型产品 ， 则其供给 弹性大。 弹性大。 （5）生产周期的长短及生产规模的大小。生产周期短的 ）生产周期的长短及生产规模的大小。 商品及规模大的商品,则其供给弹性大； 商品及规模大的商品 则其供给弹性大；生产周期长的 则其供给弹性大 商品及规模小的商品,则其供给弹性小。 商品及规模小的商品 则其供给弹性小。 则其供给弹性小