九年级数学单元测试题

九年级数学单元练习题（200910）

(试卷总分：150分 测试时间：120分钟)

命题：李厚明 校对：杨昌兰

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，恰有．．

一项．．

是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后括号内. 1．下列二次根式中与2可以合并的二次根式是（

） A ．12 B ．

23 C ．3

2

D ．18 2．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．将方程 3x （x －1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）

A ．4x 2－4x + 5 = 0

B ．3x 2－8x －10 = 0

C ．4x 2 + 4x －5 = 0

D ．3x 2 + 8x + 10 = 0 4、估计20的算术平方根的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 5．在如图1的4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ） （A ）点A

（B ）点B （C ）点C （D ）点D

6．定义：如果一元二次方程2

0(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个

方程为“凤凰”方程. 已知2

0(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．a c =

B ．a b =

C ．b c =

D ． a b c ==

二、填空题：本大题共12题，每小题3分，共36分，不需要写出解答过程，请把最终结果填在题中横线上.

7．若12-x 有意义，则x 的取值范围是 ．

A

B C D P

P 1 1

1 图1

8．方程2

310x x -+=的解是 ．

9．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，

参加这次聚会的同学共有 人。

10．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．

11．若n （0n ≠）是关于x 的方程2

20x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ． 12．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图2所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后，B 点到达位置的坐标为 ．

13．如图3，点A ，B ，C 的坐标分别为(01)-，，(02)，，(30)，．从下面四个点(33)M ，，(33)N -，，

(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是 ．

14．已知x 1、x 2是方程x 2+6x +3＝0的两实数根，则

21x x +1

2

x x 的值为 ． 15．若关于x 的一元二次方程2

210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．

16．若x ＜0，则x

x x 2

-的结果是 ．

17．如图4，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6AC =．

三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'

A 落在A

B 边的起始位置上时即停止转动，则线段B '

B 长为 ．

y

A

C O

x B

M

N

P

Q 图3

1

1 B C D (1，1) (3，2)

(2，4)

A (0，3)

O

x

y 图2

图4

18．根据下表中的取值，可以确

2ax bx c ++=0

定一元二次方程

的判别式b 2－4ac_____ 0 （从“＜”、“＞”或“=”中选填）

三、解答题：本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．化简：（1

（5分） （2）若3，ｍ，5为三角形三边长，化简：（2－ｍ）2 －（ｍ－8）2 ．（5分）

20．解方程：（1）2

230x x --=．（5分）（2）用配方法解方程：2

213x x +=．（5分）

21．（1）已知a 、b 、c 均为实数且

0)3(11222=+++++-c b a a ，求方程

02=++c bx ax 的根．（5分）

22．关于x 的方程042)54(2

2

=+++-ax x a a ：

⑴试证明无论a 取何实数这个方程都是一元二次方程；（5分）

⑵当2=a 时，解这个方程．（5分）

23．阅读理解：我们把

d

c

b a 称作二阶行列式，规定它的运算法则为

bc ad d

c

b a -=。

如

243525

4

32-=⨯-⨯=．

（1）计算：

24

2

1

622

（5分）； （2）如果

1111

x x x

x +--+

＝6，求x 的值（5分）．

24、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。 （1）该公司2008年盈利多少万元？（6分）

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？（2分）